衡州监狱实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析.pdf

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1、第 1 页，共 22 页衡州监狱实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1、 （ 2 分 ） 如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段 AB，AC，AE，ED，EC 中，相互平行的线段有（ ）A. 4 组 B. 3 组 C. 2 组 D. 1 组【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：B=DCE，则 ABEC（同位角相等，两直线平行）；BCA=CAE，则 AEBC（内错角相等，两直线平行）；则 AECD，ACE=DEC，则 ACDE（内错角相等，两直线平行）则线段 AB、AC、AE、

2、ED、EC 中，相互平行的线段有：AEBC，ABEC，ACDE 共 3 组故答案为：C【分析】B 和DCE 是同位角，同位角相等，两直线平行；ACE 和DEC 是内错角，BCA 和CAE是内错角，内错角相等，两直线平行；第 2 页，共 22 页2、 （ 2 分 ） 若关于 x 的不等式组 的解集是 ，则 a（ ） A.1B.2C.D.2【答案】 A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解不等式组可得 ax2，根据题意，可得 a=2a-1，解得 a=1.A 符合题意。 故答案为：A 【分析】由题意得出 a=2a-1，解之可得答案.3、 （ 2 分 ） 如图，在三角形 中， =90， =3，

3、 =4， =5，则点 到直线 的距离等于（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 以上都不对第 3 页，共 22 页【答案】A 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解：C=90ACBC点 A 到直线 BC 的距离就是线段 AC 的长，即 AC=3故答案为:A【分析】根据点到直线的距离的定义求解即可。4、 （ 2 分 ） 下列说法正确的是（ ） A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是 0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0 的立方根是 0【答案】 D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A 选项中，一个数的立方根等于

4、这个数本身的有 1，-1 和 0，所以错误； B 选项中，一个数的立方根不仅是正数或负数，还可能是零，所以错误； C 选项中，负数的立方根是负数，所以错误； D 选项中，正数的立方根是正的，负的的立方根是负的，0 的立方根是零，所以正确。第 4 页，共 22 页 故答案为：D 【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，零的立方根是零，1，-1 和 0 的立方根都等于这个数本身。5、 （ 2 分 ） 如果 7 年 2 班记作 ，那么 表示（ ） A. 7 年 4 班 B. 4 年 7 班 C. 4 年 8 班 D. 8 年 4 班【答案】D 【考点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】

5、解： 年 2 班记作 ，表示 8 年 4 班，故答案为：D【分析】根据 7 年 2 班记作 （ 7 ， 2 ） 可知第一个数表示年级，第二个数表示班，所以 （ 8 ， 4 ） 表示 8 年 4 班。6、 （ 2 分 ） 用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（ ） A.x2B.x6 B. x9 C. 2x+y5 D. （x-3）0【答案】D 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】A、不含未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；B、未知数的指数不是 1，不是一元一次不等式，不符合题意；C、含有两个未知数，不是一元一次不等式，不符合题意；D、含有一个未知数，未知数的指数都为 1，是一元一

6、次不等式，符合题意故答案为：D【分析】根据一元一次不等式的定义，含有一个未知数，含未知数的最高次数是 1 的不等式，对各选项逐一判断。二、填空题13、（ 1 分 ） 护士若要统计一病人一昼夜体温情况，应选用_统计图 【答案】折线 第 10 页，共 22 页【考点】扇形统计图，条形统计图，折线统计图，统计图的选择 【解析】【解答】解 ： 根据题意，要求直观表现一病人一昼夜体温情况，即体温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图【分析】折线统计图反映数据的变化情况，条形统计图反映各组数据的具体数目，扇形图反映部分与整体百分比，可根据实际需要恰当选择。14、（ 1 分 ） 如图,若按虚线剪

7、去长方形纸片相邻的两个角,并使1=120,则2 的度数为_【答案】150 【考点】垂线，平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：过点 B 作 BDCE2+4=180AFCE第 11 页，共 22 页AFBD1+3=1803=180-120=603+4=904=90-60=302=180-4=180-30=150故答案为 ： 150【分析】过点 B 作 BDCE，可证得2+4=180，再证明 AFBD，得出1+3=180，再根据已知求出3，4 的度数，然后利用2=180-4，求出结果。15、（ 1 分 ） 已知，如图，要使得 ABCD，你认为应该添加的一个条件是_【答案】ECD=A（答案不唯一）

8、 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解：添加的条件是：ECD=A（答案不唯一）故答案为：ECD=A【分析】还可以添加：B=DCB，A+ACD=180 最为直接的条件.第 12 页，共 22 页16、（ 4 分 ） 在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中. ， ， ， ，- ，0，-5.123 45， ，- .有理数集合：_，无理数集合：_，正实数集合：_，负实数集合：_，【答案】 ，3.14， ，0， ；， ，-5.12345， ；， ，3.14， ；- ，- ，-5.123 45- 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】是一个负分数，是一个有理数，是一个负实数；表示 9 的立方根，开

9、方开不尽，是一个无理数，是一个正实数；是一个含有 的数，是一个无理数，是一个正实数；3.14 是有限小数，是有理数，是一个正实数；=-3 是一个整数，是一个有理数，是一个负实数；0 即不是正数也不是负数，是一个整数，是一个有理数；-5.12345是一个无限不循环小数，是一个无理数，是一个负实数；=0.5 是一个有限小数，是一个有理数，是一个正实数 ；是一个开方开不尽的数，是一个无理数，是一个负实数。 故答案为：有理数集合：， 3.14， 0，第 13 页，共 22 页 无理数集合： 正实数集合： 负实数集合： 【分析】无限不循环小数是无理数，无理数包括开方开不尽的数，含有 的数和看似有规律实则

