《14.1.2幂的乘方课件新人教版八年级上公开课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.1.2幂的乘方课件新人教版八年级上公开课（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、14.1.2幂的乘方课件(新人教版八年级上)(公开课)同底数同底数幂幂的乘法：的乘法： am an = am+n (m、n为为正整数正整数) 同底数同底数幂幂相乘，底数不相乘，底数不变变，指数相加。，指数相加。am an ap = am+n+p ( m m、n n、p p为为正整数正整数)复复习习-想一想想一想(2) 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4（23）6（103）21、了解、了解幂幂的乘方的运算法的乘方的运算法则则。2、了解、了解积积的乘方的运算法的乘方的运算法则则，并能灵活运用并能灵活运用3种法种法则则。3面
2、面积积S= .面面积积S= .能不能快速能不能快速说说出是几个出是几个3相乘相乘体体积积V= .你能你能说说出各式的底和指数出各式的底和指数吗吗？探究探究根据乘方的意根据乘方的意义义及同底数及同底数幂幂的乘法填的乘法填空，看看空，看看计计算的算的结结果有什么果有什么规规律：律：(1)(32)3=323232=3( );(2)(a2)3=a2a2a2=a ( ).(3)(am)3=amamam=a( ) (m是正整数是正整数). （3） 观观察：察：这这几道几道题题有什么共同的特点呢有什么共同的特点呢?计计算的算的结结果有什么果有什么规规律律吗吗? （1） （2） 猜想：猜想：(m是正整数）3、
3、根据乘方的意根据乘方的意义义及同底数及同底数幂幂的乘法填空的乘法填空,看看看看计计算的算的结结果有什么果有什么规规律律:663m活活动动3 3 (4)amnn 个 相乘n个m相加(32)3= =(3)( )(a2)3= =(a)( )(am)3= =(a)( )32 32 32a2 a2 a2am am am (am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).幂幂的乘方，的乘方，底数底数 ，指数，指数 。不不变变相乘相乘如如 (23)4=234=212(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数)即即幂幂的乘方的乘方,底数底数不不变变,指数指数相乘相乘.一般地，我们有aman=am+n(m,
4、n都是正整都是正整数数)即同底数同底数幂幂相乘，底数不相乘，底数不变变，指数相加，指数相加.例例2:计计算算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) - -(x4)3.解解: (1) (103)5=1035 = 1015 (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m (4) - -(x4)3 = - - x 43 = - - x12 .- -(x2)3 八年级 数学= - -x23= - -x6 ;(- - x2)3 = - -x23= - -x6 ;- -(x3)2 = - -x32= - - x6 ;(- - x3
5、)2 = x23= x6 ;活活动动5 5 探究探究1、【（、【（32）3】42、【（、【（a3）4】3解：解：1、 【（【（32）3】4 =（323）4 =3234 =3242、 【（【（a3）4】3 =（a34）3 =a343 =a36则则【（【（am）n】p = amnp变变式式1：计计算算(1) (xn)5 (2)(24)3 (3) (xy)3 3m+1 (4) (x+y)3 2 解解：（：（1） (xn)5 = x5n （2） (24)3 =243=212 （3） (xy)3 3m+1 = (xy)3 (3m+1) =(xy)9m+3 （4） (x+y)3 2 =(x+y)32=(x
6、+y)6公式中的底数公式中的底数a a和指数和指数n n都可以都可以变变形形为为：单单独的数字、字母、整式独的数字、字母、整式活动4 幂的乘方法则(重点)例 2：计算：(1)(x2)3；(3)(a3)2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号 下列各式下列各式对吗对吗？请说请说出你的出你的观观点和理由：点和理由： (1) (a4)3=a7 ( ) (2) a4 a3=a12 ( ) (3) (a2)3+(a3)2=(a6)2 ( ) (4) (x3)2=x32 =x9 ( ) 活活动动3 3 练练一一练练 1(m2)3m4等于()BAm
7、9Bm10Cm12Dm142计算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2n3，则(xn)4_.9点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124已知 10a5,10b6，则 102a103b的值为_241点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.例 3：已知 ax3，ay2，试求 a2x+3y【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项的值幂的乘方法则的逆用amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2.我是狄仁杰我来判！我是狄仁杰我来判
8、！ ()() ()我是狄仁杰我来判！我是狄仁杰我来判！ (2) a6 a4 = a24(1) (x3)3 = x6元芳，你怎么看？运算运算种种类类公式公式法法则则中运中运算算计计算算结结果果底数底数指数指数同底同底数数幂幂乘法乘法幂幂的的乘方乘方乘乘法法乘乘方方不不变变不不变变指数指数相加相加指数指数相乘相乘(a-b)(a-b)3 3(a-b)(a-b)3 32 2(x-y)22(y-x)23小结：今天，我今天，我们们学到了什么？学到了什么？幂幂的乘方的运算性的乘方的运算性质质： (am)n = amn ( m,n 都是正整数都是正整数 ). .同底数同底数幂幂乘法的运算性乘法的运算性质质：a
9、m an= am+n ( m,n 都是正整数都是正整数 )底数，指数。底数，指数。不不变变相加相加 底数，指数。底数，指数。不不变变相乘相乘 2. 已知已知39n=37，求：，求：n的的值值1. 已知53n=25，求：n的值在在255，344，433，522这这四个四个幂幂中，中，数数值值最大的一个是最大的一个是。解：解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数所以数值值最大的一个是最大的一个是_344深入探索深入探索-议议一一议议2（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的的值值（2）已知）已知 2x =a， 2y =b，求，求 22x+3y 的的值值（3）已知）已知 22n+1 + 4n =48， 求求 n 的的值值（4）比）比较较375，2100的大小的大小（5）若）若(9n)2 = 38 ，则则n为为_练习练习计计算：算：(1) (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;(5) 0.25482; (6) 8860.255;(7) (m-n)23+(m-n)3(n-m)3.1.已知已知,4483=2x,求求x的的值值.
