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1、第 1 页,共 22 页衡州监狱实验中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1、 ( 2 分 ) 如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段 AB,AC,AE,ED,EC 中,相互平行的线段有( )A. 4 组 B. 3 组 C. 2 组 D. 1 组【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解:B=DCE,则 ABEC(同位角相等,两直线平行);BCA=CAE,则 AEBC(内错角相等,两直线平行);则 AECD,ACE=DEC,则 ACDE(内错角相等,两直线平行)则线段 AB、AC、AE、
2、ED、EC 中,相互平行的线段有:AEBC,ABEC,ACDE 共 3 组故答案为:C【分析】B 和DCE 是同位角,同位角相等,两直线平行;ACE 和DEC 是内错角,BCA 和CAE是内错角,内错角相等,两直线平行;第 2 页,共 22 页2、 ( 2 分 ) 若关于 x 的不等式组 的解集是 ,则 a( ) A.1B.2C.D.2【答案】 A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解不等式组可得 ax2,根据题意,可得 a=2a-1,解得 a=1.A 符合题意。 故答案为:A 【分析】由题意得出 a=2a-1,解之可得答案.3、 ( 2 分 ) 如图,在三角形 中, =90, =3,
3、 =4, =5,则点 到直线 的距离等于( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 以上都不对第 3 页,共 22 页【答案】A 【考点】点到直线的距离 【解析】【解答】解:C=90ACBC点 A 到直线 BC 的距离就是线段 AC 的长,即 AC=3故答案为:A【分析】根据点到直线的距离的定义求解即可。4、 ( 2 分 ) 下列说法正确的是( ) A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是 0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0 的立方根是 0【答案】 D 【考点】立方根及开立方 【解析】【解答】A 选项中,一个数的立方根等于
4、这个数本身的有 1,-1 和 0,所以错误; B 选项中,一个数的立方根不仅是正数或负数,还可能是零,所以错误; C 选项中,负数的立方根是负数,所以错误; D 选项中,正数的立方根是正的,负的的立方根是负的,0 的立方根是零,所以正确。第 4 页,共 22 页 故答案为:D 【分析】正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,零的立方根是零,1,-1 和 0 的立方根都等于这个数本身。5、 ( 2 分 ) 如果 7 年 2 班记作 ,那么 表示( ) A. 7 年 4 班 B. 4 年 7 班 C. 4 年 8 班 D. 8 年 4 班【答案】D 【考点】用坐标表示地理位置 【解析】【解答】
5、解: 年 2 班记作 ,表示 8 年 4 班,故答案为:D【分析】根据 7 年 2 班记作 ( 7 , 2 ) 可知第一个数表示年级,第二个数表示班,所以 ( 8 , 4 ) 表示 8 年 4 班。6、 ( 2 分 ) 用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是( ) A.x2B.x6 B. x9 C. 2x+y5 D. (x-3)0【答案】D 【考点】一元一次不等式的定义 【解析】【解答】A、不含未知数,不是一元一次不等式,不符合题意;B、未知数的指数不是 1,不是一元一次不等式,不符合题意;C、含有两个未知数,不是一元一次不等式,不符合题意;D、含有一个未知数,未知数的指数都为 1,是一元一
6、次不等式,符合题意故答案为:D【分析】根据一元一次不等式的定义,含有一个未知数,含未知数的最高次数是 1 的不等式,对各选项逐一判断。二、填空题13、( 1 分 ) 护士若要统计一病人一昼夜体温情况,应选用_统计图 【答案】折线 第 10 页,共 22 页【考点】扇形统计图,条形统计图,折线统计图,统计图的选择 【解析】【解答】解 : 根据题意,要求直观表现一病人一昼夜体温情况,即体温的变化情况,结合统计图各自的特点,应选择折线统计图【分析】折线统计图反映数据的变化情况,条形统计图反映各组数据的具体数目,扇形图反映部分与整体百分比,可根据实际需要恰当选择。14、( 1 分 ) 如图,若按虚线剪
