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1、 讲课教师：力学与工程科学系讲课教师：力学与工程科学系 穆穆 晟晟（退休教师）（退休教师）建筑设备概论建筑设备概论 前言前言（一）本课的性质：（一）本课的性质：建筑设备建筑设备是讲述建筑物内的给水、排是讲述建筑物内的给水、排水、供热、通风、空气调节、燃气配送、供水、供热、通风、空气调节、燃气配送、供电、照明、通讯网络系统设备的基本知识和电、照明、通讯网络系统设备的基本知识和技术的课程，是技术的课程，是工程管理工程管理专业一门重要专业一门重要的专业基础课。随着科学技术的发展和我国的专业基础课。随着科学技术的发展和我国人民生活水平的提高，建筑设备的科学含量人民生活水平的提高，建筑设备的科学含量日趋
2、提高，对工程管理人员的知识结构和层日趋提高，对工程管理人员的知识结构和层次提出了更高的要求。希望大家予以本课足次提出了更高的要求。希望大家予以本课足够的重视，共同来完成本课的教学任务。够的重视，共同来完成本课的教学任务。（二）本课讲授的内容：（二）本课讲授的内容：(1)流体力学及热力学基础；流体力学及热力学基础；(2)建筑给排水及消防设备基本工作原理及应建筑给排水及消防设备基本工作原理及应用技术；用技术；(3)采暖供热的基本工作原理及应用技术；采暖供热的基本工作原理及应用技术；(4)通风和空调（包括制冷）的基本工作原理通风和空调（包括制冷）的基本工作原理及应用技术；及应用技术；(5)建筑供配电
3、系统、照明电建筑供配电系统、照明电器和弱电系统（通讯、有线器和弱电系统（通讯、有线电视、监控保安）的基本技电视、监控保安）的基本技术。术。（三）本课要求掌握的内容（三）本课要求掌握的内容n建筑设备的基本工作原理；建筑设备的基本工作原理；n设计或选型计算的最基本方法；设计或选型计算的最基本方法；n设备的基本结构或系统的集成方法。设备的基本结构或系统的集成方法。（四）课程要求（四）课程要求n提高出勤率；提高出勤率；n有课件给同学们复习，希望大家下载；有课件给同学们复习，希望大家下载；n完成好作业，完成好作业，15%的平时成绩主要看作业；的平时成绩主要看作业；n开卷考试，但计算题较多，有一定的难度。
4、开卷考试，但计算题较多，有一定的难度。第一篇建筑设备涉及的基础知识第一篇建筑设备涉及的基础知识第一章流体力学基本知识第一章流体力学基本知识第第0节流体与流体力学节流体与流体力学(一一)流体的定义流体的定义: 流体是与固体相对应的一种物体形态，流体是与固体相对应的一种物体形态，是液体和气体的总称。除水和空气以外，流是液体和气体的总称。除水和空气以外，流体还包括水蒸气、润滑油、地下石油、含泥体还包括水蒸气、润滑油、地下石油、含泥沙的江水、血液、水银、高温条件下的等离沙的江水、血液、水银、高温条件下的等离子体等等。子体等等。流体是由大量的、不断地作热运动而且流体是由大量的、不断地作热运动而且无固定平
5、衡位置的分子构成的，它的基本特无固定平衡位置的分子构成的，它的基本特征是没有一定的形状并且具有流动性，在很征是没有一定的形状并且具有流动性，在很小的外力作用下，就能产生流动。小的外力作用下，就能产生流动。（二）流体力学（二）流体力学流体力学是研究流体流体力学是研究流体(液体和气体液体和气体)的机械运动规律及其应用的学的机械运动规律及其应用的学科，是力学的一个分支。主要研究在各种力科，是力学的一个分支。主要研究在各种力的作用下，流体本身的状态，以及流体和固的作用下，流体本身的状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间相互作用的规律。体壁面、流体和流体间相互作用的规律。流体力学是在人类同自然界作斗争和
6、在流体力学是在人类同自然界作斗争和在生产、科学研究的实践中逐步发展起来的。生产、科学研究的实践中逐步发展起来的。古时中国有大禹治水疏通江河的传说；秦朝古时中国有大禹治水疏通江河的传说；秦朝李冰父子带领民众修建的都江堰，至今还在李冰父子带领民众修建的都江堰，至今还在发挥着防洪和灌溉的作用。发挥着防洪和灌溉的作用。当今流体力学已发展成为自然科学基础当今流体力学已发展成为自然科学基础科学体系的一部分，在气象、水利研究，船科学体系的一部分，在气象、水利研究，船舶、飞行器、汽车、叶轮机械和核电站的设舶、飞行器、汽车、叶轮机械和核电站的设计制造，以及生物学、医学、天体物理等等计制造，以及生物学、医学、天体
7、物理等等研究领域，都得到广泛的应用到。许多现代研究领域，都得到广泛的应用到。许多现代科学技术所研究的问题既受流体力学的指导，科学技术所研究的问题既受流体力学的指导，同时也促进了流体力学不断地发展。同时也促进了流体力学不断地发展。1950年后，电子计算机的发展又予以流体力学极年后，电子计算机的发展又予以流体力学极大的推动。大的推动。建筑内部的给水、排水、建筑内部的给水、排水、采暖、通风、空调系统，都采暖、通风、空调系统，都是以流体作为工作介质，系是以流体作为工作介质，系统设计的基本理念都涉及到流体力学问题。统设计的基本理念都涉及到流体力学问题。第一节流体的主要力学性质第一节流体的主要力学性质（一
8、）流体的惯性（一）流体的惯性（1）惯性的定义：物体维持原来运动状态（包）惯性的定义：物体维持原来运动状态（包括静止）的特性叫流体的惯性。括静止）的特性叫流体的惯性。（2）惯性的度量：物体惯性的大小用其质量）惯性的度量：物体惯性的大小用其质量m大小来度量，质量大的物体惯性大。大小来度量，质量大的物体惯性大。（3）流体的密度的定义）流体的密度的定义: 对于均质流体，单位体积（对于均质流体，单位体积（V）的流体所具的流体所具有的质量（有的质量（m）叫流体的密度。叫流体的密度。 n例：例：某钢瓶的容积为某钢瓶的容积为0.5m,其内部装有质量其内部装有质量为为1.2Kg的气体，求的气体，求:钢钢瓶内气体
