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1、圆与圆的位置关系复习圆与圆的位置关系复习复习目标复习目标1、掌握圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系, 并能熟练判定2、掌握相切两圆以及相交两圆的性质定理3、经历知识应用的过程，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性易错题回放1、下列说法不正确的是（）、下列说法不正确的是（） 两个圆有且只有两个公共点，则这两个圆相交两个圆有且只有两个公共点，则这两个圆相交 两个圆有唯一公共点，则这两个圆相切两个圆有唯一公共点，则这两个圆相切 两个圆没有公共点，则这两个圆外离两个圆没有公共点，则这两个圆外离、两圆的半径分别为、两圆的半径分别为11cm和和14cm，当两个圆相切时，当两个圆相切时，圆心
2、距为圆心距为_、已知、已知 A、 B相切，圆心距为相切，圆心距为10 cm，其中，其中 A的半的半径为径为4 cm，则，则 B的半径为的半径为_4、在、在106的网格图中（每个小正方形的边长均为的网格图中（每个小正方形的边长均为1个个单位长）单位长） A的半径为的半径为1， B的半径为的半径为2，要使，要使 A与静与静止的止的 B内切，那么内切，那么 A由图示位置需向右平移由图示位置需向右平移_ 个单位长个单位长 C25cm或3cm6cm或14cm4、6易错题回放5、两圆的直径分别为、两圆的直径分别为6cm和和8cm，圆心距为，圆心距为7cm，则两圆的位置关系为，则两圆的位置关系为_6、两圆半
3、径长分别是、两圆半径长分别是R和和r(Rr),圆心距为圆心距为d,且满且满足（足（R-d)2=r2有相等的两实数根有相等的两实数根,则两圆的位置关系则两圆的位置关系_.7、半径分别是半径分别是10 cm和和17 cm的两圆相交，公共的两圆相交，公共弦长为弦长为16 cm，求两圆的圆心距，求两圆的圆心距. 外切外切或内切OO1 1O O2 2=15+6=21cm=15+6=21cm或或O O1 1O O2 2=15-6=9 cm=15-6=9 cm求出求出O O2 2C= =15 cmC= =15 cm，O O1 1C= =6 cmC= =6 cm分析：如图分析：如图(1)(2).图图(1)中中
4、O1、O2在公共弦在公共弦AB的两侧，的两侧，则则O1O2 =O1C+O2C.图图(2)中，中，O1、O2 在公共弦在公共弦AB的的同侧时，则同侧时，则O1O2 =O2C-O1C 然后我们然后我们应用两圆相交应用两圆相交的性质：连心线垂直平分公共弦，再利用的性质：连心线垂直平分公共弦，再利用Rt AO2C，Rt AO1C中，中， （1）（2）巩固训练1.已知两圆半径分别为8、6,若两圆内切,则圆心距为_;若两圆外切,则圆心距为_.2、直径为6和10的两圆相外切,则其圆心距为( ) A.16 B.8 C.4 D.23、O的半径为2,点P是O外一点,OP的长为3,那么以P为圆心,且与O 相切的圆的
5、半径一定是( ) A.1或5 B.1 C.5 D.1或44、如图1两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为_ 图1 图25、如图2,O1和O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作O2的切线, 切点为A,则O1A的长为_. 214BA4巩固训练6、如图，AB既是C的切线也是D的切线，C与D相外切，C的半径r=1，D的半径R=3，求四边形ABCD的面积。7、已知 O1 、O2相交于点A、B，AO1B = 120，AO2B =60，O1O2= 6cm。求：（1）O1AO2的度数；（2）O1的半径和O2的半径。总结:1、两圆没有交点时，位置关系有外离、内含两圆相切
6、时，位置关系包括外切和内切2、两圆相切时，连心线必过圆心,两圆相交时，连心线垂直平分公共弦3、两圆相交的图形有两两种情况：圆心在公 共弦的两侧或同侧4、连心线与公共弦是圆与圆的位置关系常用辅助线1 1 如图，如图， ABC 的的 Rt ， 两个外切的两个外切的等圆等圆 O 1 ， O 2 各与各与 AB ， AC ， BC 相切相切于于 F ， H ， E ， G ，若若 A=60,AC=1,求两圆的半径求两圆的半径若若BC 4 ， AC 3 求两圆的半径求两圆的半径。 2 2如图如图OO和和OAOA交于交于M M、N N，且，且A A在在OO上，弦上，弦MCMC交交OO于点于点D D，连结，连结ADAD，NCNC，求证：，求证：DANCDANC 想一想