7、去长方形纸片相邻的两个角,并使1=120,则2 的度数为_【答案】150 【考点】垂线,平行线的判定与性质 【解析】【解答】解:过点 B 作 BDCE2+4=180AFCE第 11 页,共 22 页AFBD1+3=1803=180-120=603+4=904=90-60=302=180-4=180-30=150故答案为 : 150【分析】过点 B 作 BDCE,可证得2+4=180,再证明 AFBD,得出1+3=180,再根据已知求出3,4 的度数,然后利用2=180-4,求出结果。15、( 1 分 ) 已知,如图,要使得 ABCD,你认为应该添加的一个条件是_【答案】ECD=A(答案不唯一)
8、 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解:添加的条件是:ECD=A(答案不唯一)故答案为:ECD=A【分析】还可以添加:B=DCB,A+ACD=180 最为直接的条件.第 12 页,共 22 页16、( 4 分 ) 在下列各数中,选择合适的数填入相应的集合中. , , , ,- ,0,-5.123 45, ,- .有理数集合:_,无理数集合:_,正实数集合:_,负实数集合:_,【答案】 ,3.14, ,0, ;, ,-5.12345, ;, ,3.14, ;- ,- ,-5.123 45- 【考点】实数及其分类 【解析】【解答】是一个负分数,是一个有理数,是一个负实数;表示 9 的立方根,开
9、方开不尽,是一个无理数,是一个正实数;是一个含有 的数,是一个无理数,是一个正实数;3.14 是有限小数,是有理数,是一个正实数;=-3 是一个整数,是一个有理数,是一个负实数;0 即不是正数也不是负数,是一个整数,是一个有理数;-5.12345是一个无限不循环小数,是一个无理数,是一个负实数;=0.5 是一个有限小数,是一个有理数,是一个正实数 ;是一个开方开不尽的数,是一个无理数,是一个负实数。 故答案为:有理数集合:, 3.14, 0,第 13 页,共 22 页 无理数集合: 正实数集合: 负实数集合: 【分析】无限不循环小数是无理数,无理数包括开方开不尽的数,含有 的数和看似有规律实则
10、没有规律的数 ; 有理数包括整数和分数,其中有限小数属于分数。实数按符号分为正实数,零和负实数,按数分为有理数和无理数。17、( 10 分 ) 如图,AE、BF、DC 是直线,B 在直线 AC 上,E 在直线 DF 上,1=2,A=F.求证:C=D.证明:因为1=2(已知),1=3_得2=3_所以 AE/_ _ 得4=F_因为_(已知)第 14 页,共 22 页得4=A所以_/_ _所以C=D_ 【答案】对顶角相等;等量代换;BF;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;A=F;DF;AC;内错角相等,两直线平行;两直线平行 ,内错角相等 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解
11、:1=2(已知),1=3( 对顶角相等 ) ,2=3( 等量代换 )AE/BF (同位角相等,两直线平行)4=F(两直线平行,同位角相等 )A=F (已知)4=ADF/AC (内错角相等,两直线平行)C=D (两直线平行 ,内错角相等)【分析】由对顶角相等可得1=3,所以结合已知可得2=3,根据同位角相等,两直线平行可得 AE/BF,根据两直线平行,同位角相等可得4=F,于是结合已知可得4=A,根据内错角相等,两直线平行可得DF/AC,所以根据两直线平行 ,内错角相等可得C=D。18、( 1 分 ) 把命题“对顶角相等”改写成“如果 那么 ”的形式:_ 【答案】如果两个角是对顶角,那么它们相等
12、 第 15 页,共 22 页【考点】命题与定理 【解析】【解答】解:题设为:对顶角,结论为:相等,故写成“如果 那么 ”的形式是:如果两个角是对顶角,那么它们相等,故答案为:如果两个角是对顶角,那么它们相等【分析】根据命题的构成可知题设为:对顶角,结论为:相等,所以用“如果 那么 ”的形式可表示为:如果两个角是对顶角,那么它们相等。三、解答题19、( 10 分 ) 计算 (1)(3)2+|-1| (2)|2| (1)2017; 【答案】 (1)解:原式9 +1-3=7(2)解:原式2211 【考点】实数的运算 【解析】【分析】(1)先算平方和开放,因为, , 所以结果为 7.(2)因为, =-
