说课直线与圆问题研究

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1、直线与圆问题研究直线与圆问题研究（说课）（说课）杭州第十四中学杭州第十四中学马茂年马茂年直线与圆问题研究直线与圆问题研究( (第一课时第一课时) ) 教材：高三数学专题教学研究教材：高三数学专题教学研究 教材分析教材分析教法分析教法分析教学目标教学目标教学过程教学过程说明和反思说明和反思一一. 教材分析教材分析 （1 1） 教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用教材的地位和作用 （2 2） 课时安排课时安排课时安排课时安排 一一. 教材分析教材分析“直线与圆问题研究直线与圆问题研究”是解析几何研究是解析几何研究的一个重要问题之一。它是学生在学习了圆的一个重要问题之一。它是学生在学习了

2、圆锥曲线之后的后续内容，又可贯穿于解析几锥曲线之后的后续内容，又可贯穿于解析几何学习的始终。所以，通过这部分内容的学何学习的始终。所以，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解解析几何的核习，可以帮助学生更好的理解解析几何的核心问题心问题-圆锥曲线的概念，也能为学好圆锥曲线的概念，也能为学好圆锥曲线作好理论和方法上的准备，是解析圆锥曲线作好理论和方法上的准备，是解析几何中承上启下的关键内容。几何中承上启下的关键内容。 （一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用（一）教材的地位和作用一一. . 教材分析教材分析直线与圆问题研究可安排三课时。本节作直线与圆问题研究可安排

3、三课时。本节作为第一课时，重在研究直线与圆的位置的理解为第一课时，重在研究直线与圆的位置的理解和动圆圆心轨迹的求法。教学中注重概念的引和动圆圆心轨迹的求法。教学中注重概念的引入，定义的理解。在这个过程中培养学生分析入，定义的理解。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。识。 （二）课时安排（二）课时安排（二）课时安排（二）课时安排二二. 教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析（一）学情分析（一）学情分析 （二）教学方法（二）教学方法 （三）具体措施（三）具体措施 二二. 教法分析教法分析（一）学情分析（一）学情分析学生已

4、经学习了圆锥曲线的知识和概念，掌握学生已经学习了圆锥曲线的知识和概念，掌握了圆锥曲线的一些常见的知识和求法。同时，学了圆锥曲线的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。待加强。 从知识、能力和情感态度三个方面分从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。定教学目标的重要依据。

5、二二. 教法分析教法分析（二）教学方法（二）教学方法 建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程出，学习过程既是认识过程又是情感过程, ,是是“知、知、情、意、行情、意、行”的和谐统一。结合本节复习课的具体的和谐统一。结合本节复习课的具体内容，参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶内容，参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分类模型，确立段和分

6、类模型，确立“四步八环节四步八环节”的教学法。的教学法。 二二. 教法分析教法分析（三）具体措施（三）具体措施 根据以上的分析，本节课宜采用根据以上的分析，本节课宜采用讲解讲解讨论讨论相结合，相结合，交流练习交流练习互穿插的活动课形互穿插的活动课形式，以式，以学生为主体学生为主体，教师创设和谐、愉悦，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用的环境及辅以适当的引导。同时，利用多多媒体媒体形象动态的演示功能提高教学的直观形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。性和趣味性，以提高课堂效益。 备课不只是对知识和教学内容的准备课不只是对知识和教学内容的准备，也包括对学生、

7、学情的分析和备，也包括对学生、学情的分析和掌握。二者的和谐统一是提高教学掌握。二者的和谐统一是提高教学效果的基本要求。效果的基本要求。“四步八环节四步八环节”教学法的确立，就是基于对学生认教学法的确立，就是基于对学生认知基础和认知规律的考虑。知基础和认知规律的考虑。三三. 教学目标教学目标知知识识目目标标：理理解解直直线线与与圆圆的的位位置置关关系系，掌掌握握求求曲曲线线方方程程的的一一般般方方法与步骤法与步骤。能能力力目目标标：培培养养分分析析、抽抽象象、概概括括等等思思维维能能力力；加加强强数数形形结结合合、化归转化等数学思想的培养化归转化等数学思想的培养。情情感感目目标标：培培养养合合作

