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1、 菱形的判定菱形的判定有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形边边对角线对角线角角菱形的定义菱形的定义菱菱形形的的性性质质菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边菱形的两组对边分别分别平行平行菱形的四条边菱形的四条边都都相等相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。每一条对角线平分一组对角。温习旧知温习旧知把两张等宽的纸条交叉重叠在一把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能猜测重叠部分起，你能猜测重叠部分ABCD的的形状吗？形状吗？AC
2、DB激趣导入激趣导入活动一活动一有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形.AB=ADABCDABCDABCD菱形菱形ABCDABCD几何语言：几何语言：判定方法判定方法1： 如果一个四边形是平行四边形如果一个四边形是平行四边形,那么再满那么再满足什么条件就可以判定它是菱形足什么条件就可以判定它是菱形?依据是什依据是什么么? 用一长一短两根细木条用一长一短两根细木条,在它们的中点处在它们的中点处固定一个小钉固定一个小钉,做成一个可以转动的十字做成一个可以转动的十字,四周四周围上一根橡皮筋围上一根橡皮筋,做成一个四边形做成一个四边形.转动木条转动木条,这这个四边形什么时候变
3、成菱形个四边形什么时候变成菱形?猜想：猜想：猜想：猜想：对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形是菱形平行四边形是菱形.活动二活动二对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在已知：在 中，中，AC BDABCDABCD求证：求证： 是菱形是菱形O判定方法判定方法2：新知初用新知初用例例 如图如图,四边形四边形ABCD为平行四边形为平行四边形,对对角线角线AC和和BD交于点交于点O,AB=5,AO=4,BO=3.求证：四边形求证：四边形ABCD是菱形。是菱形。ABCDO 用四支长度相等的铅笔能摆成菱形用四支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？吗？ 上述问题抽象出
4、来就是：四条边上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？都相等的四边形是菱形吗？活动三活动三四条边相等的四边形是菱形。四条边相等的四边形是菱形。已知：如图，已知：如图，AB=BC=CD=DA求证求证: 四边形四边形ABCD是菱形是菱形判定方法判定方法3：菱形常用的判定方法菱形常用的判定方法有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形。四条边相等的四边形是菱形。+ 邻边相等邻边相等 =+对角线线互相垂直对角线线互相垂直 = 四条边相等四条边相等 + =1.下列命题中正确的是（下列
5、命题中正确的是（ ）A.一组邻边相等的四边形是菱形一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形四个角相等的四边形是菱形C2.对角线互相垂直且平分的四边形是（对角线互相垂直且平分的四边形是（ ）A.矩形矩形 B.一般的平行四边形一般的平行四边形C.菱形菱形 D.以上都不对以上都不对C3.下列条件中，不能判定四边形下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（为菱形的是（ ）A.ACBD,AC与与BD互相平分互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且且ACBDD.
6、AB=CD,AD=BC,ACBDC习题演练1判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形 是菱形是菱形(3)有一组邻边相等的四边形是菱形有一组邻边相等的四边形是菱形(4)对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形(5)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。对角线互相垂直平分的四边形是菱形。错错对对对对错错对对习题演练习题演练2如图，顺次连接矩形如图，顺次连接矩形ABCDABCD各边中点，得到各边中点，得到四边形四边形EFGHEFGH，求证：四边形，求证：四边形EFGHEFGH是菱形。是菱形。GGFEDCBA习题演练习题演练请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，这时你能判断重叠部分起，这时你能判断重叠部分ABCD的形状吗？的形状吗？ACDB问题回顾问题回顾归纳总结归纳总结1.通过本节课的学习通过本节课的学习,你得到了那些结你得到了那些结论论?2.菱形的判定方法有哪些菱形的判定方法有哪些?3.你还有那些收获你还有那些收获?今日作业课本第课本第60页第页第6题、题、课本第课本第61页第页第10题。题。
