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1、12024/8/12第七讲第七讲推理论推理论关于复合命题的推理知识关于复合命题的推理知识22024/8/12一、联言推理一、联言推理（conjunctivereasoning）1联言推理之界定联言推理之界定联言推理，就是前提或结论中有一个联言命题，并且联言推理，就是前提或结论中有一个联言命题，并且根据该根据该联言命题的逻辑性质联言命题的逻辑性质所进行的演绎推理。所进行的演绎推理。例如：例如：l本案凶手是与死者熟悉的人，本案凶手是与死者熟悉的人，l本案凶手是外科医生，本案凶手是外科医生，l所以，本案凶手是与死者熟悉的外科医生。所以，本案凶手是与死者熟悉的外科医生。32024/8/122.1分解式
2、分解式（p1p2pn）pi（1in）2.2组合式组合式（p1；p2；pn）（p1p2pn）或者或者p1p2Pnp1p2pn（分析思维）（分析思维）（综合思维）（综合思维）l2联言推理的有效式联言推理的有效式42024/8/123运用联言推理应注意的问题运用联言推理应注意的问题以以“周周是妇女，并且，她是刑警是妇女，并且，她是刑警”为前提进行演为前提进行演绎推理，可必然推出结论（绎推理，可必然推出结论（）。）。周周是女刑警是女刑警周周是刑警是刑警有的刑警是妇女有的刑警是妇女有的妇女是刑警有的妇女是刑警所有刑警都是妇女所有刑警都是妇女（p；q）（pq）（pq）q（MAP）（MAS）（SIP）（MA
3、P）（MAS）（SIP）（MAP）（MAS）（SAP） 52024/8/123.1注意联言推理与三段论（第三格）的区分注意联言推理与三段论（第三格）的区分3.2注意联言推理与归纳推理的区分注意联言推理与归纳推理的区分例如：例如：l已知： A是甲班同学又是重庆人， B是甲班同学又是重庆人， C是甲班同学又是重庆人； N是甲班同学又是重庆人；l所以：A、B、C都是重都是重庆庆人人甲班同学都是重甲班同学都是重庆庆人人（综合思维）（综合思维）（归纳概括）（归纳概括）62024/8/12二、选言推理二、选言推理（disjunctivereasoning）1选言推理之界定选言推理之界定选言推理，就是前提中
4、有一个选言命题，并且根据选言推理，就是前提中有一个选言命题，并且根据该该选言命题的逻辑性质选言命题的逻辑性质进行的演绎推理。进行的演绎推理。例如：例如：本案的错误或者是认定事实失实，或者是适用法律不当，本案的错误或者是认定事实失实，或者是适用法律不当，既然本案不是认定事实失实，既然本案不是认定事实失实，所以，本案是适用法律不当。所以，本案是适用法律不当。72024/8/12在复合推理中：在复合推理中：v（1）所谓）所谓“否定否定”：就是指两个命题：就是指两个命题互不相容互不相容（即（即互相矛盾或反对，主要指互相矛盾）。互相矛盾或反对，主要指互相矛盾）。v（2）所谓）所谓“肯定肯定”：就是指两个
5、命题：就是指两个命题相同相同或者或者等值等值。在选言推理中，在选言推理中，v选选言言前前提提大前提大前提v非选言前提非选言前提小前提小前提82024/8/122选言推理的有效式选言推理的有效式（pq）qp或者或者（pq） qp否定肯定式否定肯定式（modustollerdoponens）92024/8/123选言推理的无效式选言推理的无效式（pq）q（pq）p qp肯定否定式肯定否定式（modusponendotollens）或者或者102024/8/124关于多肢选言推理关于多肢选言推理（ABCD）A（BCD）（ABCD）（AB）（CD）（AB）A（BCD）（AB）（CD）德德摩根律摩根律1
6、12024/8/125运用选言推理应注意的问题运用选言推理应注意的问题（1）运用肯定否定式时，要考察选言肢）运用肯定否定式时，要考察选言肢是否相容是否相容（2）运用否定肯定式时，要考虑选言肢）运用否定肯定式时，要考虑选言肢是否穷尽是否穷尽122024/8/12三、假言推理三、假言推理（hypotheticalreasoning）1假言推理之界定假言推理之界定（1）狭义的假言推理：）狭义的假言推理：前提中有一个假言命题，并且前提中有一个假言命题，并且根据该假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。根据该假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。（2）广义的假言推理：）广义的假言推理：前提中前提中至少至少有一个假
7、言命题，有一个假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。并且根据假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。v广义的假言推理，包括广义的假言推理，包括纯粹假言推理纯粹假言推理（如假言易位推（如假言易位推理、假言联锁推理）和理、假言联锁推理）和混合假言推理混合假言推理（如假言直言推（如假言直言推理、假言联言推理、假言选言推理）。理、假言联言推理、假言选言推理）。v狭义的假言推理，仅指狭义的假言推理，仅指假言直言推理假言直言推理。132024/8/12例如：例如：例如：例如：这就是一个狭义的假言推理（假言直言推理）。这就是一个狭义的假言推理（假言直言推理）。这就是一个广义的假言推理（假言联锁推理）
