矢量在轴上射影

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1、1.6 矢量在轴上的射影矢量在轴上的射影1. 点在轴上的射影点在轴上的射影AA/叫做点叫做点A在轴在轴上的射影。上的射影。2. 射影矢量射影矢量定义定义1.6.1 设矢量设矢量的始点的始点AB在轴在轴分别为分别为 A/ 和和B/, ,矢量矢量叫做矢量叫做矢量在轴在轴矢量矢量,记做记做 BB/即即A/1如果在轴上取与轴方向相同的单位矢量如果在轴上取与轴方向相同的单位矢量AA/BB/那么有那么有这里这里, x 叫做矢量叫做矢量在轴在轴上的射影。上的射影。 记做记做 由于轴由于轴只是用来标记方向只是用来标记方向,所以它可以用所以它可以用来替代来替代,即有即有3.射影射影2与与的关系是的关系是4. 的

2、计算及性质的计算及性质给定两个矢量给定两个矢量则则间的夹角规定如下间的夹角规定如下:做做OAB则将由射线则将由射线OA与与OB构成构成的在的在0与与之间的角之间的角, 叫做叫做矢量矢量间的夹角间的夹角.记做记做3定理定理1.6.1AA/BB/B14证明：证明：AA/B/B5从而从而AA/B/BB16推论推论 相等的矢量在同一轴上的射影相等。相等的矢量在同一轴上的射影相等。定理定理1.6.2 证明证明:(如图如图)ABCA/B/C/7所以所以,由由得得所以所以即即证毕证毕.8定理定理1.6.3证明证明:证毕证毕.9xyzPABCO例例证明证明:由矢量在轴上的射影定义由矢量在轴上的射影定义,即得证即得证.10作业作业:第第37页页: 1、 2.11