《数学八年级上：4-2 平均数 课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学八年级上：4-2 平均数 课件2（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人们在研究某个自然现象或社会现象时，人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查分析，这就是对象作调查分析，这就是抽样抽样。一、一、普查：普查：为一定目的而全面的调查叫做为一定目的而全面的调查叫做普查普查。二、二、抽样：抽样：1、在统计中，我们把所要考察的对象的、在统计中，我们把所要考察的对象的全体全体叫做总体。叫做总体。2、把组成总体的每一个考察的对象叫做、把组成总体的每一个考察的对象叫做个体。个体。3、从总体中取出的一部分个体的、从总体中
2、取出的一部分个体的集体集体叫叫做这个总体的一个样本。做这个总体的一个样本。4、样本中的个体的数目叫做样本的容、样本中的个体的数目叫做样本的容量量。（样本容量没有单位）。（样本容量没有单位）三、三、总体、个体、样本、样本容量：总体、个体、样本、样本容量：四、四、练习：练习：1、有以下调查：、有以下调查：（1）了解一批电视机的显像管的使用寿命；）了解一批电视机的显像管的使用寿命；（2）研究某种炸药的杀伤半径；）研究某种炸药的杀伤半径；（3）审查一批论文的科学性；）审查一批论文的科学性；（4）某县八年级学生数学学习的情况；）某县八年级学生数学学习的情况；其中适合作抽样调查的有（）其中适合作抽样调查的
3、有（）（A）1种（种（B）2种（种（C）3种（种（D）4种种C四、四、练习：练习：2、为了了解某市、为了了解某市30000名初中生的视力情名初中生的视力情况，检查部门按况，检查部门按5%的比例从中抽取了的比例从中抽取了5所初所初中的全体学生进行检查，在这个问题中，总中的全体学生进行检查，在这个问题中，总体是；体是；个体是；个体是；样本是；样本是；样本容量是。样本容量是。该市该市30000名初中生的视力的全体名初中生的视力的全体每一个初中生的视力每一个初中生的视力从中抽取的从中抽取的5%的初中生的视力的集体的初中生的视力的集体1500四、四、练习：练习：3、为了考察某地初三、为了考察某地初三30
4、000名学生的数学中考名学生的数学中考成绩情况，从成绩情况，从500本试卷（每本包含本试卷（每本包含30份试卷）份试卷）的每本中抽取第的每本中抽取第8份，第份，第18份，第份，第28份共份共3份试份试卷进行统计，这个样本的样本容量是卷进行统计，这个样本的样本容量是()（A）30000（B）500（C）3（D）1500D四、四、练习：练习：4、为了估计某水库中鱼的条数，第一次捕捞出、为了估计某水库中鱼的条数，第一次捕捞出120条鱼，做上标记后放回水库中，过了一段条鱼，做上标记后放回水库中，过了一段时间后，第二次又捕捞出时间后，第二次又捕捞出300条鱼，发现其中条鱼，发现其中带有标记的鱼有带有标记
5、的鱼有15条，试估计这个水库中共有条，试估计这个水库中共有多少条鱼。在这个问题中，运用了怎样的统计多少条鱼。在这个问题中，运用了怎样的统计方法？方法？2400条，运用了抽样的统计方法，条，运用了抽样的统计方法，并用样本的数据去估计总体的数据。并用样本的数据去估计总体的数据。在上节课的抽样中在上节课的抽样中,我们了解了我们了解了样本在很大程度上反映了总体样本在很大程度上反映了总体,所以所以常常根据样本得到的结果来推测总常常根据样本得到的结果来推测总体的结果体的结果,也常常利用样本得到的数也常常利用样本得到的数据去说明总体的有关数据分析据去说明总体的有关数据分析.号码号码姓姓 名名身高身高/米米
6、年年 龄龄40瑞安勃文瑞安勃文2.06295朱万朱万-霍华德霍华德2.063121杰姆杰姆-杰克逊杰克逊1.983410泰龙泰龙-鲁鲁1.85271特蕾西特蕾西-麦格雷迪麦格雷迪2.032555 迪肯贝迪肯贝-穆托姆博穆托姆博2.18389波斯简波斯简-诺科巴诺科巴2.062435斯科特斯科特-帕吉特帕吉特2.06283鲍勃鲍勃-苏拉苏拉1.96312莫里斯莫里斯-泰勒泰勒2.062817查理查理-沃德沃德1.883430 克莱伦斯克莱伦斯-韦瑟斯韦瑟斯2.01346安德烈安德烈-巴特瑞巴特瑞1.782211姚明姚明2.26244瑞斯瑞斯-盖尼斯盖尼斯1.9823号号码码姓姓 名名身高身高/米