8、。这就是一个广义的假言推理（假言联锁推理）。（2 2） 名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；名不正，则言不顺；言不顺，则事不成； 所以，名不正，则事不成。所以，名不正，则事不成。（1 1） 如果天下雨，那么露天的地面湿，如果天下雨，那么露天的地面湿， 今天的操场是干的，今天的操场是干的， 所以，今天没有下雨。所以，今天没有下雨。142024/8/12在（狭义的）假言推理中：在（狭义的）假言推理中：v假假言言前前提提大前提大前提v非假言前提非假言前提小前提小前提152024/8/122假言推理的种类假言推理的种类由于假言命题有充分条件假言命题和必要由于假言命题有充分条件假言命题和必要条件假言命题
9、两种，相应地，假言推理也条件假言命题两种，相应地，假言推理也有两类：有两类：v充分条件假言推理：充分条件假言推理：以充分条件假言命题以充分条件假言命题为大前提的假言推理。为大前提的假言推理。v必要条件假言推理：必要条件假言推理：以必要条件假言命题以必要条件假言命题为大前提的假言推理。为大前提的假言推理。162024/8/123充分条件假言推理充分条件假言推理充分条件假言命题的逻辑性质充分条件假言命题的逻辑性质pqpq+ + + + +- - - -+ + +- - -+ +当一个充分条件假言命题当一个充分条件假言命题为真时，其前、后件之间为真时，其前、后件之间有如下规律：有如下规律：前件真，后
10、件必真前件真，后件必真后件假，前件必假后件假，前件必假前件假，后件可真可假前件假，后件可真可假后件真，前件可真可假后件真，前件可真可假172024/8/123.1充分条件假言推理的充分条件假言推理的有效式有效式（1）肯定前件式肯定前件式（modusponendoponens）（pq）pq（2）否定后件式）否定后件式（modustollendotollens）（pq）qp182024/8/123.2充分条件假言推理的充分条件假言推理的无效式无效式（1 1）否定前件式）否定前件式（pq） pq（2）肯定后件式）肯定后件式（pq）qp192024/8/12实例解析一：过于执的实例解析一：过于执的“逻
11、辑逻辑”v昆曲十五贯中，县令过于执认定熊友兰与苏戌娟私通，合昆曲十五贯中，县令过于执认定熊友兰与苏戌娟私通，合谋杀害苏父尤葫芦，就是依赖于下面这样的假言推理：谋杀害苏父尤葫芦，就是依赖于下面这样的假言推理：v过于执的推理形式为：过于执的推理形式为：（pq）q）pv该推理属于充分条件假言推理的肯定后件式该推理属于充分条件假言推理的肯定后件式，是无效式，即使是无效式，即使前提都真也不能保证其结论必然为真。前提都真也不能保证其结论必然为真。如果谁是杀害尤葫芦的凶手，那么他身上就应有十五贯钱，如果谁是杀害尤葫芦的凶手，那么他身上就应有十五贯钱，熊友兰身上恰好有十五贯钱，熊友兰身上恰好有十五贯钱，所以，
12、熊友兰就是杀害尤葫芦的凶手。所以，熊友兰就是杀害尤葫芦的凶手。202024/8/12我国司法实践中也不乏我国司法实践中也不乏“过于执过于执”式的执法者。式的执法者。近年来各地爆出的近年来各地爆出的“处女卖淫案处女卖淫案”（如（如陕西泾陕西泾阳县麻旦旦冤案阳县麻旦旦冤案、四川珙县处女卖淫冤案四川珙县处女卖淫冤案、南南京处女卖淫冤案京处女卖淫冤案、山东东营处女卖淫冤案山东东营处女卖淫冤案等）、等）、陕西榆林陕西榆林“军嫂卖淫冤案军嫂卖淫冤案”、福建莆田、福建莆田“恋人恋人嫖娼卖淫冤案嫖娼卖淫冤案”、重庆万州、重庆万州“夫妻嫖娼卖淫冤夫妻嫖娼卖淫冤案案”等冤案的出笼，从思维方式上看，全是等冤案的出笼
13、，从思维方式上看，全是“过于执过于执”式的法律思维惹的祸：式的法律思维惹的祸：v 如果某对男女嫖娼卖淫，则必然独处一室；如果某对男女嫖娼卖淫，则必然独处一室；v 本案男女二人独处一室；本案男女二人独处一室；v 所以，本案男女是嫖娼卖淫。所以，本案男女是嫖娼卖淫。（？）（？）212024/8/12实例解析二：痞子蔡的实例解析二：痞子蔡的“逻辑逻辑”v如果我有一千万，我就能买一栋房子。我有一千万吗？没有。所以我仍然没有房子。（痞子蔡第一次亲密接触）v该段议论中包含一个充分条件假言推理。该段议论中包含一个充分条件假言推理。v其推理形式为：其推理形式为：（pq）p）qv该推理属于充分条件假言推理的否定
14、前件式，是无该推理属于充分条件假言推理的否定前件式，是无效式，即使前提都真也不能保证其结论必然真。效式，即使前提都真也不能保证其结论必然真。222024/8/12类似的推理模式（叙述方式），在类似的推理模式（叙述方式），在第一次亲密接触第一次亲密接触中俯拾皆是：中俯拾皆是：v如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你的爱情如果把整个太平洋的水倒出，也浇不熄我对你的爱情的火焰。整个太平洋的水全部倒得出吗？不行。所以的火焰。整个太平洋的水全部倒得出吗？不行。所以我并不爱你。我并不爱你。v如果我有翅膀，我要从天堂飞下来看你。我有翅膀吗如果我有翅膀，我要从天堂飞下来看你。我有翅膀吗？没有。所以，很遗憾。
15、我从此无法看到你。没有。所以，很遗憾。我从此无法看到你。 早些年，随着早些年，随着第一次亲密接触第一次亲密接触在网络上迅速窜红，在网络上迅速窜红，类似的推理模式（叙述方式）一度成为新新人类的流类似的推理模式（叙述方式）一度成为新新人类的流行行“酷酷”语。语。232024/8/124必要条件假言推理必要条件假言推理必要条件假言命题的逻辑性质必要条件假言命题的逻辑性质pqpq+ + + + +- -+ +- -+ +- - - -+ +当一个必要条件假言命题当一个必要条件假言命题为真时，其前、后件之间为真时，其前、后件之间有如下规律：有如下规律：前件假，后件必假前件假，后件必假后件真，前件必真后件
