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1、电磁学总复习练习题电磁学总复习练习题(A)一、选择题及填空题一、选择题及填空题1.高斯定理高斯定理(A)(A)适用于任何静电场。适用于任何静电场。(B)(B)只适用于真空中的静电场。只适用于真空中的静电场。 (C)(C)只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称形的静电场。称形的静电场。 (D)(D)只适用于虽然不具有（只适用于虽然不具有（C C）中所述的对称性、）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场。但可以找到合适的高斯面的静电场。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Cl
2、ient Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.2. 真空中一半径为真空中一半径为R的球面均匀带电的球面均匀带电Q，在球，在球心心O处有一电荷为处有一电荷为q的点电荷，如图所示设无的点电荷，如图所示设无穷远处为电势零点，则在球内离球心穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为距离为r的的P点处的电势为点处的电势为 (A) (B) (C) (D) (B)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 200
3、4-2011 Aspose Pty Ltd.3. 如图所示，如图所示，CDEF为一矩形，边长分别为为一矩形，边长分别为l和和2l在在DC延长线上延长线上CAl处的处的A点有点电荷点有点电荷q，在，在CF的中的中点点B点有点电荷点有点电荷-q，若使单位正电荷从，若使单位正电荷从C点沿点沿CDEF路径运动到路径运动到F点，则电场力所作的功等于：点，则电场力所作的功等于： (A) (B) (C) (D) (D)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-20
4、11 Aspose Pty Ltd.4. 在在点点电电荷荷+q的的电电场场中中，若若取取图图中中p点点处处为为电电势零点，则势零点，则M点的电势为点的电势为 (A) (B) (C) (D)( D )Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.5.某某电电场场的的电电力力线线分分布布情情况况如如图图所所示示，一一负负电电荷荷从从M点点移移到到N点点，有有人人根根据据这这个个图图作作出出下下面面几几点结论，其中哪点是
5、正确的：点结论，其中哪点是正确的： (A) 电场强度电场强度 (B) 电势电势 (C) 电势能电势能 (D) 电场力的功电场力的功A0 （ C）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.6. 一半径一半径为R的的“无限无限长”均匀均匀带电圆柱面，其柱面，其电荷面密度荷面密度为 该圆柱面内、外柱面内、外场强强分布分布为( 表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径的矢径
6、)： _(rR )0Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.7. 如如图图所所示示，在在边边长长为为a的的正正方方形形平平面面的的中中垂垂线线上上，距距中中心心0点点 处处,有有一一电电量量为为q的的正正点点电电荷荷，则则通通过过该该平平面面的的电电场场强强度度通通量量为为_。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Prof
7、ile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8. 如图所示，在电量为如图所示，在电量为q的点电荷的静电场的点电荷的静电场中，与点电荷相距分别为中，与点电荷相距分别为 的的a,b两两点之间的电势差点之间的电势差 _ Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.9. 图中所示为静电场的等势（位）线图，已知图中所示为静电场的等势（位）线图，已知 在图上画出在图上画出a、
8、b两点的电场强度，两点的电场强度，并比较它们的大小并比较它们的大小 （填（填 ） Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10. 一一电电子子和和一一质质子子相相距距 （两两者者静静止止），将将此此两两粒粒子子分分开开到到无无穷穷远远距距离离时时（两两者者仍仍静止）需要的最小能量是静止）需要的最小能量是_ev +e-er7.2Evaluation only.Created with Aspose.Slides
9、 for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.12. 磁场强度磁场强度 沿闭合曲线沿闭合曲线 L 的环流的环流反反11. 边长为边长为 L 的导体方框通的导体方框通 I，其中心的，其中心的 B 与与 L成成_比比Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.13.空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿空气中有一无限长
10、金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流，则圆周方向均匀地流着一层随时间变化的面电流，则筒内筒内0014.一导线构成正方形线圈然后对折，并使其平面一导线构成正方形线圈然后对折，并使其平面垂直置于均匀垂直置于均匀 磁场磁场 B 中，当线圈的一半不动，中，当线圈的一半不动，另一半以角速度另一半以角速度张开时（线圈边长为张开时（线圈边长为 2l 、此时、此时张角为张角为 ），线圈中感应电动势的大小），线圈中感应电动势的大小Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0
11、.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.15. 一导体棒一导体棒ab 在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，导轨加速运动，导轨 电阻忽略不计，设铁芯磁导率为电阻忽略不计，设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器极板常数，则达到稳定后在电容器极板 M 上上 B.带有一定量的负电荷带有一定量的负电荷 C.带有越来越多的正电荷带有越来越多的正电荷 D.带有越来越多的负电荷带有越来越多的负电荷A.带有一定量的正电荷带有一定量的正电荷Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.