7、米年年 龄龄8科比科比-布赖恩特布赖恩特1.98269查基查基-阿特金斯阿特金斯1.80305蒂埃里蒂埃里-布朗布朗1.88271卡龙卡龙-巴特勒巴特勒2.01247布赖恩布赖恩-库克库克2.06243迪文迪文-乔治乔治2.032755布莱恩布莱恩-格兰特格兰特2.063220朱梅因朱梅因-琼斯琼斯2.032514 斯塔尼斯拉夫斯塔尼斯拉夫-梅德维梅德维2.082531克里斯克里斯-米姆米姆2.13257拉玛尔拉玛尔-奥多姆奥多姆2.082721卡里姆卡里姆-拉什拉什1.982418萨沙萨沙-乌贾基茨乌贾基茨2.01204卢克卢克-沃顿沃顿2.032412弗拉迪弗拉迪-迪瓦茨迪瓦茨2.1636
8、休斯顿火箭队的平均身高休斯顿火箭队的平均身高 （2.06+2.06+1.98+1.98) 15=休斯顿火箭队的平均年龄休斯顿火箭队的平均年龄(29+31+34+ 23) 15=洛杉矶湖人队的平均身高洛杉矶湖人队的平均身高(1.98+1.80+1.88+2.16) 15= 洛杉矶湖人队的平均年龄洛杉矶湖人队的平均年龄 (26+30+27+36) 15= 在日常生活中，我们用平均数表在日常生活中，我们用平均数表示一组数据的示一组数据的“平均水平平均水平”。（ x1 + x2 + + xn） 一般地，对于一般地，对于n个数个数x1 ，x2 ， , xn 我们把我们把 叫做这叫做这 n 个数的个数的
9、算术平均数算术平均数 ， 简称简称平均数平均数，（算术）平均数（算术）平均数讨讨论论：记做记做 x （读作读作x拔）拔）某某果农种植的果农种植的100棵苹果树即将收获。果品公司在付给棵苹果树即将收获。果品公司在付给果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计。果农定金前，需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计。果农任意摘下果农任意摘下20个苹果，称得这个苹果，称得这20个苹果的总质量为个苹果的总质量为4千克，这千克，这20个苹果的平均质量是多少千克？个苹果的平均质量是多少千克？果农从果农从100棵苹果树中任意选出棵苹果树中任意选出10棵，数出这棵，数出这10棵苹棵苹果树上的苹果数，得到以下数
10、据（单位：个）果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？根据上述两个问题，你能估计出这根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹棵苹果树的苹果总产量吗？果总产量吗？在在实践中，常用样本的平均数来估实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。如本例中，用计总体的平均数。如本例中，用20个苹果的平均质量个苹果的平均质量0.2千克来估计千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，棵苹果树上苹果的平均质量，用用10棵树的平均苹果个数棵树的平均苹果个数154
11、来估来估计计100棵树的平均苹果个数。棵树的平均苹果个数。解法一：解法一：算术平均数算术平均数 ( 略略 )解法二：解法二：成绩为成绩为6环的数据有环的数据有1个个,7环的数据有环的数据有3个个,8环的数据有环的数据有5个个,9环的数据有环的数据有4个个,10环的数据有环的数据有2个个,所以该运动员各次设计的平均成绩为所以该运动员各次设计的平均成绩为 (环环).答答:这次训练中该运动员射击的平均成绩为这次训练中该运动员射击的平均成绩为8.2环环.例例1、统计一名射击员运动员在某次训练中、统计一名射击员运动员在某次训练中15次射击的中靶环数次射击的中靶环数,获得如下数据获得如下数据:6, 7,
12、8, 7, 7, 8, 10, 9, 8, 8, 9, 9, 8, 10, 9.求这次训练求这次训练中该运动员射击的平均成绩中该运动员射击的平均成绩.加权平均数加权平均数讨讨论论 在实际问题中，一组数据里的各个数据的在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时，未必相同。因而，在计算这组数据时，往往给每个数据一个往往给每个数据一个“权权 ”。加权平均数：加权平均数：一般说来，如果在一般说来，如果在n个数中，个数中， 出现出现 次，次， 出现出现 次，次， 出现出现 次次 ( )，则则 其中其中 、 、 叫做权。叫做权。x1f1f1f2fkx2 f2
