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1、7生活中的圆周运动第五章曲线运动学习目标1.能定性分析火车外轨比内轨高的原因，能定量分析汽车过拱形桥最高点和凹形桥最低点的压力问题.2.知道航天器中的失重现象的本质.3.知道离心运动及其产生条件，了解离心运动的应用和防止.考试要求学考选考cc内容索引自主预习预习新知夯实基础重点探究启迪思维探究重点达标检测检测评价达标过关自主预习一、铁路的弯道一、铁路的弯道1.火车在弯道上的运动特点火车在弯道上运动时做圆周运动，具有 加速度，由于其质量巨大，因此需要很 的向心力.2.转弯处内外轨一样高的缺点如果转弯处内外轨一样高，则由 对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损.向心大外轨3.铁路弯道的特点
2、(1)转弯处 略高于 .(2)铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道的 .(3)铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的 ，它提供了火车以规定速度行驶时的 .外轨内轨内侧圆心向心力二、拱形桥二、拱形桥mgFNFNmg小于越小大于越大三、航天器中的失重现象三、航天器中的失重现象1.向心力分析：宇航员受到的地球引力与座舱对他的支持力的合力提供向心力， ，所以FN_.2.完全失重状态：当v_时，座舱对宇航员的支持力FN0，宇航员处于 状态.mgFN完全失重四、离心运动四、离心运动1.定义：做圆周运动的物体沿切线飞出或做 圆心的运动.2.原因：向心力突然 或合力不足以提供 .3.离心运
3、动的应用和防止(1)应用：离心干燥器；洗衣机的 ；离心制管技术.(2)防止：汽车在公路转弯处必须 ；转动的砂轮、飞轮的转速不能太高.逐渐远离所需的向心力消失脱水筒限速行驶答案即学即用即学即用1.判断下列说法的正误.(1)铁路的弯道处，内轨高于外轨.( )(2)汽车行驶至拱形桥顶部时，对桥面的压力等于车重.( )(3)汽车行驶至凹形桥底部时，对桥面的压力大于车重.( )(4)绕地球做匀速圆周运动的航天器中的宇航员处于完全失重状态，故不再受重力.( )(5)航天器中处于完全失重状态的物体所受合力为零.( )(6)做离心运动的物体可以沿半径方向向外运动.( )2.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一
4、段圆弧，如图1所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r180 m的圆周运动，如果飞行员质量m70 kg，飞机经过最低点P时的速度v360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力大小约为_.(g取10 m/s2)答案图14 589 N解析解析飞机经过最低点时，v360 km/h100 m/s.对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力mg和座椅的支持力FN两个力的作用，根据牛顿第二定律得FNmgm ，所以FNmgm 7010 N70 N4 589 N，由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4 589 N.解析重点探究一、火车转弯问题设火车转弯时的运动为匀速圆周运动.(1)如果铁路弯道
5、的内外轨一样高，火车在转弯时的向心力由什么力提供？会导致怎样的后果？答案导学探究导学探究答答案案如果铁路弯道的内外轨一样高，火车在竖直方向所受重力与支持力平衡，其向心力由外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，对轮缘产生的弹力来提供(如图甲)；由于火车的质量太大，轮缘与外轨间的相互作用力太大，会使铁轨和车轮极易受损.答案(2)实际上在铁路的弯道处外轨略高于内轨，试从向心力的来源分析这样做的优点.答答案案如果弯道处外轨略高于内轨，火车在转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供一部分向心力(如图乙)，从而减轻轮缘与外轨的挤压.
6、答案(3)当轨道平面与水平面之间的夹角为，转弯半径为R时，火车行驶速度多大轨道才不受挤压？(重力加速度为g)答案(4)当火车行驶速度vv0 时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度vv0 时，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此时外侧轨道对轮缘有向里的侧向压力；当火车行驶速度vv0时，外轨道对轮缘有侧压力.(3)当火车行驶速度vv0时，内轨道对轮缘有侧压力.例例1为适应国民经济的发展需要，我国铁路正式实施第六次提速.火车转弯可以看做是做匀速圆周运动，火车速度提高易使外轨受损.为解决火车高速转弯时使外轨受损这一难题，你认为理论上可行的措施是A.减小弯道半径B.增大弯道半径C.适当减小内外轨道的
7、高度差D.轨道的半径和内外轨道的高度差不变答案解析A.路面外侧高、内侧低B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小针针对对训训练练 (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图3，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处答案解析图3二、圆周运动中的超重和失重(1)如图甲，汽车行驶到拱形桥的桥顶时：什么力提供向心力？汽车对桥面的压力有什么特点？答案如图甲、乙为汽车在拱形桥、凹形桥上行驶的示意图，汽车行驶时可以看做圆周运动.