9、的密度瓶内气体的密度?解：解：低密度的流体（如空气）的惯性就小，低密度的流体（如空气）的惯性就小，达到相同的速度所需要的动力就小；高密度达到相同的速度所需要的动力就小；高密度的流体（如水）的惯性就大，达到相同的速的流体（如水）的惯性就大，达到相同的速度所需要的动力就大。度所需要的动力就大。（4）流体的重度的定义）流体的重度的定义:对于均质流体，对于均质流体，单位体积（单位体积（V）的流体所具有的重力的流体所具有的重力G叫流叫流体的重度体的重度. （5）水和空气的密度）水和空气的密度流体的密度或重度是随其温度和所受到流体的密度或重度是随其温度和所受到的压力变化而变化的。其中液体的密度或重的压力变
10、化而变化的。其中液体的密度或重度随其温度和所受到的压力变化而变化的量度随其温度和所受到的压力变化而变化的量不大，可视为一固定值；而气体的密度或重不大，可视为一固定值；而气体的密度或重度随其温度和所受到的压力变化而变化的量度随其温度和所受到的压力变化而变化的量比较大，设计计算时通常不能视为一固定值。比较大，设计计算时通常不能视为一固定值。n水在标准大气压和水在标准大气压和4时的密度为时的密度为 =1000kg/m=1000kg/m3 3 （水的密度见补表（水的密度见补表1-1）n空气空气在标准大气压和在标准大气压和20时的密度为时的密度为 =1.20kg/m=1.20kg/m3 3 （具体计算后
11、面讲）（具体计算后面讲） （二）流体的粘滞性（二）流体的粘滞性（1）动板实验：两块忽略边缘影响的无限大）动板实验：两块忽略边缘影响的无限大平行的平板，其间充满静止流体。当下板固平行的平板，其间充满静止流体。当下板固定不动，上板以匀速平行下板运动时，两板定不动，上板以匀速平行下板运动时，两板之间的流体便处于不同速度的运动状态。之间的流体便处于不同速度的运动状态。即呈现出：附着在动板下面的流体层的运即呈现出：附着在动板下面的流体层的运动速度与动板的速度相动速度与动板的速度相等，愈往下速度愈小，等，愈往下速度愈小，直到附着在定板上的流直到附着在定板上的流体层的速度为零。速度体层的速度为零。速度在平板
12、的法线方向上呈在平板的法线方向上呈线性速度分布规律。线性速度分布规律。xu=0yu运动速度较慢的每一流体层运动速度较慢的每一流体层(慢层慢层)，都，都是在运动速度较快的流体层是在运动速度较快的流体层(快层快层)的带动的带动下才发生运动的。下才发生运动的。运动较快的流体层运动较快的流体层(快快层层)也受到运动较慢的流体层也受到运动较慢的流体层(慢层慢层)的阻滞，的阻滞，而不能运动得更快。相邻流体产生相对运而不能运动得更快。相邻流体产生相对运动时，快层对慢层产生的是一个拖曳力，动时，快层对慢层产生的是一个拖曳力，使慢层加速使慢层加速(作用力作用力)；相反，慢层对快层；相反，慢层对快层产生一个方向相
13、反的阻滞力，使快层减速产生一个方向相反的阻滞力，使快层减速(反作用力反作用力)。我们把一对大小相等、方向。我们把一对大小相等、方向相反的拖曳力和阻滞力称为内摩擦力相反的拖曳力和阻滞力称为内摩擦力(粘滞粘滞力力)。（2）流体的粘滞性定义）流体的粘滞性定义：实验表明流体流动实验表明流体流动时将产生内摩擦力，正是由于相邻两流层接时将产生内摩擦力，正是由于相邻两流层接触面上产生的内摩擦力（或称为粘滞力）阻触面上产生的内摩擦力（或称为粘滞力）阻碍流体质点或流层间（或流层与固体壁面间）碍流体质点或流层间（或流层与固体壁面间）的相对运动。的相对运动。我们把在运动状态下，流体我们把在运动状态下，流体具有的抵抗
14、相对运动或剪切变形的能力，称具有的抵抗相对运动或剪切变形的能力，称为粘滞性。为粘滞性。流体的粘滞性对流体的运动有很大的影流体的粘滞性对流体的运动有很大的影响，为了克服内摩擦力，它要不断消耗运动响，为了克服内摩擦力，它要不断消耗运动流体的能量。所以流体的粘滞性是实际工程流体的能量。所以流体的粘滞性是实际工程水力计算中必须考虑的一个重要因素。但对水力计算中必须考虑的一个重要因素。但对于静止流体，由于各层间没有相对运动，粘于静止流体，由于各层间没有相对运动，粘滞性也就不显示。滞性也就不显示。n例如：河流中心流层流动最快，越靠近河例如：河流中心流层流动最快，越靠近河岸流动越慢，岸边水几乎不流动，这种现
15、岸流动越慢，岸边水几乎不流动，这种现象就是由于流层间存在内摩擦力造成的。象就是由于流层间存在内摩擦力造成的。说明说明实际流体具有粘性，在流动时就存在实际流体具有粘性，在流动时就存在阻力。阻力。(3)牛顿粘性定律牛顿粘性定律 实验证明：实验证明：流体在两界流体在两界面之间流动时，由于材料之面之间流动时，由于材料之间摩擦力的存在，使流体内间摩擦力的存在，使流体内部与流体和界面接触处的流部与流体和界面接触处的流动速度发生差别，产生一个动速度发生差别，产生一个渐变的速度场。当平板之间渐变的速度场。当平板之间的距离不是很大，速度不是的距离不是很大，速度不是很高时，平版间的速度分布很高时，平版间的速度分布
16、是线性的。是线性的。可导可导 出出:流体层流体层间的内摩擦力（或切应力）间的内摩擦力（或切应力）与法向速度梯度成正比与法向速度梯度成正比;同同流流体动力粘度体动力粘度成正比。成正比。xu=0yun动力粘度动力粘度 ：动力粘度动力粘度表示速度梯度等于表示速度梯度等于1时时的接触面上的切应力。即：的接触面上的切应力。即：值由实验测值由实验测，单位单位:PaS(帕秒帕秒)流体流体粘滞性的大小还可由运动粘滞性的大小还可由运动粘粘度度 来反映。来反映。即：即： = = / / 单位是单位是：m2/s，由于参数，由于参数中没有涉及力，其量钢为长度和时间，所以中没有涉及力，其量钢为长度和时间，所以叫叫运动粘
