汇交力系课件

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1、第三章第三章汇交力系汇交力系汇交力系课件Chapter ThreeChapter ThreeConcurrent Force SystemConcurrent Force System汇交力系课件3.13.13.1 力系的分类力系的分类力系的分类力系的分类力系的分类力系的分类3.33.33.3 汇交力系的平衡条件汇交力系的平衡条件汇交力系的平衡条件汇交力系的平衡条件汇交力系的平衡条件汇交力系的平衡条件综合练习综合练习综合练习综合练习综合练习综合练习本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求本章基本要求3.

2、23.23.2 汇交力系的合成汇交力系的合成汇交力系的合成汇交力系的合成汇交力系的合成汇交力系的合成汇交力系课件掌握汇交力系的几何合成法与解析合成法。掌握汇交力系的几何合成法与解析合成法。掌握汇交力系的几何合成法与解析合成法。掌握汇交力系的几何合成法与解析合成法。掌握汇交力系的几何合成法与解析合成法。掌握汇交力系的几何合成法与解析合成法。熟练地计算力在坐标轴上的投影。熟练地计算力在坐标轴上的投影。熟练地计算力在坐标轴上的投影。熟练地计算力在坐标轴上的投影。熟练地计算力在坐标轴上的投影。熟练地计算力在坐标轴上的投影。能熟练地应用汇交力系平衡的几何条件和能熟练地应用汇交力系平衡的几何条件和能熟练地

3、应用汇交力系平衡的几何条件和能熟练地应用汇交力系平衡的几何条件和能熟练地应用汇交力系平衡的几何条件和能熟练地应用汇交力系平衡的几何条件和解析解析解析解析解析解析条件条件条件条件条件条件求解汇交力系的平衡问题。求解汇交力系的平衡问题。求解汇交力系的平衡问题。求解汇交力系的平衡问题。求解汇交力系的平衡问题。求解汇交力系的平衡问题。本本 章章 基基 本本 要要 求求汇交力系课件平面力系平面力系平面力系平面力系平面力系平面力系空间力系空间力系空间力系空间力系空间力系空间力系汇交力系汇交力系汇交力系汇交力系汇交力系汇交力系平行力系平行力系平行力系平行力系平行力系平行力系任意力系任意力系任意力系任意力系任

4、意力系任意力系3.13.1 力系的分类力系的分类力系的分类力系的分类汇交力系课件平平面面力力系系汇交力系课件A A AB B Bl l l F Fq q F FAx Ax F FAy Ay F FB B 汇交力系课件空空间间力力系系汇交力系课件空空间间力力系系汇交力系课件x xy y2002007575A AB BF Fy yF Fz zF Fx xx xz zy yA AB BF FAxAxF Fx xMMAxAxF FAyAyF FAzAzMMAyAyMMAzAzF Fy yF Fz z空间力系空间力系汇交力系课件汇汇交交力力系系平平面面A AAB BBD DDC CCG Gx xxy y

5、yB BBF FFABABABF FF2 22F FF1 11F FFBCBCBC汇交力系课件空空间间汇汇交交力力系系汇交力系课件G GG2 22F FFA AAG GG1 11G GG3 33F FFB BBA AAB BB3.0 m3.0 m3.0 m2.5 m2.5 m2.5 m1.8 m1.8 m1.8 m2.0 m2.0 m2.0 mA AAB BB2 m2 m2 m2 m2 m2 m6 m6 m6 m12 m12 m12 mG GG1 11G GG2 22G GG3 33平平行行力力系系汇交力系课件x xxy yy2 m2 m2 m2 m2 m2 m8 m8 m8 m2 m2 m2

6、 m10 m10 m10 mB BBC CCD DDE EEF FFG GG2 22G GG1 11G GG5 m5 m5 mG GGA AA F FFAxAxAxF FFAyAyAyF FFByByByF FFBxBxBxD DDE EEG GG2 22G GG1 11平面平面任意力系任意力系9m3m1.5m3.9m5.7m3mx xy yA AB BC CO OF F1 1G G1 1G G2 2F F2 2汇交力系课件力力偶偶系系汇交力系课件1. 1. 几何法几何法F F F1 11F F F2 22A A AF F F1 11F F F2 22A A AF F FR RRF F FR

7、RRF F F1 11a a ab b bF F F2 22c c c三角形法则三角形法则三角形法则F F F1 11F F F2 22A A AF F F3 33F F Fn nnF F F1 11F F F2 22A A AF F F3 33F F Fn nn3.23.2 汇交力系的合成汇交力系的合成汇交力系的合成汇交力系的合成汇交力系课件o oF F F1 11F F F2 22F F F3 33F F F4 44F F F2 22F F F3 33F F F4 44F F F1 11F F R R Re e ec c cb b ba a ad d dF F F2 22F F F3 33

8、F F F4 44F F F1 11F F R R Re e ec c cb b ba a ad d dF F R R R一个一个一个一个一个一个 合力，其作用线通过合力，其作用线通过合力，其作用线通过合力，其作用线通过合力，其作用线通过合力，其作用线通过汇交点汇交点汇交点汇交点汇交点汇交点 ，合力的，合力的，合力的，合力的，合力的，合力的力矢由力多边形的力矢由力多边形的力矢由力多边形的力矢由力多边形的力矢由力多边形的力矢由力多边形的封闭边封闭边封闭边封闭边封闭边封闭边表示。表示。表示。表示。表示。表示。多边形法则多边形法则多边形法则F = F = F FR R Ri i ii=i=i=1 1

9、 1n n n= = F F1 1 F F2 2 F Fn n简化简化简化简化简化简化结果结果结果结果结果结果汇交力系课件F F x x x F F y y y F F z z z= = i Fi F= = i F i F coscos（i Fi F) )= =F F coscos = = k Fk F= = j Fj F= =F F coscos = =F F coscos z z zy y yx x xF F o oa. a. a. 力在直角坐标轴上的投影力在直角坐标轴上的投影力在直角坐标轴上的投影A B = A B A B = A B cos(cos(A A ，B B) )数学工具箱数学

10、工具箱数学工具箱i i ij j jk k k2. 2. 解析法解析法汇交力系课件力的投影与力的分量的区别？力的投影与力的分量的区别？力的投影与力的分量的区别？力的投影与力的分量的区别？力的投影与力的分量的区别？力的投影与力的分量的区别？xyF F Fx xxF F Fy yyF F FxyF F Fx xxF F Fy yyF F FF F Fx xxF F Fy yyF F Fx xxF F Fy yy注意注意注意注意注意注意： 力在轴上的投影是代数量，而力沿轴的分量力在轴上的投影是代数量，而力沿轴的分量力在轴上的投影是代数量，而力沿轴的分量力在轴上的投影是代数量，而力沿轴的分量力在轴上的

