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1、计量基础（中级）计量基础（中级）1第一节第一节 基本概念基本概念一、计量的内容、分类和特点一、计量的内容、分类和特点1计量与测量计量与测量 计量计量 实现单位统一、保障量值准确实现单位统一、保障量值准确 可靠的活动。可靠的活动。 测量测量 以确定量值为目的的一组操作。以确定量值为目的的一组操作。（一）计量的内容（一）计量的内容22. 计量的对象与内容计量的对象与内容（1）计量对象）计量对象 物理量物理量 工程量工程量 心理量心理量 化学量化学量 生理量生理量3（2）计量内容）计量内容 计量单位与单位制计量单位与单位制 计量器具（测量仪器）计量器具（测量仪器） 量值传递与溯源量值传递与溯源 物理
2、常量、材料和物质特性的测定物理常量、材料和物质特性的测定 测量不确定度、数据处理、测量理论及其方法测量不确定度、数据处理、测量理论及其方法 计量管理（计量保证、监督）计量管理（计量保证、监督）4（二）计量的分类（二）计量的分类 科学计量科学计量 基础性、探索性、先行性的基础性、探索性、先行性的 计量科研计量科研 工程计量（工业计量）工程计量（工业计量） 工程、工业、工程、工业、 企业中的实用企业中的实用 计量计量 法制计量法制计量 由政府或授权机构根据法制、由政府或授权机构根据法制、 技术和行政的需要进行强制技术和行政的需要进行强制 管理的一种社会公用事业管理的一种社会公用事业5（三）计量的特
3、点（三）计量的特点1. 准确性准确性 测量结果与被测量真值的一致测量结果与被测量真值的一致 程度。程度。2. 一致性一致性 在统一计量单位的基础上，无在统一计量单位的基础上，无 论在何时何地采用何种方法，论在何时何地采用何种方法， 使用何种测量仪器，及由何人使用何种测量仪器，及由何人 测量，只要符合有关要求，其测量，只要符合有关要求，其 测量结果应在给定区间内有一测量结果应在给定区间内有一 致性。致性。63. 溯源性溯源性 任何测量结果或测量标准的值，任何测量结果或测量标准的值， 都能通过一条具有规定不确定度都能通过一条具有规定不确定度 的不间断的比较链，与测量基准的不间断的比较链，与测量基准
4、 联系起来的特性。联系起来的特性。4. 法制性法制性 计量必需的法制保障方面的特性。计量必需的法制保障方面的特性。7二、计量法律和法规二、计量法律和法规1计量法的基本内容计量法的基本内容 计量立法宗旨计量立法宗旨 计量单位制计量单位制 计量监督计量监督 计量认证计量认证 计量法律责任计量法律责任 调整范围调整范围 计量器具管理计量器具管理 计量授权计量授权 计量纠纷处理计量纠纷处理82计量法规体系计量法规体系 计量法计量法 计量行政法规和规范性文件计量行政法规和规范性文件 规章和规范性文件规章和规范性文件9三、量值的溯源、校准和检定三、量值的溯源、校准和检定（一）量值溯源体系（一）量值溯源体系
5、1量值溯源性量值溯源性 通过一条具有规定不确通过一条具有规定不确 定度的不间断的比较链，定度的不间断的比较链， 使测量结果或测量标准使测量结果或测量标准 的值能够与规定的参考的值能够与规定的参考 标准联系起来的特性。标准联系起来的特性。 实现量值溯源的主要技术手段是校准和检定实现量值溯源的主要技术手段是校准和检定102溯源等级图（量值溯源体系表）溯源等级图（量值溯源体系表）国家计量基准国家计量基准副计量基准副计量基准工作计量基准工作计量基准社会公用计量标准社会公用计量标准（国家专业计量站）（国家专业计量站）社会公用计量标准社会公用计量标准（国家专业计量分站）（国家专业计量分站）社会公用计量标准