17、度。水和空气的粘度见表运动粘度。水和空气的粘度见表1-1和表和表1-2。工程中遇到的大多数流体的动力粘度。工程中遇到的大多数流体的动力粘度与压力变化无关，只有极高压力时其值才略与压力变化无关，只有极高压力时其值才略高一点。气体的运动粘度随压力变化显著，高一点。气体的运动粘度随压力变化显著，所以要确定非标准大气压下的气体的运动粘所以要确定非标准大气压下的气体的运动粘度，应先查它的动力粘度，再计算运动粘度。度，应先查它的动力粘度，再计算运动粘度。u流体的粘度还与流体的温度有关，水或油等流体的粘度还与流体的温度有关，水或油等液体的粘度随温度的增高而减少，随温度的液体的粘度随温度的增高而减少，随温度的
18、降低而增加，如冬天，植物油就变得更粘稠。降低而增加，如冬天，植物油就变得更粘稠。空气等气体的粘度随温度的增高而增大，随空气等气体的粘度随温度的增高而增大，随温度的降低而降低。温度的降低而降低。粘粘度度0温度温度气体气体液体液体(4) 粘性流体与理想流体粘性流体与理想流体：u粘性流体粘性流体:具有粘性的流体。自然界的流体具有粘性的流体。自然界的流体一般都是粘性流体。一般都是粘性流体。u理想流体理想流体:当当比比较小或小或du/dy比比较小小时，为简化方程，化方程，常将常将粘性影粘性影响忽略不计。响忽略不计。忽略粘性影忽略粘性影响的流体响的流体叫叫理想流体。理想流体。(三三)流体的压缩性和热膨胀性
19、：流体的压缩性和热膨胀性：(1)流体的压缩性流体的压缩性(a)可压缩性定义：可压缩性定义：在恒定的温度下，流体随压力增加，体在恒定的温度下，流体随压力增加，体积缩小，而密度增大的特性叫流体的可压缩积缩小，而密度增大的特性叫流体的可压缩性。性。流体的可压缩性用压缩系数来描述：流体的可压缩性用压缩系数来描述：表示单位压力变化所表示单位压力变化所引起的密度变化率。引起的密度变化率。(b)压缩性特点：压缩性特点：n液体的压缩性很小，水从液体的压缩性很小，水从1个大气压增加到个大气压增加到100个大气压，水的体积只缩小个大气压，水的体积只缩小0.5/10000,因此在很多工程技术领域可以把因此在很多工程
20、技术领域可以把液体的压缩性忽略不计，只有在研究管道水击液体的压缩性忽略不计，只有在研究管道水击现象时要考虑压缩性问题。现象时要考虑压缩性问题。n气体具有明显的压缩性，气体具有明显的压缩性，高速高速气体气体(速度接近速度接近或超过音速）或超过音速）,随随p变化量很大，不可视为常变化量很大，不可视为常量量,叫叫可可压缩流体。压缩流体。但是当气体的流速比较低时但是当气体的流速比较低时(流速小于流速小于70m/s100m/s)，在流动过，在流动过程中，程中，随随p变化量很小，也可视为常量，和水变化量很小，也可视为常量，和水一样可视为一样可视为不可不可压缩流体。压缩流体。在通风和采暖工程中，所遇到的气体
21、和液在通风和采暖工程中，所遇到的气体和液体都可以当做不可压缩流体对待。体都可以当做不可压缩流体对待。(2)流体的热膨胀性：流体的热膨胀性：(a)热膨胀性的定义：热膨胀性的定义：在恒定的压力下在恒定的压力下,温度升温度升高，流体膨胀密度下降；温度下降，流体的高，流体膨胀密度下降；温度下降，流体的密度升高。密度升高。流体流体温度升高，体温度升高，体积膨膨胀,密度下密度下降的特性叫降的特性叫流体的热膨胀性。流体的热膨胀性。流体的膨胀性用热膨胀系数来描述。流体的膨胀性用热膨胀系数来描述。表示表示单位温度位温度变化所引起的化所引起的密度密度变化率。化率。(b)热膨膨胀性特性：性特性：n水的水的热膨膨胀性
22、很小，在性很小，在1020C的范的范围内，温度每升高内，温度每升高1C，水的体，水的体积只增加只增加7/10000，因此，只有在，因此，只有在热水供水系水供水系统中，才考中，才考虑水的水的热膨膨胀性。性。n气体的热膨胀性显著气体的热膨胀性显著.一般不可忽略，当气一般不可忽略，当气体压强不变时，温度每升高体压强不变时，温度每升高1K，体积便增，体积便增大到大到273K时体积的时体积的1/273。因此，气。因此，气体的热膨胀系数体的热膨胀系数=1/273（1/K）(3)理想气体的状态方程：理想气体的状态方程：n理想气体定义：远离液相的气体叫理想气体。理想气体定义：远离液相的气体叫理想气体。（温度不
23、是过低，压力不是过高）（温度不是过低，压力不是过高）n理想气体的状态方程理想气体的状态方程:对理想气体的密度、压对理想气体的密度、压力和温度三者之间存在一个状态方程。力和温度三者之间存在一个状态方程。其中其中:T为气体的热力学温度为气体的热力学温度T=273+t()R为气体常数，为气体常数，对空气对空气R=287j/(kgK)P为气体的绝对压力为气体的绝对压力N/m2n大气压的定义：地球表面上所承受的大气压大气压的定义：地球表面上所承受的大气压力叫大气压。由于地球中大量气体分子碰撞力叫大气压。由于地球中大量气体分子碰撞而产生。其大小与高度、温度等条件有关。而产生。其大小与高度、温度等条件有关。
24、一般随高度的增大而减小。即使是同一海拔一般随高度的增大而减小。即使是同一海拔高度，在不同的季节和大气状态下，大气压高度，在不同的季节和大气状态下，大气压也是变化的。用也是变化的。用B或或Pa来表示大气压。来表示大气压。n标准大气压：通常把标准大气压：通常把0C，北纬，北纬45海平面海平面上作用的大气压作为标准大气压（上作用的大气压作为标准大气压（atm)1atm=101325(Pa)=760mmHg0.1MPaPa（帕斯卡）压力基本单位（帕斯卡）压力基本单位1Pa=1N/mn工程大气压：由于当地的大气压随高程及工程大气压：由于当地的大气压随高程及气象条件变化。为工程计算的方便，工程气象条件变化