13、1,所以第二题的结果为:1.第 16 页,共 22 页20、( 10 分 ) 计算: (1)+ (2)| -2|- 【答案】(1)解:原式=102=8(2)解:原式= 【考点】实数的运算 【解析】【分析】(1)100 的算数平方根是 10,-8 的立方根为-2,所以结果为 8;(2)比较与 2 的大小,因为2,所以去掉绝对值符号时要变成 2-, 开方后是 2,所以化简后为.21、( 15 分 ) 学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛,参赛总人数达 480 人之多,下 面 是 七 年 级 一 班 此 次 参 赛 人 数 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 , 请 结 合
14、图 中 信 息 解 答 下 列 问 题 :(1)求该校七年一班此次预选赛的总人数; 第 17 页,共 22 页(2)补全条形统计图,并求出书法所在扇形圆心角的度数; (3)若此次预选赛一班共有 2 人获奖,请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖? 【答案】(1)解:625%=24(人)故该校七年一班此次预选赛的总人数是 24 人(2)解:24646=8(人),书法所在扇形圆心角的度数 824360=120;补全条形统计图如下:(3)解:480242=202=40(名)故本次比赛全学年约有 40 名学生获奖 【考点】扇形统计图,条形统计图 【解析】【分析】(1)先根据版画人数除以所占的百分比可得
15、总人数;(2)先根据(1)中的总人数减去其余的人数可得书法参赛的人数,然后计算圆心角,补全统计图即可;(3)根据总数计算班级数量,然后乘以 2 可得获奖人数.22、( 5 分 ) 初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查,每人只能报一项,结果 300 人回答的情第 18 页,共 22 页况如下表,请用扇形统计图表示出来,根据图示的信息再制成条形统计图。 排球25篮球50乒乓球75足球100其他50【答案】 解:如图: 【考点】扇形统计图,条形统计图 第 19 页,共 22 页【解析】【分析】由统计表可知,喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为 25、50、75、100、50,据此
16、可画出条形统计图 ; 同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比,从而可算出各扇形圆心角的度数,据此画出扇形统计图。23、( 5 分 ) 如图,已知 ABCD,CDEF, A=105, ACE=51求 E.【答案】解:ABCD,A+ACD=180,A=105,ACD=75,又ACE=51,DCE=ACD-ACE=75-51=24,CDEF,E=DCE=24. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得A+ACD=180,结合已知条件求得DCE=24,再由平行线的性质即可求得E 的度数.第 20 页,共 22 页24、( 5 分 ) 解方程组【答案】解:+得 2(x+y+z
17、)=6即 x+y+z=3-得 z=2,-得 x=1,-得 y=0所以原方程组的解为又解+-得2x=2X=1所以代入、得 y=0,z=2 【考点】三元一次方程组解法及应用 【解析】【分析】由题意可知,x、y、z 的系数都为 1,于是可将三个方程的左右两边分别相加,可得x+y+z=3,然后分别将方程带入 x+y+z=3 即可求解。25、( 5 分 ) 解方程组第 21 页,共 22 页【答案】解:由整理得 x=2-3y 将代入得3(2-3y)-y=-4-10y=-10y=1将 y=1 代入得 x=-1所以原方程组的解为【考点】解二元一次方程组 【解析】【分析】令一方法可以由得 y=3x+4,再代入
18、消去 y.本题采用了代入消元法在某个未知数(元)的系数为1 时,最适宜用代数消元法26、( 5 分 ) 已知 , 求 4x-3y 的平方根 【答案】解:2x-3=0 , +1=0x= , y=-1 4x-3y=9 4x-3y 的平方根为 【考点】平方根,平方的非负性,绝对值的非负性 【解析】【分析】根据几个非负数之和为 0,则每一个数等于 0,得出 2x-3=0 , y3 +1=0,解方程求出 x、y的值,再求出 4x-3y 的平方根即可。第 22 页,共 22 页27、( 5 分 ) 如图,直线 AB、CD 相交于 O,射线 OE 把BOD 分成两个角,若已知BOE= AOC,EOD=36,求AOC 的度数【答案】解:AOC=BOD 是对顶角,BOD=AOC,BOE=AOC,EOD=36,EOD=2BOE=36,EOD=18,AOC=BOE=18+36=54. 【考点】角的运算,对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等可知BOD=AOC,再由BOE= AOC 知EOD=BOD,代入数据求得BOD,再求得AOC。