11、投影是代数量，而力沿轴的分量力在轴上的投影是代数量，而力沿轴的分量为矢量。为矢量。为矢量。为矢量。为矢量。为矢量。分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论汇交力系课件F F x x x= = F F coscos F F y y y= = F F coscos F F z z z= =F F coscos 直接投影法直接投影法直接投影法z z zy y yx x xF F o o汇交力系课件F Fx x xy y y F F y y y= =F F sinsin sinsin F F z z z= =F F coscos F F x x x= =F F sinsin coscos 二次投影法二

12、次投影法二次投影法x xy yz zoF F F F xyxyxy= = F F sinsin 汇交力系课件F Fz z zF Fx x xF Fy y yi +i +k kF =F =j j + +F = F = F F i ix x xx x xF = F = F F j jy y yy y yF = F = F F k kz z zz z zb b b. . .力的解析表示式力的解析表示式力的解析表示式= + += + + F F y y yF F x x x F F z z zF F z z zy y yx x xF F o oF F Fx xxF F Fy yyF F FZ ZZF

13、= FF = Fx x2 2+F+Fz z2 2+F+Fy y2 2cos cos cos = = =F F Fx xxF F Fcos cos cos = = =F F Fy yyF F Fcos cos cos = = =F F Fz zzF F F汇交力系课件F F R R RF F i iRxRxRxF F k kRzRzRzF F j jRyRyRy= =+ + +c c c. . .汇交力系合成的解析法汇交力系合成的解析法汇交力系合成的解析法F Fi xi xi xF F RxRxRx= = i=i=i=1 1 1n n nF Fi yi yi yF F RyRyRy= = i=i

14、=i=1 1 1n n nF Fi zi zi zF F RzRzRz= = i=i=i=1 1 1n n n合力投影定理合力投影定理合力投影定理合力投影定理 合力在任一轴合力在任一轴合力在任一轴合力在任一轴合力在任一轴合力在任一轴上的投影，等于各上的投影，等于各上的投影，等于各上的投影，等于各上的投影，等于各上的投影，等于各分力在同一轴上投分力在同一轴上投分力在同一轴上投分力在同一轴上投分力在同一轴上投分力在同一轴上投影的代数和。影的代数和。影的代数和。影的代数和。影的代数和。影的代数和。汇交力系课件F Fi xi xi xF F RxRxRx= = i=i=i=1 1 1n n nF Fi

15、 yi yi yF F RyRyRy= = i=i=i=1 1 1n n nF Fi zi zi zF F RzRzRz= = i=i=i=1 1 1n n nF F R R RF F i iRxRxRxF F k kRzRzRzF F j jRyRyRy= =+ + +F F R R RF F RxRxRxF F RyRyRy= =+ + + 2 2 22 2 22 2 2F F RzRzRzF F RxRxRx= =F F R R Rcoscos F F RyRyRyF F R R R= =coscos F F RzRzRz= =F F R R Rcoscos 合力投影定理合力投影定理合力

16、投影定理合力投影定理汇交力系课件oF F F1 11F F F2 22F F F3 33F F F4 44F F R R Rx x xy y yz z zF F R R RF F i iRxRxRxF F k kRzRzRzF F j jRyRyRy= =+ + + 用解析法求汇交力系的合力时，若选用不同用解析法求汇交力系的合力时，若选用不同用解析法求汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标轴，所得的合力是否相同？的直角坐标轴，所得的合力是否相同？的直角坐标轴，所得的合力是否相同？x x x1 11y y y1 11z z z1 11分析和讨论分析和讨论分析和讨论分析和讨论汇交力系课件平面汇交力

17、系的合成平面汇交力系的合成平面汇交力系的合成平面汇交力系的合成一个一个一个一个一个一个 合力，其作用线通过合力，其作用线通过合力，其作用线通过合力，其作用线通过合力，其作用线通过合力，其作用线通过汇交点汇交点汇交点汇交点汇交点汇交点 ，合，合，合，合，合，合力的力矢由力多边形的力的力矢由力多边形的力的力矢由力多边形的力的力矢由力多边形的力的力矢由力多边形的力的力矢由力多边形的封闭边封闭边封闭边封闭边封闭边封闭边表示。表示。表示。表示。表示。表示。F = F = F FR R Ri i ii=i=i=1 1 1n n no oF F F1 11F F F2 22F F F3 33F F F4 4

18、4F F F2 22F F F3 33F F F4 44F F F1 11F F R R Re e ec c cb b ba a ad d dF F R R RF F R R RF F i iRxRxRxF F j jRyRyRy= =+ +F F R R RF F RxRxRxF F RyRyRy= =+ + 2 2 22 2 2F F RxRxRx= =F F R R Rcoscos 简化结果简化结果简化结果汇交力系课件 求如图所示平面共点力系的合力。其中：求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。例题例题例

19、题例题例题例题 1 1 1F F F2 22F F F4 44F F F1 11xyO OOF F F3 33汇交力系课件 求如图所示平面共点力系的合力。其中：求如图所示平面共点力系的合力。其中：F1 = 200 N，F2 = 300 N，F3 = 100 N，F4 = 250 N。例题例题例题例题例题例题 1 1 1解：解： 根据合力投影定理，得合力根据合力投影定理，得合力在轴在轴 x，y上的投影分别为：上的投影分别为：F F F2 22F F F4 44F F F1 11xyO OOF F F3 33汇交力系课件合力的大小：合力的大小：合力与轴合力与轴 x，y 夹角的方向余弦为：夹角的方向

20、余弦为：所以，合力与轴所以，合力与轴 x，y 的夹角分别为：的夹角分别为：F F F2 22F F F4 44F F F1 11xyO OOF F F3 33例题例题例题例题例题例题 1 1 1汇交力系课件已知力沿直角坐标轴的解析式为已知力沿直角坐标轴的解析式为试求这个力的大小和方向，试求这个力的大小和方向，并作图表示。并作图表示。例题例题例题例题例题例题 2 2 2汇交力系课件力力 F 的方向余弦及的方向余弦及与坐标轴的夹角为与坐标轴的夹角为已知力沿直角坐标轴的解析式为已知力沿直角坐标轴的解析式为试求这个力的大小和方向，试求这个力的大小和方向，并作图表示。并作图表示。解：解：由已知条件得由已

21、知条件得所以力所以力 F 的大小为的大小为例题例题例题例题例题例题 2 2 2汇交力系课件F F FxzyO Oi i ik kj j汇交力系课件动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔 车床车削一圆棒车床车削一圆棒车床车削一圆棒车床车削一圆棒车床车削一圆棒车床车削一圆棒汇交力系课件 已已已已已已知知知知知知车车车车车车床床床床床床在在在在在在车车车车车车削削削削削削一一一一一一圆圆圆圆圆圆棒棒棒棒棒棒时时时时时时，由由由由由由测测测测测测力力力力力力计计计计计计测测测测测测得得得得得得刀刀刀刀刀刀具具具具具具承承承承承承受受受受受受的的的的的的力力力力力力F F F 的的