6、（省级）社会公用计量标准（省级）社会公用计量标准（市级）社会公用计量标准（市级）社会公用计量标准（县级）社会公用计量标准（县级）部门最高计量标准部门最高计量标准部门计量标准部门计量标准企业、事业单位最高计量标准企业、事业单位最高计量标准企业、事业单位计量标准企业、事业单位计量标准工作计量器具（企业、事业、市场等）工作计量器具（企业、事业、市场等）11（二）校准（二）校准1校准校准 在规定条件下，为确定测量仪器在规定条件下，为确定测量仪器 （或测量系统）所指示的量值，或实物量具（或测量系统）所指示的量值，或实物量具 （或参考物质）所代表的量值，与对应的由（或参考物质）所代表的量值，与对应的由 其
7、测量标准所复现的量值之间关系的一组其测量标准所复现的量值之间关系的一组 操作。操作。2校准的主要含义校准的主要含义123校准目的校准目的 确定示值误差确定示值误差 得出标称值偏差，进行调整、修正得出标称值偏差，进行调整、修正 赋值赋值 实现溯源性实现溯源性 校准依据校准依据 校准规范或校准方法，通常统一校准规范或校准方法，通常统一 规定，特殊情况下也可自行制定。规定，特殊情况下也可自行制定。 校准结果校准结果 记在校准证书（报告）中，也可记在校准证书（报告）中，也可 用校准因数（或曲线）表示。用校准因数（或曲线）表示。13（三）检定（三）检定 检定检定 查明和确认测量仪器是否符合法查明和确认测
8、量仪器是否符合法 定要求的程序，其包括检查、加定要求的程序，其包括检查、加 标记和（或）出具检定证书。标记和（或）出具检定证书。 检定分强制检定和非强制检定检定分强制检定和非强制检定14 强制检定（范围）强制检定（范围） 用于贸易结算、安全用于贸易结算、安全 防护、医疗卫生、环境监测且列入强检目防护、医疗卫生、环境监测且列入强检目 录的测量仪器；社会公用计量标准，部门、录的测量仪器；社会公用计量标准，部门、 企（事）业单位的最高计量标准。企（事）业单位的最高计量标准。 强检特点强检特点 计量行政部门统管，法定计量行政部门统管，法定/授权授权 机构进行，定点送检，检定周机构进行，定点送检，检定周
9、 期由执行机构按检定规程并结期由执行机构按检定规程并结 合实际确定。合实际确定。15 非强制检定非强制检定 强制检定以外的，使用单位强制检定以外的，使用单位 依法自主管理，自由送检，自求溯源，自定依法自主管理，自由送检，自求溯源，自定 检定周期检定周期 检定依据检定依据 计量检定规程计量检定规程 随着经济发展，对大量非强检测量仪器，为达随着经济发展，对大量非强检测量仪器，为达 到统一量值的目的，应以校准为主。到统一量值的目的，应以校准为主。16第二节第二节 计量单位计量单位一、概述一、概述 计量单位（定义）：定量表示同种量的大小计量单位（定义）：定量表示同种量的大小 而约定地定义和采用的而约定
10、地定义和采用的 特定量。特定量。 计量单位制：为给定量值按给定规则确定的计量单位制：为给定量值按给定规则确定的 一组基本单位和导出单位。一组基本单位和导出单位。 一贯单位：由比例因数为一贯单位：由比例因数为1的基本单位幂的乘的基本单位幂的乘 积表示的导出单位。积表示的导出单位。 如：牛顿（如：牛顿（N） kgm/s2 焦尔（焦尔（J） Nm17二、法定计量单位的构成二、法定计量单位的构成1. 法定计量单位法定计量单位 由国家法律承认、具有由国家法律承认、具有 法定地位的计量单位。法定地位的计量单位。2. 我国法定计量单位的构成我国法定计量单位的构成 以国际单位制以国际单位制 （SI）为主体，包
11、括国际单位制单位和国家选）为主体，包括国际单位制单位和国家选 定的其他计量单位。定的其他计量单位。18中华人民共和国法定计量单位构成的示意图中华人民共和国法定计量单位构成的示意图193SI单位组成单位组成 SI基本单位、基本单位、SI导出单位、导出单位、 SI单位的倍数单位单位的倍数单位（一）（一）SI基本单位基本单位20（二）（二）SI导出单位导出单位 包括包括SI辅助单位在内的具有专门名称的辅助单位在内的具有专门名称的SI导出单位导出单位2122（三）（三）SI单位的倍数单位单位的倍数单位 SI词头（倍数单位的词头）（常见）词头（倍数单位的词头）（常见）23（四）（四）可与可与SI单位并用