8、作交交流流、独独立立思思考考等等良良好好的的个个性性品品质质；以以及及勇勇于批判、敢于创新的科学精神于批判、敢于创新的科学精神。教学重点：教学重点：求曲线方程的基本方法与步骤求曲线方程的基本方法与步骤。教学难点：教学难点：动圆圆心轨迹的求法。动圆圆心轨迹的求法。基于对基于对教材、教学大纲教材、教学大纲和和学生学情学生学情的分析，制定相应的教学目标。同的分析，制定相应的教学目标。同时，在时，在新课程理念新课程理念的指导下，关注的指导下，关注学生的学生的合作交流合作交流能力的培养，关注能力的培养，关注学生学生探究问题探究问题的习惯和意识的培养的习惯和意识的培养。这里没有用这里没有用“使学生掌握使学

9、生掌握”、“使学生学会使学生学会”等通常字眼，等通常字眼，保障了学生的主体地位，反映了教保障了学生的主体地位，反映了教法与学法的结合，体现了新教材新法与学法的结合，体现了新教材新理念理念。 四四. . 教学过程教学过程 （一）教学流程图（一）教学流程图（一）教学流程图（一）教学流程图 （二）教学程序（二）教学程序（二）教学程序（二）教学程序 （一）教学流程图类似类似“卡通形象卡通形象”的教学流程图以的教学流程图以“模块模块”为基本单元，为基本单元，从新课引入从新课引入到到概念概念建构建构，从，从技能演练技能演练到到小结作业小结作业。层层。层层展开，逐层突破。展开，逐层突破。复习复习引入引入题组

10、题组引入引入位置位置关系关系轨迹轨迹求法求法小结小结概念概念建构建构作业作业演演练练拓拓（二）教学程序 、新课引入、新课引入、新课引入、新课引入 、概念建构、概念建构 、技能演练、技能演练 、小结与作业、小结与作业 、新课引入、新课引入、新课引入、新课引入 （二）教学程序1 1、复习引入、复习引入、复习引入、复习引入 2 2、题组引入、题组引入、题组引入、题组引入 与圆有关的一些问题与圆有关的一些问题圆的定义圆的定义圆的标准方程圆的标准方程(x-x0)2+(y-y0)2=R2圆心：圆心：C(x0,y0),半径：半径：R圆心在原点的圆方程圆心在原点的圆方程x2+y2=R2,C(0,0),半径半径

11、R切点为切点为(x1,y1)的切线方程的切线方程:x1x+y1y=R2切点为切点为(Rcos,Rsin)的切线方程的切线方程:xcos+ysin=R圆心在原点的圆方程圆心在原点的圆方程x2+y2=R2,C(0,0),半径半径R切点弦切点弦:自点自点(x0,y0)引曲线的引曲线的两切线两切线,其切点的连线称为点其切点的连线称为点(x0,y0)关于此曲线的切点弦关于此曲线的切点弦.圆心在原点的圆方程：圆心在原点的圆方程：x2+y2=R2,C(0,0),半径半径R点点(x0,y0)关于圆关于圆x2+y2=R2的的切点弦方程为切点弦方程为:x0x+y0y=R2.圆的一般方程圆的一般方程x2+y2+Dx

12、+Ey+F=0=D2+E2-4F，当当0时，方程时，方程表示实圆；表示实圆；0时，表示点圆；时，表示点圆；0时，表示虚圆时，表示虚圆(无轨迹）。无轨迹）。圆的一般方程圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0根轴与共轴圆束根轴与共轴圆束到到两两不同心的已知圆不同心的已知圆x2+y2+Dix+Eiy+Fi=0(i=1,2)的切线长相等的点的轨迹称为此圆的的切线长相等的点的轨迹称为此圆的根轴根轴.共根轴的圆束称为共轴圆束共根轴的圆束称为共轴圆束.根轴根轴方程方程:(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.共轴圆共轴圆束方程束方程: x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+

13、E2y+F2)=0(-1). 、新课引入、新课引入、新课引入、新课引入 1、复习引入、复习引入 通通过过一一组组直直线线与与圆圆问问题题的的问问题题链链，从从它它的的表表示示方方法法、图图形形特特征征、解解析析式式特特点点，突突出出对对其其问问题题的的认认识识。为为求求动动圆圆心的轨迹奠定基础。圆圆心的轨迹奠定基础。通通过过复复习习，培培育育和和预预热热“直直线线与与圆圆”概概念念的的“最最近近发发展展区区”，激激发发和和点点燃燃学学生学习的兴趣和热情。生学习的兴趣和热情。（二）教学程序问题（问题（1）直线与圆位置关系探求直线与圆位置关系探求题题组（组（1）：试确定下列直线与圆的位置关系）：试

