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1、第一章第五节第一章第五节西华师范大学物理与电子信息学院西华师范大学物理与电子信息学院电磁场的边值关系电磁场的边值关系1 15 5 电磁场的边值关系电磁场的边值关系一、法线分量的边值关系一、法线分量的边值关系二、切向分量的边值关系二、切向分量的边值关系三、其它边值关系三、其它边值关系内容提要：内容提要：机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 2 1、实际电磁场问题都是在一定的空间和时间范实际电磁场问题都是在一定的空间和时间范围内发生的，它有起始状态（静态电磁场例外）围内发生的，它有起始状态（静态电磁场例外）和边界状态。即使是无界空间中的电磁场问题，和边界状态。即使是无界空间中的电磁场问题，该无界
2、空间也可能是由多种不同介质组成的，不该无界空间也可能是由多种不同介质组成的，不同介质的交界面和无穷远界面上电磁场构成了边同介质的交界面和无穷远界面上电磁场构成了边界条件。界条件。 2 2、在在不不同同介介质质分分界界面面处处，由由于于可可能能存存在在电电荷荷电电流流分分布布等等情情况况，使使电电磁磁场场量量产产生生突突变变。微微分分方方程程不不能能适适用用，但但可可用用积积分分方方程程。从从积积分分方方程程出出发发，可可以以得得到到在在分分界界面面上上场场量量间间关关系系，这这称称为为边边值值关关系系。它它是是方方程程积积分分形形式式在在界界面面上上的的具具体体化化。只只有有知知道道了了边边值
3、值关关系系，才才能能求求解解多多介介质质情情况况下下场场方方程程的解。的解。 边界上的电磁场问题边界上的电磁场问题机动 目录 上页 下页 返回 结束 3 31、 和 的法向分量的法向分量边值关系关系：一、电磁场量的法线方向分量的边值关系总不连续总不连续机动 目录 上页 下页 返回 结束 4 42 2、 、 的法向分量边值关系的法向分量边值关系 对均匀各项同性线性介质对均匀各项同性线性介质 机动 目录 上页 下页 返回 结束 5 5二、切向分量边值关系1、 的的边值关系关系00机动 目录 上页 下页 返回 结束 6 6可可导出出的切向的切向边值关系关系： 2、 的切向的切向边值关系关系但但 的的
4、切向切向分量分量一一般不般不连续。三、其它边值关系机动 目录 上页 下页 返回 结束 7 7边值关系一般表达式理想介质边值关系表达式一侧为导体的边值关系表达式介质1介质2习题：P47-48 11、12、13机动 目录 上页 下页 返回 结束 8 8例题：1、已知均匀各、已知均匀各项同性同性线性介性介质中放一中放一导体，体，证明明与表面垂直，与表面垂直，导体表面静电场强度为导体表面静电场强度为并求分界面上自由电荷、束缚电荷分布。并求分界面上自由电荷、束缚电荷分布。解：在静解：在静电平衡平衡时，内部，内部机动 目录 上页 下页 返回 结束 9 92. 有一均匀磁化介有一均匀磁化介质球，磁化球，磁化强强度度为 （常矢）（常矢）。 求磁化电流分布。求磁化电流分布。机动 目录 上页 下页 返回 结束 10103、无限大平无限大平行板电行板电容器容器内内有两有两层介介质，板板上面上面，求求电电场和束和束缚电荷分布。荷分布。 电荷分为电荷分为解：（1）根据根据对称性，称性，电场沿沿方向，且方向，且为均匀场，极板为导体，在表面处，均匀场，极板为导体，在表面处， （2）两两介介质分界面上分界面上电荷分布荷分布导体导体1111
