随机事件的概率课件

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1、随机事件的概率随机事件的概率问题情境：问题情境：木材燃烧,产生热量投一粒骰子,出现的点数小于7在0o C下，这些雪融化从这些球中取出一个红球抛一枚硬币,出现正面买1张彩票中奖了随机事件的概率试判断这些事件发生的可能性：试判断这些事件发生的可能性：1、木材燃烧,产生热量2、 投一粒骰子,出现的点数小于74 4、在、在0 0o o C C下，冰雪融化下，冰雪融化3、从装有黄、白球的袋子中1个红球5、抛一枚硬币,出现正面6、买、买1张彩票中奖了张彩票中奖了可能发生也可能发生也可能不发生可能不发生必然发生必然发生不可能发生不可能发生随机事件的概率在条件在条件S S下下, ,一定会发生的事件一定会发生的

2、事件, ,叫做叫做相对于条相对于条件件S S的的必然事件必然事件, ,简称必然事件简称必然事件. .在条件在条件S S下下, ,一定不会发生的事件，叫做一定不会发生的事件，叫做相对于相对于条件条件S S的的不可能事件不可能事件, ,简称不可能事件简称不可能事件. .必然事件与不可能事件统称为必然事件与不可能事件统称为相对于条件相对于条件S S的的确定事件确定事件，简称确定事件，简称确定事件在条件在条件S S下可能发生也可能不发生的事件，叫下可能发生也可能不发生的事件，叫做做相对于条件相对于条件S S的的随机事件随机事件；简称随机事件；简称随机事件. .确定事件和随机事件统称为事件确定事件和随机

3、事件统称为事件, ,一般用大写一般用大写字母字母A,B,CA,B,C表示表示. .随机事件的概率思考讨论思考讨论定义中定义中“在条件在条件S下下”重要吗？如何理解？重要吗？如何理解？随机事件的概率例例1:1:指出下列事件是必然事件，不可能事指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件件，还是随机事件? ? (1) (1)投一石头，石头下落；投一石头，石头下落；（2 2）方程）方程x x2 2-x+1=0-x+1=0有两个不等实根有两个不等实根; ;（3 3）某人射击一次，中）某人射击一次，中1010环；环；（4 4）一个电影院某天的上座率超过）一个电影院某天的上座率超过50%.50%.（5

4、 5）标准大气压下，水）标准大气压下，水100100度沸腾；度沸腾；（6 6）常温下，铁熔化。）常温下，铁熔化。随机事件的概率活动探究活动探究随机事件的随机事件的“可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生”是不是是不是没有任何规律呢？没有任何规律呢？随机事件的概率实例实例 将一枚硬币抛掷将一枚硬币抛掷 5 次、次、50 次、次、500 次次, 各做各做 7 遍遍, 观察正面出现的次数及比例观察正面出现的次数及比例.试验试验序号序号1 2 3 4 5 6 7231 5 1 2 4222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.4

5、40.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小波动最小随随n的增大的增大, 比例呈现出稳定性比例呈现出稳定性比例比例比例比例比例比例随机事件的概率历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表如下表 ：抛掷次数（ n ）正面向上次数比例（ ）204810610.5181404020480.50691200060190.501624000120120500530000149840.499672088361240.5011随机事件的概率频数与频率：频数与频率：在相同的条

6、件在相同的条件S S下重复下重复n n次试验，观察次试验，观察某一事件某一事件A A是否出现，称是否出现，称n n次试验中事件次试验中事件A A出现的次数出现的次数n nA A为事件为事件A A出现的频数；出现的频数；称事件称事件A A出现的比例出现的比例fn(A)= fn(A)= 为事为事件件A A出现的频率出现的频率. . 频率的取值范围是频率的取值范围是0,1.随机事件的概率掷硬币试验掷硬币试验 从这次试验，我们可以得到从这次试验，我们可以得到一些什么启示？一些什么启示？ 每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。的频率要在试验

7、后才能确定。 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动，在它左右摆动。 随机事件的概率随机事件概率的定义随机事件概率的定义 一般地，在大量重复进行同一试验时，事件一般地，在大量重复进行同一试验时，事件 发生的发生的频率频率 总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件个常数叫做事件 的概率，记做的概率，记做 试验中，事件试验中，事件A发生的次数发生的次数试验次数试验次数概率的性质：概率的性质： 其中，不可能事件的概率其中，不可能事件的概率

8、是是0，必然事件的概率，必然事件的概率是是1。随机事件的概率频率与概率的区别与联系：频率与概率的区别与联系： (1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的近似值. (2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.(3)概率是一个确定的数,是客观存在的与每次试验无关. 做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同,比如全班每人做了10次掷硬币的试验,但得到正面朝上的频率可以是不同的.比如,如果一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次试验无关.事件事件A发生的频率发生的频率 是是（不变，变化）（不变，变化