16、真，前件必真前件真，后件可真可假前件真，后件可真可假后件假，前件可真可假后件假，前件可真可假242024/8/124.1必要条件假言推理的必要条件假言推理的有效式有效式（1 1）否定前件式）否定前件式（pq） pq（2）肯定后件式）肯定后件式（pq）qp252024/8/124.2必要条件假言推理的必要条件假言推理的无效式无效式（1 1）肯定前件式）肯定前件式（pq）pq（2）否定后件式）否定后件式（pq） qp262024/8/12课堂练习课堂练习下列推理属于何种类型？简要说明其是否有效。下列推理属于何种类型？简要说明其是否有效。 如果王如果王的英语成绩的英语成绩6060分以上，语文成绩分以
17、上，语文成绩6060分以分以上，数学成绩上，数学成绩6060分以上，那么，他的平均成绩就是分以上，那么，他的平均成绩就是6060分以上。然而王分以上。然而王的平均成绩不到的平均成绩不到6060分。可见分。可见王王的英语、语文、数学成绩都不到的英语、语文、数学成绩都不到6060分。分。v若令若令A A= =王王的英语成绩的英语成绩6060分以上，分以上， B B= =王王的语文成绩的语文成绩6060分以上，分以上， C C= =王王的数学成绩的数学成绩6060分以上，分以上， D D= =王王平均成绩平均成绩6060分以上，分以上，v则则 其推理形式如右：其推理形式如右：（ABCABC）DD D
18、 D ABC272024/8/125充分条件假言推理与选言推理的综合运用充分条件假言推理与选言推理的综合运用5.1运用过程（怎样运用的）：运用过程（怎样运用的）：总体上属于选言推理的否定肯定式；总体上属于选言推理的否定肯定式；在否定其余选言肢时分别运用了充分条件假言推理的在否定其余选言肢时分别运用了充分条件假言推理的否定后件式。否定后件式。5.2推理形式与推理过程：推理形式与推理过程：或者或者A，或者或者B，或者或者C，或者或者D非非A，非非B，非非C，所以，所以，D因为如果因为如果A那么那么p，事实上非事实上非p，所以非所以非A因为如果因为如果B那么那么q，事实上非事实上非q，所以非所以非B
19、因为如果因为如果C那么那么r，事实上非事实上非r，所以非所以非C因为如果因为如果A那么那么p，事实上非事实上非p，所以非所以非A因为如果因为如果B那么那么q，事实上非事实上非q，所以非所以非B因为如果因为如果C那么那么r，事实上非事实上非r，所以非所以非C（案例分析）（案例分析）282024/8/125.3实例解析实例解析（）（）（）（）在皖、浙两省交界处某一偏僻山沟里发现一具无名女尸，尸体在皖、浙两省交界处某一偏僻山沟里发现一具无名女尸，尸体用石块整齐地覆盖着，中心现场离山路用石块整齐地覆盖着，中心现场离山路15米，地上灌木丛生，米，地上灌木丛生，无拖拉、搏斗痕迹，尸检发现，死者身穿红色海马
20、毛毛衣，下无拖拉、搏斗痕迹，尸检发现，死者身穿红色海马毛毛衣，下穿深白色直条深色裤子，衣着鲜艳、完整，身长穿深白色直条深色裤子，衣着鲜艳、完整，身长160厘米，厘米，25岁左右，尸体无抵抗伤，现场勘查确认，死者系他杀无疑。岁左右，尸体无抵抗伤，现场勘查确认，死者系他杀无疑。在进行案情分析时，侦查员根据现场勘查和调查访问走访获取在进行案情分析时，侦查员根据现场勘查和调查访问走访获取的情况，推断的情况，推断本案或者是抢劫杀人，或者是案犯跟踪强奸后杀本案或者是抢劫杀人，或者是案犯跟踪强奸后杀人灭口，或者是熟人预谋杀人人灭口，或者是熟人预谋杀人。而如果是抢劫杀人，则案犯不而如果是抢劫杀人，则案犯不必采
21、用氰化物杀人这一特殊手段，也不必用石块覆盖尸体，可必采用氰化物杀人这一特殊手段，也不必用石块覆盖尸体，可见不是抢劫杀人；而如果是案犯跟踪强奸杀人灭口，则现场必见不是抢劫杀人；而如果是案犯跟踪强奸杀人灭口，则现场必有搏斗、拖拉痕迹，但从现场情况看，死者衣着完整，中心现有搏斗、拖拉痕迹，但从现场情况看，死者衣着完整，中心现场无拖拉、搏斗痕迹；再说案犯为用氰化物杀人也不好解释，场无拖拉、搏斗痕迹；再说案犯为用氰化物杀人也不好解释，可见这种可能性也不大。因此，能解释得通的只能是：熟人预可见这种可能性也不大。因此，能解释得通的只能是：熟人预谋杀人。谋杀人。问：上述案情分析运用了哪些推理？是怎样运用的？写
22、出其推问：上述案情分析运用了哪些推理？是怎样运用的？写出其推理形式和推理过程。理形式和推理过程。292024/8/126假言联锁推理假言联锁推理6.1假言联锁推理之界定假言联锁推理之界定假言联锁推理，是假言联锁推理，是纯假言推理纯假言推理的一种。的一种。所谓所谓纯假言推理纯假言推理，就是，就是前提、结论均为假言命题，并前提、结论均为假言命题，并且根据假言命题的逻辑性质进行的假言推理且根据假言命题的逻辑性质进行的假言推理。假言联锁推理的特征在于：假言联锁推理的特征在于：前一个假言前提的后件作前一个假言前提的后件作后一个假言前提的前件后一个假言前提的前件，依此类推。，依此类推。302024/8/1
23、2名不正，则言不顺；名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足。刑罚不中，则民无所措手足。 所以，言不正，则民无所措手足。所以，言不正，则民无所措手足。例如：例如：312024/8/12古之欲明明德于天下者，先治其国；欲治其国者古之欲明明德于天下者，先治其国；欲治其国者，先齐其家；欲齐其家者，先修其身；欲修其身，先齐其家；欲齐其家者，先修其身；欲修其身者，先正其心；欲正其心者，先诚其意；欲诚其者，先正其心；欲正其心者，先诚其意；欲诚其意者，先致其知；致知在格物。意者，先致其知