25、。为工程计算的方便，工程上常用一个工程大气压替代当地大气压。上常用一个工程大气压替代当地大气压。一个工程大气压为一个工程大气压为98kPa（kN/m2），），因同当地大气压较为接近，但不随高程及因同当地大气压较为接近，但不随高程及气象条件变化，故可用工程大气压代替当气象条件变化，故可用工程大气压代替当地大气压足以满足工程上的要求。地大气压足以满足工程上的要求。n压力计量单位压力计量单位标准压力的单位：标准压力的单位：Pa=1N/m 1kPa = 10Pa 1MPa=106Pa 其他压力单位：其他压力单位： 1mmHg=133.324Pa 1mH2O=9806.375Pa 1mmH2O=9.8P
26、a例：计算标准大气压和工程大气压下，例：计算标准大气压和工程大气压下，t=25C工况下工况下的空气的密度？的空气的密度？解解：（1）标准标准大气压大气压B=101325Pa（2）工程大气压）工程大气压B=98000Pa第二节流体静力学基础第二节流体静力学基础流体静力学是研究流体静止时的现象以流体静力学是研究流体静止时的现象以及相关力学行为的科学。研究对象是静止的及相关力学行为的科学。研究对象是静止的气体和液体（也包括介于固体和液体之间的气体和液体（也包括介于固体和液体之间的物质，如液晶）。物质，如液晶）。古希腊的著名物理学家阿基米德。其著古希腊的著名物理学家阿基米德。其著作作论浮体论浮体是历史
27、上研究流体静力学的第是历史上研究流体静力学的第一部作品。一部作品。流体静力学的在实际当中的应用十分广流体静力学的在实际当中的应用十分广泛泛,水利、水运等方面的作用尤其明显。水利、水运等方面的作用尤其明显。一一.流体的静压力流体的静压力由于处于静止状态的流体只存在压力参由于处于静止状态的流体只存在压力参数，故流体静力学的核心问题是研究流体静数，故流体静力学的核心问题是研究流体静压力的特性和分布规律。压力的特性和分布规律。(1)流体静压力的定义：在一个容器的静止水流体静压力的定义：在一个容器的静止水中，取出一小水体作为隔离体来研究。设作中，取出一小水体作为隔离体来研究。设作用在隔离体某一微小面积用
28、在隔离体某一微小面积上的总压力为上的总压力为p p。则：。则：(2)静压力的基本特征静压力的基本特征p静压力的方向指向受压面静压力的方向指向受压面,并与受压面垂并与受压面垂直直(即：静压力垂直于流体表面的内法线即：静压力垂直于流体表面的内法线方向方向);p流体内任何一点的静压力在各个方向面上流体内任何一点的静压力在各个方向面上的值都相等的值都相等. 二、流体静压力的分布规律二、流体静压力的分布规律 （1）重力场中流体的静力学基）重力场中流体的静力学基本方程：本方程：已知已知:小圆柱高小圆柱高h,端面积为端面积为, ,圆柱的顶面同自由面重圆柱的顶面同自由面重合，顶面受一压力合，顶面受一压力P0。
29、则在。则在Z方向方向,作用在圆柱底面上的力作用在圆柱底面上的力p，则圆柱体轴向作用力为，则圆柱体轴向作用力为:圆柱受到的重力圆柱受到的重力（g为重力加速为重力加速度）度）(2)静压力分布规律静压力分布规律由于由于p=p0+gh，（，（h为测压点离开自由表为测压点离开自由表面的距离）所以：面的距离）所以：n静止流体内部任一点的压力等于液面上（即液静止流体内部任一点的压力等于液面上（即液体与气体的交界面体与气体的交界面-自由表面）的压力（通常自由表面）的压力（通常为大气压）加上流体重度和深度的乘积。为大气压）加上流体重度和深度的乘积。n在静止流体内部在静止流体内部,压力随深度按直线规律变化。压力随
30、深度按直线规律变化。n在静止流体内部在静止流体内部,同一深度的点的压力相等同一深度的点的压力相等,构构成水平等压面。成水平等压面。n液面压力值可等值地在液面压力值可等值地在静止流体内传递。静止流体内传递。(3)基本方程的另一种形式基本方程的另一种形式设自由表面高度为设自由表面高度为Z0,深度为深度为h1处处(坐标值坐标值为为Z1)的压力为的压力为p1,深度深度h2(坐标值为坐标值为Z2)处为处为p2,则：则：h1h2n推而广之：推而广之：Z叫位置水头，叫位置水头，p/g叫叫压力水力水头，(z+p/g)叫叫测压管水管水头。方程表明：在同一静止流体中，位能和方程表明：在同一静止流体中，位能和压力能
31、之和（即压力能之和（即测压管水管水头）是一个常数。是一个常数。对气体来说，由于对气体来说，由于P=P0+gh，当，当h较小时，较小时，gh是一小量，可忽略不计，则：是一小量，可忽略不计，则：P=P0（容器内静止气体中各点压力均相等。）（容器内静止气体中各点压力均相等。）P1/gP2/g三、工程计算中的压力表示方法与计量单位三、工程计算中的压力表示方法与计量单位（）绝对压力与相对压力（）绝对压力与相对压力n绝对压力绝对压力Pj：以绝对真空为零点计量的压力：以绝对真空为零点计量的压力.n相对压力相对压力Pa：以当地大气压：以当地大气压P0或工程大气压或工程大气压为零点计量的压力叫相对压力。为零点计
32、量的压力叫相对压力。Pa=Pj-P0正的相对压力正的相对压力(大于大气压大于大气压)可用弹簧管压力可用弹簧管压力表来测量，所以也叫表压。表来测量，所以也叫表压。负的相对压力也叫真空度，用负的相对压力也叫真空度，用Pk表示，表示，Pk=P0-Pj=-Pa所以所以Pj=P0-Pk绝对压力等于绝对压力等于0时，容器内就处于完全真空时，容器内就处于完全真空状态，真空度最大，最大值为状态，真空度最大，最大值为101.325Kpa(在标准大气压下在标准大气压下);真空度最小值为真空度最小值为0。例例1:某压缩空气罐的压力表上的表压某压缩空气罐的压力表上的表压（Pa）为）为1.5MPa。求：标准大气压下的。
