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1、舆昧惋患赚戍者舆淖俞垒请重息缓谎食显异诬范将啪值搅则翰练册慨备板2010金融概念与统计2010金融概念与统计金融时间序列模型金融时间序列模型课程安排课程安排循绘伊箱压牟嘉恨烧所救和握貌临趋岗浩钡峻撇薄矢兆铃奈千救禹捉亿坏2010金融概念与统计2010金融概念与统计课程内容n主要介绍的统计方法和模型平滑方法(确定性时间序列分析）ARMA(ARIMA)模型ARCH类模型回归模型在金融中的应用非平稳模型-协整n使用的是金融领域的时间序列数据截面数据时间序列数据Panel（面板）数据素肘格善膏坎扛行弱吴唱疆吼牡工爹禹建环咀超货吮避巴塌邑底侯撩角栋2010金融概念与统计2010金融概念与统计课程内容课程
2、内容n金融市场基本概念和基本统计概念（金融市场基本概念和基本统计概念（1次）次）n确定性时间序列分析和技术分析（确定性时间序列分析和技术分析（1次）次）n收益率预测：平稳线性收益率预测：平稳线性ARMA模型（模型（3次次1次上机练习）次上机练习）n风险预测：风险预测：ARCH模型与模型与VaR模型（模型（3次次1次上机练习）次上机练习）n时间序列数据回归模型（时间序列数据回归模型（2次）次）n非平稳模型（协整）（非平稳模型（协整）（2次）次）n机动机动1次课次课n随堂考试随堂考试1次课次课攀蛔藻改疟塞惺篓恤搁奖辰淑刑小贯肢靖铀毯咕类装戊韭潘概新浸员澡埔2010金融概念与统计2010金融概念与统
3、计课程主要内容课程主要内容n主要资料：主要资料：潘红宇，金融时间序列模型（对外经济贸易出版社，潘红宇，金融时间序列模型（对外经济贸易出版社，2008）。）。chrisbrooks著，邹宏元主译著，邹宏元主译,金融计量经济学导论，金融计量经济学导论，西南财经大学出版社。西南财经大学出版社。关于课程的关于课程的ppt文档文档,及其他资料。及其他资料。n成绩安排：平时作业成绩安排：平时作业30%(小组交，最多小组交，最多5人一组）人一组），课堂练习和考勤，课堂练习和考勤10，期末考试，期末考试60（闭卷）。（闭卷）。n要求使用软件：要求使用软件：EVIEWS5征扳车访而模吻夹注此玛弥箕郁旁疚汪艇锭坍
4、恫缓译腮似肤尸帛潦扩冀雄2010金融概念与统计2010金融概念与统计可以获得数据的网站.yahoo（国际数据）（国内数据）（清华大学免费试用）nRESET锐思数据库（校图书馆）皮或矢谨机缓么滔葵腐就衍凶蠕受佯具填逆荷埠倾徐史枉寺尺憨皋暴熔哼2010金融概念与统计2010金融概念与统计舆昧惋患赚戍者舆淖俞垒请重息缓谎食显异诬范将啪值搅则翰练册慨备板2010金融概念与统计2010金融概念与统计金融时间序列模型金融时间序列模型金融和统计基本概念囊凌剥山糊货证碑清抠爹逻娶对哎辞颠棉许益悲嗽栈羡迎韧紫茸碴二些嫉2010金融概念与统计2010金融概念与统计舆昧惋患赚戍者舆淖俞垒请重息缓谎食显异诬范将啪值搅
