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1、抓阄中的概率问题抓阄中的概率问题日常生活中，人们经常通过抓阄对一些事情作出决策。例如，现在有一张去科学宫的参观券，小明、小华、小彬 3 个同学都想去，为了公平，可以做 3 个阄，其中一个阄做上标记，谁抓中做了标记的阄即可得到去科学宫的参观券。可他们3 人认为最后抓阄的人没有任何选择的余地，认为抓阄对后抓的人不利，都不愿意最后抓阄。他们的想法正确吗？这个问题挺复杂。对于复杂问题，不妨先动手试一试，亲身感受一下，或许能得出问题的结论呢！可以做 3 个阄（其中一个阄做上标记） ，3 个同学为一组，安排好抓阄顺序，具体地抓抓看。多抓几次，统计一下各人抓中有标记的阄的次数，看看 3 人抓中有标记的阄的概
2、率如何？当然，时间长了，同学们可能“无意”中会记得各个阄的特征， 为了保证抓阄的随机性，可以通过摸球或计算器出示的随机数等进行模拟试验。通过模拟试验， 同学们也许已经得到了问题的结论。但这毕竟是一种感性的认识，能否对此进行理性的分析呢？“可这个问题挺复杂的。 ”“是的，但我们可以先考虑一个简单的情况呀！ ”试想只有 2 人抓阄，同学们不难明白，不管谁先抓，2 人抓中有标记的阄的概率应都是1。2“那 3 个人抓阄呢？”不妨依小华、小彬、小明的顺序抓阄，显然原来有31个阄，其中一个做了标记，小华抓中有标记阄的可能性是 ，抓不中的可能性是32， 可用图 1 表示。 只有在小华抓不中的情况下， 小彬才有可能抓得有标记的阄，3而且这时他抓得有标记的阄的可能是 50%，因此，小彬抓得有标记的阄的可能性212111是这可能性下的， 即。 同样， 小明得到有标记的阄的可能性也是，323233如图 2。2111133333小华得到有标记的阄小华得小彬得小明得到有标到有标到有标记的阄记的阄记的阄图 1图 2可见，3 个人抓阄，抓中有标记的阄的可能性与抓阄的顺序并无关系，那 n个人抓阄呢？有兴趣的同学可以通过模拟试验感受一下， 也可以仿照上面的思路分析分析。