22、的的的的三三三三三三个个个个个个正正正正正正交交交交交交分分分分分分量量量量量量 F F Fx x x ，F F Fy yy，F F Fz z z 的的的的的的大大大大大大小小小小小小各各各各各各为为为为为为 4.5 4.5 4.5 kN kN kN ，6.3 6.3 6.3 kN kN kN ，18 18 18 kN kN kN ，试求力试求力试求力试求力试求力试求力F F F 的大小和方向。的大小和方向。的大小和方向。的大小和方向。的大小和方向。的大小和方向。xyzF F FF F Fx xxF F Fy yyF F Fz zzA AA动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑

23、又动笔 汇交力系课件解：解：解：解：解：解：力力力力力力F F F 的方向余弦的方向余弦的方向余弦的方向余弦的方向余弦的方向余弦及与坐标轴的夹角为及与坐标轴的夹角为及与坐标轴的夹角为及与坐标轴的夹角为及与坐标轴的夹角为及与坐标轴的夹角为力力力力力力F F F 的大小的大小的大小的大小的大小的大小xyzF F FF F Fx xxF F Fy yyF F Fz zzA AA动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔 汇交力系课件 在刚体上作用着四个汇交力，它们在坐标轴上的投在刚体上作用着四个汇交力，它们在坐标轴上的投影如下表所示，试求这四个力的合力的大小和方向。影如下表所示，试

24、求这四个力的合力的大小和方向。F1F2F3F4单位单位Fx1202kNFy1015510kNFz3412kN动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔 汇交力系课件 在刚体上作用着四个汇交力，它们在坐标轴上的投在刚体上作用着四个汇交力，它们在坐标轴上的投影如下表所示，试求这四个力的合力的大小和方向。影如下表所示，试求这四个力的合力的大小和方向。由上表得由上表得解：解：F1F2F3F4单位单位Fx1202kNFy1015510kNFz3412kN动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔 汇交力系课件所以合力的大小为所以合力的大小为合力的方向余弦为合力的方向余

25、弦为合力合力FR 与与 x，y，z 轴间夹角轴间夹角动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔 汇交力系课件3.33.3 汇交力系的平衡条件汇交力系的平衡条件汇交力系的平衡条件汇交力系的平衡条件1. 1. 平衡与平衡条件平衡与平衡条件 物体静止或作匀速直线平动，这种状态称为物体静止或作匀速直线平动，这种状态称为物体静止或作匀速直线平动，这种状态称为平衡平衡平衡。 汇交力系平衡的汇交力系平衡的充分必要条件充分必要条件充分必要条件充分必要条件是是力系的合力等于零。力系的合力等于零。F = F = F FR R R= = 0 0汇交力系课件2. 2. 汇交力系平衡的几何条件汇交力系

26、平衡的几何条件A A AF F F1 11F F F2 22F F F3 33F F F4 44F = F = F FR R R= = 0 0F F F1 11a a ab b bc c cF F F2 22d d dF F F3 33F F F4 44 汇交力系平衡的几何条件汇交力系平衡的几何条件汇交力系平衡的几何条件力多边形自行封闭力多边形自行封闭力多边形自行封闭汇交力系课件3. 3. 汇交力系平衡的解析条件汇交力系平衡的解析条件= = 0 0F F R R RF F i iRxRxRxF F k kRzRzRzF F j jRyRyRy= =+ + +F Fi xi xi xF F Rx

27、RxRx= = i=i=i=1 1 1n n n= 0= 0F Fi yi yi yF F RyRyRy= = i=i=i=1 1 1n n n= 0= 0F Fi zi zi zF F RzRzRz= = i=i=i=1 1 1n n n= 0= 0汇交力系课件F F x x x = 0= 0F Fy y y = 0= 0F Fz z z = 0= 0空间汇交力系空间汇交力系空间汇交力系平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程3 3F F x x x = 0= 0F Fy y y = 0= 0平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系2 2汇交力系课件4. 4. 汇交力系平衡方程的应用汇交力系平衡方程的应

28、用 例题例题例题例题例题例题1 1 1F FF 24 cm 24 cm 24 cm 6 cm 6 cm 6 cmA AAC CCB BBD DDO OO(a)(a)(a)E EE 图图图图图图a a a所所所所所所示示示示示示是是是是是是汽汽汽汽汽汽车车车车车车制制制制制制动动动动动动机机机机机机构构构构构构的的的的的的一一一一一一部部部部部部分分分分分分。司司司司司司机机机机机机踩踩踩踩踩踩到到到到到到制制制制制制动动动动动动蹬蹬蹬蹬蹬蹬上上上上上上的的的的的的力力力力力力F F F=212 =212 =212 N NN，方方方方方方向向向向向向与与与与与与水水水水水水平平平平平平面面面面面

29、面成成成成成成a a a = = = 454545 角角角角角角。当当当当当当平平平平平平衡衡衡衡衡衡时时时时时时，DADADA铅铅铅铅铅铅直直直直直直，BCBCBC水水水水水水平平平平平平，试试试试试试求求求求求求拉拉拉拉拉拉杆杆杆杆杆杆BCBCBC所所所所所所受受受受受受的的的的的的力力力力力力。已已已已已已知知知知知知EAEAEA=24 =24 =24 cmcmcm， DEDEDE=6 =6 =6 cmcmcm 点点点点点点E E E在在在在在在铅铅铅铅铅铅直直直直直直线线线线线线DADADA上上上上上上 ，又又又又又又B B B ，C C C ，D DD都都都都都都是是是是是是光光光光

30、光光滑滑滑滑滑滑铰铰铰铰铰铰链链链链链链，机机机机机机构的构的构的构的构的构的自重不计。自重不计。自重不计。自重不计。自重不计。自重不计。汇交力系课件F FF 24 cm 24 cm 24 cm 6 cm 6 cm 6 cmA AAC CCB BBD DDO OO(a)(a)(a)E EEJ JJF FFD DDK KKF FFB BBF FFI II (c)(c)(c)1 1. . . .取制动蹬取制动蹬取制动蹬取制动蹬 ABD ABD 作为研究对作为研究对作为研究对作为研究对象，并画出受力图。象，并画出受力图。象，并画出受力图。象，并画出受力图。2 2. . . .作出相应的力多边形作出相

31、应的力多边形作出相应的力多边形作出相应的力多边形。几何法几何法几何法几何法几何法几何法解：解：解：解：3 3 3. . . 由图由图由图由图由图由图 b b b b b b几何关系得：几何关系得：几何关系得：几何关系得：几何关系得：几何关系得： 4 4 4 . . .由力三角形图由力三角形图由力三角形图由力三角形图由力三角形图由力三角形图 c c c c c c 可得：可得：可得：可得：可得：可得：A AB BD D(b)(b) O O F FFF FFB BBF FFD DDE EOE = EA = OE = EA = OE = EA = 24 cm24 cm24 cmtantantan =

