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1、1 / 4 基本信息 课题 八年级数学上册（北师大版）第四章第三节 菱形 作者及工作单位 赵文文 教材分析 1本节课是八年级数学上册（北师大版）第四章第三节的内容，是在学生已经具有平行四边形的有关知识后安排的探究特殊的平行四边形-菱形的一节课，也为后续学习矩形和正方形做铺垫。因此，本节课具有承前启后的作用。 2四边形体现着和三角形的紧密联系，突出的显示着图形向三角形转化的意义和作用，同时学习菱形这节课有助于我们解决生活中的一些实际问题。 学情分析 1认知基础：在学生学习了平行四边形有关知识的基础上， 本节课学习特殊的平行四边形-菱形，菱形与平行四边形有着密切的联系，学生可以类比平行四边形学习菱
2、形； 2活动经验基础：在学习平行四边形的知识时，学生已经经历了通过观察、实验、折纸等活动探索图形的性质，本节课将继续利用以上方法学习菱形的有关知识； 3 学生认知障碍点：在发现菱形有而平行四边形没有的性质时学生可能难以自己总结出来，另外在菱形性质和直角三角形的知识综合应用时学生不能直接想到这一点。 教学目标 1.知识与技能 理解菱形的定义及其与平行四边形的联系，掌握菱形的性质和判别条件； 2过程与方法 经历探索菱形的性质和判别条件的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法； 3.情感、态度与价值观 在操作活动过程中，加深师生的情感
3、，培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。 教学重点和难点 教学重点：菱形的定义、性质及判定方法 教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用 教学过程 2 / 4 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 一、 创 设 问题 情 境， 引入 新 课 二、 讲 授 新 课 问题 1 做一做：画出符合下列条件的平行四边形: 画平行四边形 ABCD，使角 A 等于 60，AB=AD=2cm. 通过学生的回答引入课题-菱形并板书课题。 1.菱形的定义 活动一 通过刚才的作图请同学们尝试给菱形下定义。 老师对学生的回答给予适当评价，然后给初菱形的确切定义并板书。 同时指出菱形是具备： “平行四边
4、形；一组邻边相等.” 2.菱形的性质 问题 2 在菱形 ABCD 中，AB=AD,对角线 AC、BD 相交于点 O. (1) 图中有哪些线段是相等的？那些角是相等的？ (2) 途中有哪些等腰三角形、直角三角形？ (3) 两条对角线 AC、BD 有什么特定的位置关系？ 请同学们拿出准备好的矩形纸片和剪刀，将矩形对折两次，沿图中虚线剪下，再打开，观察得到的菱形，回答问题。 教师评价学生对以上问题的回答，对回答比较到位和表现积极的学生给予鼓励，最后和学生一起从四个方面总结菱形的性质并板书。 学生在练习本上画图并观察并指出它是一种特殊的平行四边形菱形。 学生再举出生活中菱形的例子：推拉门、衣帽架。 生
5、甲：邻边相等的平行四边形是菱形。 生乙：一组邻边相等的平行四边形是菱形。 1.学生两个人一组开始剪纸，剪出菱形后通过折纸的方法探究并回答刚才提出的三个问题。 2.学生站起来单独回答问题，其他学生点评并补充。 3.通过对以上三个问题的回答学生四人一小组总结菱形的性质，每组派代表总结组内讨论结果。 创设学生熟悉的氛围，激起学生认知冲突，激发学生进一步探究。 训练学生的分析和概括能力，渗透集几何学习的基本思想，为后面学习其他特殊平行四边形打基础。 1.教师提出探究问题，引导学生在解决问题的过程中发现并证明菱形的性质，关注菱形与平行四边形及其他图形的联系。 2.通过小组合作的方式使学生感受到在解决问题
6、的过程中与他人合作的重要性，同时也能锻炼学生沟通交流的能力。 3 / 4 三、 巩 固 应 用 3.菱形的判定 活动二 (1)你能利用折纸、剪切的方法，既快又准确的剪出一个菱形吗？ 活动方式： 每人拿一张矩形纸片，选择恰当方式折叠、剪切，得到一个菱形，在组内与同学交流，并说明为什么做得到的是菱形？概括一下，你们可以找到几种方法？ 针对学生的剪纸方法，教师给予适当点评并鼓励学生的聪明才智。 (2)类比平行四边形的判别，结合以上探究过程， 请你思考、 归纳：怎样判别一个四边形是菱形呢？进而与学生一起研究如何判断一个四边形是菱形的问题，最后概括出菱形的判别方法并板书。 议一议 木工在做菱形的窗格时，
7、总是保证四条边框一样长，你能说出其中的道理吗？ 例 1 平行四边形 ABCD的两条对角线 AC 与 BD 相交于点 O, AB=5,AO=2,OB=1. (1)AC、BD 有怎样的位置关系？ (2)四边形 ABCD 是菱形吗？为什么？ D A C B 练习：课本 110 页习题 4.5 知识技能题。 学生根据自己对菱形的认识，开始操作。 学生一演示并说明理由：将一张长方形的对折再对折，然后沿图中虚线剪开，打开即是菱形纸片。 学生二演示并说明理由：将一张长方形纸片对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形。 学生：四条边相等的四边形是菱形 学生先独立思考，写出说理过程，并
8、让一名学生板演，集体订正。 学生自由练习，内容掌握好的学生帮助有困难的学生。 在探究得出菱形性质的基础上，设计折纸活动，让学生发挥他们的想象能力，在课堂上动起来，激发他们对菱形判别的探究。从而认识菱形的判别方法。 学生要学以致用 让学生学会推理证明的方法，也让学生掌握菱形的判别方法。 进一步学会利用菱形的性质和判别证明一些简单的题目。 O 4 / 4 四、 课堂小结 五、 布置作业 问题： (1)本节课的主要内容是什么？ (2)学习完本节课的内容你有什么收获 课本110页习题4.5第 2,3题 学生总结本节课的主要内容，并互相谈收获。 记下作业 就本节课重点知识进行归纳，帮助学生形成完整的知识
9、结构。 通过作业进一步巩固本节课的重点知识 板书设计 一、菱形的定义 二、菱形的性质 边：四条边相等 角：对角相等 对角线：互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 三、菱形的判别方法 一组邻边相等的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 四条边都相等的四边形是菱形。 例 1 四、课堂小结 五、作业 学生学习活动评价设计 1. 对想法比较独特的学生的成果展示给全班学生学习并给予掌声鼓励。 2. 对一些经常不主动回答问题或者学习较差的学生回答正确问题也要给予适当的鼓励。 教学反思 1.本节课每一个基本事实的获得都以问题的解决为中心，设计观察、操作、探究活动，激发学生产生合理的认知冲突，在解决问题的过程中练习、巩固知识。整堂课重视让学生独立思考，学生在思考的基础上合作研究，让学生体会与他人合作的乐趣。 2.本节课的容量较大，我发现在课堂上能把大量时间留给学生讨论固然能够提高学生学习效率。但是，这样的方式不利于课堂的有序进行，时间安排也不够合理，并且对一些学习有困难的学生也没有太大的帮助。 3.如果再重新上这节课的话，我可能会综合考虑优等生和学困生的接受程度，适当的将一些简单的问题交给学生，其他的尽量采用讲解的方式，以节省时间。