12、的我国法定计量单位单位并用的我国法定计量单位24三、法定计量单位的基本使用方法三、法定计量单位的基本使用方法1. 法定单位名称法定单位名称 全称与简称：牛（顿）、焦（尔）、全称与简称：牛（顿）、焦（尔）、 瓦（特）、伏（特）瓦（特）、伏（特） 符号乘符号乘/除读法：除读法： Nm 牛（顿）米牛（顿）米 r/min 转每分转每分 J/kgK 焦（耳）每千克开（尔文）焦（耳）每千克开（尔文）5kg/m2 5千克每平方米千克每平方米252. 词头与符号词头与符号263. 词头使用规则词头使用规则 词头不得重叠使用词头不得重叠使用（正：（正：nm； 误：误：mm） 选用词头，一般应使量的数值处于选用词
13、头，一般应使量的数值处于0.11000 范围内范围内（正：（正：0.1F，误：，误：100000pF）27 词头通常加在组合单位的第一个单位之前词头通常加在组合单位的第一个单位之前（正：（正：kNm 误：误：Nkm） 由相除构成的组合单位中，分母不用词头由相除构成的组合单位中，分母不用词头（正：（正：kJ/mol 误：误：J/mmol） 词头与单位应视为一体词头与单位应视为一体28第三节第三节 测量仪器测量仪器一、概述一、概述（一）测量仪器的分类（一）测量仪器的分类1测量仪器（计量器具）测量仪器（计量器具） 单独地或连单独地或连 同辅助设备用以进行测量的器具同辅助设备用以进行测量的器具2测量仪
14、器按结构、功能特点分为：测量仪器按结构、功能特点分为： 显示式测量仪器显示式测量仪器 比较式测量仪器比较式测量仪器 积分式测量仪器积分式测量仪器 累积式测量仪器累积式测量仪器3测量仪器按计量学用途分为：测量仪器按计量学用途分为： 测量基准测量基准 测量标准测量标准 工作用测量仪器工作用测量仪器29（二）测量设备（二）测量设备 测量设备测量设备 测量仪器、软件、测量标准、测量仪器、软件、测量标准、 参考物质、辅助设备及它们参考物质、辅助设备及它们 的组合的组合 辅助设备辅助设备 本身不能给出量值而没有它本身不能给出量值而没有它 又不能进行测量的设备及作又不能进行测量的设备及作 为检验手段用的工具
15、、工装、为检验手段用的工具、工装、 定位器等定位器等30二、测量仪器的计量特性二、测量仪器的计量特性 测量仪器的控制测量仪器的控制（型式批准、检定、检验）（型式批准、检定、检验）31（一）标称范围、量程和测量范围（一）标称范围、量程和测量范围 标称范围标称范围 操纵器件调到特定位置时操纵器件调到特定位置时 可得到的示值范围可得到的示值范围 量程量程 标称范围的上、下限之差的绝标称范围的上、下限之差的绝 对值对值 测量范围（或工作范围）测量范围（或工作范围） 误差处于规误差处于规 定极限范围内的被测量的示值范围定极限范围内的被测量的示值范围 示值范围示值范围 测量仪器的标尺或显示装置测量仪器的标
16、尺或显示装置 所能指示的范围所能指示的范围32（二）额定操作条件、极限条件和参考条件（二）额定操作条件、极限条件和参考条件 额定操作条件额定操作条件 测量仪器的正常工作条件测量仪器的正常工作条件 极限条件极限条件 计量特性不受损、不降低，其计量特性不受损、不降低，其 后仍可在额定操作条件下运行后仍可在额定操作条件下运行 所能承受的极端条件所能承受的极端条件 参考（标准）条件参考（标准）条件 在性能试验或进行检在性能试验或进行检 定、校准、对比时的定、校准、对比时的 使用条件使用条件33（三）示值误差和最大允许误差（三）示值误差和最大允许误差 示值示值 由测量仪器所指示的被测量值由测量仪器所指示
