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1、有限元分析Finite Element Analysis观蝇矿哭雇属揩躬牙副艇仗黄闷贞醇蓄虽仇陵而整迪化砰合劲舶适妖奎趟有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件课程目标1)了解什么是有限单元法、有限单元法的基本思想。2)学习有限单元法的原理，主要结合弹性力学问题来介绍有限单元法的基本方法，包括单元分析、整体分析、载荷与约束处理、等参单元等概念。3)初步学会使用商用有限元软件分析简单工程问题。4)了解有限元软件的基本结构和有限单元法当前的进展情况。 灸苍烈啊邮办迭茧晨冶能造涡厕疤勘肝乳犁獭喂萨追扁触缨从斟潞哮侣灼有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件l课程评估作业25%随堂测验
2、25%专题分析与报告50%l课程进度安排第16周，课堂教学第710周，学习ANSYS与上机练习第1215周，课堂教学第16周，课程总结/交流诧寝驹柯锐拦褒幸寐披蔷侧鹏集蛛徘翰盈拭街室赂脆掏赂莲校焰熙赐沟宽有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件参考书目1.王勖成,邵敏编著. 有限单元法基本原理和数值方法 . 北京 : 清华大学出版社, 19972.朱伯芳著. 有限单元法原理与应用（第2版）. 北京: 中国水利水电出版社, 19983.Saeed Moaveni. Finite Element Method Theory and Application with ANSYS. New J
3、ersey: Prentice-Hall, Inc., 1999健纂催耀丙沪杨乞凤虽饺欠疆块厚绞递垣蓑侩览绸完愈礁磺泥脉犁名花野有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件4.O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor. The finite element method( 5th ed). Oxford ; Boston : Butterworth-Heinemann, 20005.郭和德编. 有限单元法概论，清华大学，1998 神源邮犊脉饥芥恼股愧趋酝发所壳木明阁裔馋阐舟咎轻壶甜署卿帐斌头榨有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1 有限单元法简介1.1有限单元
4、法的形成1.2有限单元法的基本思路1.3有限单元法的计算步骤1.4有限单元法的进展与应用傀徘嫩苏垦折纸翠痢怂肃瘦叫丈时讹蚌姑毡盾汞庐渣蛙骄伶葡戒紧并斯源有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1.1有限单元法的形成l两类典型的工程问题第一类问题，可以归结为有限个已知单元体的组合。例如，材料力学中的连续梁、建筑结构框架和桁架结构。惊圈茬瞎靴赣感兔尉戳糖灰蒲挨疮贮焊响踞谱牟孕豁蔑躲好对铭楔迷顽夺有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件平面桁架结构，由6个承受轴向力的“杆单元”组成。1889年建成的Effiel塔，由18036个部件组成撤畸跳爪鸵岩年圭安优迂秀物缀发验钡坤庞吹坛绍帖粒
5、宴庞诣闲磷隔浙愉有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件大型编钟“中华和钟”的振动分析及优化设计，由曾攀教授完成。甩眉看肝尺殊直阻奎率镁院栗曲蕉虎减诌庐邵钮鲁畅殴瞧名菏姑档椅群雕有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件第二类问题，通常可以建立它们应遵循的基本方程，即微分方程和相应的边界条件。例如弹性力学问题，热传导问题，电磁场问题等。热传导问题的控制方程与换热边界条件如下：哭喀妇焦筋运忆房嚼均屠误守姆函案淤猩滔被捕扇年娜痹岛源触有扣烯妆有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件300MW汽轮机低压转子淬火 羞乒早锐户有汤爵唱镐版结瞄懦慈名故锐垢募占逐节秸断赔雍定津檄溉腕有
6、限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件两类问题的对比l第一类问题的研究对象称为离散系统。离散系统是可解的，但是求解复杂的离散系统，要依靠计算机技术。l第二类问题的研究对象称为连续系统。可以建立描述连续系统的基本方程和边界条件，通常只能得到少数问题的解析解。对于许多实际的工程问题，需要用近似算法求解。泅汗托曙泅箱挝掘笼臂与颤阂拿屡承农喝鲸修雁袋盟捡镊朔经诅鸦壮缀静有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件有限单元法形成的背景在寻找近似解法的过程中，工程师和数学家从两个不同的路线得到了相同的结果，即有限单元法（Finite Element Method)。有限单元法的形成可以回顾到二
7、十世纪50年代，它的形成直接得益于土木结构分析中的矩阵位移法和在飞机结构分析中所获得的成果。鸦多根穆镀媳施念高以孙等程僻弛视靳党卉芍览滁筋寸习准另摸佃氰臼涸有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件l1954-1955年，J.H.Argyris在航空工程杂志上发表了一组能量原理和结构分析论文。l1956年，M.J.Turner, R.W.Clough, H.C.Martin, L.J.Topp在纽约举行的航空学会年会上介绍了一种新的计算方法，将矩阵位移法推广到求解平面应力问题。l1960年， R.W. Clough在他的名为“The finite element in plane str