33、求：标准大气压下的绝对压力绝对压力Pj？解解:标准大气压下标准大气压下P0=0.1MpaPj=Pa+P0=1.5+0.1=1.6（Mpa）例例2：某容器内的真空度：某容器内的真空度Pk为为50kPa,求：求：标准大气压下的绝对压力？标准大气压下的绝对压力？解：解：Pk=50kPa=0.05Mpa（单位统一）（单位统一）Pj=P0-Pk=0.1-0.05=0.05(Mpa)(3)压力计量仪器压力计量仪器工程上常遇到压力的测量工程上常遇到压力的测量问题，如锅炉、制冷压缩机、问题，如锅炉、制冷压缩机、水泵和风机等设备均需要测水泵和风机等设备均需要测定压力。常用测压仪器有液定压力。常用测压仪器有液柱测
34、压计、金属压力表和压柱测压计、金属压力表和压力传感器三大类。其中液柱力传感器三大类。其中液柱式测压计是以一定高度的液式测压计是以一定高度的液柱所产生的压力与被测压力柱所产生的压力与被测压力相平衡的原理测量压力的。相平衡的原理测量压力的。大多是一根直的或弯成大多是一根直的或弯成U形形的玻璃管做测压管，的玻璃管做测压管， U型型管管压压力力计计管中灌以工作液体。常用的工作液体为酒精、管中灌以工作液体。常用的工作液体为酒精、蒸馏水和水银。蒸馏水和水银。当当U型管一端连接要测的压力点，另一端同大型管一端连接要测的压力点，另一端同大气相通（气相通（P0），就能测量该点的表压或真空度。），就能测量该点的表
35、压或真空度。设容器内的压力为设容器内的压力为P，密度为，密度为，测压管内介质，测压管内介质的密度为的密度为。在等压面上：。在等压面上：P1=P+gaP2=P0+ghP+ga=P0+hgP-P0=（h-a）g所以所以Pa=（h-a）g当容器内是空气时，当容器内是空气时，Pa=hghgP0同理可推出真空度，同理可推出真空度，在等压面：在等压面：P+gh1+gh2=P0Pk=P0-P=gh1+gh2=（h1+h2）g当测量空气压力时：当测量空气压力时：Pk=h2g*U型型管管压压差差计计例例:用用U型管压力计测量容器中的型管压力计测量容器中的空气的真空度空气的真空度,U型管压力计介型管压力计介质为汞
36、质为汞,汞柱高差汞柱高差h2=100mm,大气压为大气压为P0=100kpa汞的密度为汞的密度为13600kg/m3g9.807ms2。求：容器中的真空度和绝对压力求：容器中的真空度和绝对压力？第第3节流体动力学入门节流体动力学入门流体动力学是流体力学的一门子学科。流体动力学是流体力学的一门子学科。流体动力学研究的对象是运动中的流体的流体动力学研究的对象是运动中的流体的状态与规律。流体动力学底下的子学科包状态与规律。流体动力学底下的子学科包括有空气动力学和水动力学等。括有空气动力学和水动力学等。 流体动力学的基本公理为守恒律，特流体动力学的基本公理为守恒律，特别是质量守恒、动量守恒及能量守恒。
37、除别是质量守恒、动量守恒及能量守恒。除了上面所述，流体还假设遵守了上面所述，流体还假设遵守“连续性假连续性假设设”。（流体由分子所组成，彼此互相碰。（流体由分子所组成，彼此互相碰撞，也与固体相碰撞。然而，连续性假设撞，也与固体相碰撞。然而，连续性假设假定流体是连续的，而非离散的。即视流假定流体是连续的，而非离散的。即视流体足够致密，可以认为是一连续介质。）体足够致密，可以认为是一连续介质。）一一.流体动力学的一些基本概念流体动力学的一些基本概念（）流线与迹线（）流线与迹线n流线：某瞬时在流场中所作的一条空间曲线，流线：某瞬时在流场中所作的一条空间曲线，曲线上各点速度矢量与曲线相切。曲线上各点速
38、度矢量与曲线相切。n迹线：流体质点运动的轨迹迹线：流体质点运动的轨迹n恒定流中流线与迹线重合。恒定流中流线与迹线重合。(2)元流元流与与总流总流n元流：在流场中任意取不与流线重合的无穷元流：在流场中任意取不与流线重合的无穷小的封闭曲线，过曲线上各点作流线，所构小的封闭曲线，过曲线上各点作流线，所构成的管状表面叫元流。所以成的管状表面叫元流。所以元流元流由一股流束由一股流束组成组成,一般情况下，元流形状随时间而变，一般情况下，元流形状随时间而变，只有在稳定流动中，元流形状才不随时间变只有在稳定流动中，元流形状才不随时间变化化n总流（管）：无数元流的总和叫总流（管）。总流（管）：无数元流的总和叫总
39、流（管）。管内外流体不能通过总流（管）管壁。管内外流体不能通过总流（管）管壁。(3)过水断面过水断面过流断面定义：在过流断面定义：在总流（管）总流（管）上作出与流线上作出与流线正交的横断面叫过流断面。过流断面一般为正交的横断面叫过流断面。过流断面一般为曲面，只有均匀流的过流断面才是平面。曲面，只有均匀流的过流断面才是平面。过流断面的形状有圆形、矩形和梯形等。过流断面的形状有圆形、矩形和梯形等。（4）流量与断面的平均流速）流量与断面的平均流速n流量定义：在单位时间内，通过过流断面流量定义：在单位时间内，通过过流断面的流体的体积或质量叫流体的流体的体积或质量叫流体的流量流量。(设设为过流断面面积，
40、为过流断面面积，v v为流速，为流速，为密度）为密度）断面的平均流速断面的平均流速单位时间内流体质点在流动方向单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离上所流经的距离,叫流体的流速。由叫流体的流速。由于管壁的粘性影响，断面上的速度于管壁的粘性影响，断面上的速度大小是不等的，层流状态断面上速大小是不等的，层流状态断面上速度分布呈现抛物线；湍流呈现指数度分布呈现抛物线；湍流呈现指数曲线。一般工程计算可取断面上的曲线。一般工程计算可取断面上的平均流速。平均流速。 例：温度为例：温度为35空气在空气在250KPa的压力下的压力下以以9m/s平均速度流过直径为平均速度流过直径为250mm的的圆形通风管道