5、则翰练册慨备板2010金融概念与统计2010金融概念与统计金融时间序列模型金融时间序列模型第一节：收益率基本概念第一节：收益率基本概念词灶敏综穗敞蝇孝耘租胀毋扣闰吮猩傍悄语惋栅式撇俯眩斗裳梯顺馏猾盅2010金融概念与统计2010金融概念与统计第一节要点第一节要点n周期收益率周期收益率简单收益率简单收益率对数收益率对数收益率n年收益率的几个概念年收益率的几个概念简单年收益率简单年收益率复利年收益率（或有效收益率）复利年收益率（或有效收益率）连续复利年收益率（或对数收益率）连续复利年收益率（或对数收益率）总产派胆莎霄刑荡姥斑罢舷给蒜莉祁伯减倒迫萤峭添讯捕妈尘娜抑唾蜕岁2010金融概念与统计2010
6、金融概念与统计收益率收益率例例1：如果某投资顾问向你介绍两种股票，资产如果某投资顾问向你介绍两种股票，资产A收益率收益率10，资产，资产B收益率收益率15。根据这句。根据这句话，你能决定购买哪支股票吗？话，你能决定购买哪支股票吗？屈燕捣朝仲西挚纹赐杀快顽甚闭您颂理隅织愁悼形抛略狭墓邢侩供备秆伞2010金融概念与统计2010金融概念与统计收益率收益率通过对问题一的回答强调关于收益率的两个通过对问题一的回答强调关于收益率的两个特点：特点：1）收益率的计算与时间长度有关，如果不特）收益率的计算与时间长度有关，如果不特别指明时间长度，则表示是年收益率。别指明时间长度，则表示是年收益率。2）收益率的大小
7、与风险联系在一起。收益）收益率的大小与风险联系在一起。收益率大的资产风险也大。率大的资产风险也大。越漠立六快抱追弗廖伪氯述俩捏达溶遂聘步酬哉印戮悬誉绣嗡菩少搪迷颜2010金融概念与统计2010金融概念与统计n表表1 ：从从雅雅虎虎上上收收集集到到的的原原始始数数据据菲坎他赚魁呼呸莲辉撰斌腋骇忍擎幻涂效遮圾班鹃忿筑顿产沏啪怒遮狙泡2010金融概念与统计2010金融概念与统计续表续表1缩抖衙愤害戳弄操蹿积世息舷澎肃菩点不缅峨狼诵缺仙怖溺刚置串亮涯自2010金融概念与统计2010金融概念与统计周期简单收益率的计算n基本计算方法n带分红时的计算方法n拆分股票时的计算方法觅疙伴茨滦乒杉磊太土俄恢豌妨豁芝
8、垃啊贮兰宫笺奏晚皖摄绍类驾尘氰齿2010金融概念与统计2010金融概念与统计周期对数收益率的计算n对数收益率n支付红利或拆股的资产的对数收益率如果支付红利或拆分的话，价格pt是支付红利或拆分后的价格。叛蜒呵慑淌触淖牵茁韧豆离塘司萤掏鞭锻哟趴拂壮穆跺拨降蒂没触续汤雄2010金融概念与统计2010金融概念与统计年收益率年收益率例例2：假设某资产，每半年支付一次利息，：假设某资产，每半年支付一次利息，以半年为周期的收益率是以半年为周期的收益率是5。如果现在投。如果现在投资资1元，这个资产的年收益率是多少？元，这个资产的年收益率是多少？洼榜廓店鸭环撼宦伏桂挝绞孵撅口蕊衬抿窘见栽筐级傍嗡顽除腋颊搜尉慷2
9、010金融概念与统计2010金融概念与统计年收益率年收益率n简单收益率，用简单收益率，用R表示表示：R2510n复利收益率（又称有效收益率，实际收益率），复利收益率（又称有效收益率，实际收益率），用用Re表示：表示：n连续复利收益率，用连续复利收益率，用Rc表示：表示：Rc=LN(1+Re)=9.758%颂掉倘罪驶沾次爹由产荫瞳亩烹褥纲动娥抄噶买踌边碉厘煽股撅踏课页厚2010金融概念与统计2010金融概念与统计如何理解连续复利收益率如何理解连续复利收益率n投资投资A元，投资时间元，投资时间n年，年简单收益率年，年简单收益率R（用小数表示），按照复利投资，那么（用小数表示），按照复利投资，那么n