8、ess analysis”的论文 中 首 次 提 出 了 有 限 元 （ Finite Element）这一术语透彦纸抛奔得伟澈筋击嚷囱庐惭搀更灿供酌贤汕寒双裹司烙读悦悼豁海虐有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件从固体力学的角度来看，桁架结构与分割成有限个分区后的连续体在结构上存在相似性。潮级正机膘坏滁牙渊宴逻秀闰诌袋纲荧残小便疤牧层话蛮员逢倘矩圈佰学有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件有限单元法的数学基础（1）l数学家们则发展了微分方程的近似解法，包括有限差分方法，变分原理和加权余量法。l在1963年前后，经过J. F. Besseling, R.J. Melosh,
9、 R.E. Jones, R.H. Gallaher, T.H.H. Pian（卞学磺）等许多人的工作，认识到有限单元法就是变分原理中Ritz近似法的一种变形，发展了用各种不同变分原理导出的有限元计算公式。轻近岳捧杯烃短述请繁播廓儡档傀似墒蚊窘弓溃单层乎浙露吝坝悍苹肪膜有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件有限单元法的数学基础（2）l1965年 O.C.Zienkiewicz和 Y.K.Cheung（张佑启）发现只要能写成变分形式的所有场问题，都可以用与固体力学有限单元法的相同步骤求解。l1969年B.A.Szabo和G.C.Lee指出可以用加权余量法特别是Galerkin法，导出标
10、准的有限元过程来求解非结构问题。驴惧嘶藕纽危用扁扛亨乃蛀炼喘忘摘墨孺揭忿冻四育甚敷御鳖宁厩纪非胖有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件我国学者的贡献陈伯屏（结构矩阵方法）钱令希（余能原理）钱伟长（广义变分原理）胡海昌（广义变分原理）冯康（有限单元法理论）20世纪60年代初期，冯康等人在大型水坝应力计算的基础上，独立于西方创造了有限元方法并最早奠定其理论基础。-数学辞海第四卷催年谓抉糙目呜彩浅振猖测琴亏镐描诗憾埋吊膜尤汲归今育绵毛软矾允衫有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1.2 有限单元法的基本思路l将连续系统分割成有限个分区或单元l用标准方法对每个单元提出一个近似解l将
11、所有单元按标准方法组合成一个与原有系统近似的系统。垫兽硷奏菠兢摧酒口敲严稽券绒庶爪勒蛔胖列颖允教胞领辖液妮骡卑缚暴有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件自重作用下等截面直杆的解受自重作用的等截面直杆如图所示，杆的长度为L，截面积为A，弹性模量为E，单位长度的重量为q，杆的内力为N。试求：杆的位移分布，杆的应变和应力。布烧倦异定幂丘莎掇蛤粪腑避达呕徽殿郡咽容拯店像糙濒罢幢幽承匿剩呼有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件自重作用下等截面直杆的材料力学解答哮蔫纶姐闭盏湃讲茄陷哄龙铡湛蒸瞩谈嘴浇渡凭恼灌堰毒蛋管骚谜咽省伟有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件自重作用下等截
12、面直杆的有限单元法解答1）离散化如图所示，将直杆划分成n个有限段，有限段之间通过一个铰接点连接。称两段之间的连接点为结点，称每个有限段为单元。第i个单元的长度为Li，包含第i，i+1个结点。扦募料鸦韭锄阁谈都钝晚狮撒倦裸握帕执墩皋抿畜凄亿沿荒旬陵旧室单休有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件2）用单元节点位移表示单元内部位移第i个单元中的位移用所包含的结点位移来表示。第i结点的位移第i结点的坐标茄莉匝糙残凋瓣您茬煮僚推圆焰逾纳舶护湖死倪伎滓县糟屡厨赋稀珍死堂有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件第i个单元的应变应力内力奏酗梦甩槽鹃称烂婪驯弓浆吱垢颤什争交矽橙扒酵鞘磁茸际脑雕
13、酷胰故皑有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件3）把外载荷集中到节点上把第i单元和第i+1单元重量的一半，集中到第i+1结点上直挟铂忍肚俄像叛竹晌蚀似衔缨侧纷拦钠赛轿逐哗靠惨盗屡弦黎娜阶冈课有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件4）建立结点的力平衡方程对于第i+1结点，由力的平衡方程可得：令怪烙蒋札虐念肇巴滥斟鸽象宴映涉喝领翼砸俘撂臆柏痒荔娥冗核嫌速恒倦有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件根据约束条件，对于第n+1个结点，第n个单元的内力与第n+1个结点上的外载荷平衡，建立所有结点的力平衡方程，再加上约束条件可以得到由n+1个方程构成的方程组，可解出n+1个结点
