《7.5多边形的内角和与外角和(2)(优秀课件)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7.5多边形的内角和与外角和(2)(优秀课件)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.57.5多边形的内角和与外多边形的内角和与外角和角和(2)(2)(优秀课件优秀课件) )看一看看一看7 7. .5 5多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和（2 2）七年级七年级( (下册下册) )初中数学初中数学-探索多边形的内角和探索多边形的内角和三角形的内角和等于三角形的内角和等于_._.180问题情境问题情境 任意一个四边形的内角和如何计算？任意一个四边形的内角和如何计算？长方形的内角和等于长方形的内角和等于_._.正方形的内角和等于正方形的内角和等于_._.3603607.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内
2、角和与外角和（2 2 2 2）自主探究自主探究活动活动1 1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？DCBA7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）DCBA内角和：内角和：2180360活动活动1 1：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？和？你是怎样实现的？7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角
3、和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）ACDB内角和：内角和：3180180360E探究四边形内角和还有哪些方法？探究四边形内角和还有哪些方法？7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）内角和：内角和：4180360 360 DCBAE探究四边形内角和还有哪些方法？探究四边形内角和还有哪些方法？7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）ACDBE内角和：内角和：318018036
4、0探究四边形内角和还有哪些方法？探究四边形内角和还有哪些方法？7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）ACDBCADBOACDBO把四边形问题把四边形问题转化转化为熟悉的三角形问题来解决为熟悉的三角形问题来解决. .DCBAE7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）活动活动2 2请你选择其中一种方法探索四边形的内角和请你选择其中一种方法探索四边形的内角和从从四四边边形形的的一一个个顶顶点点出出发发，可以作
5、可以作_条对角线，它们将条对角线，它们将四四边边形形分分为为个个三三角角形形，四四边形的内角和等于边形的内角和等于180_122360ABCD自主探究自主探究7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）ABCDE如图，从五边形的一个顶点如图，从五边形的一个顶点出发，可以作出发，可以作条对角线，它条对角线，它们将五边形分为们将五边形分为_个三角形，个三角形，五边形的内角和等于五边形的内角和等于 180 233540活动活动2 2请你选择其中一种方法探索五边形的内角和请你选择其中一种方法探索五边形的内角和自
6、主探究自主探究7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）如如图图，从从六六边边形形的的一一个个顶顶点点出出发发，可可以以作作_条条对对角角线线，它它们们将将六六边边形形分分为为_个个三三角角形形，六六边边形形的的内内角和等于角和等于180_344720CABDEF活动活动2 2请你选择其中一种方法探索六边形的内角和请你选择其中一种方法探索六边形的内角和自主探究自主探究7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）
7、从从n 边边形形的的一一个个顶顶点点出出发发，可可以以作作（n3）条条对对角角线线，它它们们将将n 边边形形分分为为（n2）个个三三角角形形，这这（n2）个个三三角角形形的的内内角角和和就就是是n边边形形的的内内角角和和，所所以以，n边边形形的的内角和等于（内角和等于（n2）180活动活动2 2你能从四边形、五边形、六边形的内角你能从四边形、五边形、六边形的内角和的探究过程获得启发，发现多边形的内角和与边和的探究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗？数的关系吗？自主探究自主探究7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角
8、和与外角和（2 2 2 2）n 边形边形六边形六边形五边形五边形四边形四边形三角形三角形多边形内角和多边形内角和分割出三角分割出三角形的个数形的个数从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点引出的对角线条数引出的对角线条数图形图形边数边数033 43 53 63 n3 12332 142 252 3 62 4 n2 （ n2 ）180180360 540720归纳总结归纳总结7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）活动活动3 3正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等；正多边形的特点：所有边都相等，所有
9、角都相等；正多边形的内角和：正多边形的内角和：( (n2) )180；正多边形每个内角的度数：正多边形每个内角的度数：( (n2) )180n自主探究自主探究7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）判断：判断：1.四个角都是直角的四边形是正四边形吗？四个角都是直角的四边形是正四边形吗？2.四条边都相等的四边形是正四边形吗？四条边都相等的四边形是正四边形吗？巩固新知巩固新知例例1如如果果一一个个四四边边形形的的一一组组对对角角互互补补，那那么么另另一组对角有什么关系？一组对角有什么关系？ABCD如果四
10、边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补. .7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）（1 1）八边形内角和是）八边形内角和是_ ；（2 2）十六边形内角和是）十六边形内角和是_ ；（3 3）如如果果一一个个多多边边形形的的边边数数增增加加1 1，那那么么这这时它的内角和增加了时它的内角和增加了_度度练习练习1 1巩固新知巩固新知7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2
11、 2 2） 一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于14401440，它是几边形？，它是几边形？ 练习练习2 2巩固新知巩固新知7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2） 解：由多边形的内角和公式可得解：由多边形的内角和公式可得（n - 2n - 2） 180 1800 0 = 1440 = 14400 0 (n - 2) = 8(n - 2) = 8 n = 10n = 10这是十边形。这是十边形。练习练习3 3求图中求图中x的值的值巩固新知巩固新知7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和
12、（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）巩固新知巩固新知7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2 2 2）4.每个内角都为每个内角都为1200 0的多边形是的多边形是_边形边形.小结反思小结反思这节课我收获的知识是？这节课我收获的知识是？我学到的一种方法是？我学到的一种方法是？ 我将进一步研究的问题是？我将进一步研究的问题是？请用一句话总结：请用一句话总结：7.57.57.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（多边形的
13、内角和与外角和（2 2 2 2） 课堂练习课堂练习 1.1.已知四边形的四个内角的度数的比为已知四边形的四个内角的度数的比为1 1：2 2：3 3：4 4，求这个四边形最大的角的度数，求这个四边形最大的角的度数. .解：设每份为解：设每份为x,x,则四个角表示为则四个角表示为x x，2x2x，3x3x，4x4x，由题意得：，由题意得： x x2x2x3x3x4x 4x （4 42 2）1801800 0 解得解得 x=36x=360 0最大的角为最大的角为 4364360 0 1441440 02 2、一个多边形的内角和为、一个多边形的内角和为10801080，这个多边形是几边形？这个多边形是
14、几边形？解：设这个多边形为解：设这个多边形为n n边形，由题意可得：边形，由题意可得： 180180（n-2n-2）10801080 解得解得 ： n n8 8答：这个多边形为答：这个多边形为8 8边形边形. . 练一练练一练练一练练一练3 3、一个多边形除一个内角外，其余各内角的、一个多边形除一个内角外，其余各内角的和为和为22202220，求这个内角的度数以及这个多，求这个内角的度数以及这个多边形的边数。边形的边数。分析：由于多边形的内角和为分析：由于多边形的内角和为1801800 0的整数倍，的整数倍，所以用所以用222022200 01801800 0=12.333=12.333，故该
15、多边形的，故该多边形的边数应该是边数应该是13.13. 一个多边形的所有内角与它的一个一个多边形的所有内角与它的一个外角的和等于外角的和等于20002000，求这个内角的，求这个内角的度数以及这个多边形的边数。度数以及这个多边形的边数。练一练练一练4、在四边形、在四边形ABCD中，中，A=120度，度，B：C：D =3：4：5，求求B，C，D的度数的度数。教教后后记记本节课中通过将多边形内角和转本节课中通过将多边形内角和转化成三角形的内角和化成三角形的内角和,使学生比较使学生比较容易掌握容易掌握.运用内角和公式解题时运用内角和公式解题时也做得较好也做得较好.结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！30