32、 = = DEDEDEOEOEOE6 6 6242424= = = = arctan = arctan = arctan 4 4 41 1 1= 14.01= 14.01= 14.01o oo= 750 N= 750 Nsin(180sin(180oo ) )sin sin F FF FB B = = 例题例题例题例题例题例题1 1 1汇交力系课件1 1 1. . . . . . 取制动蹬取制动蹬取制动蹬取制动蹬取制动蹬取制动蹬 ABD ABD ABD 作为研究对象。作为研究对象。作为研究对象。作为研究对象。作为研究对象。作为研究对象。 2 2 2. . . . . .画出受力图画出受力图画出

33、受力图画出受力图画出受力图画出受力图 ，解析法解析法解析法解析法解析法解析法3 3 3. . . . . . 列出平衡方程：列出平衡方程：列出平衡方程：列出平衡方程：列出平衡方程：列出平衡方程：联立求解得联立求解得联立求解得联立求解得联立求解得联立求解得已知已知已知已知已知已知：F FFA AAB BBD DDF FFB BBO OO454545 F FFD DD并由力的可传性化为共点力系。并由力的可传性化为共点力系。并由力的可传性化为共点力系。并由力的可传性化为共点力系。并由力的可传性化为共点力系。并由力的可传性化为共点力系。 = = = 14.01 14.01 14.01 o oo , s

34、in , sin , sin = 0.243 , cos = 0.243 , cos = 0.243 , cos = 0.969 = 0.969 = 0.969F F FB BB= 750 N= 750 N= 750 NF FFF FFD DDF FFB BBA AAB BBD DDO OO454545 y yyx xx F F Fx x x = = = 0 0 0 F F Fy yy= = = 0 0 0 F F F cos45cos45cos45o ooF F FB BBF F FD D D coscoscos = 0= 0= 0F F FD D D sinsinsin F F F sin

35、45sin45sin45o oo= 0= 0= 0 例题例题例题例题例题例题1 1 1汇交力系课件 水平梁水平梁水平梁水平梁水平梁水平梁ABABAB中点中点中点中点中点中点C C C 作用着力作用着力作用着力作用着力作用着力作用着力 F F F，其大小等于其大小等于其大小等于其大小等于其大小等于其大小等于2 kN2 kN2 kN，方向方向方向方向方向方向与梁的轴线成与梁的轴线成与梁的轴线成与梁的轴线成与梁的轴线成与梁的轴线成 606060 角角角角角角，支承情况如图支承情况如图支承情况如图支承情况如图支承情况如图支承情况如图a a a 所示所示所示所示所示所示，试求固定铰试求固定铰试求固定铰试

36、求固定铰试求固定铰试求固定铰链支座链支座链支座链支座链支座链支座 A A A 和活动铰链支座和活动铰链支座和活动铰链支座和活动铰链支座和活动铰链支座和活动铰链支座 B B B 的约束力的约束力的约束力的约束力的约束力的约束力。梁的自重不计。梁的自重不计。梁的自重不计。梁的自重不计。梁的自重不计。梁的自重不计。 A60F F FB30aaC(a) 例题例题例题例题例题例题2 2 2汇交力系课件F FFB BBF FFA AADC6030(b)F FFEF FFF FFB BBF FFA AA6030HK(c) 1 1 1 1 1 1. . . . . .取梁取梁取梁取梁取梁取梁 AB AB AB

37、 作为研究对象。作为研究对象。作为研究对象。作为研究对象。作为研究对象。作为研究对象。 4.4.4.4.4.4.由力多边形解出：由力多边形解出：由力多边形解出：由力多边形解出：由力多边形解出：由力多边形解出： F F FA A A = = = F F F cos30cos30cos30 = 17.3 kN= 17.3 kN= 17.3 kN F F FB B B = = = F F F sin30sin30sin30 = 10 kN= 10 kN= 10 kN2.2.2.2.2.2.画出受力图。画出受力图。画出受力图。画出受力图。画出受力图。画出受力图。3.3.3.3.3.3.作出相应的力多边

38、形。作出相应的力多边形。作出相应的力多边形。作出相应的力多边形。作出相应的力多边形。作出相应的力多边形。BA解：解：解：解：解：解：A60F FFB30aaC(a) 例题例题例题例题例题例题2 2 2汇交力系课件 支支支支支支架架架架架架的的的的的的横横横横横横梁梁梁梁梁梁 AB AB AB 与与与与与与斜斜斜斜斜斜杆杆杆杆杆杆 DC DC DC 彼彼彼彼彼彼此此此此此此以以以以以以铰铰铰铰铰铰链链链链链链 C C C 连连连连连连接接接接接接，并并并并并并各各各各各各以以以以以以铰铰铰铰铰铰链链链链链链 A A A ，D D D 连连连连连连接接接接接接于于于于于于铅铅铅铅铅铅直直直直直直墙

39、墙墙墙墙墙上上上上上上，如如如如如如图图图图图图所所所所所所示示示示示示。已已已已已已知知知知知知杆杆杆杆杆杆AC AC AC = = = CB CB CB ；杆杆杆杆杆杆DCDCDC与与与与与与水水水水水水平平平平平平线线线线线线成成成成成成 454545o o o 角角角角角角；载载载载载载荷荷荷荷荷荷F=F=F=10 10 10 kNkNkN，作作作作作作用用用用用用于于于于于于 B B B 处处处处处处。设设设设设设梁梁梁梁梁梁和和和和和和杆杆杆杆杆杆的的的的的的重重重重重重量量量量量量忽忽忽忽忽忽略略略略略略不不不不不不计计计计计计，求求求求求求铰铰铰铰铰铰链链链链链链 A A A

40、的的的的的的约约约约约约束束束束束束力力力力力力和和和和和和杆杆杆杆杆杆 DC DC DC 所受的力。所受的力。所受的力。所受的力。所受的力。所受的力。F F FADCB动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔 汇交力系课件 取取取取取取 AB AB AB 为研究对象，其受力图为：为研究对象，其受力图为：为研究对象，其受力图为：为研究对象，其受力图为：为研究对象，其受力图为：为研究对象，其受力图为：解：解：解：解：解：解：ABCEF F FF F FC CCF F FA AAF F FADCB动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔 汇交力系课件F F

41、Fabd按比例画力按比例画力按比例画力按比例画力按比例画力按比例画力F F F ，作出封闭力三角形。，作出封闭力三角形。，作出封闭力三角形。，作出封闭力三角形。，作出封闭力三角形。，作出封闭力三角形。封闭力三角形也封闭力三角形也封闭力三角形也封闭力三角形也封闭力三角形也封闭力三角形也可如下图所示。可如下图所示。可如下图所示。可如下图所示。可如下图所示。可如下图所示。F F FC CCF F FA AAbdF F FaF F FA AAF F FC CC量取量取量取量取量取量取F F FA A A , F, F, FC CC 得得得得得得图解法图解法图解法图解法图解法图解法ABCEF F FF