10、没有规律的数 ； 有理数包括整数和分数，其中有限小数属于分数。实数按符号分为正实数，零和负实数，按数分为有理数和无理数。17、（ 10 分 ） 如图，AE、BF、DC 是直线，B 在直线 AC 上，E 在直线 DF 上，1=2，A=F.求证：C=D.证明：因为1=2（已知），1=3_得2=3_所以 AE/_ _ 得4=F_因为_（已知）第 14 页，共 22 页得4=A所以_/_ _所以C=D_ 【答案】对顶角相等；等量代换；BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；A=F；DF；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行 ，内错角相等 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解

11、：1=2（已知），1=3（ 对顶角相等 ） ，2=3（ 等量代换 ）AE/BF （同位角相等，两直线平行）4=F（两直线平行，同位角相等 ）A=F （已知）4=ADF/AC （内错角相等，两直线平行）C=D （两直线平行 ，内错角相等）【分析】由对顶角相等可得1=3，所以结合已知可得2=3，根据同位角相等，两直线平行可得 AE/BF，根据两直线平行，同位角相等可得4=F，于是结合已知可得4=A，根据内错角相等，两直线平行可得DF/AC，所以根据两直线平行 ，内错角相等可得C=D。18、（ 1 分 ） 把命题“对顶角相等”改写成“如果 那么 ”的形式：_ 【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等

12、 第 15 页，共 22 页【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果 那么 ”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等【分析】根据命题的构成可知题设为：对顶角，结论为：相等，所以用“如果 那么 ”的形式可表示为：如果两个角是对顶角，那么它们相等。三、解答题19、（ 10 分 ） 计算 （1）（3）2+|-1| （2）|2| （1）2017； 【答案】 （1）解：原式9 +1-3=7（2）解：原式2211 【考点】实数的运算 【解析】【分析】（1）先算平方和开放，因为， ， 所以结果为 7.（2）因为， =-

13、1，所以第二题的结果为：1.第 16 页，共 22 页20、（ 10 分 ） 计算： （1）+ （2）| -2|- 【答案】（1）解：原式=102=8（2）解：原式= 【考点】实数的运算 【解析】【分析】（1）100 的算数平方根是 10，-8 的立方根为-2，所以结果为 8;（2）比较与 2 的大小，因为2，所以去掉绝对值符号时要变成 2-， 开方后是 2，所以化简后为.21、（ 15 分 ） 学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达 480 人之多，下 面 是 七 年 级 一 班 此 次 参 赛 人 数 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 ， 请 结 合

14、图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 ：（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数； 第 17 页，共 22 页（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数； （3）若此次预选赛一班共有 2 人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？ 【答案】（1）解：625%=24（人）故该校七年一班此次预选赛的总人数是 24 人（2）解：24646=8（人），书法所在扇形圆心角的度数 824360=120；补全条形统计图如下：（3）解：480242=202=40（名）故本次比赛全学年约有 40 名学生获奖 【考点】扇形统计图，条形统计图 【解析】【分析】（1）先根据版画人数除以所占的百分比可得

15、总人数；（2）先根据（1）中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数，然后计算圆心角，补全统计图即可；（3）根据总数计算班级数量，然后乘以 2 可得获奖人数.22、（ 5 分 ） 初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果 300 人回答的情第 18 页，共 22 页况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。 排球25篮球50乒乓球75足球100其他50【答案】 解：如图： 【考点】扇形统计图，条形统计图 第 19 页，共 22 页【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为 25、50、75、100、50，据此

16、可画出条形统计图 ； 同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。23、（ 5 分 ） 如图，已知 ABCD，CDEF， A=105， ACE=51求 E.【答案】解：ABCD，A+ACD=180，A=105，ACD=75，又ACE=51，DCE=ACD-ACE=75-51=24，CDEF，E=DCE=24. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得A+ACD=180，结合已知条件求得DCE=24，再由平行线的性质即可求得E 的度数.第 20 页，共 22 页24、（ 5 分 ） 解方程组【答案】解：+得 2（x+y+z

17、）=6即 x+y+z=3-得 z=2，-得 x=1，-得 y=0所以原方程组的解为又解+-得2x=2X=1所以代入、得 y=0，z=2 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】由题意可知，x、y、z 的系数都为 1，于是可将三个方程的左右两边分别相加，可得x+y+z=3，然后分别将方程带入 x+y+z=3 即可求解。25、（ 5 分 ） 解方程组第 21 页，共 22 页【答案】解：由整理得 x=2-3y 将代入得3（2-3y）-y=-4-10y=-10y=1将 y=1 代入得 x=-1所以原方程组的解为【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】令一方法可以由得 y=3x+4,再代入

18、消去 y.本题采用了代入消元法在某个未知数（元）的系数为1 时，最适宜用代数消元法26、（ 5 分 ） 已知 , 求 4x-3y 的平方根 【答案】解：2x-3=0 , +1=0x= , y=-1 4x-3y=9 4x-3y 的平方根为 【考点】平方根，平方的非负性，绝对值的非负性 【解析】【分析】根据几个非负数之和为 0，则每一个数等于 0，得出 2x-3=0 , y3 +1=0，解方程求出 x、y的值，再求出 4x-3y 的平方根即可。第 22 页，共 22 页27、（ 5 分 ） 如图，直线 AB、CD 相交于 O，射线 OE 把BOD 分成两个角，若已知BOE= AOC，EOD=36，求AOC 的度数【答案】解：AOC=BOD 是对顶角，BOD=AOC，BOE=AOC，EOD=36，EOD=2BOE=36，EOD=18，AOC=BOE=18+36=54. 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等可知BOD=AOC，再由BOE= AOC 知EOD=BOD,代入数据求得BOD，再求得AOC。