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1、20.1数据的频数分布沪科版八年级下濉溪县白沙中心学校濉溪县白沙中心学校 张辉张辉 第20章 数据的初步分析新知导入条形统计图：能清楚地表示出事物的绝对数量折线统计图：可以清楚地反映事物变化的趋势扇形统计图：能清楚地表示各部分占总体的百分率你还记得各个统计图的特点：新知导入沙尘暴袭我国北方2.7亿人受苦或蔓延至长江以南1995.3.5我国甘肃某镇我国甘肃某镇2005.4.6我国内蒙古地区我国内蒙古地区新知导入问题1：北京大学环境保护专业学生在假期进行“空气质量调查”的课题研究时，他们从当地的气象部门提供的今年上半年的资料中，随意抽取30天的空气综合污染指数，数据如下：国家环保总局公布的空气质量
2、级别表30，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.空气污染指空气污染指数数 050 51100 101150 151200 201250 251300 大于大于300空气质量级别 级（优） 级 （良） 级1（轻微污染） 级2（轻度污染） 级1（中度污染） 级2中度重污染 级重度污染请你根据上面级别的五级，同学们根据下表进行整理新知导入（1）说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大比率（即分布情况）（2）该校学生估计该地今年（
3、按365天计算）空气质量达到优级别的天数约是110天，你知道他们是怎样估计出这个结论的？空气污染指空气污染指数数 050 51100 101150 151200 201250 251300大于大于300 天数9123330030，77，127，53，98，130，57，153，83，32，40，85，167，64，184，201，66，38，87，42，45，90，45，77，235，45，113，48，92，243.新知讲解40，21，35，24，40，38，23，52，35，62，36，15，51，45，42，40，32，43，36，34，53，38，40，39，32，45，40，50，4
4、5，40，50，26，45，40，45，35，40，42，45，40。问题2我校体育组对八年级学生一周内平均每天参加课外体育锻炼的时间（单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下：新知讲解为了了解这批数据反映的情况，可以对它们进行怎样的分析呢？一般地，可以按照下列步骤来分析：（1）计算这组数据中的最大值和最小值（5）画频数分布图（4）列频数分布表（2）决定组距和组数（3）决定分点新知讲解极差=最大值-最小值=62-15=47组距是指每个小组的两个端点间的距离，将这批数据分组，如果每组组距相同，并去除组距为8，那么（1）计算这组数据中的最大值和最小值由此可知道这批数据的变动范围（
5、2）决定组距和组数组数=组距最大数-最小数478=6即把数据分成6组新知讲解将数据按照8min的组距分组，从15开始，分成6组1523，2331，3139，3947，4755，5563方法是：为了避免这种情况，一般地把表示分点的数比原数多取一位小数，并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数，把第一组定为14.5（3）决定分点同学们对照数据发现什么问题？该如何解决能？从14.5开始，分成6组；14.522.5，22.530.5，30.538.5，38.546.5，46.554.5，54.562.5新知讲解（4）列频数分布表我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数。把对落在各个
6、小组内的数据（选举时唱票）进行记录，算出每个小组的频数，并制成频数分布表。如果一批数据共有n个，而其中某一组数据是m个，那么就是该组数据在这批数据中的频率。新知讲解40名学生平均每天锻炼时间频数分布表分组频数统计频数14.522.522.530.530.538.538.546.546.554.554.562.5合计2310195140编制频数分布表的关键是什么？1：关键是分组。数据越多，分的组数就越多；2：确定组距。一般来说数据在100内，可以方分成512组；3：组距可以相同，也可以彼此不同；4：切记每个数据只能落在一个组内.正正正正 正正下面请大家根据上面数据填写下频数分布表：新知讲解方法：
7、画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴表示频数，绘出相应的长方形条，就得到了频数直方图。如下图（5）画频数分布图14.5时间/min频数22201614121086421822.5 30.538.546.5 54.5 62.5交流：这40名学生平均每天锻炼的时间是如何分布的？交流：我校八年级有500名学生，估计一下平均每天参加锻炼达到30min以上的有多少？新知讲解条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(3)绘制的形式不同条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起(2)区别条形统计图是直观地显示出具体数据
8、；频数直方图是表现频数的分布情况.新知讲解例1:某校从七年级中任意抽取一个班，该班学生的身高（单位：cm)的频数分布如表所示：根据所给表格回答：（1）身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？分组136.5141.5141.5146.5146.5151.5151.5156.5156.5161.5161.5166.6166.5171.5171.5176.5合计频数141015982150（2）估计该校七年级全体400名新生中，身高在161.5cm以上的约有多少人？新知讲解解：(1)身高在161.5cm以上的学生有：8+2+1=11人占全班人数的百分比是：(2)全体七年级学生中，
9、身高在161.5cm以上的人数约为：课堂练习1在频数分布表中，各小组的频数之和()A小于数据总数B等于数据总数C大于数据总数D不能确定B课堂练习2如图是白沙中心校八（3）班45名同学“全国助残日”爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()A510元B1015元C1520元D2025元C课堂练习3一个样本有100个数据，最大值为7.4，最小值为4.0，如果取组距为0.3，那么这组数据可分成()A.11组B12组C.13组D以上答案均不对B课堂练习4为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参
10、加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：请结合图表完成下列各题：(1)求表中a的值；(2)请把频数直方图补充完整；(3)若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？解：(1)a5048161012.(2)如图.课堂练习中考链接1.（2018贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100110分这个分数段的频率为20%，则该班在这个分数段的学生为人【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数数据总数，进而得出即可中考链接解：频数=总数频率，可得此分数段
11、的人数为：5020%=10故答案为：101.（2018贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100110分这个分数段的频率为20%，则该班在这个分数段的学生为人10中考链接2.（2018上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么2030元这个小组的组频率是 % 【分析】根据“频率=频数总数”即可得中考链接解：2030元这个小组的组频率是50200=0.25，故答案为：0.25(或25%)2.（2018上海）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么
12、2030元这个小组的组频率是0.25课堂总结桃12.5%通过本课的探索，你学到了什么？有何收获？1.学会使用统计表、统计图使数据一目了然。2.注意：（1）组距要相等，组数要合适。（2）分点数据要多位。（3）频数、频率要分清。3.通过解读收集并处理有价值的信息，以便我们能作出科学合理地决策。数据一般总是中间多，两头少呈正态分布。板书设计频数直方图用频数直方图表示数据制作频数直方图1.最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.绘制频数直方图从条形统计图获取信息从频数直方图获取信息作业布置1必做题：课本P112习题20.1第1、2题.2选做题：课本P112习题20.1第3、4题.谢谢