41、，求圆形通风管道，求:(1)空气的体积流量空气的体积流量(2)空气的质量流量？空气的质量流量？解：解：二二.流体运动的类型流体运动的类型(1)按与时间关系分：按与时间关系分：n定常流（恒定流）：在流定常流（恒定流）：在流场中，流体质点的一切运动要素都不随时间场中，流体质点的一切运动要素都不随时间改变而变化，只是坐标的函数，这种流动为改变而变化，只是坐标的函数，这种流动为稳定流。流体运动与时间无关。稳定流。流体运动与时间无关。即：即：p=p(x,y,z)u=u(x,y,z)n非定常流（非恒定流）非定常流（非恒定流）:运动要素是时间和坐运动要素是时间和坐标的函数标的函数.即即p=p(x,y,z,t
42、)u=u(x,y,z,t)(2)按与空间关系分：按与空间关系分：n一维流动：运动要素一维流动：运动要素(p和和v)在空间只是坐标在空间只是坐标x的函数的函数.n二维流动：运动要素在空间只是坐标二维流动：运动要素在空间只是坐标x,y(或或r,x)的函数的函数.n三维流动：运动要素在空间是坐标三维流动：运动要素在空间是坐标x,y,z的函的函数数.n有压力流和无压力流有压力流和无压力流:流体在压力差作用下的流动叫有压力流。流体在压力差作用下的流动叫有压力流。有压力管道流中，管道上部无自由表面，有压力管道流中，管道上部无自由表面，如空气在空调系统管道中的流动如空气在空调系统管道中的流动.只依靠重力作用
43、下的流动是无压力流只依靠重力作用下的流动是无压力流,无压无压力流管道或明渠有自由表面力流管道或明渠有自由表面.如污水管道流如污水管道流动动.n可压缩流与不可压缩流：可压缩流与不可压缩流：n层流和湍流：层流和湍流：n有旋流和无旋流：有旋流和无旋流：(3)按运动状态分：按运动状态分：（4）恒定流的分类与特征）恒定流的分类与特征:n均匀流均匀流:总流中的总流中的流线流线均为平行直线，则称为均为平行直线，则称为均匀流。均匀流过水断面为平面，其形状和均匀流。均匀流过水断面为平面，其形状和面积沿流程保存不变，如直径不变的长直管面积沿流程保存不变，如直径不变的长直管道中的均匀流等。道中的均匀流等。n非均匀流
44、：流体的流速大小及方向沿程不断非均匀流：流体的流速大小及方向沿程不断变化的流动。分渐变流和急变流变化的流动。分渐变流和急变流.其中急变流其中急变流中中流体通过的有效断面，其面积大小、形状流体通过的有效断面，其面积大小、形状和流动方向发生急剧变化，则该流体的流速和流动方向发生急剧变化，则该流体的流速分布也产生急剧变化。在工程上，急变流发分布也产生急剧变化。在工程上，急变流发生在弯头、三通、异生在弯头、三通、异径管、管径突然扩大径管、管径突然扩大、管径突然缩小以及、管径突然缩小以及闸门等处。闸门等处。第第4节恒定流的连续性方程和能量方程节恒定流的连续性方程和能量方程(一维流动一维流动)一一.连续性
45、方程连续性方程(1)基本方程：根据流体运动时应遵循质量守基本方程：根据流体运动时应遵循质量守恒定律，恒定律，其稳定流的连续性方程为：其稳定流的连续性方程为：A-v1v2(2)不可压缩流体连续性方程：不可压缩流体连续性方程：n由于由于沿流沿流线为常数，所以：为常数，所以：n物理意义是：不可压缩流体做稳定流时，物理意义是：不可压缩流体做稳定流时，流管的体积流量保持不变。所以不可压缩流管的体积流量保持不变。所以不可压缩流体在一维管道流动中，过流断面积越大，流体在一维管道流动中，过流断面积越大，流速越小，流速同过流断面积成反比。流速越小，流速同过流断面积成反比。V1 1V2 2例例1：水流过一变截面管
46、道。：水流过一变截面管道。已知：已知：d1=50mmv1=10m/sd2=25mm求：求：v2=？解：解：例例2：已知：两股水流通过一个圆管三通汇合：已知：两股水流通过一个圆管三通汇合在一起，已知在一起，已知: D1=25mm V1=2m/s D2=50mm V2=3m/s D3=75mm 求：求：V3解：解：二二.理想流体的能量方程理想流体的能量方程(伯努利方程伯努利方程)(1)对单位质量流体对单位质量流体,沿流线有：沿流线有：(2)对单位体积流体对单位体积流体,沿流线有沿流线有: (气体密度很小气体密度很小,位能忽略不位能忽略不计计)静压静压动压动压总压总压物理意义：在水平管道流动中，流速
47、大的物理意义：在水平管道流动中，流速大的地方静压小，流速小的地方静压大地方静压小，流速小的地方静压大,总压保总压保持不变（理想流体）持不变（理想流体）。掌握这一流动规律，。掌握这一流动规律，这对以后分析一些流动现象十分重要。这对以后分析一些流动现象十分重要。(3)对单位重量流体对单位重量流体,在一在一条流线上条流线上：H叫总水头叫总水头,单位为单位为m。压力能压力能压力水头压力水头动能动能速度水头速度水头位能位能位置水头位置水头n例：例：如图所示为测量管道流量常用的测量如图所示为测量管道流量常用的测量装置示意图。分别用总压管和静压孔测量气装置示意图。分别用总压管和静压孔测量气流的总压和静压。已
48、知直管内径流的总压和静压。已知直管内径D0.3m，气体密度，气体密度1.2kg/m3，U型管压力计型管压力计测得总静压差测得总静压差P0-P=0.2m水柱。试：计算水柱。试：计算此管道的平均流速和空气的体积流量此管道的平均流速和空气的体积流量Qv。（1m水柱水柱=9806.375Pa)解：解：三三.不可压粘性流体的能量方程不可压粘性流体的能量方程(1)方程：方程：（工程上使用的近似方程）（工程上使用的近似方程）其中：其中：h1-2为流体流过为流体流过1截面和截面和2截面后的水截面后的水头损失，是因克服摩擦头损失，是因克服摩擦阻力而损失的机械能。阻力而损失的机械能。为速度分布修正系数为速度分布修
