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1、山东省东平县鲁教版五四学制八年级数学上册32中位数与众数共21张东平县初中数学东平县初中数学上班一个月后上班一个月后东平县初中数学东平县初中数学单位：元该超市工作人员月工资如下表。该超市工作人员月工资如下表。经经 理理副经理副经理员工员工A A员工员工B B员工员工C C员工员工D D员工员工E E员工员工F F员工员工G G月月工工资资7000 4400 2400 2000 1900 18001800 1800 1200东平县初中数学东平县初中数学我是不是被经我是不是被经理给骗了呢理给骗了呢？东平县初中数学东平县初中数学八年级数学上册第三章数据的分析八年级数学上册第三章数据的分析东平县初中数
2、学东平县初中数学1、理解中位数、众数的概念，会求一组数、理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数。据的中位数、众数。 2、体会、体会“众数众数”“中位数中位数”“平均数平均数”各自的特点，明确他们之间的联系与区别，各自的特点，明确他们之间的联系与区别，并并 能选择众数、中位数或平均数来解决实能选择众数、中位数或平均数来解决实际问题。际问题。东平县初中数学东平县初中数学例例 某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员职员职员职员职员职员杂工月工资元742420988812经理说：我公司员工收入很高经理说：我公司员工收入很高,月平均工资是月平均工资是2700元。元
3、。职员职员C说：我的工资是说：我的工资是1900元，在公司算是中等收入。元，在公司算是中等收入。职员职员D说：我们好几个人的工资都是说：我们好几个人的工资都是1800元。元。问题：他们的说法都对吗？你认为哪个数据最能表问题：他们的说法都对吗？你认为哪个数据最能表示该公司员工的示该公司员工的“平均水平平均水平”？东平县初中数学东平县初中数学问题：问题：为什么该公司员工收入的平均数比为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？中位数高得多？东平县初中数学东平县初中数学6000元，元，4000元，元，1700元，元，1300元，元，1200元，元，1100元，元，1100元，元，1100元，元，50
4、0元元.一般的，一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的均数）叫做这组数据的中位数中位数（median）问题：什么时候取最中间位置的数据？什么时候取最中间两个数据的平均问题：什么时候取最中间位置的数据？什么时候取最中间两个数据的平均数？举例说明。若一组数有数？举例说明。若一组数有7个，中位数是个，中位数是-，有，有45个呢个呢?若一组数有若一组数有50个，个，中位数是中位数是-98个呢？若数据的个数为个呢？若数据的个数为N， N为奇数，中位数是为奇数，中位数是-，若，若
5、N为偶为偶数，中位数是数，中位数是-一组数据中出现次数最多的那个数据叫做一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的这组数据的众数众数（mode）.问题：一组数据中中位数有几个？众数可以有多个吗？问题：一组数据中中位数有几个？众数可以有多个吗？东平县初中数学东平县初中数学找出下面每组数据的中位数、众数找出下面每组数据的中位数、众数。(1)2 4 5 4 3(2)2、4、4、5、3、9、4、5、1、8 东平县初中数学东平县初中数学 练一练练一练1 1. .有一位同学平时的有一位同学平时的有一位同学平时的有一位同学平时的7 7次测试成绩分别是：次测试成绩分别是：次测试成绩分别是：次测试成绩分别是
6、：83,75,88,69,92,83,9083,75,88,69,92,83,90，则这组数据的中位数，则这组数据的中位数，则这组数据的中位数，则这组数据的中位数_众众众众数数数数 2.2.某校篮球队某校篮球队某校篮球队某校篮球队2121名同学的身高如下表：名同学的身高如下表：名同学的身高如下表：名同学的身高如下表：身高身高/cm180185187190201人数人数/名名46542则该校篮球队则该校篮球队21名同学身高的中位是名同学身高的中位是 众数是众数是 东平县初中数学东平县初中数学3.2 3.2 3.2 3.2 中位数与众数（中位数与众数（中位数与众数（中位数与众数（1 1 1 1）2
7、 2某射某射击击小小组组有有2020人，某次射人，某次射击击的成的成绩绩如下：如下：（1 1）求）求该该小小组这组这次射次射击击的平均成的平均成绩绩；（2 2）求）求这组这组数据的中位数和众数数据的中位数和众数. . 练习练习环数人数015678923456710东平县初中数学东平县初中数学3.2 3.2 3.2 3.2 中位数与众数（中位数与众数（中位数与众数（中位数与众数（1 1 1 1） 某公司某公司销销售部有售部有营销营销人人员员1515人，人，销销售部售部为为了制定某种了制定某种商品的月商品的月销销售定售定额额，统计统计了了这这1515人某月的人某月的销销售量如下：售量如下：每人每人
