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1、第二章 有理数及其运算第一节 有 理 数学过的数学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰只老鹰有了有了整数整数 二人分一只西瓜，用数如何表示二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜半只西瓜有了有了分数分数货币购物，用数如何表示货币购物，用数如何表示1010元元5 5角角3 3分分有了有了小数小数。瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了 有了有了0已经学习过这么多数，已经学习过这么多数，数够用了吗数够用了吗? ?零上零上5C零下零下5C用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗用用小小学学学学过过的的数数能能表表示示下下列列数数吗吗0加加10分分扣
2、扣10分分得得0分分第第1题题 第第2题题 第第3题题 第第4题题 第第5题题第一队第一队第二队第二队第三队第三队第四队第四队 某某班班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1010分，分，答错一题扣答错一题扣1010分，不答得分，不答得0 0分；每一个队的基础分都是分；每一个队的基础分都是0 0分。分。 算一算：算一算： 每个代表队的得分是多少？每个代表队的得分是多少？ 想一想： 最后得分你是怎样表示的？哪种方法简洁明了? 红色所表示的得红色所表示的得分比分比0 0分低。分低。 带带“”的得分的得分比比0 0分低。分低。 这里出现了比这里出现了比0 0分低的
3、得分，我们可以用带有分低的得分，我们可以用带有“”号的数来表示，如号的数来表示，如1010（读作：（读作：负负1010）表示比）表示比0 0分低分低1010分的数；分的数； 对于比对于比0 0分高的得分，可以在前面加上分高的得分，可以在前面加上“”号，号，如如1010（读作：（读作：正正1010）表示比）表示比0 0分高分高1010的数。的数。 生活中你见过生活中你见过带有带有“”号的数吗号的数吗? ?全国主要城市天气预报全国主要城市天气预报城市城市天气天气 高温高温低温低温城市城市天气天气高温高温低温低温哈尔滨哈尔滨 小雨小雨156长春长春多云多云1810沈阳沈阳小雨小雨197天津天津小雨小
4、雨128西宁西宁小雪小雪5- 4银川银川小雪小雪0-3兰州兰州小雪小雪3-3西安西安小雨小雨167财富全球500强中的主要零售企业排名排名公司公司年收入年收入利润利润雇员人数雇员人数2 2沃尔玛沃尔玛166809.0166809.05377.05377.0114000011400004646麦德龙麦德龙46663.646663.6295.1295.11714401714406666家乐福家乐福39855.739855.7805.6805.6297290297290111111特斯科特斯科30351.930351.91088.41088.4134896134896120120洋华堂洋华堂2867
5、0.928670.9423.6423.69704097040153153大荣大荣25230.125230.1195.2195.24795347953184184佳士客佳士客22451.322451.325.225.23437534375资料来源资料来源:2002年年财富财富全球全球500统计统计 单位单位:百万美元百万美元比比0大大数叫做数叫做正数正数， 像像10、1.2、17这样的这样的它们都它们都是正数是正数 在正数前面加上在正数前面加上“”号的数叫做号的数叫做负数负数，它们它们都都比比0小小。例如例如1010，3 3 你认为你认为0应该放在什么地方？应该放在什么地方？0既既不是正数，也不
6、是负数不是正数，也不是负数获得新知零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分高出与低于高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量：具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用用正数和负数正数和负数可以表示可以表示具有相反意义的量具有相反意义的量v1. “零零”并不都表示并不都表示“没有没有”的意义，的意义，“零零”有时也有确定的内容有时也有确定的内容.v 3.零是划分正数和负