17、的被测量值 示值误差示值误差 测量仪器示值与对应的输入测量仪器示值与对应的输入 量的真值之差（简称测量仪量的真值之差（简称测量仪 器的误差）器的误差）34 真值真值 与被测量定义一致的值与被测量定义一致的值 由于真值不能确定，实际用约定真值（常由于真值不能确定，实际用约定真值（常称实际值、校准值或标准值）称实际值、校准值或标准值）对指示式仪器对指示式仪器示值误差示值误差= =示值示值- -实际值实际值对实物量值对实物量值示值误差示值误差= =标称值标称值- -实际值实际值35 最大允许误差最大允许误差 对给定的测量仪器，由对给定的测量仪器，由 规范、规程等所允许的误差极限值规范、规程等所允许的
18、误差极限值（四）灵敏度（四）灵敏度 测量仪器响应的变化除以对测量仪器响应的变化除以对 应的激励变化应的激励变化36（五）分辨力（五）分辨力 显示装置能有效辨别的最小显示装置能有效辨别的最小 示值差示值差 模拟式显示装置的分辨力：模拟式显示装置的分辨力：标尺分度值的标尺分度值的1/2 数字式显示装置的分辨力：数字式显示装置的分辨力：末位数字的一个数码末位数字的一个数码37（六）稳定性和漂移（六）稳定性和漂移 稳定性稳定性 测量仪器保持其计量特性随测量仪器保持其计量特性随 时间恒定的能力时间恒定的能力 漂移漂移 测量仪器计量特性的慢变化测量仪器计量特性的慢变化38三、测量仪器的选用原则三、测量仪器
19、的选用原则（一）技术性（一）技术性（二）经济性（二）经济性39第四节第四节 测量结果测量结果一、测量准确度和精密度一、测量准确度和精密度（一）测量准确度（一）测量准确度 测量结果与被测量真值测量结果与被测量真值 之间的一致性之间的一致性（二）精密度（二）精密度 在规定条件下获得的各个独在规定条件下获得的各个独 立观测值之间的一致程度立观测值之间的一致程度40二、测量重复性和复现性二、测量重复性和复现性（一）测量重复性（一）测量重复性 在相同测量条件下，对在相同测量条件下，对 同一被测量进行连续多次测量所得结果同一被测量进行连续多次测量所得结果 之间的一致性之间的一致性（常用实验标准差表示）（常
20、用实验标准差表示）（二）测量复现性（二）测量复现性 在改变了的测量条件下，在改变了的测量条件下， 对同一被测量的测量结果之间的一致性对同一被测量的测量结果之间的一致性（常用组间标准差表示）（常用组间标准差表示） 实际中，测量条件改变只限于操作者实际中，测量条件改变只限于操作者41第五节第五节 测量误差和测量不确定度测量误差和测量不确定度一、测量误差和测量结果修正一、测量误差和测量结果修正（一）测量误差（一）测量误差1测量误差（误差）测量误差（误差） 测量结果减去被测测量结果减去被测 量的真值量的真值 真值本质上不能确定，实际用约定真值真值本质上不能确定，实际用约定真值 约定真值可以是：校准或检
21、定的值，由更约定真值可以是：校准或检定的值，由更 高准确度等级的测量仪器测得的值、多次高准确度等级的测量仪器测得的值、多次 测量结果所确定的值测量结果所确定的值42 误差误差= =测量结果测量结果- -真值真值=（测量结果（测量结果-总体均值）总体均值）+（总体均值（总体均值-真值）真值）=随机误差随机误差+系统误差系统误差2随机误差随机误差 测量结果与在重复条件下，对测量结果与在重复条件下，对 同一被测量进行无限多次测量所得结果的平同一被测量进行无限多次测量所得结果的平 均值之差均值之差3系统误差系统误差 在重复条件下，对同一被测量在重复条件下，对同一被测量 进行无限多次测量所得结果的平均值
22、与被测进行无限多次测量所得结果的平均值与被测 量的真值之差量的真值之差43（二）测量结果修正（二）测量结果修正 未修正结果未修正结果 已修正结果已修正结果 修正值修正值 用代数方法与未修正结果相用代数方法与未修正结果相 加，以补偿其系统误差的值加，以补偿其系统误差的值修正值修正值=负的系统误差负的系统误差真值真值=测量结果测量结果+修正值修正值=测量结果测量结果-误差误差44二、测量不确定度二、测量不确定度（一）基本概念（一）基本概念 测量不确定度测量不确定度 表征合理地赋予被测表征合理地赋予被测 量之值的分散性，与测量结果相联系的量之值的分散性，与测量结果相联系的 参数参数1标准不确定度标准