8、销销售件数售件数18001800510510250250210210150150120120人数人数1 11 13 35 53 32 2（1 1）求）求这这1515位位营销营销人人员该员该月月销销售量的平均数、中位售量的平均数、中位数和众数；数和众数；拓展拓展（2 2）假）假设销设销售部售部负责负责人把人把销销售售额额定定为为320320件，你件，你认认为为是否合理，是否合理，为为什么？什么？ 如不合理，如不合理，请请你制定一个你制定一个较较合合理的定理的定额额，并，并说说明理由明理由. . 东平县初中数学东平县初中数学例例 某公司员工的月工资如下：某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员职
9、员职员职员职员职员杂工月工资元742420988812问题：为什么这个问题中的平均数比中位问题：为什么这个问题中的平均数比中位数与众数要高得多？数与众数要高得多？议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？想一想想一想:上面说的这些特征在实际生活中有哪些地方用到上面说的这些特征在实际生活中有哪些地方用到?东平县初中数学东平县初中数学平均数、中位数及众数的区别与联系平均数、中位数及众数的区别与联系名称 区别联系平均数（1）平均数的大小由一组数据中）平均数的大小由一组数据中所有数据所有数据决定，它的值容易受到个别决定，它的值容易受到个别极端数据极端数据的影响；的
10、影响；（2）一组数据中平均数唯一；（）一组数据中平均数唯一；（3）平均数）平均数不一定是原数据中的数据不一定是原数据中的数据（1）平均数、中位数及众数都是描述一组数据的集中程度的统计量，其中以平均数最为重要，其应用最为广泛（2）在实际问题中，求得的平均数、中位数和众数都有单位，它们的单位都与原数据的单位相同中位数（1）某些数据的变动对中位数没有影响，）某些数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中存在个别极端数据时，可用中当一组数据中存在个别极端数据时，可用中位数来描述其集中趋势；（位数来描述其集中趋势；（2）一组数据中）一组数据中中位数唯一；（中位数唯一；（3）中位数）中位数不一定是原数据不一
11、定是原数据中的数据中的数据 众数（1）众数着眼于对各数据出现次数的考察，）众数着眼于对各数据出现次数的考察，其大小只与这组数据中的其大小只与这组数据中的部分数据部分数据有关，当有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；（众数往往是我们关心的一种统计量；（2）一组数据中一组数据中众数不一定唯一众数不一定唯一；（；（3）众数）众数一一定是原数据中的数据定是原数据中的数据东平县初中数学东平县初中数学单位：元单位：元某超市工作人员月工资如下表。某超市工作人员月工资如下表。经经 理理副经理副经理员工员工A A员工员工B B员工员工
12、C C员工员工D D员工员工E E员工员工F F员工员工G G月月工工资资7000 4400 2400 200019001800 18001800 1200联系生活，学以致用联系生活，学以致用我是不是被经理我是不是被经理给骗了呢给骗了呢？东平县初中数学东平县初中数学1.小华所在的八年级一班共有小华所在的八年级一班共有50名学生，一次体名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是，而小华的身高是，下列说法错误的平均身高是，而小华的身高是，下列说法错误的是（是（ ）是该班学生身高的平均水平是该班学生身高的平均水平B.班上比小华高的学生
13、人数不会超过班上比小华高的学生人数不会超过25C.这组身高数据的中位数不一定是这组身高数据的中位数不一定是D.这组身高数据的众数不一定是这组身高数据的众数不一定是东平县初中数学东平县初中数学2.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 ( ) A94分，96分 B96分，96分C94分，分 D96分，分东平县初中数学东平县初中数学3.公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的公园有甲、乙两队游客在做团体游戏，两队游客的年龄如下（单位：岁）年龄如下（单位：岁）甲队：甲队：13, 13, 14, 15,
14、15，15，15, 16, 17, 17乙队：乙队：3, 4，4, 5，5 ，6， 6， 6，54, 57（1）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位）分别算出两队游客年龄的平均数、众数和中位数。数。（2）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自）甲、乙两队游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？的年龄特征吗？如果不能，哪个数据能代表？东平县初中数学东平县初中数学6 8 10 186 8 10 18 a a 如果如果 8是中位数，是中位数， a 可以是可以是 ( ) 如果如果10是中位数是中位数, a 可以是可以是( )如果如果 a是中位数是中位数, a可以是可
15、以是( ) 已知下列一组数据，中位数可以是几？已知下列一组数据，中位数可以是几？拓展延伸拓展延伸东平县初中数学东平县初中数学 回顾这节课，你都有哪些收获？与大家分享。 系统小结系统小结东平县初中数学东平县初中数学当堂达标见导学案。见导学案。布置作业课本课本5656； 习题习题人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
