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1、土力学与基础工程土力学与基础工程4 4土的压缩性土的压缩性和地基沉降计算和地基沉降计算4.1 土的压缩性土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，忽略不计不到，忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透
2、水性差透水性差，水不易排出水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程n1.压缩系数压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的比值A A：曲曲线线上上任任一一点点的的切切线线斜斜率率就就表示了相应压力作用下的压缩性表示了相应压力作用下的压缩性B B：用割线斜率表示土的压缩性用割线斜率表示土的压缩性规范规范用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性n a1-2
3、0.1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土p1p2e1e2M1M2e0eppe p p1 1 - -土中竖向自重应力；土中竖向自重应力； P P2 2自重应力与附加应力之和自重应力与附加应力之和n2.压缩指数压缩指数C Cc cn Cc0.2 低压缩性土低压缩性土n 0.2 Cc 0.4 中压缩性土中压缩性土n Cc 0.4 高压缩性土高压缩性土后段接近直线后段接近直线3. 压缩模量压缩模量土在土在侧限侧限条件下竖向附加应力条件下竖向附加应力 与相应与相应 的应变增量的应变增量 之比。之比。
4、推导过程推导过程: :n Es4MPa 高压缩性土高压缩性土n 4 Es 15MPa 中压缩性土中压缩性土n Es 15MPa 低压缩性土低压缩性土n1.1.土土的的卸卸荷荷回回弹弹曲曲线线不不与与原原压压缩缩曲曲线线重重合合，说说明明土土不不是是完完全全弹弹性性体体，其其中中有有一一部部分为不能恢复的残余变形分为不能恢复的残余变形n2.2.土土的的再再压压缩缩曲曲线线比比原原压压缩缩曲曲线线斜斜率率要要小小得得多多，说说明明土土经经过过压压缩缩后后，卸卸荷荷再再压压缩缩时，其压缩性明显降低时，其压缩性明显降低n三、土的回弹曲线与弹性模量压缩试验三、土的回弹曲线与弹性模量压缩试验pe弹性变形弹
5、性变形 残余变形残余变形acbdb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线1. 1. 回弹曲线回弹曲线土体在无侧限条件下土体在无侧限条件下瞬时压缩瞬时压缩的应力与应变之比。的应力与应变之比。弹弹性性模模量量用用来来计计算算瞬瞬间间内内即即快快速速作作用用着着荷荷载载时时土土体体的的变变形形。如如果果在在动动荷荷载载（如如车车辆辆荷荷载载、风风荷荷载载、地地震震荷荷载载）作作用用下下，都都是是可可恢恢复复的弹性变形。的弹性变形。2. 2. 弹性模量弹性模量土体压缩变形来不及发生，只发生弹性变形，而没有发生残余变形。土体压缩变形来不及发生，只发生弹性变形，而没有发生残余变形。 测定方
6、法：测定方法：室内室内三轴压缩试验三轴压缩试验或或单轴压缩无侧限试验单轴压缩无侧限试验0 0破坏破坏n三、土的荷载试验与变形模量三、土的荷载试验与变形模量1. 1. 荷载试验荷载试验静静载载荷荷试试验验是是通通过过承承压压板板，对对地地基基土土分分级级施施加加压压力力p和和测测试试承承压压板板的的沉沉降降s，得得出浅层土中压力和沉降关系曲线，然后根据弹性力学公式求土的变形模量。出浅层土中压力和沉降关系曲线，然后根据弹性力学公式求土的变形模量。试验装置试验装置加荷稳压装置：承压板、千斤顶及稳压器加荷稳压装置：承压板、千斤顶及稳压器反力装置：平台堆载或地锚反力装置：平台堆载或地锚观测装置：百分表及
7、固定支架观测装置：百分表及固定支架注意事项：注意事项：A 试坑宽度不应小于试坑宽度不应小于3倍承载板宽度或直径，深度依据测试土层深度；倍承载板宽度或直径，深度依据测试土层深度；B 保持试验土层的原状结构荷天然湿度；保持试验土层的原状结构荷天然湿度；C 最大加载量不应小于荷载设计值的两倍，应尽量接近预估地基的极限荷载。最大加载量不应小于荷载设计值的两倍，应尽量接近预估地基的极限荷载。原位荷原位荷载试验装置装置荷荷 载试坑坑支墩支墩次梁次梁主梁主梁承承压板板千斤千斤顶百分表百分表基准梁基准梁地基地基反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表2. 2. 变形模量变形模量定定义义：指指土土体体在在无无侧侧
8、限限条条件件下下的的应应力力与与应应变变的的比比值值，用用 E0 表表示示。相当于理想弹性体的弹性模量。相当于理想弹性体的弹性模量。计计算算方方法法：在在荷荷载载试试验验 ps 曲曲线线的的直直线线段段或或者者接接近近于于直直线线段段上上任任选选一一压力压力 p1 和对于的沉降和对于的沉降 s1 ，利用弹性力学公式反求地基的变形模量。，利用弹性力学公式反求地基的变形模量。沉降影响系数，方形承压板取沉降影响系数，方形承压板取0.88，圆形承压板取，圆形承压板取0.79；地基土的泊松比；地基土的泊松比；b承压板的边长或者直径；承压板的边长或者直径；s1与所取的比例界限与所取的比例界限 p1 相对应
