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1、1.5.2科学记数法科学记数法义务教育教科书义务教育教科书七年级上册七年级上册人民教育出版社人民教育出版社1、天上的星星知多少？、天上的星星知多少？ 2003年年7月日在悉尼举行的国际天文月日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有万亿亿颗恒星，这个数字比空间大约有万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。多。即约为即约为“70000000000000000000000”70000000000000000000000”颗。颗。 如果想在字面上表示出这一数字，需
2、要在如果想在字面上表示出这一数字，需要在“”后面加上个后面加上个“”。一、创设情境 激趣引入欢迎进入奇妙的数学世界！欢迎进入奇妙的数学世界！20082008北京奥运会体场北京奥运会体场“鸟巢鸟巢”能容纳能容纳9100091000位观众位观众光速约光速约300 000 000米秒米秒北京故宫的占地面积约北京故宫的占地面积约为为721000721000m m2 2思考思考: :是否有一种易写易是否有一种易写易读表示大数的方法呢？读表示大数的方法呢？10102= =10101010= =， 103=_,1、议一议2、想一想1001000108 300 000 000300 000 000 =3100
3、 000 000=3100 000 000 = 3 10= 3 108二、合作探究,生成新知问题问题1：你发现了什么规律？：你发现了什么规律？10的指数和的指数和0的的个数有什么关系个数有什么关系? 发现发现1 1：幂指数等于零的个数幂指数等于零的个数 104=_，10000100 000 000 =_=100 000 000 =_= ，问题问题2：你能用：你能用10的乘方表示一些大数的乘方表示一些大数吗吗？11083、什么是科学记数法？、什么是科学记数法？ 像上面这样，把一个大于像上面这样，把一个大于10的数表示成的数表示成a10n 的形式（其中的形式（其中a大于或等于大于或等于1且小于且小
4、于10， 即即1a10, n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法是正整数），这种记数方法叫做科学记数法.读作读作“ 3乘乘10的的8次方（幂）次方（幂）”300 000 000300 000 000 = 3 10= 3 108对于一些小于对于一些小于-10的数也可以类似的表示，例如：的数也可以类似的表示，例如：-300 000 000= - 3100 000 000= -31081 000 000 = 11000 000= 1106解：解：123 000 000 000 = 123 1 000 000 000= 1.23 10957 000 000 = 5.710 000 000= 5.71
5、07三、学以致用，感悟提升三、学以致用，感悟提升例例1 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，123 000 000 000 思考：思考： - 123 000 000 000呢？呢？下列各题科学记数法表示是否正确，说明原因下列各题科学记数法表示是否正确，说明原因改正改正（1）1000 000=1107 原因：原因： 改正：改正： （2）567 000 000=567106原因：原因： 改正：改正：1、数学医院、数学医院 108 1000 000=3.610310的指数不对的指数不对576 000 000=5.76a应为应为 1a102、感
6、悟提升、感悟提升 问题问题3：:用科学记数法表示一个大数一般步骤是什么？用科学记数法表示一个大数一般步骤是什么？ 如何快速确定如何快速确定a和和n呢？呢？n与整数位有什么关系？与整数位有什么关系？发现发现2：第一步：先确定：第一步：先确定“a”的值的值 原数的小数点原数的小数点往左移动到往左移动到最高位的右下方最高位的右下方可得可得 ；第二步：再确定；第二步：再确定“n ”的值小数点的位的值小数点的位置置向左移动了多少位向左移动了多少位，那么，那么n的值就是多少（的值就是多少（ n等于原数的等于原数的整数整数数位减数位减1） 13 0 0 0 0 0 0 0 0 1300000000= 1.3
7、 109小数点原来的位置小数点最后的位置小数点向左移了9次法一：小数点往左移动几位，则法一：小数点往左移动几位，则10的指数就是几的指数就是几法二：法二：10的指数是原数整数位数减的指数是原数整数位数减1，即若原，即若原数是数是m位整数，则位整数，则10的指数为的指数为_m-13、小、小试锋芒芒中国人口约为中国人口约为13000000001300000000人人在下列各大数的表示方法中，在下列各大数的表示方法中，是科学是科学记数法的是（数法的是（ ）C、99760009.976106D、1000000010106此数不能此数不能小于小于1此数也不能大此数也不能大于或等于于或等于1010A、56
8、29000=5.629107B、450000000.45108c指数有误指数有误4、快速抢答、快速抢答 下列用科学记数法写出的数，下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？原来分别是什么数？1500 000 243 000 58600 发现发现3 3：1010的指数是几，小数点的指数是几，小数点就向后移动几位就向后移动几位. .5、拓广探索、拓广探索 = 1、请你辨析下列用、请你辨析下列用科学记数科学记数法法表示的数是否正确。表示的数是否正确。（1） 32 000=0.32105（2） 32 000=32104（3） 32 000=3.2105（4） 32 000=3.2104Let s g