24、；致知在格物。物格而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，物格而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。国治而后天下平。 （四书四书大学大学）再如：再如：322024/8/126.2充分条件假言联锁推理充分条件假言联锁推理（p1p2）（p2p3）（pn-1pn）（p1pn）“充分条件充分条件”（蕴涵）关系是传递关（蕴涵）关系是传递关系系（pnp1）（p1p2）（p2p3）（pn-1pn）332024/8/126.3必要条件假言联锁推理必要条件假言联锁推理（p1p2）（p2p3）（pn-1pn）（p1p
25、n）“必要条件必要条件”（逆蕴涵）关系是传递关（逆蕴涵）关系是传递关系系（p1pn）（pnp1）342024/8/127侦查工作和审判工作中运用假言推理的差异侦查工作和审判工作中运用假言推理的差异7.1侦查工作中运用假言推理的特点侦查工作中运用假言推理的特点侦查工作中经常运用充分条件假言推理的肯定后件式侦查工作中经常运用充分条件假言推理的肯定后件式和否定后件式来确定和否定犯罪嫌疑人。和否定后件式来确定和否定犯罪嫌疑人。（1）确定嫌疑人的推理模式）确定嫌疑人的推理模式如果如果p，那么那么q，q，所以，所以，p（2）否定嫌疑人的推理模式）否定嫌疑人的推理模式如果如果p，那么那么q，非非q，所以，非
26、所以，非p352024/8/127.27.2审判工作中运用假言推理的特点审判工作中运用假言推理的特点审判工作中经常运用充分条件假言推理的肯定前件审判工作中经常运用充分条件假言推理的肯定前件式和否定前件式来确定某种行为是否具有某一法律式和否定前件式来确定某种行为是否具有某一法律效果。效果。（1）确定法律效果的推理模式）确定法律效果的推理模式如果如果p，那么那么q，p，所以，所以，q（2）否定法律效果的推理模式）否定法律效果的推理模式如果如果p，那么那么q，非非p，所以，非所以，非q362024/8/12四、二难推理四、二难推理（dilemma）一种特别的演绎推理一种特别的演绎推理例例2 2：民间
27、故事三件谎话：民间故事三件谎话如果承认他说假话，那么嫁公主给他，如果承认他说假话，那么嫁公主给他，如果承认他说真话，那么还王位给他，如果承认他说真话，那么还王位给他，或者承认他说假话，或者承认他说真话，或者承认他说假话，或者承认他说真话，所以，或者嫁公主给他，或者还王位给他。所以，或者嫁公主给他，或者还王位给他。例例1：Protogorasvs.Enathlas（半费之讼）半费之讼）372024/8/121假言选言推理假言选言推理（hypothetical-disjunctivereasoning）p1q1p2q2pnqnp1p2pnq1q2qnp1q1p2q2pnqnq1q2qnp1p2pn
28、以以n个假言前提和一个个假言前提和一个n肢的选言前提构成的演绎推理。肢的选言前提构成的演绎推理。假言选言推理有两种基本模式：假言选言推理有两种基本模式：构成式构成式破坏式破坏式382024/8/12二难推理二难推理（dilemma，亦译亦译“两刀论法两刀论法”），是逻），是逻辑史上一种常用的论辩方法。辑史上一种常用的论辩方法。传统逻辑的二难推理，需从两个方面来考察：传统逻辑的二难推理，需从两个方面来考察：（1）从形式结构方面看：）从形式结构方面看：由两个充分条件假言命题由两个充分条件假言命题和一个两肢的选言（或联言）命题作前提构成的假和一个两肢的选言（或联言）命题作前提构成的假言选言推理（或假
29、言联言推理）言选言推理（或假言联言推理）。（2）从实质内容方面来看：）从实质内容方面来看：其结论是对方不能或还其结论是对方不能或还愿接受的，从而陷对方于进退维艰、上下不易、左愿接受的，从而陷对方于进退维艰、上下不易、左右为难之窘境。右为难之窘境。2传统逻辑二难推理之涵义传统逻辑二难推理之涵义392024/8/12“二难推理二难推理”之之“难难”即源于结论的不容即源于结论的不容易接受或不便于接受；易接受或不便于接受；“二难推理二难推理”之之“二二”即根据于其选言即根据于其选言（或联言）前提的两种可能性。（或联言）前提的两种可能性。二难推理由此得名，它二难推理由此得名，它不是一种独立的推不是一种独
30、立的推理形式理形式，而是假言推理与选言推理的综合，而是假言推理与选言推理的综合运用。运用。402024/8/12某些逻辑著作还介绍有三难推理或多难某些逻辑著作还介绍有三难推理或多难推理。下面是三难推理的一个适例。推理。下面是三难推理的一个适例。与禽兽搏斗的三种结局：与禽兽搏斗的三种结局：如果你赢了，那么你比禽兽还禽兽；如果你赢了，那么你比禽兽还禽兽；如果你输了，那么你禽兽不如；如果你输了，那么你禽兽不如；如果你打平了，那么你和禽兽没两样。如果你打平了，那么你和禽兽没两样。412024/8/123二难推理的基本类型二难推理的基本类型根据二难推理结论是简单命题（或其否定）还是复合命根据二难推理结论
31、是简单命题（或其否定）还是复合命题（选言或联言命题），可分为简单式和复杂式；题（选言或联言命题），可分为简单式和复杂式；根据二难推理的选言（或联言）前提是肯定假言前提的根据二难推理的选言（或联言）前提是肯定假言前提的前件还是否定其后件，可分为构成式和破坏式。前件还是否定其后件，可分为构成式和破坏式。由此，二难推理共有四种基本类型，即：由此，二难推理共有四种基本类型，即：简单构成式简单构成式复杂构成式复杂构成式简单破坏式简单破坏式复杂破坏式复杂破坏式422024/8/123.1简单构成式简单构成式两假言前提前件不同、后件相同两假言前提前件不同、后件相同选言（联言）前提肯定假言前件选言（联言）前提