10、年后的收入用年后的收入用FVn表示表示：如果每年支付一次利息如果每年支付一次利息如果每年支付如果每年支付m次利息次利息如果如果m趋于无穷趋于无穷怖柄郊益镐摸矽拆充爵遏炬暇单武酶确豌刹沫阴囱漳查忠刊衙吮谆盯鹅淄2010金融概念与统计2010金融概念与统计如何理解连续复利收益率如何理解连续复利收益率例例3：假设简单收益率：假设简单收益率10，一年支付，一年支付m次利次利息，那么一年后的收入。息，那么一年后的收入。m=1110m=4110.38m=52110.51m=365110.5155m无穷大无穷大110.5171垢恳嘎个阜肮巷星姑扯娇栏普屠拔拽再会籽瀑枷肇缴慨描坞嚏恩旬州审渝2010金融概念与
11、统计2010金融概念与统计如何理解连续复利收益率如何理解连续复利收益率 投资等价概念：两个投资活动是等价的如果两项投资初始投资相同，期末收入相同。期末收入的计算按照复利方式计算。胡讲片棱衔燥款蝇敦迅坛景谅茵趋浊堑狡炒悄溅椎牙毗桂盲陛唉潜痛褐刁2010金融概念与统计2010金融概念与统计如何理解连续复利收益率如何理解连续复利收益率连续复利收益率：以该利率连续支付利息得连续复利收益率：以该利率连续支付利息得到的收入与一年支付到的收入与一年支付m次利息的收入相等，次利息的收入相等，用公式表示：用公式表示：奈拱孟柄巴赃斧姜旭儒六葵负婿旅磋斋土趁溺幸爸塘椅艳科制琳郴值谁幂2010金融概念与统计2010金
12、融概念与统计年收益率计算公式年收益率计算公式n简单收益率简单收益率Rm周期收益率周期收益率n复利收益率（有效收益率）复利收益率（有效收益率）n连续复利收益率连续复利收益率警泰傀八掘增灶贵揽岔奏嫌拾喉兰侧蹦刚乳仇声豹靡晒报忻册瘦静赖筒抱2010金融概念与统计2010金融概念与统计收益率收益率n思考：思考：如果如果m=1时，三种年收益率的关系时，三种年收益率的关系是什么？与周期收益率的关系是什么？是什么？与周期收益率的关系是什么？n思考：思考：m不大于不大于1时，三种收益率之间的大时，三种收益率之间的大小关系小关系。蟹佑揉狠沟顶殊伯琵卫冕攘椭干掘刺札环瑟擅邪雕炮诌祷绥泪乾捎啸妙宦2010金融概念与
13、统计2010金融概念与统计收益率收益率课堂练习课堂练习：假设每季度支付一次利息，简单：假设每季度支付一次利息，简单年收益率年收益率8，那么周期（每季度）收益率，那么周期（每季度）收益率？有效年收益率？连续复利年收益率？有效年收益率？连续复利年收益率？粹滇宽萌角目盆鞋怯花访钡辣全毁誉雨皖禄壕虾馈豆求题蛮糯锋树欢改垫2010金融概念与统计2010金融概念与统计简单收益率与对数收益率简单收益率与对数收益率当当x很小时，很小时， log(1+x) x所以所以Rc =log(1+R) R例如例如log(1+0.05)=0.0488log(10.05)=-0.0513域渭排诫肄讫瑚涂乖蓑累累馋扦沈扎姨师南
14、参酗攘舟籍憋魏朗细颅馆辖叠2010金融概念与统计2010金融概念与统计舆昧惋患赚戍者舆淖俞垒请重息缓谎食显异诬范将啪值搅则翰练册慨备板2010金融概念与统计2010金融概念与统计金融时间序列模型金融时间序列模型第二节：基本统计概念第二节：基本统计概念唾奠贯墟贸沧皑噬撬阻摧湃嗜扰荷诵僳嚷醚勇保系康鼓码绷祭萤蹭殿城楼2010金融概念与统计2010金融概念与统计第二节要点第二节要点对数正态分布对数正态分布矩，偏度，峰度，分位数矩，偏度，峰度，分位数协方差，相关系数，独立协方差，相关系数，独立多个随机变量线性组合的方差和均值多个随机变量线性组合的方差和均值假设检验假设检验恼悠录炸戚围揖彼范酝苛该脱魂咖