9、o2、下列用科学记数法表示的数，原来、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？各是什么数？（1）1 107 4 103 8.5 106（2）人体中约有）人体中约有 个红细胞。个红细胞。（3）北京故宫的占地面积约为）北京故宫的占地面积约为 平方米；平方米；4000850000010000000250000000000007200001 1、在、在6960000000069600000000的以下各表示方法中，是科学记数的以下各表示方法中，是科学记数法的为（法的为（ ） （A A）696 696 （B B）69.6 69.6 （C C）6.96 6.96 （D D）0.696 0.696 2、用
10、科学记数法表示的数、用科学记数法表示的数3.61 ,它的原它的原数是数是( )（A）361 00 000 000 （B）361 0 000 000（C）361 000 000 （D）361 00 000cC 我我国是一是一个严重缺水的重缺水的国家，家，大家大家应倍加珍惜水倍加珍惜水资源，源，节约用用水。据水。据测试，没拧紧的水的水龙头每每秒秒钟会滴下滴下2 2滴水滴水，每滴水每滴水约 0.050.05毫升毫升。小明同。小明同学在洗手后，在洗手后，没有把水有把水龙头拧紧，当小明离小明离开4 4小小时后后水水龙头滴了多少毫升水滴了多少毫升水（结果用科果用科学记数法表示）法表示）解：解：20.056
11、0604 =1.44103（毫升）（毫升）答：水龙头滴了答：水龙头滴了1.44103毫升水。毫升水。=1440实践生活实践生活用一用用一用: : 有关资料表明有关资料表明, ,一个人在刷牙过程中如果一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头一直打开水龙头, ,将浪费大约将浪费大约7 7杯水杯水( (每杯水约每杯水约250mL),250mL),我们济宁市人口除婴幼儿外我们济宁市人口除婴幼儿外, ,约有约有800800万人口万人口, ,如果所有的人在刷牙过程中都不关水如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头龙头, ,则一次刷牙将浪费多少则一次刷牙将浪费多少mLmL水水? (? (用科学记用科学记数法表示数法
12、表示) )解解: :浪费的水为浪费的水为2507 8 000 000=14 000 000 000= 1. 41010(mL)答答: :刷牙一次将浪费刷牙一次将浪费水水 mL . 1. 75 1091遇到较大的数时可用遇到较大的数时可用科学记数法科学记数法来表示来表示2用科学记数法用科学记数法a10n表示大数关键要注意两表示大数关键要注意两点：点：()a10() n为原数整数位数减去为原数整数位数减去.一般形式：一般形式： a10n（ a10，n为正整数）为正整数）这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？3. 要明白节约用水，用电是我们每个人应尽的义务。 欢迎指导谢谢中国森林面积约为中国森林面
13、积约为1.2863108公公顷解：解：1.2863108128630000公顷公顷原来的数是原来的数是多少呢？多少呢？1、分分析析下下列列各各题题用用科科学学记记数数法法表表示示是是否否正正确确，并并说明原因。说明原因。 （1）36 000=36103； （2）567.8=5.678103。2、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数： （1）102 000 000； （2） 57 000 000； （3）961.34 3、下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？ 1105； 5.18103； 7.04106 学以致用学以致用(1)、用科学记
14、数法写出下、用科学记数法写出下列各数：列各数：10 000 =800 000=56 000 000=7 400 000=(2)、下列用科学记数法写出、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？的数，原来分别是什么数？1X107=4X103=8.5X106=7.04X105=3.96X104=1048X1055.6X1077.4X10610 000 0004 0008 500 000704 00039 600巩固练习：巩固练习：用科学记数法写出下列各数用科学记数法写出下列各数：10 000 = 39600 000 = 1060 = 9410 000 = 56 000 000= 2230 = 7
15、 400 000= 1078.32=104 5.6X1077.4X1063.96x1079.41x1061.06x1032.23x103注意：注意：不能遗漏前面的不能遗漏前面的“- -”1.07832x1031 1、（20012001年重庆中考试题）年重庆中考试题）据测算，我据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.51.5亿元，若一年按亿元，若一年按365365天计算，我国每天计算，我国每年因土地沙漠化造成的经济损失约（用年因土地沙漠化造成的经济损失约（用科学记数法表示）为科学记数法表示）为_元。元。 A、5.475105.475101111C、0.5475100.5475101111B、5.475105.475101010D、5475105475108 8
