《河南省2019年中考数学总复习 第六章 圆 第三节 与圆有关的计算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2019年中考数学总复习 第六章 圆 第三节 与圆有关的计算课件（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三节与圆有关的计算考点考点 阴影部分面积的计算阴影部分面积的计算命题角度命题角度直接用面积公式求阴影部分的面积直接用面积公式求阴影部分的面积例例1 1 (2018(2018成都成都) )如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，B B6060，C C的半的半径为径为3 3，则图中阴影部分的面积是，则图中阴影部分的面积是( () )A A B B22C C3 D3 D66【分析分析】由图可知，阴影部分是半径为由图可知，阴影部分是半径为3 3，圆心角为，圆心角为C C的的扇形，故只需计算扇形，故只需计算C C的度数，由平行四边形邻角互补可得的度数，由平行四边形邻角互补可得结论结论. .【自主解答
2、自主解答】四四边边形形ABCDABCD是平行四是平行四边边形，形，ABCDABCD，B BC C180180，C C1801806060120120，S S阴影阴影 3.3.命题角度命题角度运用等积转化法求阴影部分面积运用等积转化法求阴影部分面积例例2 2 如图，如图，ABAB是是O O的直径，弦的直径，弦CDABCDAB，CDBCDB3030，CDCD2 2 ，则阴影部分图形的面积为，则阴影部分图形的面积为( () )A. 4A. 4B. 2B. 2C. C. D. D. 【分析分析】可由可由圆圆的的对对称性将阴影部分等称性将阴影部分等积转积转化化为为扇形扇形OBCOBC的的面面积积，利用公
3、式，利用公式计计算算. .【自主解答自主解答】设设CDCD交交OBOB于于E E，ABAB是直径，是直径，CDABCDAB，CECEDEDE，CDBCDB3030，DBEDBE9090BDEBDE60.COB60.COB2CDB2CDB6060，COECOEDBEDBE，CECEDEDE，CEOCEODEBDEB，COEDBECOEDBE，在，在RtCOERtCOE中，中，CECEDEDE ，COECOE6060，COCO2 2，S S阴影阴影S S扇形扇形OCBOCB命题角度命题角度 直接和差法求阴影部分面积直接和差法求阴影部分面积例例3 3 (2018 (2018益阳益阳) )如图，正方形
4、如图，正方形ABCDABCD内接于圆内接于圆O O，ABAB4 4，则图中阴影部分的面积是则图中阴影部分的面积是( () )A. 4A. 41616B. 8B. 81616C. 16C. 163232D. 32D. 321616【分析分析】观观察察图图形，可知阴影部分的面形，可知阴影部分的面积为圆积为圆的面的面积积减去正减去正方形的面方形的面积积. .【自主解答自主解答】由正方形由正方形ABCDABCD中中ABAB4 4，可得，可得圆圆O O的半径的半径为为2 2 ，所以所以S S阴影阴影S S圆圆O OS S正方形正方形ABCDABCD(2 )(2 )2 24 42 28816.16.命题角
5、度命题角度构造和差法求阴影部分面积构造和差法求阴影部分面积例例4 4 如图，在如图，在ABCABC中，中，ACBACB9090，ACACBCBC2 2，将，将ABCABC绕绕ACAC的中点的中点D D逆时针旋转逆时针旋转9090得到得到ABCABC，其中点，其中点B B的的运动路径为运动路径为 ，则图中阴影部分的面积为，则图中阴影部分的面积为 . .【分析分析】观察图形，可连接观察图形，可连接DBDB，DBDB，将阴影部分面积转化，将阴影部分面积转化成扇形成扇形DBBDBB的面积与的面积与DCBDCB，DCBDCB的面积之差，根据已的面积之差，根据已知条件，可知知条件，可知DCBDCB和和DCBDCB面积之和等于梯形面积之和等于梯形DCBCDCBC的的面积，从而求解面积，从而求解. .【自主解答自主解答】 常见阴影部分面积计算的方法汇总常见阴影部分面积计算的方法汇总