14、确定下列直线与圆的位置关系例例1直线直线m：x=1，圆圆C：x2+y2=1，位置关系。位置关系。例例2直线直线m：y=2，圆圆C：x2+y2=4，位置关系。位置关系。相切相切相切相切问题（问题（1）直线与圆位置关系探求直线与圆位置关系探求题题组（组（2）：试确定下列直线与圆的位置关系）：试确定下列直线与圆的位置关系例例3直线直线m：x=2，圆圆C：x2+y2=1，位置关系。位置关系。例例4直线直线m：y=4，圆圆C：x2+y2=4，位置关系。位置关系。相相离离相相离离问题（问题（1）直线与圆位置关系探求直线与圆位置关系探求题题组（组（3）：试确定下列直线与圆的位置关系）：试确定下列直线与圆的位

15、置关系例例5直线直线m：x=2，圆圆C：x2+y2=16，位置关系。位置关系。例例6直线直线m：y=3，圆圆C：x2+y2=25，位置关系。位置关系。相交相交相交相交问题（问题（1）直线与圆位置关系探求直线与圆位置关系探求题题组（组（4）：试确定下列直线与圆的位置关系）：试确定下列直线与圆的位置关系例例7直线直线m：x+y=1，圆圆C：x2+y2=1，位置关系。位置关系。例例8直线直线m：x+y=，圆圆C：x2+y2=1，位置关系。位置关系。相交相交相切相切问题（问题（1）直线与圆位置关系探求直线与圆位置关系探求题题组（组（5）：试确定下列直线与圆的位置关系）：试确定下列直线与圆的位置关系例例

16、9直线直线m：xcos+ysin=1，R，圆圆C：x2+y2=1，位置关系。位置关系。拓广：若拓广：若A=（x，y）xcos+ysin=1，R，则则CUA=。相切相切（x，y）x2+y21问题（问题（1）直线与圆位置关系探求直线与圆位置关系探求题题组（组（6）：试确定下列直线与圆的位置关系）：试确定下列直线与圆的位置关系例例10点点M（x0，y0）是圆是圆x2+y2=a2（a0）内不为圆心的一点，则直线内不为圆心的一点，则直线m：x0x+y0y=a2，与该圆的位置关系是。与该圆的位置关系是。拓广拓广：（：（1）点点M（x0，y0）是圆是圆x2+y2=a2（a0）上一点，则上一点，则直线与圆的位

17、置关系为直线与圆的位置关系为。（2）点）点M（x0，y0）是圆是圆x2+y2=a2（a0）外一外一点，则点，则直线与圆的位置关系为直线与圆的位置关系为。相相离离相切相切相交相交 、新课引入、新课引入、新课引入、新课引入 复复习习不不是是简简单单重重复复，引引进进不不是是生生硬硬塞塞入入。利利用用认认知知迁迁移移规规律律，通通过过学学生生熟熟悉悉的的、简简单单的的问问题题引引出出课课题题，在在学学生生已已有有的认知结构基础上进行新概念的建构。的认知结构基础上进行新概念的建构。2 2、题组引入、题组引入通通过过对对几几组组直直线线与与圆圆位位置置关关系系的的题题组组透透析析，建建立立了了学学生生对

18、对本本堂堂课课学学习习的的感感性性认认识识。并并由由此此引引出课题。出课题。 、概念建构、概念建构引导自学，感知认识引导自学，感知认识师生互动，理解知识师生互动，理解知识如如此此设设计计有有利利于于培培养养学学生生良良好好的的学学习习习习惯惯，提提高高其其独独立立分分析析和和解解决决问问题题的的能能力力，变变“学学会会”为为“会会学学”。充充分分保保障障学生的主体学生的主体地位。地位。 、概念建构、概念建构师生互动，理解知识师生互动，理解知识作为本节课的重点，根据学生认作为本节课的重点，根据学生认知规律，结合复习课教学的先正知规律，结合复习课教学的先正后反等特点，设计从后反等特点，设计从字面理

