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1、4.3 简单线性规划的应用 解线性规划问题的方法步骤:纵截距图解法纵截距图解法第一步:画可行域;第二步:作初始直线 ,画与目标函数平行的直线,在可行域内进行平移,并求出最优解所对应点的坐标;第三步:利用纵截距图解法结论找最优解:当b0时,向上移Z增大,向下移Z减小;当b0则相反。第四步:解方程的最优解,代入目标函数从而求出最大值或最小值.导导设甲、乙两种原料分别用10x克和10y克,则需要的费用为:_病人每餐至少需要35单位蛋白质,可表示为:_病人每餐至少需要35单位铁质,可表示为:_这样问题转化为在约束条件:求目标函数_的最小值问题。思思议展议展yxo-2-22 24 4 6 68 82 2
2、4 46 68 81010yxo-2-22 24 4 6 68 82 24 46 68 81010议展议展yxoyxoy yxo线性规划应用问题的解法步骤:线性规划应用问题的解法步骤:(1)(1)审题:根据题意,设出变量审题:根据题意,设出变量x,yx,y(2)(2)建模:建立线性规划问题;建模:建立线性规划问题;(3)(3)解模:解模:纵截距图解法纵截距图解法(4)(4)回归实际。回归实际。评评xy02x+y-600=0300600x+2y-900=0A(100,400)某某家家具具厂厂有有方方木木材材90m3,木木工工板板600m3,准准备备加加工工成成书书桌桌和和书书橱橱出出售售,已已知
3、知生生产产每每张张书书桌桌需需要要方方木木料料0.1m3、木木工工板板2m3;生生产产每每个个书书橱橱需需要要方方木木料料0.2m3,木木工板工板1m3,出售一张书桌可以获利,出售一张书桌可以获利80元,出售一张书橱可以获利元,出售一张书橱可以获利120元;元;怎样安排生产可以获利最大?怎样安排生产可以获利最大?设设生生产产书书桌桌x张张,书书橱橱y张张,利润为利润为z元,元, 则约束条件为则约束条件为 0.1x+0.2y902x+y600x,yN*Z=80x+120y作出不等式表示的平面区域,作出不等式表示的平面区域,当当生生产产100张张书书桌桌,400张张书书橱橱时时利利润润最最大大为为z=80100+120400=56000元元将直线将直线z=80x+120y平移可知:平移可知:900450解:解:检检