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1、第 17 讲平方根姓名:姓名:_一、知识点一、知识点1. 平方根:如果一个数x的平方等于a,那么这个数x叫做a的一个平方根(也叫二次方根).例如:22 4,2 4,2 与-2 均为 4 的一个平方根,即 4 的平方根是2.2. 平方根的性质: (1)正数有两个平方根,它们互为相反数;(2)0 的平方根是 0;(3)负数没有平方根.3. 平方根的表示方法:正数 a 的平方根可表示为: a,读作: “正、负根号 a”即:x a,x a.其中 a表示 a 的正的平方根,也叫作 a 的算术平方根(+号通常省略) ; a叫做a的负的平方根.例如:416,16 的平方根是4,可表示为: 16 4;其中 1
2、6 的算术平方根是 4,可表示为:16 4.注意:我们规定 0 的算术平方根为 0.即a中 a 的取值范围是:a04. 开平方:求一个数的平方根的运算,叫作开平方.开平方与平方互为逆运算.5. 算术平方根的性质:223.求下列各数的算术平方根.(1)225(2)1.21(3)44.求下列各式的值.(1)3 0.16(2)三、强化练习三、强化练习24936(3)49121(4)52(5)0621. 求下列各数的算术平方根.(1)10(2)25(3)0.00012.已知a的算术平方根是 2,已知b的算术平方根是2,求a b.3.已知2x3的算术平方根是 2,则x _.8.如果一个正数的平方根是x4
3、与2x13,求这个数.4.已知y 5 x x5 4,则x y _.a a26baaab2 aab a bab5.计算: (1)2二、二、典型例题典型例题1.下列各数没有平方根的是()A.16B. 144C. 0.04D. -1002.下列各数有平方根?有几个平方根,请说明理由.(1)81(2)0(3)256140.25(2)32 1.44(3)4 36 2 15共 3 页第 1 页6.已知a,b是实数,ab2 3ab6 0,求a,b的值.7.如果y是x的一个平方根,那么x的平方根是_,x的算术平方根是_.8.x是有理数,化简:x4 4 x x239.计算: (1)试估计5的大小(精确到 0.1
4、) ; (2)比较3 2, 2 3的大小.10设 2+6的整数部分和小数部分分别是 x、y,试求 x、y 的值与 x-1 的算术平方根四、课后作业:四、课后作业:1下列说法正确的是()A4 的平方根是2B8 的立方根是2C4 2D(2)2 229的平方根是()A3B3C3D 33 面积为 10m2的正方形地毯,它的边长介于()A2m 与 3m 之间B3m 与 4m 之间C4m 与 5m 之间D5m 与 6m 之间4估算17 1的值在()A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间5已知54.03 7.35,则 0.005403 的算术平方根是()A0.735B 0.
5、0735C0.00735D0.0007356. 若48n是正整数,最小的整数 n 是()A6B3C48D27若 a20b,其中 a,b 是两个连续的整数,则 a+b=_.8一个正数 m 的两个平方根分别是 a+1 和 a-3,则 a=_ ,m=_ 9若102.01 10.1,则 1.0201= _ 10已知25x2144 0,且 x 是正数,求代数式2 5x13的值11. 已知 a 是3 的整数部分,b 是3 的小数部分,求(a)3+(b+4)2的平方根12.当1 x2,化简:x2 x1 x2 x113.已知x32y22y1 0,求x y的平方根.第 2 页 共 3 页14.设a 7 1,求3a312a26a12的值.15.(1)比较大小:3 2与2 1(2)5 2的相反数是_,绝对值是_.16.计算: (1)2 362 36(2)12 2 3 3 21(4)10112009 2 5 20(5)32 2 50 16428217.已知x 12,求代数式x 2x1x2x1x1的值.第 3 页 共 3 页