23、不确定度 以标准差表示的测量以标准差表示的测量 不确定度不确定度45 不确定度的不确定度的A类评定类评定 用对观测列进行统用对观测列进行统 计分析的方法来评定标准不确定度计分析的方法来评定标准不确定度符号：符号： 不确定度的不确定度的B类评定类评定 用不同于对观测列用不同于对观测列 进行统计分析的方法评定标准不确定度进行统计分析的方法评定标准不确定度符号：符号：46 合成标准不确定度合成标准不确定度 当测量结果是由若干当测量结果是由若干 个其他量的值求得时，测量结果的标准不确个其他量的值求得时，测量结果的标准不确 定度，等于这些其他量的方差与协方差适当定度，等于这些其他量的方差与协方差适当 和
24、的正平方根和的正平方根符号：符号：2扩展不确定度扩展不确定度 用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的用标准差的倍数或说明了置信水平的区间的 半宽表示的测量不确定度半宽表示的测量不确定度 表示：表示：47（二）测量不确定度的来源（二）测量不确定度的来源1对被测量的定义不完整或不完善对被测量的定义不完整或不完善2实现被测量定义的方法不理想实现被测量定义的方法不理想3取样的代表性不够，即被测量样本不能取样的代表性不够，即被测量样本不能 代表所定义的被测量代表所定义的被测量4对不测量过程受环境影响的认识不周全，对不测量过程受环境影响的认识不周全， 或对环境条件的测量与控制不完善或对环境条件的测量与控制
25、不完善5对模拟仪器的读数存在人为偏差（偏移）对模拟仪器的读数存在人为偏差（偏移）6测量仪器的分辨力或鉴别力不够测量仪器的分辨力或鉴别力不够7赋予测量标准和标准物质的值不准赋予测量标准和标准物质的值不准8用于数据计算的常量和其他参量不准用于数据计算的常量和其他参量不准9测量方法和测量程序的近似性和假定性测量方法和测量程序的近似性和假定性10在表面看来完全相同的条件下，被测量重复在表面看来完全相同的条件下，被测量重复 观测值的变化观测值的变化48（三）测量不确定度的评定（三）测量不确定度的评定1测量模型的建立测量模型的建立被测量由被测量由N个其他量个其他量 确定确定Y的估计值的估计值y由由 的估计
26、值确定的估计值确定492输入估计值测量不确定度的评定输入估计值测量不确定度的评定（1）采用）采用A类或类或B类评定类评定（2）A类评定类评定50例例5.5-1最佳估计值：最佳估计值：实验标准差：实验标准差：L的标准不确定度：的标准不确定度：例例5.5-2对在统计稳定状态下的测量过程对在统计稳定状态下的测量过程51（3）B类评定类评定 已知扩展不确定度和包含因子已知扩展不确定度和包含因子（5.5-10）例例5.5-3相对不确定度相对不确定度52 已知扩展不确定度和置信水平的正态分布已知扩展不确定度和置信水平的正态分布（5.5-11）置信水平置信水平p与包含因子的关系与包含因子的关系53例例5.5
27、-4校准证书给出：校准证书给出：10标准电组标准电组RS在在23时时R（23）=（10.000740.00013）置信水平置信水平P=99%标准不确定度：标准不确定度：u(RS)=0.13m/2.58=5054（3）其它几种常见的分布）其它几种常见的分布 t分布、均匀分布、反正弦分布、三角分布、分布、均匀分布、反正弦分布、三角分布、 梯形分布梯形分布 对均匀分布对均匀分布55例例5.5-5 手册给出：纯铜手册给出：纯铜20时的线膨胀系数时的线膨胀系数 的变化范围的变化范围0.4010-6-1,设设 在此范围为在此范围为均匀分布均匀分布,标准不确定度：标准不确定度：（4）由重复性限）由重复性限r