32、肯定假言前件结论肯定假言后件结论肯定假言后件如果如果A，那么那么B如果如果C，那么那么B或者或者A，或者或者C所以，所以，B例如：例如：张养浩的潼关怀古：张养浩的潼关怀古：峰峦如聚，波涛如怒，山河表里峰峦如聚，波涛如怒，山河表里潼关路。望西都，意踟蹰。伤心潼关路。望西都，意踟蹰。伤心秦汉经行处，宫阙万间都做了土。秦汉经行处，宫阙万间都做了土。兴，百姓苦；亡，百姓苦！兴，百姓苦；亡，百姓苦！兴，百姓苦；兴，百姓苦；亡，百姓苦；亡，百姓苦；或兴，或亡，或兴，或亡，总之，百姓苦。总之，百姓苦。432024/8/12再如：林则徐祠有一副对联是其生前名言：再如：林则徐祠有一副对联是其生前名言：子孙若如我
33、，留钱做什么？贤而多财则损其志；子孙若如我，留钱做什么？贤而多财则损其志；子孙不如我，留钱做什么？愚而多财益增其过。子孙不如我，留钱做什么？愚而多财益增其过。这副对联中包含有一个省略了选言前提和结论的简单这副对联中包含有一个省略了选言前提和结论的简单构成式二难推理。构成式二难推理。其完整形式如下：其完整形式如下：子孙若如我，留钱做什么？子孙若如我，留钱做什么？子孙不如我，留钱做什么？子孙不如我，留钱做什么？子孙或者如我，或者不如我，子孙或者如我，或者不如我，总之，留钱做什么？总之，留钱做什么？442024/8/123.2复杂构成式复杂构成式两假言前提前件、后件都不相同两假言前提前件、后件都不相
34、同选言（联言）前提肯定假言前件选言（联言）前提肯定假言前件结论肯定假言后件结论肯定假言后件如果如果A，那么那么B如果如果C，那么那么D或者或者A，或者或者C所以，或者所以，或者B，或者或者D例如：例如：范仲淹的岳阳楼记：范仲淹的岳阳楼记：予尝求古仁人之心，或异二者之予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？为，何哉？不以物喜，不以己悲，不以物喜，不以己悲，居庙堂之高，则忧其民；处江湖居庙堂之高，则忧其民；处江湖之远，则忧其君。之远，则忧其君。是进亦忧，退是进亦忧，退亦忧；然则何时而乐耶？亦忧；然则何时而乐耶？若进而居庙堂之高，则忧其民；若进而居庙堂之高，则忧其民；若退而处江湖之远，则忧其君；若退而
35、处江湖之远，则忧其君；或者进，或者退，或者进，或者退，所以，或者忧民，或者忧君。所以，或者忧民，或者忧君。（“然则何时而乐耶？然则何时而乐耶？”）452024/8/12再如：元朝姚燧写过一首词寄征衣：再如：元朝姚燧写过一首词寄征衣：l欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒；欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒；l寄与不寄间，妾身千万难。寄与不寄间，妾身千万难。该词中隐含了一个复杂构成式的二难推理。该词中隐含了一个复杂构成式的二难推理。其完整形式为：其完整形式为：如果把御寒的衣服寄给你，怕你不回家了；如果把御寒的衣服寄给你，怕你不回家了；如果不把御寒的衣服寄给你，又怕你冻坏了身体；如果不把御寒的衣服寄给你，又
36、怕你冻坏了身体；或者寄衣服给你，或者不寄衣服给你，或者寄衣服给你，或者不寄衣服给你，因此，或者怕你不回家，或者怕你冻坏身体。因此，或者怕你不回家，或者怕你冻坏身体。（“妾身千万难妾身千万难”）462024/8/123.3简单破坏式简单破坏式两假言前提前件相同、后件不同两假言前提前件相同、后件不同选言（联言）前提否定假言后件选言（联言）前提否定假言后件结论否定假言前件结论否定假言前件如果如果A，那么那么B如果如果A，那么那么C或者非或者非B，或者非或者非C所以，非所以，非A二难推理简单破坏式的实例，颇不易找，因为日常思维中不常用。即便偶尔使用，也常采用假言联言推理的形式。如果如果A，那么那么B如
37、果如果A，那么那么C既非既非B，又非又非C所以，非所以，非A472024/8/12人若想得开，一定要自杀；人若想得开，一定要自杀；人若想得开，一定不自杀；人若想得开，一定不自杀；或者不自杀，或者要自杀，或者不自杀，或者要自杀，总之，人想不开。总之，人想不开。例如：张申府的所思（三联书店1937年，第109页）：人若想得开，一定要自杀；生活不过就这么一回事，人若想得开，一定要自杀；生活不过就这么一回事，活着又有什么特别的趣味呢？！活着又有什么特别的趣味呢？！人若想得开，一定不自杀；既然都不过这么回事，人若想得开，一定不自杀；既然都不过这么回事，又何必多此一举呢？！又何必多此一举呢？！上述议论中包
38、含了一上述议论中包含了一个简单破坏式的二难个简单破坏式的二难推理，若将其整理为推理，若将其整理为完整形式，即为：完整形式，即为：482024/8/123.4复杂破坏式复杂破坏式两假言前提前件、后件都不相同两假言前提前件、后件都不相同选言（联言）前提否定假言后件选言（联言）前提否定假言后件结论否定假言前件结论否定假言前件如果如果A，那么那么B如果如果C，那么那么D或者非或者非B，或者非或者非D所以，或者非所以，或者非A，或者非或者非C二难推理的复杂破坏式，日常思维中几乎找不到恰当的实例。492024/8/124化解二难窘境：化解二难窘境：二难推理的破斥方法二难推理的破斥方法（1）指出对方的假言前
