课标释疑与图形与几何427稿

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1、LOGO北京教科院北京教科院北京教科院北京教科院 吴正宪吴正宪吴正宪吴正宪图形与几何内容分析与建议图形与几何内容分析与建议1图形与几何图形与几何北京市东城区教师研修中心北京市东城区教师研修中心北京市东城区教师研修中心北京市东城区教师研修中心 王彦伟王彦伟王彦伟王彦伟北京第一师范学校附属小学北京第一师范学校附属小学北京第一师范学校附属小学北京第一师范学校附属小学 韩玉娟韩玉娟韩玉娟韩玉娟图形图形与与几何几何“图形的认识图形的认识”“测测 量量”“图形的运动图形的运动”“图形与位置图形与位置”v新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？有哪些新

2、的要求呢？ v小学阶段对于小学阶段对于“图形的认识图形的认识”这一内容，教这一内容，教材是遵循怎样一个编排体系？材是遵循怎样一个编排体系？v怎样通过图形的认识教学，促进学生空间观怎样通过图形的认识教学，促进学生空间观念念的的发展？发展？话话 题题 一一: :图图 形形 的的 认认 识识1.1.新的课程标准在图形的认识方面有新的课程标准在图形的认识方面有哪些变化？有哪些新的要求呢？哪些变化？有哪些新的要求呢？ 对图形认识的要求主要包括两个方面：对图形认识的要求主要包括两个方面：v一是对图形自身特征的认识一是对图形自身特征的认识。v二是对图形各元素之间、图形与图形之间二是对图形各元素之间、图形与图

3、形之间关系的认识。关系的认识。有哪些新的要求呢？有哪些新的要求呢？学生的图形认知水平主要分为五级：学生的图形认知水平主要分为五级：v水平水平1 1：直观化；：直观化；v水平水平2 2：描述：描述/ /分析；分析； 小学小学 v水平水平3 3：抽象：抽象/ /关联；关联；v水平水平4 4：演绎：演绎/ /形式化推理；形式化推理；v水平水平5 5：严密：严密/ /元数学。元数学。中学中学图形认识的教学要明确两点：图形认识的教学要明确两点：v一是这部分内容属于图形认识的哪个水平，一是这部分内容属于图形认识的哪个水平，前面的知识基础和后续知识各是什么；前面的知识基础和后续知识各是什么；v二是多数学生现

4、在的形象思维处于一个什么二是多数学生现在的形象思维处于一个什么阶段，要通过教学达到什么阶段。阶段，要通过教学达到什么阶段。 “ “体面体体面体”的混合螺旋编排结构原因是：的混合螺旋编排结构原因是： 第一、第一、 分散难点分散难点 第二、第二、 符合儿童生活经验和认知规律。符合儿童生活经验和认知规律。2.2.小学阶段，对于图形的认识，教材是遵小学阶段，对于图形的认识，教材是遵循了怎么样的一个编排体系？循了怎么样的一个编排体系？第一：通过对实物的观察与操作认识图形发展第一：通过对实物的观察与操作认识图形发展 空间观念空间观念3.3.怎样通过图形的认识教学，促进学生空怎样通过图形的认识教学，促进学生

5、空间观念间观念的的发展？发展？第二：基于图形的想象和图形之间的转换，第二：基于图形的想象和图形之间的转换， 发展空间观念发展空间观念 话题二：测量话题二：测量一维图形的大小 二维图形的大小 面积面积长度长度 三维图形的大小 体积体积 重点问题重点问题问题1：如何以“测量”为载体，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，渗透度量意识。问题2：如何帮助学生在图形测量过程中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验， 培养学生的空间观念。问题3：如何在图形测量的过程中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性。问题1：如何以“测量”为载体，体会测量的意义，认识度量单位及其实际

6、意义，渗透度量意识。第一、使学生体会建立统一度量单位的重要性使学生体会建立统一度量单位的重要性第二、使学生理解与把握度量单位的实际意义，使学生理解与把握度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟。对测量结果有很好的感悟。 问题2：如何帮助学生在图形测量过程中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，培养学生的空间观念。问题3：如何在图形测量的过程中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性。 问题3：如何在图形测量的过程中，培养学生的估测意识和能力，体验解决问题方法的多样性。 “图形的测量”中的几个核心理念：1. 使学生体会建立统一度量单位的重要性；2. 使学生理解与把

7、握度量单位的实际意义，对测量结果有很好的感悟；3. 在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和方法进行测量；4. 重视估测及其简单应用；5. 帮助学生在图形测量活动中感悟数学思想，了解掌握测量的基本方法，积累数学活动经验，培养空间观念。话话 题题 三三: :图图 形形 的的 运运 动动1.1.图形的运动有哪些主要方式？图形的运动有哪些主要方式？2. 20112. 2011版课标中关于版课标中关于“图形的运动图形的运动”这部分这部分内容与内容与20012001版实验稿课标相比有哪些变化版实验稿课标相比有哪些变化？有什么新的要求？有什么新的要求？3.3.“图形的运动图形的运动”常用的教学策略有哪