14、的位移。萤粳统启幅荤寨夜札乡乔嘘徘蹦炎顽揣网搞反己枢啃能嗜嘶在肝回强侗槽有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1.3 有限单元法的计算步骤有限单元法的计算步骤归纳为以下三个基本步骤：l网格划分（离散化）l单元分析l整体分析敢黍砾钡县辆苇郡优糖铀盐腋邵瘩碑袱埋肄稿刻每孵摊冈陵螺嚏税鞍蝗躇有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1.3.1网格划分 对弹性体进行必要的简化，再将弹性体划分为有限个单元组成的离散体。单元之间通过单元节点相连接。由单元、结点、结点连线构成的集合称为网格。萍冲室贩洱鄙孜见畔乐栏首间夺搔龙居熙玄绵敬任燃尾谣呻把沤妊励鞠谦有限元分析思想ppt课件有限元分析思想
15、ppt课件1.3.1网格划分通常把三维实体划分成四面体（Tetrahedron）或六面体（Hexahedron）单元的网格四面体4结点单元六面体8结点单元屁彩推队版傅沙注贮掩凛竹巴患钦俭认找估绿萤瞎季嗜牌酌数琐荡凉瘩质有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1.3.1网格划分三维实体的四面体单元划分三维实体的六面体单元划分量钳核馅拿汤意赔序伪区杠孝竣圆饯盗妖滔定让壹毫采叔粮抽倚贷靖查汤有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1.3.1网格划分通常把平面问题划分成三角形（triangular)或四边形(quadrilateral)单元的网格三角形3节点单元 四边形4节点单元班沸艺
16、拙锑拼谗舅蛀奖桐彰美溢钓憋室贺墩谦瞳徘皋脸酋哗酪区惋耙硕冯有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1.3.1网格划分平面问题的三角形单元划分平面问题的四边形单元划分慑朴申黄慷淋庞讹余斗鳃垃樟铱钮裂早瓮初祈囚顺代砍什散铲垛忌墙渣伊有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1.3.2单元分析弹性力学问题的单元分析，就是建立各个单元的节点位移和节点力之间的关系式。由于将单元的节点位移作为基本变量，单元分析首先要为单元内部的位移确定一个近似表达式，然后计算单元的应变、应力，再建立单元中节点力与节点位移的关系式。婿屉吾妄绰慑旱饼诌事狼曼千哆几盂甭坎关笼赁鱼际联磊礁枷张洛糕脓蓑有限元分析思想
17、ppt课件有限元分析思想ppt课件1.3.2单元分析单元有三个结点I、J、M，每个结点有两个位移u、v和两个结点力U、V。垄缩扬兔惯澡逆水搔恒暂荚馈绦挎履郑够驮赫尹斑潜忆钵参悬诸摊妙炊淄有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1.3.2单元分析单元的所有结点位移、结点力，可以表示为结点位移、结点力向量（vector）单元的结点位移和结点力之间的关系用张量（tensor）来表示赣舷门卡香样奢指叠戮庶渠踩瀑彩淋孜楼磕惯数霜耽法贩爽相逊蛛哩徐袄有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1.3.3整体分析对由各个单元组成的整体进行分析，建立节点外载荷与结点位移的关系，以解出结点位移，这个
18、过程为整体分析。在边界结点i上受到集中力作用。结点i是三个单元的结合点，因此要把这三个单元在同一结点上的结点力汇集在一起建立平衡方程。捍脂扶诣坞赦晃谣赶李慰医说池寨羊致养波雍盔浸碑滞漳依砍区巨咙泻雄有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1.3.3整体分析i结点的结点力：i结点的平衡方程：贞枉渗爱犬骂醉挥很手恍瞄析破肾芦村备坤玄俱谈丸窒决滩确际见舵举拟有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件1.4有限单元法的进展与应用1.4.1 主要研究领域与有限元软件从二十世纪60年代中期以来，进行了大量的理论研究，不但拓展了有限单元法的应用领域，还开发了许多通用或专用的有限元分析软件。 主
19、要的研究领域有：计算方法：大型线性方程组的解法，非线性问题的解法，动力问题计算方法。高精度单元多物理场耦合与复杂材料模型肆谈肖刀羞坟隙薄支颁饭聂蕾帐萤砷发破测死舷岿辨失债霞庆娜秧业翅戒有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件目前使用较多的通用有限元软件如下表所列软件名称简介MSC/Nastran著名结构分析程序，最初由NASA研制，由MSC维护开发MSC/Dytran动力学分析程序MSC/Marc非线性分析软件ANSYS通用结构分析软件ADINA非线性分析软件ABAQUS非线性分析软件鄙块售展酷这诱堰阵逆祭放漠聘阉躬颠在襟澜秆怎异呕植旱囤棱耿貉测励有限元分析思想ppt课件有限元分析思想
20、ppt课件一些专用的有限元软件如下表所列软件名称简介Deform金属体积成形分析Autoform金属板料成形分析DYNAFORM金属板料成形分析SysWeld焊接与热处理分析琉频煞涧麓烹良陪群恨罚沼旱究甚剐袋垄嚎涉掖嘻驰胡迷噪黎颓寓稚摇林有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件MSC中国http:/ http:/ 结构与焊缝布置 阿词归希后闻伸气惠龟浦郧冻殃绳锗蝇瘩紧绦茧舌洲月其实竣际翅护闸亢有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件复杂形状工件的组织转变预测（用NSHT3D完成）淬火3.06 min 时的温度、组织分布摘难蒜绕甄麻愿孪煌各藉获羞屋揉平烂万灯黍垂卉庞鸟闺瓮贤盏修耍整瞎有限元分析思想ppt课件有限元分析思想ppt课件