49、正系数,取取决于决于v在在A上的分布。上的分布。一一般大于般大于1，工程实际中的，工程实际中的湍流运动常取湍流运动常取1。Pw叫叫压压力力损损失失。压压力力损损失失主主要要由由两两部部分分组组成成，一一部部分分是是沿沿程程阻阻力力损损失失pf,另另一一部部分分是是局部阻力损失局部阻力损失pj，pw=pf+pj。同理水头损失：同理水头损失：hw=hf+hj*例题：一喷嘴例题：一喷嘴,管道内直径管道内直径d1=10mm，喷嘴出口，喷嘴出口的内直径的内直径d2=5mm，要，要求出口水流速度求出口水流速度V2=18m/s,出口压力出口压力P2=15Kpa。流动损失约。流动损失约为为100kPa，垂直高
50、差，垂直高差H=3.6m。求：。求：(a)v1(b)1-1处的处的(相对相对)压力压力p1。(水温为水温为5 C)解解：查水的密度表得：查水的密度表得=1000kg/m3以上例中以上例中,如果在如果在1-1处设置一个水泵，处设置一个水泵，则计算出来压力损失就是管道在满足流量则计算出来压力损失就是管道在满足流量和出口压力的情况下，水泵所需要增加的和出口压力的情况下，水泵所需要增加的能量。能量。从上例可看出来，管道阻力的大小是输从上例可看出来，管道阻力的大小是输送流体耗用动力大小的依据，在采暖系统送流体耗用动力大小的依据，在采暖系统中的循环水泵参数就是根据水系统的总阻中的循环水泵参数就是根据水系统
51、的总阻力来进行的确定的。通风和空调系统风机力来进行的确定的。通风和空调系统风机的压头也是根据系统的阻力来选定。满足的压头也是根据系统的阻力来选定。满足流量和出口压力的情况下，阻力小耗能就流量和出口压力的情况下，阻力小耗能就少，阻力大耗能就多。少，阻力大耗能就多。四四.流动的两种形态流动的两种形态(1)流动的两种形态：流动的两种形态：当管道流速比较低时，当管道流速比较低时，玻璃管内有股红色水玻璃管内有股红色水流的细流，像一条细流的细流，像一条细线。表明液体质点作线。表明液体质点作有条不紊的运动，彼有条不紊的运动，彼此不相混掺。这种流此不相混掺。这种流动形态称为层流。层动形态称为层流。层流通过分子
52、间相互作流通过分子间相互作用来传递动量、热量用来传递动量、热量和质量。和质量。n当流速增加到一定程度时，红色水流的细当流速增加到一定程度时，红色水流的细流开始动荡，呈波浪型，继续加大流速，流开始动荡，呈波浪型，继续加大流速，红色水流的细流就向四周扩散，液体质点红色水流的细流就向四周扩散，液体质点作不规则运动、互相混掺、轨迹曲折混乱。作不规则运动、互相混掺、轨迹曲折混乱。流速越高，混掺程度越大。这种的形态叫流速越高，混掺程度越大。这种的形态叫做湍（紊）流。湍流主要通过质点间的混做湍（紊）流。湍流主要通过质点间的混掺来传递动量、热量和质量的，传递速率掺来传递动量、热量和质量的，传递速率远大于层流。
53、水利工程所涉及的流动，一远大于层流。水利工程所涉及的流动，一般为湍流。般为湍流。 (2)雷诺数与临界雷诺数：雷诺数与临界雷诺数：实验证明，确定圆管内流动是层流还是实验证明，确定圆管内流动是层流还是湍流，流动速度不是惟一因素，还与管道湍流，流动速度不是惟一因素，还与管道直径和流体的性质有关。判断依据是一个直径和流体的性质有关。判断依据是一个叫雷诺数的无量纲参数。叫雷诺数的无量纲参数。式中式中、分别为液体的密度、动力粘滞系数，分别为液体的密度、动力粘滞系数，运动粘滞系数；运动粘滞系数；v为为流动的特征速度；流动的特征速度；L为特征长度，管道取直径为特征长度，管道取直径d。故，对管道流动：故，对管道
54、流动：由于由于所以，雷诺数表征液体惯性力与粘滞力之比，所以，雷诺数表征液体惯性力与粘滞力之比，雷诺数小时雷诺数小时,粘性效应在整个流场中起主要作粘性效应在整个流场中起主要作用用,流动为层流。雷诺数大时，惯性效应在整流动为层流。雷诺数大时，惯性效应在整个流场起决定作用，流动变成为湍流。个流场起决定作用，流动变成为湍流。我们把流动从层流转捩（我们把流动从层流转捩（lie）为湍流所对）为湍流所对应的雷诺数叫做应的雷诺数叫做临界雷诺数。实验同时表明，临界雷诺数。实验同时表明，上临界雷诺数通常是变化的，有的实验可作上临界雷诺数通常是变化的，有的实验可作到到50000，而下临界雷诺数比较稳定，而下临界雷诺
55、数比较稳定，Re2000时，直管内的流动不再是湍流。时，直管内的流动不再是湍流。所以在流体力学中以下临界雷诺数，作为判所以在流体力学中以下临界雷诺数，作为判定管中流动状态的标准。定管中流动状态的标准。即，对直管流动：即，对直管流动：Re临界临界=2000。ReRe临界临界圆管流动呈湍流。圆管流动呈湍流。例例:一直径一直径d=25mm的圆管的圆管,水温为水温为15,管管道中水流速度道中水流速度V=0.09m/sV=0.09m/s，求，求：（：（1 1）流动流动雷雷诺数（诺数（2）流动是湍流还是层流？）流动是湍流还是层流？解：查补表解：查补表1-1,得得=999.1(kg/m3 3)查表表1-1得
56、得=1.1401010-3-3(m(m2 2/s)/s)答：流动为层流。答：流动为层流。五沿程阻力五沿程阻力（1）沿程阻力与沿程水头损）沿程阻力与沿程水头损失的定义：流体沿着等截面失的定义：流体沿着等截面直管流动所产生的阻力叫沿直管流动所产生的阻力叫沿程阻力，产生的损失叫沿程阻力损失。沿程阻力，产生的损失叫沿程阻力损失。沿程阻力的产生是由于流体存在粘性。程阻力的产生是由于流体存在粘性。流体沿程阻力损失的大小，与管道长流体沿程阻力损失的大小，与管道长度、管壁粗糙程度、流体流动状态及流体度、管壁粗糙程度、流体流动状态及流体的粘度等因素有关。工程上常用改善管壁的粘度等因素有关。工程上常用改善管壁对流