8、些？常用的教学策略有哪些？图形图形的的运动运动合同合同运动运动相似相似运动运动形状和大小不变，仅形状和大小不变，仅仅位置发生变化仅位置发生变化形状不变而大小变化形状不变而大小变化问题一：图形的运动有哪些主要方式？问题一：图形的运动有哪些主要方式？1.1.为什么由为什么由“图形与变换图形与变换”改为改为“图形的运动图形的运动”？ 一是一是为了突出小学阶段的特点，“运动”更加直观易懂；二是二是更加突出了从运动的角度刻画图形。 运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式。问题二：问题二： 20112011版课标的新变化？新要求？版课标的新变化？新要求？ 2.2.学习这部分内容的价值是什么？学习这

9、部分内容的价值是什么？（1 1）从学生角度来看）从学生角度来看 现实生活中存在着大量的图形的变换的现象，学生有丰富的生活经验，为儿童学习图形的变换提供了丰富多彩的现实背景。我们希望提供给学生一种数学的眼光，去认识和把握这些现象。问题二：问题二： 20112011版课标的新变化？新要求？版课标的新变化？新要求？ （2 2）从数学发展的角度来看）从数学发展的角度来看 1872年，德国大数学家克莱茵发表 “爱尔兰根纲领”的演说，这个里程碑式的论断，改变了近两千年来人们用静止的观点研究几何的传统方法。2.2.学习这部分内容的价值是什么？学习这部分内容的价值是什么？问题二：问题二： 20112011版课

10、标的新变化？新要求？版课标的新变化？新要求？ 问题二：问题二： 20112011版课标的新变化？新要求？版课标的新变化？新要求？ 3.3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？问题二：问题二： 20112011版课标的新变化？新要求？版课标的新变化？新要求？ 3.3.与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？与实验稿的课标相比有哪些变化？有什么新要求？1. 1. 结合生活实例，在观察与比较中认识图形的运动结合生活实例，在观察与比较中认识图形的运动问题三：常用的教学策略有哪些问题三：常用的教学策略有哪些？ 2.2.借助操作活动，加深对图形运动的

11、认识，帮助学生借助操作活动，加深对图形运动的认识，帮助学生体会图形运动的特征体会图形运动的特征3.3.注重从运动的角度，引导学生欣赏图形、设计图案注重从运动的角度，引导学生欣赏图形、设计图案4.4.在解决问题中注重在解决问题中注重“图形的运动图形的运动”和相关知识的联和相关知识的联系，发展空间想象力和解决问题的能力系，发展空间想象力和解决问题的能力1.1.新的课程标准在确定图形位置方面有哪新的课程标准在确定图形位置方面有哪些变化？变化的意义是什么？些变化？变化的意义是什么？2.2.来自老师们的问题有哪些？来自老师们的问题有哪些？3.3.这部分内容教学中发展空间观念的教学这部分内容教学中发展空间

12、观念的教学建议有哪些？建议有哪些？话话 题题 四四: :图图 形形 与与 位位 置置问题一：问题一：新的课程标准在确定图形位置方面新的课程标准在确定图形位置方面 有哪些变化？变化的意义是什么？有哪些变化？变化的意义是什么？ 27问题一：问题一：新的课程标准在确定图形位置方面新的课程标准在确定图形位置方面 有哪些变化？变化的意义是什么？有哪些变化？变化的意义是什么？ 282.2.来自老师们的问题来自老师们的问题 教学内容层面：教学内容层面：教学设计与实施层面：教学设计与实施层面： 第一、二学段第一、二学段“图形与位置图形与位置”的内容的内容是按两条线索展开的：是按两条线索展开的：一是确定物体的相

13、一是确定物体的相对位置；二是辨认方向和使用路线图。对位置；二是辨认方向和使用路线图。 建议一：充分利用学生的生活经验。建议一：充分利用学生的生活经验。3.3.发展空间观念的教学建议发展空间观念的教学建议 建议二：让学生经历生活经验回忆、观察、建议二：让学生经历生活经验回忆、观察、操作、想象、描述、思考、交流、分析、推操作、想象、描述、思考、交流、分析、推理、表示等活动过程。理、表示等活动过程。 建议三：倡导自主探索与合作交流的教学方建议三：倡导自主探索与合作交流的教学方式。式。 在在图形与几何图形与几何领域的教学中提三点建议：领域的教学中提三点建议：v1.1.把握好空间观念、几何直观、推理能力、把握好空间观念、几何直观、推理能力、应用意识等核心概念。应用意识等核心概念。v2.2.在数学活动中感悟数学思想，积累数学活在数学活动中感悟数学思想，积累数学活动经验。动经验。v3.3.通过开展观察、操作、想象等活动使学生通过开展观察、操作、想象等活动使学生经历学习过程，从而发展学生的空间观念。经历学习过程，从而发展学生的空间观念。