42、F FC CCF F FA AAF F FA A A = = = 22.4 kN22.4 kN22.4 kNF F FC C C = = = 28.3 kN28.3 kN28.3 kN汇交力系课件 利利利利利利用用用用用用铰铰铰铰铰铰车车车车车车绕绕绕绕绕绕过过过过过过定定定定定定滑滑滑滑滑滑轮轮轮轮轮轮B B B的的的的的的绳绳绳绳绳绳子子子子子子吊吊吊吊吊吊起起起起起起一一一一一一货货货货货货物物物物物物重重重重重重G G G = = = 20 20 20 kNkNkN，滑滑滑滑滑滑轮轮轮轮轮轮由由由由由由两两两两两两端端端端端端铰铰铰铰铰铰接接接接接接的的的的的的水水水水水水平平平平平平

43、刚刚刚刚刚刚杆杆杆杆杆杆ABABAB和和和和和和斜斜斜斜斜斜刚刚刚刚刚刚杆杆杆杆杆杆BCBCBC支支支支支支持持持持持持于于于于于于点点点点点点B B B 。不不不不不不计计计计计计铰铰铰铰铰铰车车车车车车的的的的的的自自自自自自重重重重重重，试试试试试试求求求求求求杆杆杆杆杆杆ABABAB和和和和和和BCBCBC所受的力。所受的力。所受的力。所受的力。所受的力。所受的力。303030B BBG GGA AAC CC303030 a aa 例题例题例题例题例题例题3 3 3汇交力系课件1 1 1. . . . . .取滑轮取滑轮取滑轮取滑轮取滑轮取滑轮 B B B 轴销作为研究对象。轴销作为研

44、究对象。轴销作为研究对象。轴销作为研究对象。轴销作为研究对象。轴销作为研究对象。2 2 2. . . . . .画出受力图画出受力图画出受力图画出受力图画出受力图画出受力图。3 3 3. . . . . .列出平衡方程列出平衡方程列出平衡方程列出平衡方程列出平衡方程列出平衡方程：联立求解得联立求解得联立求解得联立求解得联立求解得联立求解得y yyF FFBCBCBCF FFF FFABABABG GGx xx303030303030 b bb B BB解：解：解：解：解：解：303030B BBG GGA AAC CC303030 a aa F F Fx x x = = = 0 0 0 F F

45、 Fy yy= = = 0 0 0 + F + F + FABABAB= 0= 0= 0 F F F sin30sin30sin30o oo= 0= 0= 0 F F FBCBCBC cos30 cos30 cos30 o oo F F FBCBCBC cos60 cos60 cos60 o ooG GG F F F cos30cos30cos30o ooF F FAB AB AB = = = 5.45 kN5.45 kN5.45 kNF F FBC BC BC = = = 74.5 kN74.5 kN74.5 kN 例题例题例题例题例题例题3 3 3汇交力系课件 约束力约束力约束力约束力约束

46、力约束力 F F FAB AB AB 为负值，说明该力实际指向与图上为负值，说明该力实际指向与图上为负值，说明该力实际指向与图上为负值，说明该力实际指向与图上为负值，说明该力实际指向与图上为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆假定指向相反。即杆假定指向相反。即杆假定指向相反。即杆假定指向相反。即杆假定指向相反。即杆 AB AB AB 实际上受拉力。实际上受拉力。实际上受拉力。实际上受拉力。实际上受拉力。实际上受拉力。解析法符号法则：当由平衡方程求得某一未知力的值解析法符号法则：当由平衡方程求得某一未知力的值解析法符号法则：当由平衡方程求得某一未知力的值解析法符号法则：当由平衡方程求得

47、某一未知力的值为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。为负时，表示原先假定的该力指向和实际指向相反。303030B BBG GGA AAC CC303030 y yyF FFBCBCBCF FFF FFABABABG GGx xx303030303030 B BBF F FAB AB AB = = = 5.45 kN5.45 kN5.45 kNF F FBC BC BC = = = 74.5 kN74.5 kN74.5 kN注意注意汇交力系课件 如如如如如如图图图图图图所所所所所所示示示示示示，重

48、重重重重重物物物物物物G G G = = =20 20 20 kNkNkN，用用用用用用钢钢钢钢钢钢丝丝丝丝丝丝绳绳绳绳绳绳挂挂挂挂挂挂在在在在在在支支支支支支架架架架架架的的的的的的滑滑滑滑滑滑轮轮轮轮轮轮B B B上上上上上上，钢钢钢钢钢钢丝丝丝丝丝丝绳绳绳绳绳绳的的的的的的另另另另另另一一一一一一端端端端端端绕绕绕绕绕绕在在在在在在铰铰铰铰铰铰车车车车车车D D D上上上上上上。杆杆杆杆杆杆ABABAB与与与与与与BCBCBC铰铰铰铰铰铰接接接接接接，并并并并并并以以以以以以铰铰铰铰铰铰链链链链链链A A A，C C C与与与与与与墙墙墙墙墙墙连连连连连连接接接接接接。如如如如如如两两两

49、两两两杆杆杆杆杆杆与与与与与与滑滑滑滑滑滑轮轮轮轮轮轮的的的的的的自自自自自自重重重重重重不不不不不不计计计计计计并并并并并并忽忽忽忽忽忽略略略略略略摩摩摩摩摩摩擦擦擦擦擦擦和和和和和和滑滑滑滑滑滑轮轮轮轮轮轮的的的的的的大大大大大大小小小小小小，试求平衡时杆试求平衡时杆试求平衡时杆试求平衡时杆试求平衡时杆试求平衡时杆ABABAB和和和和和和BCBCBC所受的力。所受的力。所受的力。所受的力。所受的力。所受的力。A AAB BBD DDC CCG GG动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔 汇交力系课件x xxy yy列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平衡方程列平

50、衡方程解方程得解方程得解方程得解方程得解方程得解方程得: : :解：解：解：解：解：解： 取滑轮取滑轮取滑轮取滑轮取滑轮取滑轮 B B B 为研究对象，为研究对象，为研究对象，为研究对象，为研究对象，为研究对象，忽略滑轮的忽略滑轮的忽略滑轮的忽略滑轮的忽略滑轮的忽略滑轮的大小，大小，大小，大小，大小，大小，画受力图。画受力图。画受力图。画受力图。画受力图。画受力图。B BBF F FABABABF F FT TTF F FT TTF F FBCBCBCA AAB BBD DDC CCG GG F F Fx x x = = = 0 0 0 F F Fy yy= = = 0 0 0= 0= 0=

51、0 F F FABABAB F F FT TT cos30 cos30 cos30 o oo + F + F + FT TT cos60 cos60 cos60 o oo= 0= 0= 0 F F FBCBCBC F F FT TT cos30 cos30 cos30 o oo F F FT TT cos60 cos60 cos60 o ooF F FAB AB AB = = = 0.366 0.366 0.366 G GG = = = 7.321 kN7.321 kN7.321 kNF F FBC BC BC = = = 1.366 1.366 1.366 G GG = 27.32 kN =