39、提是虚假的，从而避免不利之）指出对方的假言前提是虚假的，从而避免不利之结果；结果；（2）指出对方的选言前提没有穷尽各种可能情况，从）指出对方的选言前提没有穷尽各种可能情况，从而避开对方预先框定之选择困境；而避开对方预先框定之选择困境；（3）构造一个与对方的二难推理相反的二难推理，以）构造一个与对方的二难推理相反的二难推理，以其人之道还治其人，陷对方于两难窘境之中；其人之道还治其人，陷对方于两难窘境之中；（4）当面临一个真正的二难推理时，两害相权取其轻，）当面临一个真正的二难推理时，两害相权取其轻，两利相衡取其重，作出真正有利于自己的选择。两利相衡取其重，作出真正有利于自己的选择。502024/
40、8/12五、综合推理五、综合推理各种复合命题推理综合运用各种复合命题推理综合运用1综合推理的界定综合推理的界定所谓所谓综合推理综合推理，亦称，亦称自然推理自然推理，它并不是一种独立的，它并不是一种独立的推理类型，而是综合运用联言推理、选言推理、假言推理类型，而是综合运用联言推理、选言推理、假言推理等多种复合命题推理形式以推导出某一特定结论推理等多种复合命题推理形式以推导出某一特定结论的推理过程。的推理过程。512024/8/12（1）引入前提原则：）引入前提原则：只要必需，在推演的任一步骤只要必需，在推演的任一步骤都可以引入给定的已知命题作为推演的前提，而且，都可以引入给定的已知命题作为推演的
41、前提，而且，在先的推理结论也可以作为在后的推理的前提。在先的推理结论也可以作为在后的推理的前提。（2）应用有效式原则：）应用有效式原则：只要必需，在推演的任一步只要必需，在推演的任一步骤都可以应用各种复合命题推理的有效式及复合命骤都可以应用各种复合命题推理的有效式及复合命题等值式，由引入的前提推导出所需要的结论。题等值式，由引入的前提推导出所需要的结论。2综合推理的两个原则综合推理的两个原则522024/8/123综合推理中常用的有效式与等值式综合推理中常用的有效式与等值式3.1常用有效式常用有效式（1）联言推理分解式、组合式）联言推理分解式、组合式（2）选言推理否定肯定式）选言推理否定肯定式
42、（3）充分条件假言推理肯定前件式、否定后件式）充分条件假言推理肯定前件式、否定后件式（4）必要条件假言推理否定前件式、肯定后件式）必要条件假言推理否定前件式、肯定后件式（5）二难推理的有效式）二难推理的有效式（6）假言联锁推理的有效式）假言联锁推理的有效式（补充内容）（补充内容）532024/8/123.2常用等值常用等值式式（1）双否律：）双否律：（2）德）德摩根律：摩根律：（3）蕴否律：）蕴否律：（4）蕴析律：）蕴析律：（5）逆蕴否律：）逆蕴否律：（6）逆蕴析律：）逆蕴析律：（7）假言易位律：）假言易位律：（8）析取引入律：）析取引入律：pp（pq）（pq）（pq）（pq）（pq）（pq）
43、（pq）（pq）（pq）（pq）p（pq）（pq）（qp）（pq）（pq）（pq）（qp）（pq）（qp）（pq）（pq）542024/8/124实例解析实例解析例例1：写出由下列前提出发推出：写出由下列前提出发推出“C”的推理过程：的推理过程：（AB）；）；（BD）；）；（DC）；）；（AE）解：解： （ABAB） 已知前提已知前提A由由必要条件假言推理否定前件式必要条件假言推理否定前件式由由联言推理分解式联言推理分解式CB由由选言推理否定肯定式选言推理否定肯定式D由由充分条件假言推理肯定前件式充分条件假言推理肯定前件式推理步骤推理步骤推理过程推理过程推理依据推理依据 （BBD D）已知前提
44、已知前提 （DDC C）已知前提已知前提 （AEAE）已知前提已知前提552024/8/12例例2：两人对弈，红方面临如下棋局：两人对弈，红方面临如下棋局：要么出车，要么走炮，要么出车，要么走炮，要么跳马；要么跳马；若出车，则马被吃掉；若出车，则马被吃掉；若不出车，则炮走不得；若不出车，则炮走不得；马不能被吃掉。此时红方的下一招棋只能是（马不能被吃掉。此时红方的下一招棋只能是（）。）。既不出车也不跳马既不出车也不跳马 不跳马但出车不跳马但出车 跳马跳马 走走炮炮 （19991999年年MBAMBA入学考试题）入学考试题）解：解：若若令令A=出车，出车，B=走炮，走炮，C=跳马，跳马，D=马被吃
45、掉，马被吃掉，则：则： （ABCABC） 已知前提已知前提 （ADAD） 已知前提已知前提 （AAB B） 已知前提已知前提 D D 已知前提已知前提 A A 由由充分条件假言推理否定后件式充分条件假言推理否定后件式 B B 由由充分条件假言推理肯定前件式充分条件假言推理肯定前件式 C C 由由选言推理否定肯定式选言推理否定肯定式562024/8/12例例3 3：某海关缉私队要充实海上特别行动小组的缉私力量。某海关缉私队要充实海上特别行动小组的缉私力量。已初步商定了如下方案：已初步商定了如下方案： （1 1）如果吴）如果吴参加，则邱参加，则邱也参加；也参加； （2 2）如果赵）如果赵不参加，则
46、孙不参加，则孙不能不参加；不能不参加； （3 3）如果吴）如果吴不参加而赵不参加而赵参加，则队长参加；参加，则队长参加； （4 4）队长和副队长不能都参加；）队长和副队长不能都参加； （5 5）上级已决定副队长参加。）上级已决定副队长参加。在当前情况下，邱在当前情况下，邱和孙和孙是否参加该特别行动小组？请是否参加该特别行动小组？请写出你的推理过程。写出你的推理过程。（20022002年国家公务员行政执业能力测试题）年国家公务员行政执业能力测试题）若令若令A=吴吴参加，参加，B=邱邱参加，参加，C=赵赵参加，参加，D=孙孙参加，参加，E=队长参加，队长参加，F=副队长参加，副队长参加，则则已知条