13、xk fk f1+f2+fk= nx = (x1 f1+x2 f2+xk fk)n1“权权”越大，越大，对平均数的影对平均数的影响就越大。响就越大。同步练一练：同步练一练： 在一次射击训练中，朱启南射在一次射击训练中，朱启南射中中10.8环环2次，射中次，射中10.5环环1次，次，射中射中10.2环环2次，射中次，射中10环环4次，次，射中射中9.5环环1次，那么你能求出他次，那么你能求出他平均射中的环数是多少吗？平均射中的环数是多少吗？两平均数的运用及其联系区别两平均数的运用及其联系区别两平均数的运用及其联系区别两平均数的运用及其联系区别 例例2.某校在一次广播操比赛中某校在一次广播操比赛中
14、,801班班,802班班,803班的各项得分如下班的各项得分如下: 1. 1. 如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次, ,那那么三个班的排名顺序怎样？么三个班的排名顺序怎样？解解：（：（1）三个班得分的平均数分别为：）三个班得分的平均数分别为：（80+84+87）83.7（分）；（分）；（98+78+80）85.3（分）；（分）；（90+82+83）85（分）（分）.答：三个班的排名顺序为答：三个班的排名顺序为802班，班，803班，班，801班。班。两平均数的运用及其联系区别两平均数的运用及其联系区别两平均数的运用及其联系区别两平均数的运用及其联系
15、区别 例例2.某校在一次广播操比赛中某校在一次广播操比赛中,801班班,802班班,803班的各项得分如下班的各项得分如下: 1. 1. 如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次, ,那那么三个班的排名顺序怎样？么三个班的排名顺序怎样？2.如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同, ,而给而给予这三个项目的权的比为予这三个项目的权的比为15:35:50.15:35:50.以加权平均数以加权平均数来确定名次来确定名次, ,那么三个班的排名顺序又怎样？那么三个班的排名顺序又怎样？解解：（：（2）三个班得分的加权平均数分
16、别为：）三个班得分的加权平均数分别为：=84.9（分）；（分）；答：三个班的排名顺序为答：三个班的排名顺序为801班，班，803班，班，802班。班。=82（分）；（分）；=83.7（分）；（分）；（1）（）（2）的结果不一样说明了什么？）的结果不一样说明了什么？奇思妙解奇思妙解看看 我我 的的 ! 已已知知一一组组数数据据：105105、103103、101101、100100、114114、108108、110110、106106、9898、9696。求求出出这这组数据的平均数。组数据的平均数。100100104.1104.13. 平均数的简化计算公式及其推导平均数的简化计算公式及其推导一
17、般地，当一组数据一般地，当一组数据x1，x2，xn的各个数值较大时，的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当可将各数据同时减去一个适当的常数的常数a，得到得到x1= x1 -a，x2 = x2 -a，xn= xn-a那么x1= x1 +a，x2 = x2 +a，xn= xn +a因此因此 x= (x1+x2+xn）1n= (x1+a)+(x2 +a)+(xn +a)= (x1 +x2 + +xn )+na= (x1 +x2 + + xn )+ na= x +a1n1n1n1n比比谁快比比谁快!某班某班1010位同学为支援位同学为支援“希望工程希望工程”, ,将平时积攒的零花钱捐献给贫困地将
18、平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童区的失学儿童, ,捐款金额如下捐款金额如下( (单位单位: :元元):):18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 2118.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21这这1010位同学平均捐款多少元位同学平均捐款多少元? ? 考核项目考核项目考核成绩考核成绩小颖小颖小明小明上课、作业及问问题情况上课、作业及问问题情况9285平时学习成果平时学习成果9089期末基础性学力检测期末基础性学力检测91100（1）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩）如按三项成绩的平均成绩来考核，那么谁的成绩高？高？
