《2018-2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的简单几何性质课件新人教A版选修.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的简单几何性质课件新人教A版选修.ppt（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2.2双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质课标解读课标解读1掌握双曲线的简单几何性质掌握双曲线的简单几何性质(重点重点)2能能运运用用双双曲曲线线的的几几何何性性质质解解决决一一些些简简单单问问题题 (难点、易错点难点、易错点)1双曲线的几何性质双曲线的几何性质(完成下表完成下表)课前预习案课前预习案核心素养养成核心素养养成教材知识梳理范范围围焦点焦点顶顶点点焦距焦距|F1F2|_轴长轴长实轴长实轴长|A1A2|2a，虚，虚轴长轴长|B1B2|2b对对称性称性|x|a，yR|y|a，xRF1(c，0)、F2(c，0)F1(0，c)、F2(0，c)A1(a，0)、A2(a，0)A1(0，
2、a)、A2(0，a)2c(a2b2c2)关于关于x轴轴、y轴轴、原点、原点对对称称，既是既是轴对轴对称称图图形形，又是中心又是中心对对称称图图形形渐渐近近线线离心率离心率等等轴轴x知知识识点一双曲点一双曲线线的范的范围围，对对称性，称性，顶顶点点探究探究1：观观察察图图示，探究下面示，探究下面问题问题核心要点探究(1)从从图图形形上上可可以以看看出出双双曲曲线线是是向向两两端端无无限限延延伸伸的的，那么它是否与那么它是否与椭圆椭圆一一样样有范有范围围限制？限制？(2)观观察察双双曲曲线线图图形形，它它是是否否是是轴轴对对称称图图形形？对对称称轴轴是是哪哪条条直直线线？是是否否是是中中心心对对称
3、称图图形形？对对称称中中心心是是哪哪个个点？点？提提示示关关于于x轴轴、y轴轴和和原原点点都都是是对对称称的的，x轴轴、y轴轴是是双双曲曲线线的的对对称称轴轴，原原点点是是对对称称中中心心，又又叫叫作作双双曲曲线线的中心的中心探探究究2：完完成成下下列列问问题题，明明确确双双曲曲线线的的顶顶点点具具有有的的特特点点(1)双双曲曲线线的的顶顶点点就就是是双双曲曲线线与与坐坐标标轴轴的的交交点点，这这种种说法对吗？为什么？说法对吗？为什么？提提示示不不对对，双双曲曲线线的的顶顶点点是是双双曲曲线线与与其其对对称称轴轴的的交交点点，只只有有在在标标准准形形式式下下，坐坐标标轴轴才才是是双双曲曲线线的
4、的对对称称轴轴，此时双曲线与坐标轴的交点是双曲线的顶点此时双曲线与坐标轴的交点是双曲线的顶点(2)双双曲曲线线有有几几个个顶顶点点？它它的的顶顶点点和和焦焦点点能能在在虚虚轴轴上上吗吗？提提示示有有两两个个顶顶点点，但但它它的的顶顶点点和和焦焦点点都都不不能能在在虚虚轴上轴上，只能在实轴上只能在实轴上(2)d能否能否为为0？这说这说明什么？明什么？探究探究2：观观察察图图形，探究下列形，探究下列问题问题(1)能不能用能不能用a，b表示双曲表示双曲线线的离心率？的离心率？(2)双双曲曲线线的的离离心心率率的的大大小小如如何何决决定定双双曲曲线线的的开开口口大大小？小？ 求求双双曲曲线线nx2my
5、2mn(m0，n0)的的半半实实轴轴长长，半半虚虚轴轴长长，焦焦点点坐坐标标，离离心心率率，顶顶点点坐坐标标和和渐渐近近线线方程方程课堂探究案课堂探究案核心素养提升核心素养提升题型一双曲线的简单几何性质题型一双曲线的简单几何性质例例1规律总结规律总结根据双曲线方程研究其性质的基本思路根据双曲线方程研究其性质的基本思路(1)将双曲线的方程转化为标准形式将双曲线的方程转化为标准形式(2)确确定定双双曲曲线线的的焦焦点点位位置置，弄弄清清方方程程中中的的a，b所所对对应的值应的值，再利用再利用c2a2b2得到得到c的值的值(3)根根据据确确定定的的a，b，c的的值值求求双双曲曲线线的的实实轴轴长长、虚虚轴轴长、焦距、焦点坐标、离心率及渐近线方程等长、焦距、焦点坐标、离心率及渐近线方程等1求求双双曲曲线线9y24x236的的顶顶点点坐坐标标、焦焦点点坐坐标标、实轴长实轴长、虚、虚轴长轴长、离心率和、离心率和渐渐近近线线方程方程变式训练变式训练例例2【答案答案】(1)C(2)见自主解答见自主解答变式训练变式训练题型三双曲线的离心率题型三双曲线的离心率例例3对点训练对点训练短板补救案短板补救案核心素养培优核心素养培优规规范解答范解答(五五)与双曲与双曲线线有关的有关的综综合合问题问题典例典例典题示例典题示例典题试解典题试解