47、件可用已知条件可用公式表示为：公式表示为：ABCDACE（EF）F572024/8/12ABCD（AC）E（EF）F已知前提已知前提EF由由等值式（德等值式（德摩根律）摩根律）E由由选言推理否定肯定式选言推理否定肯定式（AC）由由充分条件假言推理否定后件式充分条件假言推理否定后件式AC由由等值式（德等值式（德摩根律）摩根律）BD由由二难推理复杂构成式二难推理复杂构成式答：答：由上可知，邱由上可知，邱和孙和孙至少有一人必须参加该特别行动小组。至少有一人必须参加该特别行动小组。582024/8/12例例4 4：以以“如果所有的鸟都会飞，并且驼鸟是鸟，则如果所有的鸟都会飞，并且驼鸟是鸟，则驼鸟会飞驼
48、鸟会飞”为前提进行演绎推理，需加上哪组前提，为前提进行演绎推理，需加上哪组前提，才能合乎逻辑地推出才能合乎逻辑地推出“有的鸟不会飞有的鸟不会飞”这一结论（这一结论（ ）。）。 驼鸟是鸟，且驼鸟会飞驼鸟是鸟，且驼鸟会飞 并非驼鸟会飞，但驼鸟是鸟并非驼鸟会飞，但驼鸟是鸟 有的鸟会飞，且驼鸟是鸟有的鸟会飞，且驼鸟是鸟 并非驼鸟会飞，且驼鸟不都是鸟并非驼鸟会飞，且驼鸟不都是鸟若令若令S=驼鸟，驼鸟，P=会飞，会飞，M=鸟，鸟，则则题干可表示为：题干可表示为：（MAP）（SAM）（SAP）？MOP（SAM）（SAP）（SAP）（SAM）（SIP）（SAM）（SAP）（SOM）592024/8/12602
49、024/8/12联言命题的逻辑性质联言命题的逻辑性质pqpq+ + + + +- - - -+ +- - - - -pq+ + + + + +返回返回612024/8/12选言命题的逻辑性质选言命题的逻辑性质pq- - - - - -pqpq+ + + + +- -+ +- -+ + +- - - -返回返回622024/8/12陕西麻旦旦处女嫖娼冤案陕西麻旦旦处女嫖娼冤案麻旦旦，麻旦旦，1919岁，陕西省泾阳县龙泉镇麻家村人。岁，陕西省泾阳县龙泉镇麻家村人。19991999年，麻旦旦初中毕业年，麻旦旦初中毕业辍学后，在姐姐的蒋路乡理发店学习理发。辍学后，在姐姐的蒋路乡理发店学习理发。2001
50、2001年年2 2月月8 8日晚，陕西省泾阳县蒋路乡派出所干警王海涛与派出所聘用司日晚，陕西省泾阳县蒋路乡派出所干警王海涛与派出所聘用司机胡安定来到理发店，将麻旦旦强行带回派出所后轮流单独讯问，要求麻旦机胡安定来到理发店，将麻旦旦强行带回派出所后轮流单独讯问，要求麻旦旦承认与一姓吴男子有过不正当的性行为。在遭到严词拒绝后，王、胡二人旦承认与一姓吴男子有过不正当的性行为。在遭到严词拒绝后，王、胡二人不断的威胁、恫吓、猥亵、殴打麻旦旦。在非法讯问了不断的威胁、恫吓、猥亵、殴打麻旦旦。在非法讯问了2323小时后，泾阳县公小时后，泾阳县公安局出具了一份裁决书，决定以安局出具了一份裁决书，决定以“嫖娼嫖
51、娼”为由对麻旦旦拘留为由对麻旦旦拘留1515天。天。为证明自己的清白，麻旦旦自己去医院做了处女检查，证明自己是处女。为证明自己的清白，麻旦旦自己去医院做了处女检查，证明自己是处女。可不久，咸阳市公安局派人带麻旦旦到咸阳市第二人民医院，再次对麻旦旦可不久，咸阳市公安局派人带麻旦旦到咸阳市第二人民医院，再次对麻旦旦做了检查，当证明麻旦旦仍是处女时，咸阳市公安局撤消了泾阳县公安局的做了检查，当证明麻旦旦仍是处女时，咸阳市公安局撤消了泾阳县公安局的错误裁决。此后，麻旦旦将泾阳县、咸阳市公安局起诉至法院。错误裁决。此后，麻旦旦将泾阳县、咸阳市公安局起诉至法院。5 5月月1919日，日，咸阳市区法庭一审判
52、决，受害人麻旦旦获赔咸阳市区法庭一审判决，受害人麻旦旦获赔7474元。麻旦旦不服一审判决，坚元。麻旦旦不服一审判决，坚持上诉。持上诉。7 7月月1818日，二审开庭。日，二审开庭。（据华商报2001年2月9日至7月18日之系列报道） 返回返回632024/8/12高检、省检依法督办珙县处女卖淫案昭雪高检、省检依法督办珙县处女卖淫案昭雪 20012001年年4 4月月2727日晚，珙县公安局珙泉镇派出所集中清查文化日晚，珙县公安局珙泉镇派出所集中清查文化娱乐场所时，怀疑珙泉镇歌舞厅服务小姐陶先碧与珙县磷氨厂娱乐场所时，怀疑珙泉镇歌舞厅服务小姐陶先碧与珙县磷氨厂一职工有卖淫嫖娼行为，遂将二人带回派
53、出所留置盘查。一职工有卖淫嫖娼行为，遂将二人带回派出所留置盘查。2828日下午，派出所组织人员进行讯问，陶先碧始终否认与他日下午，派出所组织人员进行讯问，陶先碧始终否认与他人发生了性关系，更没有金钱交易。副所长邓增伟恼羞成怒，人发生了性关系，更没有金钱交易。副所长邓增伟恼羞成怒，恶语相加，首先对陶实施殴打，并放任联防队员赵正林等人猛恶语相加，首先对陶实施殴打，并放任联防队员赵正林等人猛踢陶的头部，陶当场出现头痛呕吐等症状。踢陶的头部，陶当场出现头痛呕吐等症状。2929日上午，见实在逼不出有价值的证词，加之陶先碧伤势过日上午，见实在逼不出有价值的证词，加之陶先碧伤势过重，派出所才将其送到县医院抢
54、救。因抢救无效，陶于当晚重，派出所才将其送到县医院抢救。因抢救无效，陶于当晚1010时死亡。经法医鉴定，陶先碧右侧头部钝性损伤，脑部硬膜血时死亡。经法医鉴定，陶先碧右侧头部钝性损伤，脑部硬膜血肿压迫脑组织引起生命中枢功能衰竭死亡。肿压迫脑组织引起生命中枢功能衰竭死亡。（据四川日报2003年3月6日报道）返回返回642024/8/12南京南京“处女卖淫处女卖淫”案案警方败诉警方败诉20042004年年1 1月月1010日下午日下午4 4：3030，1818岁的打工妹张海岁的打工妹张海燕在南京市中华路燕在南京市中华路“港湾休闲中心港湾休闲中心” ” 给客人王给客人王健刚（南京某大学学生，后因此被开