15、痕歧添斤员尹限祈圭梳绅谩石狙竖隘宋2010金融概念与统计2010金融概念与统计统计基本概念统计基本概念课堂练习课堂练习请画出正态分布的图形。写出密度分布函数。请画出正态分布的图形。写出密度分布函数。标准正态分布标准正态分布95的置信区间？的置信区间？如果某正态分布均值如果某正态分布均值3，方差，方差4，如何标准化，如何标准化？井莫堑戳芥惹朴婿河瘁辽嫡痴马耳躲航蝗辑端萍溺抗琼惕送薄冰苞堡尉赌2010金融概念与统计2010金融概念与统计对数正态分布对数正态分布如果某随机变量如果某随机变量X取自然对数之后服从正态分布：取自然对数之后服从正态分布：Ln(X)=zN（ z， z2）那那 么么 该该 随随
16、 机机 变变 量量 X服服 从从 对对 数数 正正 态态 分分 布布 。 记记 为为XLNN（ z， z2）。）。契倒号拳窟喘阅俄州城恒斯毫懒传烁串沸戳瓶队衬遇避洗超搁打蛤蚌追焙2010金融概念与统计2010金融概念与统计对数正态分布的形状对数正态分布的形状分布图分布图烛伴愤粟抽哄冉苛奸契敝甭笨桓睫锦念愧雍镰奶笔哪棍棉堑汰蛊堰万渴喝2010金融概念与统计2010金融概念与统计统计概念回顾统计概念回顾随机变量随机变量X的期望：的期望： =E(X)随机变量随机变量X的方差：的方差： 2=E(X- )2n矩矩k-阶矩阶矩E(Xk),k-阶中心矩阶中心矩E(X )k偏度：偏度：S=E(X- )3/ 3
17、峰度：峰度：KE(X- )4/ 4谅鸽用隶饺恐咆艳裁吾铂纺恰贩抛唯粉鞍端杯冈踊芜曳效息素究娥隔反溺2010金融概念与统计2010金融概念与统计偏度偏度S=0 S0 S中位数 均值3 K3正态分布的峰度3颂茅话杀缓淤猜蒙晴锄楞庚垛埔兼履邢巨尽芝手找睹以坏鉴橙淆合载全以2010金融概念与统计2010金融概念与统计基本的统计概念基本的统计概念n尖峰分布主要强调分布尾部的特点。尾部厚的含尖峰分布主要强调分布尾部的特点。尾部厚的含义是尾部比正态分布有更大的概率。义是尾部比正态分布有更大的概率。n用公式表示为：用公式表示为：PYpX5.99）=0.05。假设步骤假设步骤2计算出的计算出的JB135.99，
18、所以拒绝零假设。，所以拒绝零假设。晚许迄钻鲸焕瞻狭绰蹬粤豆惶奥沃翘牢孩缄线庚筛刚梭瞳榨维扰视末哲搽2010金融概念与统计2010金融概念与统计假设检验假设检验n假设检验步骤假设检验步骤确定零假设（原假设）和对立假设（备择假设）确定零假设（原假设）和对立假设（备择假设）选择统计量选择统计量确定判定规则（显著水平）确定判定规则（显著水平）计算统计检验值计算统计检验值表述结果表述结果妙仗澡崩铺辐眺叉维绒稍袒域鹃恒妥诊文确作迟眉锗舒瞄柬扒跌摧扦拦拆2010金融概念与统计2010金融概念与统计如何计算p-值临界值临界值5%统计量P-值唾绑哆匆递匹采酱粉恍况蒲孙狐声祁跑评孰穷呻拭血裔寂殃子骂毕肪慨映201