8、答案答答案案由FNmgm 可知，当汽车的速度增大时，汽车对桥面的压力减小，当汽车对桥面的压力为零时，汽车的重力提供向心力，此时汽车的速度达到最大，由mgm ，得vm ，如果汽车的速度超过此速度，汽车将离开桥面.汽车对桥面的压力与车速有什么关系？汽车安全通过拱桥顶(不脱离桥面)行驶的最大速度是多大？答案答答案案当汽车行驶到凹形桥的最底端时，重力与支持力的合力提供向心力，即FNmgm ；此时车对桥面的压力FNmgm ，即车对桥面的压力大于车的重力，汽车处于超重状态，并且汽车的速度越大，汽车对桥面的压力越大.(2)当汽车行驶到凹形桥的最底端时，什么力提供向心力？汽车对桥面的压力有什么特点？1.拱形桥
9、问题(1)汽车过拱形桥(如图4)汽车在最高点满足关系：mgFNm ，即FNmgm .当0v 时，0mr2或F合 ，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”.若F合mr2或F合 ，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”.若F合0，则物体做直线运动.图8例例4如图9所示是摩托车比赛转弯时的情形，转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动.关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是答案解析图9A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿
10、其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去达标检测1.(交交通通工工具具的的转转弯弯问问题题)中央电视台今日说法栏目报道了发生在湖南长沙某公路上的离奇交通事故：在公路转弯处外侧的李先生家门口，三个月内连续发生了八次大卡车侧翻的交通事故.经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图10所示.为了避免卡车侧翻事故再次发生，很多人提出了建议，下列建议中不合理的是答案12345图10A.在进入转弯处设立限速标志，提醒司机不要超速转弯B.改进路面设计，增大车轮与路面间的摩擦C.改造此段弯路，使弯道内侧低、外侧高D.将李先生的家搬走2.(航航天天器器中中的的失失重重现现象象)(多选)
11、航天飞机在围绕地球做匀速圆周运动过程中，关于航天员，下列说法中正确的是A.航天员受到的重力消失了B.航天员仍受重力作用，重力提供其做匀速圆周运动的向心力C.航天员处于超重状态D.航天员对座椅的压力为零答案123453.(离离心心运运动动)在水平公路上行驶的汽车，当汽车以速度v运动时，车轮与路面间的静摩擦力恰好等于汽车转弯所需要的向心力，汽车沿如图11所示的圆形路径(虚线)运动.如果汽车转弯速度大于v，则汽车最有可能沿哪条路径运动？答案12345图11A. B. C. D.4.(汽汽车车过过桥桥问问题题)如图12所示，质量为1 t的汽车驶上一个半径为50 m的圆形拱桥，它到达桥顶(A点)时的速度
12、为5 m/s，此时汽车对桥面的压力为_N.此时汽车处于_(填“超重”或“失重”)状态.(g10 m/s2)答案123459 500失重图12答案12345图12若汽车接下来行驶遇到一段水平路面和凹形桥面，则在A、B、C三点中，司机为防止爆胎，需要在到达_(填“A”“B”或“C”)点前提前减速；为了防止汽车腾空离地，需要在到达_(填“A”“B”或“C”)点前提前减速.CA5.(汽汽车车在在水水平平路路面面的的转转弯弯)高速公路转弯处弯道圆半径R100 m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数0.225.若路面是水平的(假设最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2).问：(1)汽车转弯时不发生径向滑动(离心现象)所许可的最大速率vm为多大？答案解析12345答案答案15 m/s解解析析在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m，最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则Ffmmg，则有m mg，vm ，代入数据可得：vm15 m/s.(2)当超过vm时，将会出现什么现象？答案解析12345答案答案汽车将做离心运动，严重时将出现翻车事故解解析析当汽车的速度超过15 m/s时，需要的向心力m 增大，大于提供的向心力，也就是说提供的向心力不足以维持汽车做圆周运动，汽车将做离心运动，严重时将会出现翻车事故.