9、）的；的；事件事件A发生的发生的概率概率是是 （不变，变化）（不变，变化）的；的；随机事件的概率求随机事件概率的必要性求随机事件概率的必要性:知道事件的概率可以为人们做决策提知道事件的概率可以为人们做决策提供依据供依据.概率是用来度量事件发生可能性大小概率是用来度量事件发生可能性大小的量的量.小概率事件很少发生小概率事件很少发生,而大概率事件而大概率事件经常发生经常发生.例如天气预报报道例如天气预报报道“今天降水的概今天降水的概率是率是10%”,可能绝大多数人出门都不会带雨具可能绝大多数人出门都不会带雨具;而如果天气预报报道而如果天气预报报道“今天降水的概率是今天降水的概率是90%”,那么大多

10、数人出门都会带雨具那么大多数人出门都会带雨具.随机事件的概率例例2 盒中装有盒中装有4个白球个白球5个黑球，从中任意个黑球，从中任意的取出一个球。的取出一个球。 （1）“取出的是黄球取出的是黄球”是什么事件？概率是是什么事件？概率是多少？多少？ （2）“取出的是白球取出的是白球”是什么事件？概率是是什么事件？概率是多少？多少？ （3）“取出的是白球或者是黑球取出的是白球或者是黑球”是什么是什么事件？概率是多少？事件？概率是多少？是不可能事件，概率是是不可能事件，概率是0是随机事件，概率是是随机事件，概率是4/9是必然事件，概率是是必然事件，概率是1随机事件的概率例例3 3 某射击手在同一条件下

11、进行射击，结果如下表所示某射击手在同一条件下进行射击，结果如下表所示射射击次数次数n102050100200500击中靶心次数中靶心次数m9194592178455击中靶心的频率击中靶心的频率（1 1）填写表中击中靶心的频率；）填写表中击中靶心的频率；（2 2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？0.920.90 0.95 0.900.91 0.89解（解（2 2）由于频率稳定在常数）由于频率稳定在常数0.900.90，所以这个射，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是手射击一次，击中靶心的概率约是0.900.90。小结：概率实际上是频率的科

12、学抽象，求某小结：概率实际上是频率的科学抽象，求某事件的概率可以通过求该事件的频率而估计。事件的概率可以通过求该事件的频率而估计。随机事件的概率例例4 4 某人进行打靶练习，共射击某人进行打靶练习，共射击1010次，其中有次，其中有2 2次中次中1010环，有环，有3 3次中次中9 9环，有环，有4 4次中次中8 8环，有环，有1 1次次未中靶，则此人中靶的概率大约是未中靶，则此人中靶的概率大约是_，假设此人射击假设此人射击1 1次，试问中靶的概率约为次，试问中靶的概率约为_,_,中中1010环的概率约为环的概率约为_._.0.90.90.2课堂练习：课堂练习：1 1将一枚硬币向上抛掷将一枚硬

13、币向上抛掷1010次，其中正面向上恰有次，其中正面向上恰有5 5次次是（是（ ）A A必然事件必然事件 B B随机事件随机事件 C C不可能事件不可能事件 D D无法确定无法确定2 2下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A A任一事件的概率总在（任一事件的概率总在（0.10.1）内）内 B B不可能事件的概率不一定为不可能事件的概率不一定为0 0C C必然事件的概率一定为必然事件的概率一定为1 D1 D以上均不对以上均不对BC随机事件的概率练习练习3某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果结果如下表如下表:投篮次数8101520304050进球次数68

14、1217253238进球频率(1)计算表中进球的频率计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少进球的概率约是多少?概率约是概率约是0.80.760.750.800.80 0.85 0.830.80(3)这位运动员进球的概率是这位运动员进球的概率是0.8,那么他投那么他投10次篮一定能次篮一定能 投中投中8次吗次吗?不一定不一定. 投投10次篮相当于做次篮相当于做10次试验次试验,每次试验的结果都每次试验的结果都是随机的是随机的, 所以投所以投10次篮的结果也是随机的次篮的结果也是随机的. 但随着投篮但随着投篮次数的增加次数的增加,他进球的可能性为他进球的可能性为80%.随机事件的概率 课堂小结课堂小结1.随机事件随机事件;2.频数和频率频数和频率;3.概率概率;4.频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系.随机事件的概率(1) 举出一个概率很小的随机事件的举出一个概率很小的随机事件的 例子例子.(2) 举出一个概率很大的随机事件的举出一个概率很大的随机事件的例子例子.如如:(1) 买一张体育彩票中特等奖买一张体育彩票中特等奖. (小概率事件小概率事件)(2) 买买10000张体育彩票中奖张体育彩票中奖.(大概率事件大概率事件)随机事件的概率随机事件的概率作业：作业：习题习题3.1 A组组 2 3随机事件的概率