28、和再现性限和再现性限R求不确定度标求不确定度标 准不确定度：准不确定度：（置信水平为（置信水平为95%）（置信水平为（置信水平为95%）563输出估计值标准不确定度的计算输出估计值标准不确定度的计算（1）输入量不相关：）输入量不相关：（2）输入量相关：）输入量相关：其中：其中： 为灵敏系数为灵敏系数57 若若则：则：58 若若则：则： 输入量相互独立输入量相互独立/有一个可作常量有一个可作常量/无相关性无相关性 迹象，可视为迹象，可视为Ci=0594扩展不确定度的评定扩展不确定度的评定605测量不确定度的报告测量不确定度的报告（1）用合成标准不确定度表达）用合成标准不确定度表达 （2）用扩展不
29、确定度表达）用扩展不确定度表达 616测量不确定度的分类和评定流程测量不确定度的分类和评定流程（1）分类）分类测量不确定度测量不确定度扩展扩展不确定度不确定度U（k=2，3）Up（p为置信概率或置信水平）为置信概率或置信水平）标准标准不确定度不确定度A类标准不确定度类标准不确定度B类标准不确定度类标准不确定度合成标准不确定度合成标准不确定度62（2）测量不确定度评定流程）测量不确定度评定流程63（四）测量不确定度实例（四）测量不确定度实例（例（例 5.5-6） 高值电阻测量高值电阻测量（1）任务：测量）任务：测量1M电阻，设计要求允差电阻，设计要求允差 0.1（2）方法：用数字多用表直接测量（
30、如图）方法：用数字多用表直接测量（如图）数字多用表数字多用表64（3）测量仪器选用）测量仪器选用5位半数字多用表，技术指标：位半数字多用表，技术指标：最大允许误差最大允许误差(0.005读数读数+3最低位数值最低位数值)满满量程量程1999.9k，最低位数值，最低位数值0.01k65（4）实验记录）实验记录测量次数测量次数n1066（5）测量不确定度分析）测量不确定度分析 数字模型数字模型 直读，直读，y=R 测量不确定度来源测量不确定度来源 数字多用表不准数字多用表不准 由于各种随机因素使读数不重复由于各种随机因素使读数不重复67 标准不确定度评定标准不确定度评定 读数重复性引入的标准不确定
31、度读数重复性引入的标准不确定度u1按按A类评定类评定68 由多用表不准引入的标准不确定度由多用表不准引入的标准不确定度u2按按B类评定类评定由最大允许误差区间的半宽度由最大允许误差区间的半宽度2为：为：设测量值在该区间为均匀分布设测量值在该区间为均匀分布则则69 计算合成标准不确定度计算合成标准不确定度因因u1和和u2不相关不相关 确定扩展不确定度确定扩展不确定度取包含因子取包含因子k2，则，则 测量结果报告测量结果报告70第六节第六节 测量控制体系测量控制体系一、概述一、概述 测量控制体系测量控制体系 为实现测量过程的连续控为实现测量过程的连续控 制和计量确认所需的一组相关的或相互作用制和计
32、量确认所需的一组相关的或相互作用 的要素的要素 测量控制体系组成测量控制体系组成（1）测量设备的计量确认）测量设备的计量确认（2）测量过程控制）测量过程控制71二、计量确认二、计量确认 计量确认计量确认 确保测量设备满足预期使用确保测量设备满足预期使用 要求要求而进行的一组操作而进行的一组操作 计量确认过程的流程图计量确认过程的流程图 过程输入过程输入 用户计量要求用户计量要求测量设备特性测量设备特性 过程输出过程输出 测量设备的确认状态测量设备的确认状态72图图5.6-2 计量确认过程流程图计量确认过程流程图73例例5.6-174三、测量过程实施的控制三、测量过程实施的控制 测量过程的特性测量过程的特性最大允许误差、测量不最大允许误差、测量不 确定度、稳定性、重复性、再（复）现性确定度、稳定性、重复性、再（复）现性 按规定程序和时间间隔监控测量过程，一旦按规定程序和时间间隔监控测量过程，一旦 失控，采取相应纠正措施失控，采取相应纠正措施75