55、除学籍）按健刚（南京某大学学生，后因此被开除学籍）按摩摩“敲背敲背”的时候，被突击检查的南京市公安局的时候，被突击检查的南京市公安局公交治安分局城南派出所警员带到派出所，称其公交治安分局城南派出所警员带到派出所，称其有卖淫行为，被处有卖淫行为，被处5 5千元罚金，并拘留千元罚金，并拘留7 7天。天。事后张去医院体检，证明自己仍是处女之身，事后张去医院体检，证明自己仍是处女之身，从未有过性行为。从未有过性行为。（据南京日报2004年7月1日报道）返回返回652024/8/12东营东营“处女卖淫案处女卖淫案”6名相关责任人受处罚名相关责任人受处罚20012001年年1111月月1717日下午日下午
56、3 3点左右，在东营打工的日照女孩张点左右，在东营打工的日照女孩张和公司经理一起坐着经理开的夏利车出外要账，被和公司经理一起坐着经理开的夏利车出外要账，被4 4名公安联名公安联防人员抓到警区，逼他们承认了卖淫嫖娼。防人员抓到警区，逼他们承认了卖淫嫖娼。在警区里，在警区里，4 4名协警审问张名协警审问张并让她承认卖淫，承认和经理并让她承认卖淫，承认和经理发生过关系。张表示自己仍是处女，请他们调查清楚再说。这发生过关系。张表示自己仍是处女，请他们调查清楚再说。这时一名二十多岁的协警脱下警服，抓着张的头发往墙上撞，后时一名二十多岁的协警脱下警服，抓着张的头发往墙上撞，后又打她的脸，踢她，并用警棍打她
57、，另一名协警也参与进来。又打她的脸，踢她，并用警棍打她，另一名协警也参与进来。张被打得头晕恶心，只好按对方的要求做了笔录。次日，张张被打得头晕恶心，只好按对方的要求做了笔录。次日，张的经理按照他们的要求，将的经理按照他们的要求，将50005000元罚款交了过去，罚款收据上元罚款交了过去，罚款收据上写明写明“嫖娼嫖娼”。事后经过当地两家大医院检查，证明张事后经过当地两家大医院检查，证明张还是处女。还是处女。（据中国青年报2001年12月26日报道） 返回返回662024/8/12军嫂派出所吞金戒指喊冤 20022002年年1010月月2828日下午，日下午，2323岁的军嫂刘某和平日一样在镇上一
58、岁的军嫂刘某和平日一样在镇上一位亲戚开的世奥酒店帮忙。晚上位亲戚开的世奥酒店帮忙。晚上7 7时许，她的朋友，一位住在该时许，她的朋友，一位住在该酒店的军人来到刘某所在的酒店酒店的军人来到刘某所在的酒店305305房间，当时，房间，当时，305305房间的门房间的门开着，就在他们说话时，突然进来两个自称是该镇派出所民警开着，就在他们说话时，突然进来两个自称是该镇派出所民警的人，要将他们带回所里调查的人，要将他们带回所里调查 。刘某和其朋友被带到镇川镇派出所后，民警问她与那个男的刘某和其朋友被带到镇川镇派出所后，民警问她与那个男的是什么关系。刘某说是熟人，一名戴眼镜的民警照着她劈头就是什么关系。刘
59、某说是熟人，一名戴眼镜的民警照着她劈头就是两巴掌，并让她是两巴掌，并让她“老实交代老实交代”。由于没有发现什么问题，一。由于没有发现什么问题，一同被带到派出所的那位军人被放了出来，而刘某则被留下来继同被带到派出所的那位军人被放了出来，而刘某则被留下来继续续“交代问题交代问题”。一名姓高的民警还要求她交代与其他一些熟。一名姓高的民警还要求她交代与其他一些熟人之间的人之间的“关系关系”，甚至连她三叔打来的电话，也是盘问再三。，甚至连她三叔打来的电话，也是盘问再三。（据华商报2002年11月2日报道） 返回返回672024/8/12男女恋爱竟以卖淫被抓 警方索要万元罚款 福建莆田城厢区龙桥村徐某某福
60、建莆田城厢区龙桥村徐某某20012001年年3 3月到广东打工时认识打月到广东打工时认识打工妹郑某，双方建立了恋爱关系，并得到双方家长的认可。工妹郑某，双方建立了恋爱关系，并得到双方家长的认可。20012001年年1212月，徐某某从广东回来，在福州中华映管有限公司月，徐某某从广东回来，在福州中华映管有限公司做工，郑某也从广东回来并在莆田从事酒水促销工作。做工，郑某也从广东回来并在莆田从事酒水促销工作。20022002年元月，双方因年龄未到法定婚龄，无法办理结婚登记，年元月，双方因年龄未到法定婚龄，无法办理结婚登记，为此双方家长按习俗举行了订婚仪式，郑某常以未婚妻身份出为此双方家长按习俗举行了
61、订婚仪式，郑某常以未婚妻身份出入徐某某家。入徐某某家。20022002年年8 8月月2121日晚，徐某某从福州回到莆田涵江，即到郑某租日晚，徐某某从福州回到莆田涵江，即到郑某租住处住宿，次日凌晨住处住宿，次日凌晨2 2时被涵江公安分局某派出所民警带回所里，时被涵江公安分局某派出所民警带回所里，以嫖娼为由进行盘问，他们说明是恋爱关系，但派出所还是要以嫖娼为由进行盘问，他们说明是恋爱关系，但派出所还是要求交纳求交纳1000010000元罚款。元罚款。（据海峡都市报2002年10月18日报道） 返回返回682024/8/12合法夫妻被诬卖淫嫖娼合法夫妻被诬卖淫嫖娼 公安局内惨遭拷打公安局内惨遭拷打2003年年1月月10日下午，民工秦勇军和崔坤菊夫妇俩在日下午，民工秦勇军和崔坤菊夫妇俩在重庆市万州区和平广场上溜达时被警察盯梢。重庆市万州区和平广场上溜达时被警察盯梢。当日当日17时许，秦、崔夫妇二人刚回到租住的房屋，时许，秦、崔夫妇二人刚回到租住的房屋，即被六人以涉嫌嫖娼卖淫强行架到万州区龙宝公安分即被六人以涉嫌嫖娼卖淫强行架到万州区龙宝公安分局刑警队。因根本不存在卖淫行为，崔宁死不承认，局刑警队。因根本不存在卖淫行为，崔宁死不承认，崔因此全身多处被暴打致伤、奄奄一息。崔因此全身多处被暴打致伤、奄奄一息。（据2003年重庆商报1月22日 、中国青年报1月23日相关报道）返回返回