9、的沉降。相对应的沉降。2. 2. 变形模量与压缩模量的关系变形模量与压缩模量的关系水平方向水平方向竖直方向竖直方向 侧限压缩试验侧限压缩试验4.2 地基最终沉降量计算n一、分层总和法一、分层总和法地基最终沉降量指地基变形稳定后基础底面的沉降量地基最终沉降量指地基变形稳定后基础底面的沉降量1.基本假设基本假设n按按弹弹性性理理论论计计算算土土中中应应力力时时，地地基基是是均均质质、各各向向同同性性的半无限线弹性体；的半无限线弹性体；n在在压压缩缩变变形形时时，地地基基土土不不产产生生侧侧向向变变形形，采采用用侧侧限限条条件下的压缩性指标；件下的压缩性指标；n取取基基底底中中心心点点下下的的附附加
10、加应应力力计计算算地地基基的的变变形形量量，以以基基底中点的沉降代表基础的平均沉降。底中点的沉降代表基础的平均沉降。将将压压缩缩层层范范围围内内地地基基分分层层，计计算算每每一一分分层层的的压压缩缩量量，然然后累加得总沉降量。后累加得总沉降量。i-1i b czi-1 zi-1 czi zi czn zn=0.2czn zn d hi 分分层总和法和法计算原理示意算原理示意图自重自重应力力曲曲线附加附加应力曲力曲线地面地面p1i pi 2.计算原理计算原理sihi自重应力自重应力自重应力加附加应力自重应力加附加应力第第i层土的土的压缩量：量： 基基础总沉降量：沉降量：图中：图中：压缩模量模量E
11、 Es s指指标的的计算：算：p1ip2ie1ie2ieppi3.3. 计算步骤计算步骤n1.1.分层。将基底以下土分为若干薄层，分层原则：分层。将基底以下土分为若干薄层，分层原则：a.a.不同不同土层的分界面与地下水位面为天然层面土层的分界面与地下水位面为天然层面; b b.每层厚度每层厚度 hi 0.4b;n2.2.计算基础中心点下各分层面上自重应力和附加应力，并计算基础中心点下各分层面上自重应力和附加应力，并绘制分布曲线；绘制分布曲线；n3.3.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度 ，按，按 确定；确定；n4.4.计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力；计算各分层土的平均自重应力和
12、平均附加应力；n5.5.求各土层压缩前后的孔隙比；求各土层压缩前后的孔隙比；n6.6.计算每一分层土的变形量；计算每一分层土的变形量；n7.7.计算基础最终沉降量。计算基础最终沉降量。d地基沉降计算深度地基沉降计算深度czzn二、规范法二、规范法n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出 的一种简化分层总和法；的一种简化分层总和法；n引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数。引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数。 设地基土均质，压缩模量设地基土均质，压缩模量Es不随深度而变，不随深度而变，从基底至深度从基底至深度z的压缩量为的压缩量为附加应力面积附
13、加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数附加应力面积附加应力面积1.计算原理计算原理i-1层i层z zi-1 规规范法范法计计算原理示意算原理示意图图附加附加应力力系数曲系数曲线zi zn 第第i层土附加土附加应力力曲曲线包包围面面积b 123456平均附加平均附加应力系数曲力系数曲线利用利用附加应力面积附加应力面积A的的等代值等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，则第计算地基任意深度范围内的沉降量，则第i层沉降量为层沉降量为根据分层总和法基本原理可得根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量基本公式成层地基最终沉降量基本公式zi-
14、1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b 12 3 4 56 12aip0ai-1p0p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-12.沉降计算经验系数和沉降计算沉降计算经验系数和沉降计算s 沉降计算经验系数，根据各地区沉降观测资料及经验确定；沉降计算经验系数，根据各地区沉降观测资料及经验确定；ai、ai-1 基底至第基底至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数；层土底面范围内平均附加应力系数；zi、zi-1 基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离。注注意意：表表4.4给给出出的的是是均均布布矩矩形形荷荷载载角角
