《山东省泰安市2019年中考数学一轮复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第一章 数与式 第1讲 实数课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省泰安市2019年中考数学一轮复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第一章 数与式 第1讲 实数课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第1讲实数讲实数第一章数与式第一章数与式考点考点 实数的分类实数的分类第一部分第一部分 系统复习系统复习 成绩基石成绩基石实 数有理数无理数分数正分数负分数正整数零负整数有限小数或无限 小数正无理数_ _ _无限 小数整数整数循环循环负无理数负无理数不循环不循环提示常见的无理数有四种表现形式：含 型；根式型：含开方开不尽的式子；构造型：有规律但不是循环的无限小数，如0.010010001(每相邻两个1之间0的个数依次增加1)；某些三角函数式，如sin60，tan30.考点考点 实数的有关概念实数的有关概念数轴数轴规定了原点、 和单位长度的直线相反数相反数绝对值相等，符号不同的两个数互为相反数
2、若a，b互为相反数，则有ab0，|a|b|；若ab ，则a，b互为相反数倒数倒数两个数的乘积等于 ，这两个数互为倒数绝对值绝对值数轴上表示数a的点与原点的 ，记作|a|；|a|正方向正方向01距离距离想一想绝对值等于它本身的数是 ；相反数等于它本身的数是_；倒数等于它本身的数是 ；平方等于它本身的数为 考点考点 实数的大小比较实数的大小比较数轴数轴比较法比较法将两个实数分别表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数_性质性质比较法比较法正数_0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而_其他其他方法方法根据实际问题可以利用：(1)作差法；(2)作商法；(3)倒数法
3、；(4)平方法等大大大于大于小小非负数非负数011和和0考点考点 平方根、算术平方根与立方根平方根、算术平方根与立方根 表示方式表示方式a的取值范围的取值范围是本身的数是本身的数平方根平方根 a00算术平方根算术平方根 a00，1立方根立方根全体实数1，0，1考点考点 实数的运算实数的运算运算运算顺序顺序在进行加、减、乘、除、乘方、开方的运算中，要先算 、 ，再算 ，最后算加减；同级运算，从左到右依次进行；如有括号，先算括号内的，按小括号、中括号、大括号依次进行运算运算律律(1)加法律：abba；(2)加法结合律：abc(ab)c；(3)乘法交换律：abba；(4)乘法结合律：abc(ab)c
4、；(5)乘法分配律：m(ab)mamb乘方乘方开方开方乘除乘除考点考点 科学记数法、近似数和精确度科学记数法、近似数和精确度科学科学记数法记数法把一个较大的数或较小的数写成a10n (1|a|10，n为整数)的形式，这种记数方法叫做科学记数法近似数近似数接近但不是实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数，我们把它叫做近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位提示用科学记数法表示一个数时，需要从两个方面入手，关键是确定a和n的值(1)a值的确定：1|a|10；(2)n值的确定：当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值大于0小于1时，n是
5、负整数，它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(包括小数点前的零).12017泰安，T1，3分下列四个数：3， ，1，其中最小的数是( )A B3 C1 D命题点命题点 实数的大小比较实数的大小比较考情分析泰安近几年都是隔年考查实数的大小比较，形式虽然有所变化，但是本质几乎一样22014泰安，T1，3分在 ，0，1， 这四个数中，最小的数是( )A. B0 C D1AD命题点命题点 实数的计算实数的计算考情分析实数的计算以简单的计算为主，主要考查零指数幂和负整数指数幂的意义，多数隔年考查一次，其他的考查蕴含在计算题中32016泰安，T1，3分计算 (2)0 9(3)的结果是( )A
6、1 B2 C3 D442015泰安，T1，3分若()(2)3，则括号内的数是 （ ）A1 B1 C5 D552013泰安，T1，3分 (2)2 等于( )A4 B4 C D.BBD命题点命题点 科学记数法科学记数法考情分析科学记数法是泰安中考的必考题目考生需要掌握的是，科学记数法原数大于1和小于1时n的取值该如何确定，把握了这一点这一类题目就不难解决62017泰安，T4，3分“2014年至2016年，中国同一带一路沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为( )A31014美元 B31013美元C31012美元 D31011美元C72016泰安，T6，3分国家统计局的
7、相关数据显示，2015年我国国民生产总值(GDP)约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为( )A6.7671013元 B6.7671012元C67.671012元 D6.7671014元A82015泰安，T4，3分地球的表面积约为510000000km2 ，将510000000用科学记数法表示为( )A0.51109 B5.1109C5.1108 D0.51107C92014泰安，T4，3分PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )A2.5107 B2.5106C25107 D0.25105102013泰安，T3，3分2012
8、年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为( )A5.21012元 B521012元C0.521014元 D5.21013元D112018泰安，T13，3分一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg，将这个数据用科学记数法表示为 kg.9.31010-26-26B类型类型 实数的有关概念及性质实数的有关概念及性质例1在实数7.5， ，4 ， ，2，0.15， 中，有理数的个数为B，无理数的个数为A，则AB的值为( )A3 B3 C1 D1B B12018青岛如图，点A所表示的数的绝对值是( )A3 B3 C. DA2
9、2018陕西 的倒数是( )A. B C. DD3下列1，0，1， ， 中，相反数最小的是( )A. B1 C. D0A42018石家庄模拟一个数和它的倒数相等，则这个数是( )A1 B1 C1 D1和0C类型类型 实数的大小比较实数的大小比较例2在实数0， ， ，|2|中，最大的是( )A0 B C D|2|C解题要领解答时，先将所给不同形式的实数进行化简，再运用两个实数比较大小的法则计算52018重庆模拟估计 1的值在( )A2到3之间 B3到4之间C4到5之间 D5到6之间B6实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是( )Aab0 B0abC
10、b0a D0baA类型类型 科学记数法科学记数法例32018恩施州已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为( )A8.23106 B8.23107C8.23106 D8.23107B82019预测目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米109 米，将16纳米用科学记数法表示为 米1.610108 8解题要领绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个非零数字前面的0的个数所决定72018德州一
11、年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是( )A1.496107 B14.96108C0.1496108 D1.496108D类型类型 数的开方数的开方例4若3a22和2a3是实数m的平方根，则 的值为( )A. B.C.D.92018衡阳下列各式中正确的是( )A. 3 B. 3 C. 3 D.AD10如图，数轴上a，b，c三个数所对应的点分别为A，B，C，已知：b是最小的正整数，且a，c满足(c6)2 |a2|0，则求代数式a2 c2 2ac的立方根为 ；若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合
12、的点表示的数是 ；请在数轴上确定一点D，使得AD2BD，则点D表示的数是 4-70或或4解题要领关键是掌握零指数幂a01(a0)、负整数指数幂a (a0，n是正整数)、算术平方根和乘方的意义，计算结果要求为最简形式此外，不要出现( )-2( )2这样的错误类型类型 实数的运算实数的运算例5计算：(1)2018内江 | |( )2 (3.14)0 ( )-2 ；(2)2018达州(1)2018 ( )-2 |2 |4sin60.规范解答：(1)原式 1214(5分) 8.(7分)(2)原式14( 2)4 (4分)14 27.(6分)112018南充计算：122018合肥模拟计算：132019预测计算：