19、解、字面理解、程序理解、示例理解、实质理解、程序理解、示例理解、实质理解、归纳理解、直观理解归纳理解、直观理解等等六个方面六个方面展开，以分散难点，突破重点。展开，以分散难点，突破重点。复习课的教学，应走出复习课的教学，应走出“概念一概念一带而过，演习铺天盖地带而过，演习铺天盖地”的误区，的误区，走向走向“重视过程、重视探究、重重视过程、重视探究、重视交流视交流”的新天地。的新天地。小结提高小结提高直线与圆直线与圆位置关系位置关系定定义义理理解解判判断断核心概念核心概念方法方法(步骤步骤)知识知识方法方法思想思想总结（一）：直线与圆总结（一）：直线与圆把把直直线线方方程程代代入入圆圆的的方方程

20、程得得 到到 一一 元元二二 次次 方方 程程计计 算算 判判 别别 式式 0,直直线线与与圆圆相相交交 =0,直直线线与与圆圆相相切切 R,直直线线与与圆圆相相离离d=R,直直线线与与圆圆相相切切dR,直直线线与与圆圆相相交交概念建构概念建构字面字面理解理解程序程序理解理解示例示例理解理解归纳归纳理解理解直观直观理解理解实质实质理解理解字面理解字面理解侧重数学符号、关键字词侧重数学符号、关键字词与段落结构；与段落结构；程序理解程序理解揭示内在联揭示内在联系，并为求动圆圆心轨迹奠定基础；系，并为求动圆圆心轨迹奠定基础；示例理解示例理解呼应引入，强化认识呼应引入，强化认识. . 概念建构概念建构

21、字面字面理解理解程序程序理解理解示例示例理解理解反面反面理解理解直观直观理解理解实质实质理解理解实质理解实质理解揭示了直线与圆位置的内揭示了直线与圆位置的内涵；涵；归纳理解归纳理解关注归纳思维关注归纳思维，提升提升综合能力；综合能力；直观理解直观理解培养思维的具培养思维的具体和简约，体现数形结合的思想体和简约，体现数形结合的思想. .概念建构概念建构字面字面理解理解程序程序理解理解示例示例理解理解反面反面理解理解直观直观理解理解实质实质理解理解上述六个方面由表及里、由浅入深，上述六个方面由表及里、由浅入深，层层递进层层递进. .从数到形，从正面到反面，从数到形，从正面到反面，从概念的内涵到外延

22、，螺旋上升从概念的内涵到外延，螺旋上升. .多多层次、多角度地加深对直线与圆概层次、多角度地加深对直线与圆概念的理解念的理解. . 问题（问题（2）动圆圆心轨迹问题动圆圆心轨迹问题题题组（组（7）：试求同时与定直线）：试求同时与定直线m和定圆和定圆C都相都相切的动圆圆心的轨迹方程切的动圆圆心的轨迹方程例例2直线直线m：x=0，圆圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为。动圆圆心轨迹方程为。例例1直线直线m：x=-2，圆圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为。动圆圆心轨迹方程为。例例3直线直线m：x=2，圆圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为。动圆圆心轨

23、迹方程为。问题（问题（2）动圆圆心轨迹问题动圆圆心轨迹问题题题组（组（7）：试求同时与定直线）：试求同时与定直线m和定圆和定圆C都相都相切的动圆圆心的轨迹方程切的动圆圆心的轨迹方程例例1直线直线m：x=-2，圆圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为动圆圆心轨迹方程为。y2=12（x+1）或或y2=4（x-1）问题（问题（2）动圆圆心轨迹问题动圆圆心轨迹问题题题组（组（7）：试求同时与定直线）：试求同时与定直线m和定圆和定圆C都相都相切的动圆圆心的轨迹方程切的动圆圆心的轨迹方程例例2直线直线m：x=0，圆圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为动圆圆心轨迹方程为。y2=

24、8x（x0）或）或y=0（x0，x2）问题（问题（2）动圆圆心轨迹问题动圆圆心轨迹问题题题组（组（7）：试求同时与定直线）：试求同时与定直线m和定圆和定圆C都相都相切的动圆圆心的轨迹方程切的动圆圆心的轨迹方程例例3直线直线m：x=2，圆圆C：（：（x-2）2+y2=4，动圆圆心轨迹方程为动圆圆心轨迹方程为。y2=-4（x-3）（）（x2）或或y2=4（x-1）（）（x2）小结提高小结提高动点动点轨迹轨迹定定义义理理解解求求法法核心概念核心概念步骤步骤知识知识方法方法思想思想总结（三总结（三)求动点轨迹方程求动点轨迹方程的要点的要点1.根据题目所给条件根据题目所给条件,建建立立等量关系等量关系并

