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1、复习振动波动复习振动波动2012ppt2012ppt课课件件学习重点:学习重点:9-2 9-2 旋转矢量旋转矢量9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成10-210-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 10-310-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度10-510-5 驻波方程驻波方程5 5 波的能量波的能量 能流密度能流密度: 平均平均能量密度:能量密度在一个周期内的能量密度:能量密度在一个周期内的平均值平均值平均能流:平均能流:能量密度:能量密度:单位体积介质中的波动能量单位体积介质中的波动能量 能流密度能流密度 ( ( 波的强度波的
2、强度 ): ): 6 6 驻波方程驻波方程: 驻波方程驻波方程 相邻两波节间各点振动相位相同。相邻两波节间各点振动相位相同。正向正向负向负向关于产生驻波的条件,以下说法正确的是关于产生驻波的条件,以下说法正确的是:(A)任何两列波叠加都会产生驻波;)任何两列波叠加都会产生驻波;(B)任何两列相干波叠加都会产生驻波;)任何两列相干波叠加都会产生驻波;(C)两列振幅相同的相干波叠加会产生驻波;)两列振幅相同的相干波叠加会产生驻波;(D)两列振幅相同,在同一直线上沿相反方向传播)两列振幅相同,在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才会产生驻波。的相干波叠加才会产生驻波。关于驻波的特性,以下说法错误的
3、是关于驻波的特性,以下说法错误的是:(A)驻波是一种特殊的振动,波节处的势能与波腹)驻波是一种特殊的振动,波节处的势能与波腹处的动能相互转化;处的动能相互转化;(B)两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长;)两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长;(C)一波节两边的质点的振动步调(相位)相反;)一波节两边的质点的振动步调(相位)相反;(D)相邻波节之间的质点的振动步调(相位)相同;)相邻波节之间的质点的振动步调(相位)相同;两根轻弹簧和一质量为两根轻弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统,的物体组成一振动系统,弹簧的倔强系数分别为弹簧的倔强系数分别为k1和和k2,串联后于物体相连。,串联
4、后于物体相连。此系统的固有频率为:此系统的固有频率为:解:传播速度为传播速度为300m/s,频率为,频率为50Hz的平面简谐波,的平面简谐波,在波线上相距为在波线上相距为1m的两点之间的相位差为:的两点之间的相位差为:一波源作简谐振动,周期为一波源作简谐振动,周期为0.02s,振幅为,振幅为0.1m,若,若该振动以该振动以100m/s的速度沿直线自左向右传播,设的速度沿直线自左向右传播,设t=0时,波源处的质点经平衡位置向正方向运动。试写出:时,波源处的质点经平衡位置向正方向运动。试写出:(1)波源处的振动方程;()波源处的振动方程;(2)该波的波动方程。)该波的波动方程。解:解:(1)=2/
5、T=2/0.02=100 (rad/s) (1分)设波源处的振动方程为设波源处的振动方程为y=Acos(t+)=0.1cos(100t+) (1分)- -0.1100sin0 初相初相在三四象限在三四象限所以所以=- -/2. (3分)由题意,知波源处振动的初始条件为:由题意,知波源处振动的初始条件为:t=0时,y0 = 0, v0= - -0.1sin0即即 0.1cos=0 = /2;波源处的振动方程为波源处的振动方程为:y=0.1cos(100t-/2) (1分)(2)该波源处的波动方程为:)该波源处的波动方程为: y = Acos(t-x/u)+ (2分) = 0.1cos100(t-
6、x/100)-/2 (2分)体现你把握一个事务的程序构架与关键环节的能力。体现你把握一个事务的程序构架与关键环节的能力。简谐运动简谐运动复杂振动复杂振动合成合成分解分解难点一:难点一:复杂振动与简谐振动的关系?复杂振动与简谐振动的关系? 在满足一定的条件下,周期 的函数 f (x),可以表示成以下形状的级数的和: absolute integrability线性振动线性振动某复摆角位移:某复摆角位移:则此刚体的角频率:则此刚体的角频率:此刚体的角速度此刚体的角速度:旋转矢量角速度旋转矢量角速度难点二:难点二:单(复)摆角频率与角速度的关系?单(复)摆角频率与角速度的关系?难点三:难点三: 行波中,媒质元的动能与势能同相位?行波中,媒质元的动能与势能同相位?A部分:动能、势能均为部分:动能、势能均为0.B部分:动能、势能均最大部分:动能、势能均最大.难点四:难点四: 驻波的能量?驻波的能量?AB C波波节节波波腹腹位移最大时位移最大时平衡位置时平衡位置时 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化,动能驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化,动能主要集中在波腹,势能主要集中在波节,无能量的定主要集中在波腹,势能主要集中在波节,无能量的定向传播向传播. .结束语结束语谢谢大家聆听!谢谢大家聆听!21