7、数的界限数，同时零是划分正数和负数的界限数，同时也是各类相反意义的量的基准也是各类相反意义的量的基准.v 2.”零零”既不是正数既不是正数,也不是负数也不是负数.v4.正数、负数都有无数个，而正数、负数都有无数个，而0只有一个。只有一个。注意：练练 习习 一：一：1.如果零上如果零上5记作记作+5 +5 ,那么零下那么零下3 记作什么记作什么?2.东西为两个相反方向东西为两个相反方向,如果如果-4米表示一个物体向西运动米表示一个物体向西运动4米米,那么那么+2米表示什么米表示什么?物体原地不动记为什么物体原地不动记为什么?3.某仓库运进面粉某仓库运进面粉7.5吨记作吨记作7.5吨吨,那么运出那
8、么运出3.8吨记作什么吨记作什么?4.如果把每月生产如果把每月生产180个零件记作个零件记作0个个,则一月份加工则一月份加工160个个零件记作零件记作_,二月份加工二月份加工210个零件记作个零件记作_.记作：记作：-3+2米表示向东运动米表示向东运动2米；原地不动记作米；原地不动记作0。记作：记作：-3.8吨吨-20个个+30个个 5、“一只闹钟，一昼夜误差不超过20秒。”这就话是什么含义？答：最快不超过标准时间答：最快不超过标准时间20秒，最慢秒，最慢不小于标准时间不小于标准时间20秒秒你会把我们所学过的所你会把我们所学过的所有的数进行分类吗有的数进行分类吗?整数整数分数分数正正整数：如整
9、数：如 1 1、2 2、3 3零零： 0 0负负整数：如整数：如1 1、2 2、3 3有有理理数数整数与分数整数与分数统称为有理数统称为有理数正正分数分数: : 如如 1/2 1/2 、1/31/3、5.25.2负负分数：如分数：如 -1/5-1/5、-3.5-3.5、-5/6-5/6正有理数正有理数0 0负有理数负有理数 请你将到目前为止学过的数进行分类，并与你的同伴进行交流。通常称：通常称：正数和正数和0为非负数为非负数 ， 正整数和正整数和0为非为非负整数，也叫做自然数负整数，也叫做自然数.零既不是正数也不是负数零既不是正数也不是负数议一议：议一议：零是最小的数吗？有没零是最小的数吗？有
10、没有最小的数？有没有最大的有最小的数？有没有最大的数？零是最小的自然数吗？数？零是最小的自然数吗？某厂计划每天生产零件某厂计划每天生产零件800800个，第一天生产零件个，第一天生产零件850850个，第二天生产零件个，第二天生产零件800800个，第三天生产零件个，第三天生产零件750750个，个，你能用你能用正、负数正、负数表示该厂每天的超产量吗？表示该厂每天的超产量吗？解：第一天超产零件是解：第一天超产零件是5050个个. .第二天超产零件是第二天超产零件是0 0个个. .第三天超产零件是第三天超产零件是5050个个关键关键：以以800800个零件为正、负数的标准（个零件为正、负数的标准
11、（分界限分界限）随堂练习随堂练习做一做做一做做一做做一做6、下列说法正确的是（ ）A.0是整数，也是正数 B. 是负分数C.3.2不是正数 D. 不是有理数B练练 习习 二：二：7、下列关于“0”的叙述中，不正确的是 （ ）A.不是正数，也不是负数 B.不是有理数，是整数 C.是整数也是有理数 D.不是负数，是有理数练练 习习 二：二：课堂小结课堂小结1 1 1 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中以表示实际问题中以表示实际问题中以表示实际问题中具有相
12、反意义具有相反意义具有相反意义具有相反意义的量，例如的量，例如的量，例如的量，例如2 2 2 2、小学里学过的数除小学里学过的数除小学里学过的数除小学里学过的数除0 0 0 0外都是正数；正数前面添外都是正数；正数前面添外都是正数；正数前面添外都是正数；正数前面添上上上上“”号的数是负数；号的数是负数；号的数是负数；号的数是负数；0 0 0 0既不是正数，也不是负既不是正数，也不是负既不是正数，也不是负既不是正数，也不是负数，数，数，数，它表示正、负数的界限。它表示正、负数的界限。它表示正、负数的界限。它表示正、负数的界限。3 3 3 3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按有理数的分类方法不是
13、唯一的，可以按有理数的分类方法不是唯一的，可以按有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和整数和整数和整数和分数分数分数分数分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按分成两大类，也可以按正有理数、零、负有正有理数、零、负有正有理数、零、负有正有理数、零、负有理数理数理数理数分成三大类。分成三大类。分成三大类。分成三大类。4 4、我学得怎样？我学得怎样？1、小明写出5个有理数，其中有两个是分数，两个负数，两个是整数，两个是正数，你认为可能吗？如果可能，写出你的答案；如果不可能，说明理由2、右面两个圈分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈内填入6个数，其中有3个数既是正数又是整数，这三个数应填在哪里？你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？正数集合整数集合