25、讨论动点并讨论动点轨迹范轨迹范围围；2.化简方程化简方程,应考虑是否要应考虑是否要加以条件限制或者加以补充加以条件限制或者加以补充,而而后确定轨迹；后确定轨迹；3.考虑问题要考虑问题要全面全面，做，做到到仔细认真仔细认真；4.题目中出现题目中出现字母字母表示数时表示数时,应对字母应对字母加以讨论加以讨论;5.如果题目中要求如果题目中要求动点的轨动点的轨迹迹,则在解答中除了求出动点的轨则在解答中除了求出动点的轨迹方程外迹方程外,还需要指明这个方程所还需要指明这个方程所表示的表示的曲线形状、位置和大小曲线形状、位置和大小。如果题目中要求动点的如果题目中要求动点的轨迹方程轨迹方程，那么只须求出轨迹方

26、程即可。那么只须求出轨迹方程即可。 求曲线方程的一般求曲线方程的一般步骤步骤1.1.建建立适当的坐立适当的坐标标系，设动点系，设动点M M的坐标的坐标( (x x，y)y)；2.2.写写出适合条件出适合条件p p的的点点M M的集合的集合P=M|p(M)P=M|p(M)；3.3.用坐标用坐标表示表示条件条件p(M)p(M)，列出方程列出方程f(xf(x，y)=0y)=0；4.4.化简化简方程；方程；5.5.证证明明化化简简以以后后的的方方程程的的解解为为坐坐标标的的点点都都是是曲曲线线上的点。上的点。技能演练技能演练演演练练拓拓演提供范例，规范解题格式；演提供范例，规范解题格式；演设置平台，促

27、进讨论交流；演设置平台，促进讨论交流；演学法指导，提炼求解步骤演学法指导，提炼求解步骤.求法求法技能演练技能演练演演练练拓拓通通过过讨讨论论交交流流，总总结结求求解解步步骤骤，进进一一步步加加深深概概念念的的理理解解，完完善善认认知知结结构构，让让学学生生在在“平平衡衡不不平平衡衡新新平平衡衡”中中不不断断得得到到丰丰富富和和发发展展。通通过过讨讨论论交交流流，实实现现生生生生互互助助，丰丰富富情情感感体体验验；实实现现师师生互助，活跃生互助，活跃课堂气氛课堂气氛。求法求法求与圆求与圆(x 2)2+y2=9相切且与相切且与y轴相切的动圆圆心轨迹方程。轴相切的动圆圆心轨迹方程。（答案：（答案：y

28、2=10x+5，y2=-2x+5）技能演练技能演练演演练练拓拓练练习习源源于于例例题题，以以本本为为本本。例例题题由由教教师师板板书书，体体现现示示范范功功能能。练练习习由由学学生生板板演演，关关注注学学生生的的数数学学表表达达，提提供供反反馈馈校校正正的的素素材材。尤尤其其是是作作业业的的设设计计与与例例题题呼呼应应，揭揭示示了了教教与学的一致性。与学的一致性。技能演练技能演练演演练练拓拓求法求法拓拓展展练练习习的的设设计计一一题题多多用用、一一题题多多变变，由由浅浅入入深深，体体现现梯梯度度，使使不不同同程程度度的的学学生生都都有有发发展展。拓拓展展重重在在思思维维训训练练，多点想，少点算

29、多点想，少点算。拓展提高拓展提高1.试求过定点且与定圆相切的动试求过定点且与定圆相切的动圆圆圆心轨迹。圆心轨迹。2.试求同时与两定圆相切的动圆试求同时与两定圆相切的动圆圆心轨迹。圆心轨迹。技能演练技能演练演演练练拓拓通通过过一一组组精精心心设设计计的的问问题题链链及及动动态态演演示示来来引引导导和和激激发发学学生生的的参参与与意意识识、创创新新意意识识，培培养养探探究究问问题题的的能能力力，提提升升思思维维的的层层次次。在在解解决决问问题题的的过过程程中中，激激发发学学生生的的研研究究兴兴趣趣，培培养养学学生生的的科科学学理理性性精精神神，体会体会交流、合作和竞争交流、合作和竞争等现代意识。等

