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1、柱锥台球的结构特征柱锥台球的结构特征一简单旋转体一简单旋转体简单简单旋转体旋转体 球球 圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台 1、球的有关概念、球的有关概念 一个半圆周绕着它的直径所在的一个半圆周绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做直线旋转一周所形成的曲面叫做球面球面.曲面所围成的几何体叫做曲面所围成的几何体叫做球球. C C 球的另一种定义球的另一种定义 与定点距离等于定长的点的集合叫与定点距离等于定长的点的集合叫做做球面球面. 与定点的距离等于或小于定长与定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称的点的集合叫做球体，简称球球.定点叫定点叫做球心，定长叫做球的半径做球心，定长叫做球的半径
2、.C 说明：说明： 球面被经过球心的平面截得的球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的平面截得圆叫做大圆，被不经过球心的平面截得的圆叫做小圆的圆叫做小圆. 球面上经过两点的大圆在这两点球面上经过两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度叫做两点的球面距间的一段劣弧的长度叫做两点的球面距离离. 球面上两点的球面距离是球面上球面上两点的球面距离是球面上两点之间的最短距离两点之间的最短距离. ABO矩矩 形形直角三角形直角三角形直角梯形直角梯形SABBAAO1O1OOO 2、圆柱、圆锥、圆台的有关概念 分别以矩形的一边、直角三角形的直分别以矩形的一边、直角三角形的直角边、直角梯形垂直于底边的腰
3、所在的直线角边、直角梯形垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体，的几何体， 分别叫做圆柱，圆锥，圆台。分别叫做圆柱，圆锥，圆台。圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台高高底面底面侧面侧面母线母线圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台轴轴OO1OO1OSABABA思考题：思考题：1平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的平行于圆柱，圆锥，圆台的底面的 截面是什么图形？截面是什么图形？ 过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截过圆柱，圆锥，圆台的旋转轴的截 面是什么图形？面是什么图形？性质性质1：平行于底面的截面都是圆。：平行于底面的截面都是圆。性质性质2：过轴的截面（轴截面
4、）分别是全等的矩：过轴的截面（轴截面）分别是全等的矩 形，等腰三角形，等腰梯形。形，等腰三角形，等腰梯形。二二 简单多面体简单多面体简单简单多面体多面体棱柱棱柱棱锥棱锥棱台棱台1、棱柱的概念和性质、棱柱的概念和性质一、棱柱的概念棱柱的概念 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱。些面所围成的几何体叫棱柱。二、棱柱的表示方法棱柱的表示方法1、按侧棱是否和底面垂直分类按侧棱是否和底面垂直分类：棱柱棱柱斜棱柱斜棱柱直棱柱直棱柱正棱柱正棱柱其它直棱柱其它直棱柱2
5、、按底面多边形按底面多边形边数分类边数分类：三、棱柱的分类棱柱的分类 三棱柱、四棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱、棱柱棱柱ABCDABCD或棱柱或棱柱AC四、棱柱的性质棱柱的性质（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；）侧棱都相等，侧面是平行四边形；（2）两个底面与平行于底面的截面是）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形全等的多边形；（3）过不相邻的两条侧棱的截面是）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形。平行四边形。2、棱锥的概念、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 这些面所围成的几何体叫做棱锥。SABCDEO棱锥的表示方法棱锥的表示方法如如图图,棱锥的侧棱有
6、棱锥的侧棱有 , 棱锥的顶点是棱锥的顶点是 ,棱锥的侧面有棱锥的侧面有 .棱锥的底面是棱锥的底面是 ,棱锥的高是棱锥的高是 , 棱锥棱锥S-ABCDE或棱锥或棱锥S-AC棱锥的分类棱锥的分类思考:棱锥能否与棱柱一样分类呢棱锥能否与棱柱一样分类呢?即按底面边数或按侧棱与底面垂直来分呢即按底面边数或按侧棱与底面垂直来分呢?SABCSABCDSEABCDO分类分类:1. n 棱锥棱锥: 底面是底面是n 边形。边形。 2.正棱锥和非正棱锥正棱锥和非正棱锥:底面是正多边形底面是正多边形,并且各侧面都是全等的三角形，这样的棱锥并且各侧面都是全等的三角形，这样的棱锥叫叫正棱锥正棱锥。棱锥的性质棱锥的性质（1
7、）侧棱相交于一点，侧面是三角形；）侧棱相交于一点，侧面是三角形；（3）底面与平行于底面的截面是相似的多）底面与平行于底面的截面是相似的多 边形边形。（2）过不相邻的两条侧棱的截面是三角形；）过不相邻的两条侧棱的截面是三角形；3、棱台的概念、棱台的概念 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，夹在截面与底面之间的部分叫做棱台。SABCDEOA1B1C1D1E1O1棱台的性质棱台的性质（1）侧棱）侧棱 ，侧面是侧面是 ；延长后交于一点延长后交于一点梯形梯形（2）过不相邻的两条侧棱）过不相邻的两条侧棱的截面是的截面是 ；梯形梯形（3）底面与平行于底面的）底面与平行于底面的截面是截面是 。相似的多边形相似的多边形