12、5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.二、计算题二、计算题1. 已知：已知：S、d、q A，q B（ q A q B)A 板的内侧带电？板的内侧带电？ 两板间的电位差两板间的电位差VAB=？ 解：解：板内侧带电板内侧带电板间电场板间电场注意：若注意：若可解出可解出Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.5. 已知已知 d、S、U
13、A=V、 UB=0 将带电量为将带电量为 q 的的 薄导体片薄导体片 C（面积为（面积为S） 插入插入d/2处，处， 求求 UC=？6. q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R的的 球球壳上，以壳上，以 0 转动。转动。 求从求从Z轴轴 -+ 磁感应强度的线积分磁感应强度的线积分 。7. 空气电容器充电后切断电源，储能空气电容器充电后切断电源，储能 W0，若注入，若注入 r ，则，则W= W0，若不切断，若不切断 电源，则电源，则W= W0。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0
14、.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.答：答：带电球面静电能带电球面静电能8. 吹一个带有电荷的肥皂泡，电荷吹一个带有电荷的肥皂泡，电荷 的存在对吹泡有帮助还是有妨碍？的存在对吹泡有帮助还是有妨碍？（分别考虑（分别考虑+Q，-Q）从静电能量的）从静电能量的 角度说明。角度说明。9. 二球面，带电二球面，带电 -3q、+q，将，将 +Q 从从R处处 由静止释放，该粒子到达外球面的动能？由静止释放，该粒子到达外球面的动能？Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5
15、.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10. 求求Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.15. 两块无限大的平行导体板两块无限大的平行导体板（+q、n、2d）求：板间求：板间 E 分布、分布、 U 分布分布解：解：根据根据Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile
16、5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.16. 一半径为一半径为R=1.0cm的无限长的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿圆柱形金属薄片，沿 轴轴向通有电流向通有电流I=10.0A,设电流在金属片上均匀分布，试求圆设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴柱轴 线上任意一点线上任意一点 P 的磁感应强度的磁感应强度解解:取取dl段段,在在P点点dB方向如图。方向如图。其电流其电流Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 20
17、04-2011 Aspose Pty Ltd.方向方向:注意注意1320类型的问题：塑料盘转动类型的问题：塑料盘转动 求求B , PmEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.18. 已知：已知： 求：求：（1）将将 q 由由 ab，电场力所作的功。，电场力所作的功。（2）若若ab为带电细棒为带电细棒 0， 求其与带电圆环的相互作用力。求其与带电圆环的相互作用力。解：解：棒受力方向沿棒受力方向沿 x 正向。正向
18、。环受力大小相等，方环受力大小相等，方向相反。向相反。解：解：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.1. 两极板都是半径为两极板都是半径为 R 的圆形导体片的圆形导体片,在充电时在充电时,板间电场强度板间电场强度 的变化率为的变化率为 dE/dt ,若略去边缘效应若略去边缘效应,则两板间的则两板间的位移电流为：位移电流为：2.一平行板电容器（略去边缘效应）一平行板电容器（略去边缘效应） 在充电时，沿环路在充
19、电时，沿环路 L1 、 L2 磁场强度磁场强度 的环流中必有的环流中必有3. 桌子上水平放置一个半径桌子上水平放置一个半径 r =10 cm 金属圆环，其电阻金属圆环，其电阻R=1 , 若若地球磁场磁感应强度的竖直分量为地球磁场磁感应强度的竖直分量为 5 10-5 T ，那么，将环面翻转，那么，将环面翻转一次，沿环流过任一截面的电量。一次，沿环流过任一截面的电量。复习题复习题Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty L