30、现代意识。求法求法 、小结、小结与作业与作业 直线与圆直线与圆 动点轨迹动点轨迹 核心概念核心概念定义定义理解理解求法求法步骤步骤以以核核心心概概念念“直直线线与与圆圆”为为中中心心，形形成成知知识识模模块块，通通过过链链接接图图，从从知知识识、方方法法、思思想想三三个个方方面面简简要要回回顾顾，形形成成知知识识网网络络，便便于于信信息息的的储储存存和和提提取取。同同时时，突出核心概念，强化思想方法突出核心概念，强化思想方法。 作业分为三种形式，体现作业的作业分为三种形式，体现作业的巩巩固性和发展性原则固性和发展性原则。阅读作业中的。阅读作业中的问题思考是后续课堂的铺垫，而弹问题思考是后续课堂

31、的铺垫，而弹性作业不作统一要求，供性作业不作统一要求，供学有余力学有余力的学生的学生课后研究课后研究。同时，它也是新。同时，它也是新课标里课标里研究性学习研究性学习的一部分。的一部分。 、小结小结与与作业作业 （1）阅读作业）阅读作业 （2）书面作业）书面作业 （3）弹性作业弹性作业五五. . 说明和反思说明和反思（一）设计说明（一）设计说明（一）设计说明（一）设计说明 （二）过程反思（二）过程反思 （一）设计说明（一）设计说明1授课计划设计的出发点授课计划设计的出发点 在整个的设计过程中，始终体现以学生为中在整个的设计过程中，始终体现以学生为中心的教育理念。在学生已有的认知基础上进行设心的教

32、育理念。在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。同的学生都有发展，体现因材施教的原则。 五五. . 说明和反思说明和反思2、板书设计和时间安排板书设计和时间安排板书设计：板书设计： 课题 概念 理解 求法例题小结投影屏幕五五. . 说明和

33、反思说明和反思时时间间安安排排：新新课课引引入入即即“复复习习引引入入”和和“题题组组引引入入”约约10分分钟钟，概概念念建建构构即即“位位置置及及轨轨迹迹”约约1010分分钟钟。技技能能演演练练包包括括“演演、练练、拓拓”约约1818分分钟钟。“小小结结与与作作业业”约约2分分钟钟。（注注：40分分钟一课时）钟一课时）五五. . 说明和反思说明和反思复习复习引入引入题组题组引入引入位置位置关系关系轨迹轨迹求法求法小结小结概念概念建构建构作业作业演演练练拓拓（二）过程反思（二）过程反思反思促使我们学习，学习促使我们进步。反思促使我们学习，学习促使我们进步。 在教学的设计过程中，考虑到学生的实际

34、，在教学的设计过程中，考虑到学生的实际，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，有意地设计了一些铺垫和引导，既巩固旧有知识，又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体又为新知识提供了附着点，充分体现学生的主体地位。地位。 突出复习教学，多层次、多角度展开对概念突出复习教学，多层次、多角度展开对概念的剖析，由此加深对直线与圆问题的研究。从注的剖析，由此加深对直线与圆问题的研究。从注意教师的意教师的“教教”，转向关注学生的，转向关注学生的“学学”。 技能演练突出解题规范，强化过程分析，刻技能演练突出解题规范，强化过程分析，刻意思维品质。意思维品质。 五五. . 说明和反思说明和反思（二）过程反

35、思（二）过程反思美中不足：美中不足：（1）技术支持（到位）技术支持（到位）（2）个别关注（不够）个别关注（不够）(3)时间支配时间支配(紧张紧张)(4)课堂设计课堂设计(研究研究) 五五. . 说明和反思说明和反思一堂好课，看什么一堂好课，看什么：1.基本功怎么样？基本功怎么样？2.科学性怎么样？科学性怎么样？3.参与度怎么样？参与度怎么样？4.新鲜感怎么样？新鲜感怎么样？题外话题外话上好一堂课，必须做到：上好一堂课，必须做到：体现一个体现一个“新新”字；字；讲究一个讲究一个“活活”字；字；追求一追求一个个“实实”字；字；要求一个要求一个“严严”字。字。题外话题外话上好一堂课的十二个关键字：上好一堂课的十二个关键字：教学内容：对、准、量、序；教学内容：对、准、量、序；追求目标：知、能、德、趣；追求目标：知、能、德、趣；教师要求：情、新、精、艺。教师要求：情、新、精、艺。题外话题外话谢谢谢谢大大家！家！