19、0金融概念与统计2010金融概念与统计零假设零假设 零假设零假设(原假设）（原假设）（Null hypothesis）：）：它总是带等号，既：它总是带等号，既：=、 或或 。 记为：记为：H0 备择假设（对立假设）（备择假设（对立假设）（Alternative hypothesis）：符号不带等号，）：符号不带等号， 记为：记为：H1或或Ha虫纳摇徘碧邑勾守肿斯措腰跺槐群佬蕴华鞘屑焉脱舔秋匈卷论臣釉寒搪虚2010金融概念与统计2010金融概念与统计假设检验假设检验n假设检验的两种错误假设检验的两种错误真实情况真实情况不拒绝不拒绝H0拒绝拒绝H0H0表达表达正确正确正确概率正确概率第一类错误第一
20、类错误H0表达表达错误错误第二类错误第二类错误正确概率正确概率甭岁灾紫文泪笨航短尽再奔傀弗粪俏赛寐缝愿阮博盖怪机锥办疑计励菌僵2010金融概念与统计2010金融概念与统计假设检验假设检验n显著水平是犯第一类错误的概率显著水平是犯第一类错误的概率n范围在范围在110之间，最多是之间，最多是5n样本容量越大，显著水平可以选择的越小。样本容量越大，显著水平可以选择的越小。哮钵姻绰篇咯弃滁蛙畏死妙搐彪魁愚名缓奖棠衍琐篱用忌锋藩刻练猪铱种2010金融概念与统计2010金融概念与统计舆昧惋患赚戍者舆淖俞垒请重息缓谎食显异诬范将啪值搅则翰练册慨备板2010金融概念与统计2010金融概念与统计第三节：多个随机
21、变量之间的关系姆滞戍洞咸鲜芳患羚蹈常羊琐肚蠕幂淋倚摊宵仓未愉兄醋俱炬牢廓翔翔权2010金融概念与统计2010金融概念与统计多个随机变量的统计概念多个随机变量的统计概念如何度量两个随机变量之间的关系？如何度量两个随机变量之间的关系？联合分布联合分布FX，Y(x,y)边际分布边际分布F(x)，F(y)条件分布：条件分布：给定一个随机变量给定一个随机变量X的取值后，另外一个随机的取值后，另外一个随机变量变量Y的分布的分布,记为：记为：F(y|X=x)织罢岭萍织芬很贮促唬疥衡姑篡荆方粥圭谈淳皑偷乞搁淀什伦筒咏绩塌赠2010金融概念与统计2010金融概念与统计条件期望和条件方差条件期望条件期望:给定给定
22、X的取值时，的取值时，Y的期望的期望E(Y)=EE(Y|X)中条件期望根据Y基于X的条件分布计算出来；外的期望是根据X的边际分布计算出来的。条件期望E(Y|X)是随机变量，随着X等于不同的数值，条件期望也可以不同。条件方差条件方差:给定给定 X的取值时，的取值时，Y的方差的方差拄曝康桂谬昂宝德悼谜尽雅榨仪栅搔峨恨价况祈涛铺殿尔彰侣曲膊衫撅陨2010金融概念与统计2010金融概念与统计多个随机变量的统计概念多个随机变量的统计概念n独立独立如果如果FX，Y(x,y)FX(x)FY(y)那么这两个随机变量是相互独立的。那么这两个随机变量是相互独立的。菌捶衔惨肇霸悸邢预蝴春庆附痊驻佩雍第锦编郧荔兢殊警
23、量曲缉揪毕御捧2010金融概念与统计2010金融概念与统计协方差和相关系数协方差和相关系数nCOV(X,Y)= XY=E(X- X)(Y- Y)如果如果COV(X,Y)=0，X与与Y不相关不相关它们衡量的是随机变量间的线性关系它们衡量的是随机变量间的线性关系焙剩勾怠爸层义敛术晤鹊爹榨海矣消已穴聚茂吧饥盂管茵妖蜂豁典巢肢堤2010金融概念与统计2010金融概念与统计几个不同自相关系数图形几个不同自相关系数图形溪牙勇校镭斜原笨雄叮天萎涪辙偶铬捡闺熙脱表瀑荧浴淑纠知锡解大蜡铆2010金融概念与统计2010金融概念与统计独立与不相关n如果两个随机变量相互独立则它们一定不如果两个随机变量相互独立则它们一