52、 27.32 kN = 27.32 kN F F FT TT = = = G GG汇交力系课件 梯长梯长梯长梯长梯长梯长 AB AB AB = = = = = = l l l ，重重重重重重 G G G = = = = = =100 N100 N100 N，重心假设在中点重心假设在中点重心假设在中点重心假设在中点重心假设在中点重心假设在中点 C C C ，梯子的梯子的梯子的梯子的梯子的梯子的上端上端上端上端上端上端 A A A 靠在光滑的端上，下端靠在光滑的端上，下端靠在光滑的端上，下端靠在光滑的端上，下端靠在光滑的端上，下端靠在光滑的端上，下端 B B B 放置在与水平面成放置在与水平面成放

53、置在与水平面成放置在与水平面成放置在与水平面成放置在与水平面成 404040角的光角的光角的光角的光角的光角的光滑斜坡上，求梯子在自身重力作用下平衡时，两端的约束力以及滑斜坡上，求梯子在自身重力作用下平衡时，两端的约束力以及滑斜坡上，求梯子在自身重力作用下平衡时，两端的约束力以及滑斜坡上，求梯子在自身重力作用下平衡时，两端的约束力以及滑斜坡上，求梯子在自身重力作用下平衡时，两端的约束力以及滑斜坡上，求梯子在自身重力作用下平衡时，两端的约束力以及梯子和水平面的夹角梯子和水平面的夹角梯子和水平面的夹角梯子和水平面的夹角梯子和水平面的夹角梯子和水平面的夹角 。404040 A AAC CCB BBG

54、 GG 例题例题例题例题例题例题4 4 4汇交力系课件 梯子受三力平衡，由三力汇交定梯子受三力平衡，由三力汇交定梯子受三力平衡，由三力汇交定梯子受三力平衡，由三力汇交定梯子受三力平衡，由三力汇交定梯子受三力平衡，由三力汇交定理可知理可知理可知理可知理可知理可知, , , , , ,它们交于它们交于它们交于它们交于它们交于它们交于D DD点。点。点。点。点。点。1.1.1.1.1.1.求约束力。求约束力。求约束力。求约束力。求约束力。求约束力。解：解：解：解：解：解：列平衡方程：列平衡方程：列平衡方程：列平衡方程：列平衡方程：列平衡方程：考虑到考虑到考虑到考虑到考虑到考虑到 = 5 = 5 =

55、5 ，联立求解联立求解联立求解联立求解联立求解联立求解 ，505050y yyx xxF FFA AAF FFB BBG GGA AAC CCE EEB BBD DD 404040 F F Fx x x = = = 0 0 0 F F Fy yy= = = 0 0 0F F FA AAF F FB B B cos (cos (cos ( + + + ) = 0) = 0) = 0 G G G + + +F F FB B B sin (sin (sin ( + + + ) = 0) = 0) = 0得得得得得得F F FA A A = = = 83.9 N83.9 N83.9 NF F FB B

56、 B = = = 130.5 N130.5 N130.5 N404040 A AAC CCB BBG GG 例题例题例题例题例题例题4 4 4汇交力系课件角角角角角角 可由三力汇交的几何关系求出。可由三力汇交的几何关系求出。可由三力汇交的几何关系求出。可由三力汇交的几何关系求出。可由三力汇交的几何关系求出。可由三力汇交的几何关系求出。2 2 2. . . . . .求角求角求角求角求角求角 。由直角三角形由直角三角形由直角三角形由直角三角形由直角三角形由直角三角形 BEC BEC BEC 和和和和和和 BED BED BED ，有有有有有有EC = EB EC = EB EC = EB tan

57、tantan ED = EB ED = EB ED = EB tan (tan (tan ( + + + ) ) )EC = EDEC = EDEC = ED2 2 21 1 1 2 2 21 1 1 tantantan = = =tan (tan (tan ( + + + ) ) )= 0.596= 0.596= 0.5962 2 21 1 1 = = =tantantan50 50 50 o oo = 30.8 = 30.8 = 30.8 o oo505050 y yyx xxF FFA AAF FFB BBG GA AAC CCE EEB BBD DD 404040 例题例题例题例题例题

58、例题4 4 4汇交力系课件 车车车车车车间间间间间间用用用用用用的的的的的的悬悬悬悬悬悬臂臂臂臂臂臂式式式式式式简简简简简简易易易易易易起起起起起起重重重重重重机机机机机机可可可可可可简简简简简简化化化化化化为为为为为为如如如如如如图图图图图图所所所所所所示示示示示示的的的的的的结结结结结结构构构构构构。ABABAB是是是是是是吊吊吊吊吊吊车车车车车车梁梁梁梁梁梁，BCBCBC是是是是是是钢钢钢钢钢钢索索索索索索，A A A端端端端端端支支支支支支承承承承承承可可可可可可简简简简简简化化化化化化为为为为为为铰铰铰铰铰铰链链链链链链支支支支支支座座座座座座。设设设设设设已已已已已已知知知知知知电

59、电电电电电葫葫葫葫葫葫芦芦芦芦芦芦和和和和和和提提提提提提升升升升升升重重重重重重物物物物物物 G G G = = = 5 5 5 kN,kN,kN, = = = 25 25 25 o oo，AD AD AD = = = a a a = = = 2m 2m 2m , , , AB AB AB = = = l l l =2.5 =2.5 =2.5 mmm。如吊车梁的自重可略去不计，求钢索如吊车梁的自重可略去不计，求钢索如吊车梁的自重可略去不计，求钢索如吊车梁的自重可略去不计，求钢索如吊车梁的自重可略去不计，求钢索如吊车梁的自重可略去不计，求钢索 BC BC BC 和铰和铰和铰和铰和铰和铰 A A

60、 A 的约束力。的约束力。的约束力。的约束力。的约束力。的约束力。A AAB BBC CCD DD G GG解：解：解：解：解：解：A AAB BBD DDG GGO OOa aal ll F FFA AAF FFB BB动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔 汇交力系课件列平衡方程：列平衡方程：列平衡方程：列平衡方程：列平衡方程：列平衡方程：F F FA A A = 8.63 kN = 8.63 kN = 8.63 kN F F FB B B = 9.46 kN= 9.46 kN= 9.46 kN 把三个力移到点把三个力移到点把三个力移到点把三个力移到点把三个力移到点把

61、三个力移到点O OO，作直作直作直作直作直作直角坐标系，如图角坐标系，如图角坐标系，如图角坐标系，如图角坐标系，如图角坐标系，如图 b b b 所示。所示。所示。所示。所示。所示。tan tan tan = 0.117= 0.117= 0.117式中角式中角式中角式中角式中角式中角 可由图可由图可由图可由图可由图可由图 b b b 中的几何关系求得中的几何关系求得中的几何关系求得中的几何关系求得中的几何关系求得中的几何关系求得y yyO OOx xxG GGF FFA AAF FFB BB （b bb）A AAB BBD DDG GGO OOa aal ll F FFA AAF FFB BB

