《3.用公式法解一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.用公式法解一元二次方程（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上册九年级上册21.2解一元二次方程（第解一元二次方程（第2课时）课时）学习目标：学习目标：1会用公式法解一元二次方程，理解会用公式法解一元二次方程，理解用用根的判别式根的判别式 判别根的情况判别根的情况；2经历经历探究探究一元二次方程求根公式的过程，初步了一元二次方程求根公式的过程，初步了 解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律学习重点：学习重点： 求根公式的推导和公式法的应用求根公式的推导和公式法的应用学习难点：学习难点：推导求根公式的过程，理解根的判别式推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用的作用1复习配方法，引入公式法复习配方法，引入公式法
2、问题问题1什么叫什么叫配方法配方法？配方法的基本步骤是什么？配方法的基本步骤是什么？（1）将方程二次项系数）将方程二次项系数化化成成 1；（2）移移项；项；（3）配配方；方；（4）化化为为（x + n）= p（n，p 是常数，是常数，p0）的形）的形式；式；（5）用直接开平方法）用直接开平方法求求得方程的解得方程的解2问题问题2能否用公式法解决一元二次方程的求根问能否用公式法解决一元二次方程的求根问题呢？题呢？1复习配方法，引入公式法复习配方法，引入公式法问题问题3我们知道，任意一个一元二次方程都可以我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式转化为一般形式ax 2 + bx + c =
3、 0 （a0）你能用配方法得出它的解吗？你能用配方法得出它的解吗？2推导求根公式推导求根公式3归纳公式法解方程的步骤归纳公式法解方程的步骤解：（1）a=1,b=-4,c=-7 = b 2 - 4ac=(-4)2- 41(-7)=440(2)归纳归纳用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式,并写出a，b，c的值。2、求出b b2 2-4ac-4ac的值。的值。3 3、代代入求根公式入求根公式 : :4、写出方程的解： x1=?, x2=? 老师提示老师提示: :w用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: axax2 2+bx+c=0(a0). +bx+
4、c=0(a0). 2.b2-4ac0.w确定确定a、b、c的值时，要的值时，要注意注意它们的它们的符号符号。w一元二次方程的一般形式代表了所有的一元二次方程， 因此，它的求根公式适用于所有的一元二次方程。 4、同步练习、同步练习1不解方程判别下列方程的根的情况不解方程判别下列方程的根的情况1 1、x x2 2-6x+1=0-6x+1=02 2、2x2x2 2-x+2=0-x+2=03 3、9x9x2 2+12x+4=0+12x+4=0有两个不相等的实数根没有实数根有两个相等的实数根同步练习同步练习2 a= a= ，b=b= ，c =c = . b. b2 2- -4ac=4ac= = = .
5、. x= x= = = = = . .即即 x x1 1= , x= , x2 2= . = . 用公式法解方程用公式法解方程x2+4x=2 1 14 4-2-24 42 2-4-41 1(-2)(-2)2424解：移项，得解：移项，得 x x2 2+4x-2=0+4x-2=0这里的这里的a a、b b、c c的值是什么？的值是什么？同步练习同步练习3用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：1 1、x x2 2 +2x =5+2x =52 2、 6t6t2 2 -5 =13t-5 =13t（x x1 1=-1+ =-1+ ，x x2 2=-1- =-1- ）（t t1 1= = ，t t2 2
6、= - = - ） 问题问题5：请大家思考并回答以下问题：请大家思考并回答以下问题：（1）本节课学了哪些内容？）本节课学了哪些内容？（2）我们是用什么方法推导求根公式的？）我们是用什么方法推导求根公式的？（3）你认为判别式有哪些作用？）你认为判别式有哪些作用？（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？6归纳小结归纳小结5、当堂清、当堂清一、选择题 1、方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C有一个实数根 D没有实数根二、填空题 2一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是_，条件是_ 3当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-4三、解答题4、利用判别式判定下列方程的根的情况：（1）2x2-3x-=0 （2）16x2-24x+9=0 5、用公式法解方程参考答案： 1.B 2x=，b2-4ac0 34 4.（1）有两个不相等的实数根 （2）有两个相等的实数根5.解：a=1，b=1，c=-1 x= = = ， =同步练习同步练习 解一元二次方程（解一元二次方程（2）7布置作业布置作业
