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1、复习振动波动复习振动波动2012ppt2012ppt课课件件学习重点：学习重点：9-2 9-2 旋转矢量旋转矢量9-4 9-4 简谐运动的能量简谐运动的能量9-5 9-5 简谐运动的合成简谐运动的合成10-210-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 10-310-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度10-510-5 驻波方程驻波方程5 5 波的能量波的能量 能流密度能流密度： 平均平均能量密度：能量密度在一个周期内的能量密度：能量密度在一个周期内的平均值平均值平均能流：平均能流：能量密度：能量密度：单位体积介质中的波动能量单位体积介质中的波动能量 能流密度能流密度 ( ( 波的强度波的
2、强度 ): ): 6 6 驻波方程驻波方程： 驻波方程驻波方程 相邻两波节间各点振动相位相同。相邻两波节间各点振动相位相同。正向正向负向负向关于产生驻波的条件，以下说法正确的是关于产生驻波的条件，以下说法正确的是：（A）任何两列波叠加都会产生驻波；）任何两列波叠加都会产生驻波；（B）任何两列相干波叠加都会产生驻波；）任何两列相干波叠加都会产生驻波；（C）两列振幅相同的相干波叠加会产生驻波；）两列振幅相同的相干波叠加会产生驻波；（D）两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播）两列振幅相同，在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才会产生驻波。的相干波叠加才会产生驻波。关于驻波的特性，以下说法错误的
3、是关于驻波的特性，以下说法错误的是：（A）驻波是一种特殊的振动，波节处的势能与波腹）驻波是一种特殊的振动，波节处的势能与波腹处的动能相互转化；处的动能相互转化；（B）两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长；）两波节之间的距离等于产生驻波的相干波的波长；（C）一波节两边的质点的振动步调（相位）相反；）一波节两边的质点的振动步调（相位）相反；（D）相邻波节之间的质点的振动步调（相位）相同；）相邻波节之间的质点的振动步调（相位）相同；两根轻弹簧和一质量为两根轻弹簧和一质量为m的物体组成一振动系统，的物体组成一振动系统，弹簧的倔强系数分别为弹簧的倔强系数分别为k1和和k2，串联后于物体相连。，串联
4、后于物体相连。此系统的固有频率为：此系统的固有频率为：解：传播速度为传播速度为300m/s，频率为，频率为50Hz的平面简谐波，的平面简谐波，在波线上相距为在波线上相距为1m的两点之间的相位差为：的两点之间的相位差为：一波源作简谐振动，周期为一波源作简谐振动，周期为0.02s，振幅为，振幅为0.1m，若，若该振动以该振动以100m/s的速度沿直线自左向右传播，设的速度沿直线自左向右传播，设t=0时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动。试写出：时，波源处的质点经平衡位置向正方向运动。试写出：（1）波源处的振动方程；（）波源处的振动方程；（2）该波的波动方程。）该波的波动方程。解：解：（1）=2/
5、T=2/0.02=100 (rad/s) （1分）设波源处的振动方程为设波源处的振动方程为y=Acos(t+)=0.1cos(100t+) （1分）- -0.1100sin0 初相初相在三四象限在三四象限所以所以=- -/2. （3分）由题意，知波源处振动的初始条件为：由题意，知波源处振动的初始条件为：t=0时，y0 = 0, v0= - -0.1sin0即即 0.1cos=0 = /2;波源处的振动方程为波源处的振动方程为：y=0.1cos(100t-/2) （1分）（2）该波源处的波动方程为：）该波源处的波动方程为： y = Acos(t-x/u)+ （2分） = 0.1cos100(t-
6、x/100)-/2 （2分）体现你把握一个事务的程序构架与关键环节的能力。体现你把握一个事务的程序构架与关键环节的能力。简谐运动简谐运动复杂振动复杂振动合成合成分解分解难点一：难点一：复杂振动与简谐振动的关系？复杂振动与简谐振动的关系？ 在满足一定的条件下，周期 的函数 f (x)，可以表示成以下形状的级数的和: absolute integrability线性振动线性振动某复摆角位移：某复摆角位移：则此刚体的角频率：则此刚体的角频率：此刚体的角速度此刚体的角速度：旋转矢量角速度旋转矢量角速度难点二：难点二：单（复）摆角频率与角速度的关系？单（复）摆角频率与角速度的关系？难点三：难点三： 行波中，媒质元的动能与势能同相位？行波中，媒质元的动能与势能同相位？A部分：动能、势能均为部分：动能、势能均为0.B部分：动能、势能均最大部分：动能、势能均最大.难点四：难点四： 驻波的能量？驻波的能量？AB C波波节节波波腹腹位移最大时位移最大时平衡位置时平衡位置时 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，动能驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，无能量的定主要集中在波腹，势能主要集中在波节，无能量的定向传播向传播. .结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！21