15、点点下下的的平平均均竖竖向向附附加加应应力力系系数数，故故非非角角点点下下的的平平均均附附加加应力系数需采用角点法计算，同应力计算。应力系数需采用角点法计算，同应力计算。 沉降计算经验系数s /MPa 2.54.07.015.020.0p0fak p00.75fak 1.4 1.11.3 1.01.0 0.70.4 0.40.2 0.2 为计算深度范算深度范围内内压缩模量模量 的当量的当量值（加（加权平均平均值）；）； Ai为第第i层土的附加土的附加应力系数面力系数面积； fak地基承地基承载力特征力特征值 ； Esi基基础底面下第底面下第i层土的土的压缩模量。模量。 3.地基计算地基计算沉降
16、深度沉降深度zn地基沉降计地基沉降计算深度算深度应该应该满足的条件满足的条件 在计算深度范围内，第在计算深度范围内，第i i分层土的计算沉降量；分层土的计算沉降量； 由计算深度处向上取厚度为由计算深度处向上取厚度为 的土层的计算沉降值。的土层的计算沉降值。 b(m) b22b44b8b8z(m)0.30.60.81.0z 取 值 表 1 1）当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式；弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式；2 2）若计算深度范围内存在基岩，若计算深度范围内存
17、在基岩，zn可取至基岩表面为止。可取至基岩表面为止。当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算的地基沉降计算深度可以按简化公式计算： 注意问题：注意问题：式中，式中，b为基础宽度为基础宽度n三、例题分析三、例题分析n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距地基为粉质粘土，地下水位距天然地面天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面上部荷重传至基础顶面F1440kN, ,土的土的天然重度天然重度 16.
18、0kN/m, ,饱和重度饱和重度 sat17.2kN/m，有关有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知础最终沉降（已知fk= =94kPa）3.4md= =1mb= =4mF=1440kN50 1002003000.900.920.940.96en【解答】解答】nA.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下水位地下水位以上分两层，各以上分两层，各1.2m，地下水位以地下水位以下按下按1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重
19、应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z的取的取值从基底面起算值从基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力4.4.计算基底附加压力计算基底附加压力3.4md= =1mF=1440kNb= =4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线5.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4Kcp0, ,Kc由表确定由表确定z(m)z/bKcz z(kP
20、a)c c(kPa)z /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.7.最终沉降计算最终沉降计算根据根据e-曲线曲线，计算各层的沉降量，计算各层的沉降量z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618
21、.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001600160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为按分层总和法求得基础最终沉降量为s=s
22、i =54.7mmnB.B.规范法计算规范法计算1. 1. c 、z分布及分布及p0计算值见分层总和法计算过程计算值见分层总和法计算过程2. 2. 确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 3. 确定各层确定各层Esi4. 4. 根据计算尺寸，查表得根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数到平均附加应力系数5.5.列表计算各层沉降量列表计算各层沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m