19、91.190.7（2）假如将上课）假如将上课,作业及问问题情况作业及问问题情况,平时学习成果平时学习成果和期末考试成绩按和期末考试成绩按4:3:3来确定期末成绩来确定期末成绩,那么此时谁那么此时谁的成绩高？的成绩高？9191.3 一家公司对一家公司对A A、B B、C C三名应聘者进行了三名应聘者进行了创新、综合创新、综合知识和语言知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目测试项目 测试成绩测试成绩ABC创新创新728567综合知识综合知识507470语言语言884567（1 1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？）如果根据三项测试
20、的平均成绩确定录用人选，你选谁？（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的的比例确定各人的 测测试成绩。你选谁？试成绩。你选谁？ 平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组平均数：在统计里，平均数是重要概念之一，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都数据的集中趋势的特征数字，也就是谈这组数据都“接近接近”哪哪个数。个数。 公式：公式：注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计注意区别这三个公式的解题中的应用，以达到简化计
21、算为目的地有选择地进行应用。算为目的地有选择地进行应用。阿阿Q心得：学习不心得：学习不能有半点马虎！能有半点马虎！(2) =x = (x1 f1+x2 f2+xk fk)n11.在一个班的在一个班的40名学生中，名学生中，14岁的有岁的有5人，人，15岁的有岁的有30人，人，16岁的有岁的有4人，人，17岁的有岁的有1人。求这个班学生的人。求这个班学生的平均年龄。平均年龄。2.设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们的单价分别是价分别是1.8元，元，2.5元，元，3.2元，现取甲种食品元，现取甲种食品50公斤，公斤，乙种食品乙种食品40公斤，丙种食品
22、公斤，丙种食品10公斤，把这三种食品公斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？混合后每公斤的单价是多少？ 练习（1）某次考试，）某次考试，5名学生的平均分是名学生的平均分是82，除甲外，除甲外，其余其余4名学生的平均分是名学生的平均分是80，那么甲的得分是，那么甲的得分是 A:84 B:86 C:88 D: 90（2）若）若m个数的平均数为个数的平均数为x，n个数的平均数个数的平均数为为y，则这则这(m+n)个数的平均数是个数的平均数是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)拓展训练拓展训练1 1、已知、已知、已知、已知
23、4040、3737、x x、6464的平均数是的平均数是的平均数是的平均数是5353，则，则，则，则x x的值是的值是的值是的值是 。2 2、已知、已知、已知、已知x x1 1、x x2 2、x x3 3的平均数是的平均数是的平均数是的平均数是a a，则，则，则，则x x1 1+1+1、x x2 2+1+1、x x3 3+1+1的平均数是的平均数是的平均数是的平均数是 。4 4、已知、已知、已知、已知x x1 1、x x2 2、x x3 3的平均数是的平均数是的平均数是的平均数是a a，则，则，则，则2x2x1 1、2x2x2 2、2x2x3 3的平的平的平的平均数是均数是均数是均数是 。5
24、5、已知、已知、已知、已知x x1 1、x x2 2、x x3 3的平均数是的平均数是的平均数是的平均数是a a， y y1 1、y y2 2、y y3 3的平均数的平均数的平均数的平均数是是是是b b，则，则，则，则x x1 1、x x2 2、x x3 3 、y y1 1、y y2 2、y y3 3的平均数是的平均数是的平均数是的平均数是 。6 6、已知、已知、已知、已知x x1 1、x x2 2、x x3 3的平均数是的平均数是的平均数是的平均数是a a， y y1 1、y y2 2、y y3 3的平均数的平均数的平均数的平均数是是是是b b，则，则，则，则x x1 1+ + y y1 1 、x x2 2 +y+y2 2 、x x3 3 +y+y3 3的平均数是的平均数是的平均数是的平均数是 。3 3、已知、已知、已知、已知x x1 1、x x2 2、x x3 3的平均数是的平均数是的平均数是的平均数是a a，则，则，则，则x x1 1+1+1、x x2 2+3+3、x x3 3+4+4的平均数是的平均数是的平均数是的平均数是 。