20、td.8. 在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全 相同的线相同的线圈圈 a、a和和 b、b, 已知每个线圈的自感系数都等于已知每个线圈的自感系数都等于0.05H。 若若a、b 两端相连，两端相连，a、b 接入电路，接入电路， 则整个线则整个线 圈的自感圈的自感 L_. 若若a、b 两端相连两端相连,a、b接入电路接入电路,则整则整 个线圈个线圈的自感的自感 L=_.若若a、b 相连相连,又又a、b 相连相连,再以此两再以此两端接入电路端接入电路,则整个线圈的自感则整个线圈的自感 L=_.解解串联：串联：顺串：顺串：+反串：反串：-Evaluation o
21、nly.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.9. 边长为边长为 a 的正方形导线框和通电流的正方形导线框和通电流 I0 的长直导线放在的长直导线放在同一平面内同一平面内( 如图如图 )，该框的电阻等于，该框的电阻
22、等于R，绕，绕 OO 轴旋转轴旋转180 0，求在，求在 框中流过的电荷量。框中流过的电荷量。解：解：从从00900, 900 1800均是同一方向通过电量均是同一方向通过电量.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.10.环形螺线管如图环形螺线管如图 （1）求求 L= ？解解:设线圈通电流设线圈通电流 I ， （2）若中心一无限长直导线求若中心一无限长直导线求 M设直线中通电流设直线中通电流 I 1方向方向
23、（3）若螺绕环通以交变若螺绕环通以交变 电流电流 ，求求 时时，直导线中直导线中Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.11. 载流长直导线与矩形回路载流长直导线与矩形回路 ABCD 共面，且导线平行于共面，且导线平行于 AB ，求下列情况下求下列情况下 ABCD 中的感应电动势中的感应电动势（1）长直导线中电流恒定长直导线中电流恒定ABCD 以垂直于导线的速度以垂直于导线的速度 V 从图示从图示 初始位置远
24、离导线平移到任一位置时初始位置远离导线平移到任一位置时方向方向 ABCDA(2)长直导线中电流长直导线中电流(3)长直导线中电流长直导线中电流 ABCD以垂直于导线的速度以垂直于导线的速度 V 从图示初始位置远离导线平移到任一位置时从图示初始位置远离导线平移到任一位置时 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.12.一内外半径分别为一内外半径分别为R1、R2的均匀带电平面圆环的均匀带电平面圆环.电荷面密度电荷
25、面密度 , 中心有一半径为中心有一半径为 r 的导体小环的导体小环(R1r) ，两者同心共面（如图）设带，两者同心共面（如图）设带电圆环以变角速度电圆环以变角速度 = (t) 绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流中的感应电流 i =? 方向？方向？ （已知小环的电阻为（已知小环的电阻为 R）。）。解：解：dI 在在 r 内产生内产生 dB讨论讨论顺时针顺时针逆时针逆时针Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 200
26、4-2011 Aspose Pty Ltd. 13 . 一矩形金属线框，边长为一矩形金属线框，边长为 a、b (b足够长），线框质足够长），线框质量为量为 m自感系数为自感系数为 L ，电阻忽略电阻忽略，线框以初速度，线框以初速度 v0 沿沿 x 轴方向从磁场外进入磁感应强度为轴方向从磁场外进入磁感应强度为B0 的均匀磁场中，求矩的均匀磁场中，求矩形线圈在磁场内的速形线圈在磁场内的速 度与时间的关系式度与时间的关系式 v = v(t) 和沿和沿 x 轴轴方向移动的距离与时间的关系式方向移动的距离与时间的关系式 x=x(t) 解法一解法一：线圈的一部分进入：线圈的一部分进入磁场后，线圈内有动生电
27、动磁场后，线圈内有动生电动势和自感电动势势和自感电动势由（由（2）联立（）、（）联立（）、（）Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.解法二：解法二：ENDEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