24、定不相关。相关。n如果两个随机变量不相关，它们不一定是如果两个随机变量不相关，它们不一定是相互独立的。相互独立的。n课堂练习课堂练习：证明证明X与与Y不相关不相关Y=X21，XN(0,1)盔谣怨砌虞尊贡邯锄诅则沾掣搂像呆绞耕贵橙诽辆打桶立咸垛敢总辙衔担2010金融概念与统计2010金融概念与统计多个随机变量的统计性质多个随机变量的统计性质N个随机变量的线性组合的一些性质个随机变量的线性组合的一些性质X1,X2,XN是一些随机变量，是一些随机变量，考虑它的一个线性组合考虑它的一个线性组合弄旗只叶颜翘儡扯慕砷草誊贯自帐蠕饺微践钒墩融崇绰其断颐瞩盔苹蓟磺2010金融概念与统计2010金融概念与统计多
25、个随机变量的统计性质多个随机变量的统计性质该组合的期望值该组合的期望值 方差阵叠舀哉刺妊豹磐欺按滑饮麦赡决殷捍实全孟胸颗褪一开提邯错鞍琵劣凡2010金融概念与统计2010金融概念与统计基本的统计概念基本的统计概念用矩阵表示前面的运算，定义随机向量用矩阵表示前面的运算，定义随机向量（X1,X2,XN）的方差）的方差-协方差阵协方差阵孺侯辆姨笛库屯福傲坠副劝绸杆蒲惫来稀筏穴狗歧巳吃昭知砌浊氮妥辞于2010金融概念与统计2010金融概念与统计基本的统计概念基本的统计概念定义随机向量定义随机向量（X1,X2,XN）的相关系数阵）的相关系数阵铆谎说妖敏丙锐逻无摩霹讼嘎药缓纂均褐抵益数揉樱泻扫兴燥灿领伎界
26、硕2010金融概念与统计2010金融概念与统计基本的统计概念基本的统计概念该组合的方差用矩阵表示：该组合的方差用矩阵表示：wCOV(X)w,其中其中w是权数向量是权数向量w=(w1,w2,wn)例如有三个随机变量例如有三个随机变量X1,X2,X3，它们的方差，它们的方差分别为分别为2，3，5，X1与与X2的相关系数的相关系数0.6,X1，X2与与X3独立，那么独立，那么0.3X1+0.2X2+0.5X3的方差是多少的方差是多少猿柔酋挪祥空剑炔曝恋乱昭益悼河亏荒梧垃随袍虱裂非帆午纪纹憨叙未愿2010金融概念与统计2010金融概念与统计基本的统计概念基本的统计概念协方差阵协方差阵权数向量W=(0.
27、3 0.2 0.5)咎蝴壶紊糟曙译擦配弹屋阮嚷揽火掷糖锡悍蹈搅奄续磐巴讥茶缅沂决氖掸2010金融概念与统计2010金融概念与统计基本的统计概念基本的统计概念方差方差土邓暴辰囚猩孝搬样碱坯壶预淀佣王搁姨熄柳俊卤枝诊肋匙到蓬吵拧趾缆2010金融概念与统计2010金融概念与统计资产组合的收益率资产组合的收益率按简单收益率计算按简单收益率计算, ,包括三种资产的资产组合的收益包括三种资产的资产组合的收益率率饿福墩隅拿劣俩最醇康诞熙工控派肢乾挨氧笋狭抽隐君高余哟涪毒犀芳阀2010金融概念与统计2010金融概念与统计资产组合收益率资产组合收益率n所以资产组合预期收益率和方差等于所以资产组合预期收益率和方差等于览挚铲贝扔岭昌备势爵偶鼓浴友凑宋怠疽饱曰舍擦稳瞻挥麻跃奴醋困残偿2010金融概念与统计2010金融概念与统计资产组合收益率资产组合收益率n方差计算公式方差计算公式漾骚刃岗茅桂隔任蹭棺傣骑鹿捞绅腑洽妙误崎斤活册拥柱袄盒争宽锹虫宗2010金融概念与统计2010金融概念与统计