62、G G G+ + + F F FB B B sin sin sin = 0 = 0 = 0+ + + F F FA A A sin sin sin F F FB B B cos cos cos = 0 = 0 = 0 F F FA A A cos cos cos F F Fx x x = = = 0 0 0 F F Fy yy= = = 0 0 0tantantan tantantan = = = ODODODADADAD= = =BDBDBDADADAD= = =tantantan ( ( (l l la a a) ) )a a a动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔动脑又动笔

63、 汇交力系课件 如如如如如如图图图图图图所所所所所所示示示示示示，用用用用用用起起起起起起重重重重重重机机机机机机吊吊吊吊吊吊起起起起起起重重重重重重物物物物物物。起起起起起起重重重重重重杆杆杆杆杆杆的的的的的的 A A A 端端端端端端用用用用用用球球球球球球铰铰铰铰铰铰链链链链链链固固固固固固定定定定定定在在在在在在地地地地地地面面面面面面上上上上上上，而而而而而而 B B B 端端端端端端则则则则则则用用用用用用绳绳绳绳绳绳 CB CB CB 和和和和和和 DB DB DB 拉拉拉拉拉拉住住住住住住，两两两两两两绳绳绳绳绳绳分分分分分分别别别别别别系系系系系系在在在在在在 墙墙墙墙墙墙

64、上上上上上上 的的的的的的 C C C 点点点点点点 和和和和和和 D DD点点点点点点 ， 连连连连连连 线线线线线线 CD CD CD 平平平平平平 行行行行行行 于于于于于于 x x x 轴轴轴轴轴轴 。 已已已已已已 知知知知知知 CE=EB=DE CE=EB=DE CE=EB=DE , , ,角角角角角角 =30 =30 =30 o o o ，CDB CDB CDB 平平平平平平面面面面面面与与与与与与水水水水水水平平平平平平面面面面面面间间间间间间的的的的的的夹夹夹夹夹夹角角角角角角EBF EBF EBF = = = 30 30 30 o oo , , ,重重重重重重物物物物物物

65、G G G = = =10 10 10 kNkNkN。如如如如如如不不不不不不计计计计计计起起起起起起重重重重重重杆杆杆杆杆杆的的的的的的重重重重重重量量量量量量, , ,试试试试试试求求求求求求起起起起起起重重重重重重杆杆杆杆杆杆所所所所所所受的力和绳子的拉力。受的力和绳子的拉力。受的力和绳子的拉力。受的力和绳子的拉力。受的力和绳子的拉力。受的力和绳子的拉力。 例题例题例题例题例题例题5 5 5x xxz zzy yy303030o oo A AAB BBD DDG GGC CCE EEH HHF F F1 11F F F2 22F F FA AAz zzy yy303030o oo A A

66、AB BBG GGE EEH HHF F F1 11F F FA AA汇交力系课件1. 1. 1. 取杆取杆取杆取杆取杆取杆 AB AB AB 与重物为研究对象与重物为研究对象与重物为研究对象与重物为研究对象与重物为研究对象与重物为研究对象 ，受力分析如图。，受力分析如图。，受力分析如图。，受力分析如图。，受力分析如图。，受力分析如图。解：解：解：解：解：解：x xxz zzy yy303030o oo A AAB BBD DDG GGC CCE EEH HHF F F1 11F F F2 22F F FA AAz zzy yy303030o oo A AAB BBG GGE EEH HHF

67、F F1 11F F FA AA其侧视图为其侧视图为其侧视图为其侧视图为其侧视图为其侧视图为 例题例题例题例题例题例题5 5 5汇交力系课件3 3 3. . .联立求解联立求解联立求解联立求解联立求解联立求解。2 2 2. . . 列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。列平衡方程。x xxz zzy yy303030o oo A AAB BBD DDG GGC CCE EEH HHF F F1 11F F F2 22F F FA AAz zzy yy303030o oo A AAB BBG GGE EEH HHF F F1 11F F FA AA 例题例题例题例题例题例题

68、5 5 5汇交力系课件A A AB B BC C CD D DO O O 3 33 1 11 2 22求求求 各杆受力。各杆受力。各杆受力。已知已知已知 解解解 各杆均长各杆均长各杆均长 2.5 m 2.5 m 2.5 m , , ,W= W= W= 20KN20KN20KN= 120= 120= 120。1 11= 150= 150= 150。3 33= 90= 90= 90。2 22AO = BO= CO = AO = BO= CO = AO = BO= CO = 1.51.51.5 m mm取取取 D D D 铰铰铰铰铰铰为对象为对象为对象F = WF = WF = Wcoscoscos

69、 = = = 3/53/53/5 sinsinsin = = = 4/54/54/5建立坐标系建立坐标系建立坐标系 A A AB B BC C CD D DO O O x x xy y yz z zF F FF F FA AAF F FC CCF F FB BB 例题例题例题例题例题例题6 6 6汇交力系课件F F Fi iiF F FA AAF F FB BBF F FC CCF F FF F Fix ixixF F Fiy iyiyF F Fiz iziz0 0 00 0 0WWWF F FA AA coscoscos coscoscos606060。F F FA AAcoscoscos

70、sinsinsin606060。F F FA AAsinsinsin F F FB BBcoscoscos F F FB BBsinsinsin 0 0 00 0 0F F FC CCsinsinsin F F FC CCcoscoscos A A AB B BC C CD D DO O O x x xy y yz z zF F FF F FA AAF F FC CCF F FB BB 例题例题例题例题例题例题6 6 6汇交力系课件F F F z z z = = = 0 0 0F F F y y y = = = 0 0 0F F F x x x = = = 0 0 0F F FA AAcosc

71、oscos sinsinsin606060。F F FC CCcoscoscos = = = 0 0 0= = = 0 0 0F F FA AA coscoscos coscoscos606060。F F FB BBcoscoscos + + +F F FA AAsinsinsin F F FB BBsinsinsin F F FC CCsinsinsin WWW+ + + + += = = 0 0 0F F FA AA= 10.57KN= 10.57KN= 10.57KNF F FB BB= 5.28KN= 5.28KN= 5.28KNF F FC CC= 9.15KN= 9.15KN= 9

72、.15KN故三角架各杆受压。故三角架各杆受压。故三角架各杆受压。 A A AB B BC C CD D DO O O x x xy y yz z zF F FF F FA AAF F FC CCF F FB BB 例题例题例题例题例题例题6 6 6汇交力系课件汇汇 交交 力力 系系本章内容小结本章内容小结本章内容小结本章内容小结汇交力系合成的几何法与解析法。汇交力系合成的几何法与解析法。汇交力系合成的几何法与解析法。汇交力系合成的几何法与解析法。汇交力系合成的几何法与解析法。汇交力系合成的几何法与解析法。计算力在坐标轴上的投影。计算力在坐标轴上的投影。计算力在坐标轴上的投影。计算力在坐标轴上的