57、动的影响（例减小管壁的粗糙度）或对流动的影响（例减小管壁的粗糙度）或在流体内部加入极少量的添加剂，来实现在流体内部加入极少量的添加剂，来实现减阻。减阻。（2）圆管沿程阻力计算公式）圆管沿程阻力计算公式：n水头损失水头损失：n压力损失压力损失:n：沿程阻力沿程阻力系数（摩擦系数），与雷诺数系数（摩擦系数），与雷诺数Re和管壁粗糙度和管壁粗糙度有关，可由实验测定，也可由经有关，可由实验测定，也可由经验公式计算得出，工程上常查莫迪图。验公式计算得出，工程上常查莫迪图。=常用管道材料的常用管道材料的值值塑料管的塑料管的=0.001mm=0.001mmn例例:一输水管道，直径为一输水管道，直径为750m
58、m,管长管长200m,，管内水的流量为，管内水的流量为4.38m3/s,水水温为温为20C,管道材料为铸铁管道材料为铸铁(新新)。求求:水流经该水流经该管道的沿程水头损失管道的沿程水头损失?解：解：()非圆形管道的沿程阻力计算非圆形管道的沿程阻力计算n应该指出，上面讨论是圆管中的流动状态，应该指出，上面讨论是圆管中的流动状态，因而管径因而管径d是管道的特征尺寸。对于研究在是管道的特征尺寸。对于研究在非圆形断面中流体的运动时，式中的非圆形断面中流体的运动时，式中的d应以应以其相应的特征尺寸代替。能够综合反映断其相应的特征尺寸代替。能够综合反映断面水力特性的量是水力半径面水力特性的量是水力半径R；
59、它被定义为：；它被定义为：n按定义，对于圆形管道，其水力半径按定义，对于圆形管道，其水力半径R为：为：可见，圆管水力半径的可见，圆管水力半径的4倍刚好等于圆管倍刚好等于圆管直径。因此，根据这一概念，对任意形状断直径。因此，根据这一概念，对任意形状断面的流道，均可将其水力半径的面的流道，均可将其水力半径的4倍作为断面倍作为断面特征尺寸，称为该断面的水力学直径或当量特征尺寸，称为该断面的水力学直径或当量直径，并以直径，并以de表示，即表示，即:de=4RR=A/n引进了当量直径引进了当量直径de，对于非圆形截面管道的，对于非圆形截面管道的流体流动，其雷诺数为：流体流动，其雷诺数为：Re=vde/n
60、判定流动状态的临界雷诺数仍为判定流动状态的临界雷诺数仍为2000p沿程阻力计算公式为：沿程阻力计算公式为：p常用截面形状的当量直径计算常用截面形状的当量直径计算：aab例：某通风系统一长度为例：某通风系统一长度为80米的涂锌钢薄板制米的涂锌钢薄板制矩形管道矩形管道(白铁皮管），截面尺寸为白铁皮管），截面尺寸为400mm200mm,管内平均流速为管内平均流速为10m/s，空气温度为，空气温度为20c，密度为，密度为1.2kg/m3。求：风管内的压力损失？。求：风管内的压力损失？解：解：六六.局部阻力与局部水头损失局部阻力与局部水头损失(1)局部阻力定义和产生原因局部阻力定义和产生原因n管道断面面
61、积变化、弯管、阀门等局部构件管道断面面积变化、弯管、阀门等局部构件对流动产生的扰动损失叫局部损失对流动产生的扰动损失叫局部损失,产生产生的阻力叫局部阻力的阻力叫局部阻力.n不均匀流动中所形成的阻力都集中在一个不均匀流动中所形成的阻力都集中在一个很短的流段内，所以叫局部阻力。很短的流段内，所以叫局部阻力。n局部阻力主要是由于流体微团流过局部构件局部阻力主要是由于流体微团流过局部构件时产生撞击、摩擦、涡流，从而消耗一部分时产生撞击、摩擦、涡流，从而消耗一部分机械能所造成的。机械能所造成的。（2）局部阻力计算公式：）局部阻力计算公式：v（3）几种典型的构件的局部阻力系数）几种典型的构件的局部阻力系数
62、：A2/A1A2/A举例：举例：例例1:已知一直角弯头圆管已知一直角弯头圆管道道,d=0.025m曲率半径曲率半径R=0.05m,流体来流的速度为流体来流的速度为V1=2.84m/s.求求:流过弯头的水头损失为多流过弯头的水头损失为多少？少？例例2已知一突然缩小管道已知一突然缩小管道,d1=50mm,d2=28mm,流体的来流速度流体的来流速度为为V1=2.84m/s.求求:流过突缩管水头损失流过突缩管水头损失为多少？为多少？解：解：a2/a1=(d2/d1)2=(0.028/0.05)2=（0.56）2=0.3136查表得查表得 在在管道流动中，局部阻力所占的比例比较大，管道流动中，局部阻力
63、所占的比例比较大，在给排水、通风采暖工程设计时应该注意优在给排水、通风采暖工程设计时应该注意优化异形部件设计，避免流向改变过急、断面化异形部件设计，避免流向改变过急、断面变化过快。变化过快。根据实际工程经验，应注意如下根据实际工程经验，应注意如下几点：几点：口径差异大的的异径管相连接，应该尽量避口径差异大的的异径管相连接，应该尽量避免管道直径的突然扩大或缩小，而采用渐扩免管道直径的突然扩大或缩小，而采用渐扩管或渐缩管。逐渐扩大的最佳扩张角管或渐缩管。逐渐扩大的最佳扩张角：圆：圆形管形管=5-6.5，方型管方型管=7-8，矩形管矩形管=10-12(4)减少局部阻力的方法减少局部阻力的方法大直径的
64、风管的直角弯头处，大直径的风管的直角弯头处，应安装拐角导流片。应安装拐角导流片。在场地允许的条件下，应尽在场地允许的条件下，应尽量采用曲率半径大的量采用曲率半径大的90度度圆弧弯头。圆弧弯头。当两股流体交汇时，应尽量当两股流体交汇时，应尽量避免采用避免采用90三通，增加一三通，增加一弯道，使两管道斜交。弯道，使两管道斜交。调节流量的阀门应尽量采用调节流量的阀门应尽量采用局部阻力相对小的球阀和闸局部阻力相对小的球阀和闸阀。阀。(蝶阀在管路中的压力蝶阀在管路中的压力损失损失比较大，大约是闸阀的比较大，大约是闸阀的三倍三倍.) 谢谢合作！ 作业:（1-1）（1-2）（1-3）（1-4）（1-5）-选做（1-6）（1-7）（1-8）课件、习题及数据表格信箱：课件、习题及数据表格信箱：密码：密码：163163163
