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1、 二次函数图像信息题，是中考重点考点之一。二次函数图像信息题，是中考重点考点之一。怎样才能迅速、准确解答二次函数的信息题？怎样才能迅速、准确解答二次函数的信息题？ 下面就和同学们一道谈谈这个话题吧。下面就和同学们一道谈谈这个话题吧。捕捉信息，巧解二次函数图像题捕捉信息，巧解二次函数图像题例例1 1、二次函数、二次函数的的图象如象如图1 1所示，所示，则下列下列说法不正确的是（法不正确的是（ ）与与Y Y轴的交点在正半的交点在正半轴一、根据二次函数完整的图像信息，寻找错误项一、根据二次函数完整的图像信息，寻找错误项与与X轴有两个交点轴有两个交点开口向上开口向上顶点（点（对称称轴）在）在Y Y轴的
2、左的左边例例2 2、(2008(2008年安徽省年安徽省) )如如图2 2所示所示为二次函数二次函数y=axy=ax2 2bxbxc c的的图象，在下列象，在下列说法中：法中：acac0 0； 方程方程axax2 2bxbxc=0c=0的根是的根是x x1 1= = 1, x1, x2 2= 3 = 3 aab bc c0 , 0 , 当当x x1 1时，y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。正确的正确的说法有法有_。( (把正确的答案的序号都填在横把正确的答案的序号都填在横线上上) ) 二、根据二次函数完整的图像信息，寻找正确项二、根据二次函数完整的图像信息，寻找正确项ac0a、c异号
3、异号方程方程ax2bxc=0的根是的根是x1= 1, x2= 3图象与图象与X轴的交点为（轴的交点为（-1，0）、（）、（3，0）abc0当当x1时，时，y随随x的增大而增大。的增大而增大。对称轴的右侧，对称轴的右侧，抛物线上升抛物线上升例例3 3 已知：如已知：如图3 3所示，二次函数所示，二次函数的的图像像为下列下列图像之一，像之一，则a a的值为的值为 A.A.1 B 1 B 1 C. 1 C. 3 D. 3 D. 4 4三、根据二次函数完整的图像信息，确定待定字母的值三、根据二次函数完整的图像信息，确定待定字母的值要想完成问题的解答，需要从三个角度去分析：要想完成问题的解答，需要从三个
4、角度去分析：1.对称轴的角度；对称轴的角度；2.图像是否经过原点的角度；图像是否经过原点的角度；3.图像是否经过已知点。图像是否经过已知点。对称轴对称轴Y轴轴, 过过(2,0)， 开口向上，开口向上，对称轴对称轴Y轴轴, 过过(2,0)， 开口向下，开口向下，过过(-1,0)， 开口向下，开口向下，过过(-3,0)， 开口向上，开口向上，过原点过原点四、根据二次函数部分的四、根据二次函数部分的图像信息，求代数式的像信息，求代数式的值例例4 4、如如图4 4所示，抛物所示，抛物线的的对称称轴是直是直线x=1,x=1,且经过点且经过点P(3,0)，则a-b+ca-b+c的的值为 。A. 0 B.
5、1 C. 1 D. 2 对称轴是直线对称轴是直线x=1经过点经过点P(3,0）设抛物抛物线与与x轴的另一个交点的坐标是（轴的另一个交点的坐标是（m，0），所以），所以m=-10另一个交点的坐标是（另一个交点的坐标是（-1，0）五、根据二次函数部分的五、根据二次函数部分的图像信息，求范像信息，求范围例例5 5、(2008(2008常州市常州市) ) 已知函数已知函数的部分的部分图象如象如图5 5所示所示, ,则c=_,c=_,当当x_x_时, ,y y随随x x的增大而减小的增大而减小. . 原则：同一字母在不同解析式中的意义必须相同例例6 6、（、（20082008年泰安市）如年泰安市）如图6 6所示，在同一直角坐所示，在同一直角坐标系中，系中，函数函数 （m m是常数，是常数， m0)r的图象可能是的图象可能是和和六、只含一个字母的两个组合函数在同一坐标系中的六、只含一个字母的两个组合函数在同一坐标系中的 大致图像甄别大致图像甄别原则：同一字母在不同解析式中的意义必须相同七、两个字母或两个字母以上的两个七、两个字母或两个字母以上的两个组合函数在同一合函数在同一坐坐标系中的大致系中的大致图像甄像甄别在同一直角坐在同一直角坐标系内的系内的图象大致是（象大致是（ ） 例例7、如图、如图7所示，函数所示，函数原则：同一字母在不同解析式中的意义必须相同有几个字母就验证几个