73、投影。计算力在坐标轴上的投影。计算力在坐标轴上的投影。求解汇交力系的平衡问题。求解汇交力系的平衡问题。求解汇交力系的平衡问题。求解汇交力系的平衡问题。求解汇交力系的平衡问题。求解汇交力系的平衡问题。基本方法基本方法基本方法基本方法汇交力系平衡条件汇交力系平衡条件汇交力系平衡条件汇交力系平衡条件汇交力系平衡条件汇交力系平衡条件平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程平衡方程基本公式基本公式基本公式基本公式汇交力系课件综合练习综合练习一、是非题一、是非题一、是非题1. 1. 1. 1. 1. 1. 平面汇交力系的平衡方程有无穷多个。平面汇交力系的平衡方程有无穷多个。平面汇交力系的平衡方程有无穷多个

74、。平面汇交力系的平衡方程有无穷多个。平面汇交力系的平衡方程有无穷多个。平面汇交力系的平衡方程有无穷多个。2. 2. 2. 2. 2. 2. 一汇交力系，若非平衡力系，一定有合力。一汇交力系，若非平衡力系，一定有合力。一汇交力系，若非平衡力系，一定有合力。一汇交力系，若非平衡力系，一定有合力。一汇交力系，若非平衡力系，一定有合力。一汇交力系，若非平衡力系，一定有合力。3. 3. 3. 3. 3. 3. 力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。力沿坐标轴分解就是力向坐标轴投影。力沿坐标轴分解就是力向坐标

75、轴投影。4. 4. 4. 4. 4. 4. 空间汇交力系只有三个独立的平衡方程。空间汇交力系只有三个独立的平衡方程。空间汇交力系只有三个独立的平衡方程。空间汇交力系只有三个独立的平衡方程。空间汇交力系只有三个独立的平衡方程。空间汇交力系只有三个独立的平衡方程。5. 5. 5. 5. 5. 5. 用解析法求解汇交力系平衡问题时，投影轴一定要相互垂直。用解析法求解汇交力系平衡问题时，投影轴一定要相互垂直。用解析法求解汇交力系平衡问题时，投影轴一定要相互垂直。用解析法求解汇交力系平衡问题时，投影轴一定要相互垂直。用解析法求解汇交力系平衡问题时，投影轴一定要相互垂直。用解析法求解汇交力系平衡问题时，投

76、影轴一定要相互垂直。6. 6. 6. 6. 6. 6. 若平面汇交力系的各力在任意两个互不平行的轴上投影的代若平面汇交力系的各力在任意两个互不平行的轴上投影的代若平面汇交力系的各力在任意两个互不平行的轴上投影的代若平面汇交力系的各力在任意两个互不平行的轴上投影的代若平面汇交力系的各力在任意两个互不平行的轴上投影的代若平面汇交力系的各力在任意两个互不平行的轴上投影的代数和均为零，则该力系一定平衡。数和均为零，则该力系一定平衡。数和均为零，则该力系一定平衡。数和均为零，则该力系一定平衡。数和均为零，则该力系一定平衡。数和均为零，则该力系一定平衡。汇交力系课件 如图轧路碾子自重如图轧路碾子自重如图轧

77、路碾子自重如图轧路碾子自重如图轧路碾子自重如图轧路碾子自重 G GG = = = 20 kN20 kN20 kN，半径，半径，半径，半径，半径，半径 R R R = 0.6 m= 0.6 m= 0.6 m，障碍物高，障碍物高，障碍物高，障碍物高，障碍物高，障碍物高 h h h = 0.08 m = 0.08 m = 0.08 m 碾子中心碾子中心碾子中心碾子中心碾子中心碾子中心 O O O 处作用一水平拉力处作用一水平拉力处作用一水平拉力处作用一水平拉力处作用一水平拉力处作用一水平拉力 F FF，ROA AhF FB B二、二、二、 计算题计算题计算题试求试求试求试求试求试求: (: (: (

78、: (: (: (1)1)1)1)1)1)当水平拉力当水平拉力当水平拉力当水平拉力当水平拉力当水平拉力 F FF = = = = = = 5 kN5 kN5 kN时时时时时时 ，碾，碾，碾，碾，碾，碾子对地面和障碍物的压力子对地面和障碍物的压力子对地面和障碍物的压力子对地面和障碍物的压力子对地面和障碍物的压力子对地面和障碍物的压力 ；(2)(2)(2)(2)(2)(2)欲将碾子拉过障碍物，水平拉力欲将碾子拉过障碍物，水平拉力欲将碾子拉过障碍物，水平拉力欲将碾子拉过障碍物，水平拉力欲将碾子拉过障碍物，水平拉力欲将碾子拉过障碍物，水平拉力至少应为多大；至少应为多大；至少应为多大；至少应为多大；至少

79、应为多大；至少应为多大；(3)(3)(3)(3)(3)(3)力力力力力力 F F F 沿什么方向拉动碾子最省力，此时力沿什么方向拉动碾子最省力，此时力沿什么方向拉动碾子最省力，此时力沿什么方向拉动碾子最省力，此时力沿什么方向拉动碾子最省力，此时力沿什么方向拉动碾子最省力，此时力 F F F 为多大。为多大。为多大。为多大。为多大。为多大。汇交力系课件 1 1 1. . . 选碾子为研究对象，受力分析如图选碾子为研究对象，受力分析如图选碾子为研究对象，受力分析如图选碾子为研究对象，受力分析如图选碾子为研究对象，受力分析如图选碾子为研究对象，受力分析如图 b b b 所示。所示。所示。所示。所示。

80、所示。ROAhF F FB由已知条件可求得由已知条件可求得由已知条件可求得由已知条件可求得由已知条件可求得由已知条件可求得再由力多边形图再由力多边形图再由力多边形图再由力多边形图再由力多边形图再由力多边形图c c c 中各矢中各矢中各矢中各矢中各矢中各矢量的几何关系可得量的几何关系可得量的几何关系可得量的几何关系可得量的几何关系可得量的几何关系可得解得解得解得解得解得解得(a)ABOG GGF F FF F FA AAF F FB BB(b)F F FG GGF F FA AAF F FB BB(c)解：解：解：汇交力系课件 2 2 2. . . 碾子能越过障碍的力学条件是碾子能越过障碍的力学

81、条件是碾子能越过障碍的力学条件是碾子能越过障碍的力学条件是碾子能越过障碍的力学条件是碾子能越过障碍的力学条件是 F F FA AA= = = 0 0 0 ， 得封闭力三角形得封闭力三角形得封闭力三角形得封闭力三角形得封闭力三角形得封闭力三角形abcabcabc。3 3 3. . . 拉动碾子的最小力为拉动碾子的最小力为拉动碾子的最小力为拉动碾子的最小力为拉动碾子的最小力为拉动碾子的最小力为ABOG GGF F FF F FA AAF F FB BBF FG GGF F FA AAF F FB BB由此可得由此可得由此可得由此可得由此可得由此可得F F Fminminmina a aG GGF F FB BBb b bc c cF F F汇交力系课件本章内容结束本章内容结束汇交力系课件