23、)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi- ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示根据计算表所示z=0.6m, , sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm满足规范要求满足规范要求 6.6.沉降修正系数沉降修正系数j s 根据根据Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到查表得到ys =1.1
24、7.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s= ys s =61.2mmn四、弹性力学方法四、弹性力学方法M( (x, ,y, ,z) )FoyxzxyzrRM( (x, ,y,0),0)q 集集中中力力F作作用用下下地地基基表表面面M（x，y，0）点的沉降）点的沉降s：分分布布荷荷载载作作用用下下，柔柔性性基基础础底底面面M（x，y，0）点的沉降）点的沉降s（x，y）：）：对对于于均均布布荷荷载载 p0 常常数数，则则其其角点角点C的沉降按上式积分得的沉降按上式积分得 ：定定义义角角点点沉沉降系数：降系数：以长宽比以长宽比 ml / b 代入上式，则代入上式，则 s ：定义定义角点沉降角点沉降影
25、响系数：影响系数：则矩形则矩形角点沉降：角点沉降：而矩形而矩形中点中点o沉降：沉降：令：令：则则定义定义中心沉中心沉降影响系数降影响系数柔柔性性基基础础的的沉沉降降呈呈碟碟形形，而而一一般般基基础础都都具具有有一一定定的的抗抗弯弯刚刚度度，基基底底沉沉降降依依基基础础刚刚度度的的大大小小而而趋趋于于均均匀匀，所所以以中中心心荷荷载载作作用用下下的的基基础础沉沉降降可可以以近近似似按柔性基础基底平均沉降计算：按柔性基础基底平均沉降计算：均布矩形均布矩形荷载沉降荷载沉降平均沉降影响系数平均沉降影响系数通式：通式：查表查表n五、地基沉降计算中的有关问题五、地基沉降计算中的有关问题n1.1.分层总和法
26、在计算中假定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况: :n 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小n 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大n 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计; ;n2.2.分分层层总总和和法法中中附附加加应应力力计计算算应应考考虑虑土土体体在在自自重重作作用用下下的的固固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量; ;n3.3.相相邻邻荷荷载载对对沉沉降降量量
27、有有较较大大的的影影响响，在在附附加加应应力力计计算算中中应应考考虑相邻荷载的作用虑相邻荷载的作用; ; n4.4.当当建建筑筑物物基基础础埋埋置置较较深深时时，应应考考虑虑开开挖挖基基坑坑时时地地基基土土的的回回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况. .土的应力历史：土的应力历史：土在形成的地质年代中经受应力变化的情况。土在形成的地质年代中经受应力变化的情况。先期固结压力先期固结压力 ：天然土层在历史上所经受过的最大有效应力。天然土层在历史上所经受过的最大有效应力。讨论：讨论：对试样施加压力对试样施加压力p时，压缩曲线形状时，压缩曲线形状ppc正常
28、压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大土土层层的的先先期期固固结结压压力力对对其其固固结结程程度度和和压压缩缩性性有有明明显显的的影影响响，用用先先期期固固结结压压力力pc与与现现有有土土层层自自重重应应力力p0的的比比值值（超超固固结结比比OCR）描述土层的应力状态，将粘性土进行分类）描述土层的应力状态，将粘性土进行分类: :4.3 应力历史对地基沉降的影响一、天然土层应力历史一、天然土层应力历史试试样样的的室室内内再再压压缩缩曲曲线线比比初初始始压压缩缩曲曲线线要要平平缓缓得得多多，这这说说明明试试样样经经历历的的应应力历史不同使其具有不同的压缩特性。力历史不同使
29、其具有不同的压缩特性。n1.1.正常固结土正常固结土先期固结压力等于现有自重应力先期固结压力等于现有自重应力pcp0n2.2.超固结土超固结土先期固结压力大于现有自重应力先期固结压力大于现有自重应力pcp0n3.3.欠固结土欠固结土先期固结压力先期固结压力等于现有自重应力等于现有自重应力pcp0二、前期固结压力的确定二、前期固结压力的确定ep(lg)A132B前期固结应力Pc原始压缩曲线：原始压缩曲线：指由室内压缩试验指由室内压缩试验e - - lgp曲线经修正后得曲线经修正后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。目的：目的：在计算地
30、基的固结沉降时，必须首先弄清楚土层所在计算地基的固结沉降时，必须首先弄清楚土层所经受的应力历史，从而对不同固结状况由原始压缩曲线确经受的应力历史，从而对不同固结状况由原始压缩曲线确定不同的压缩性指标。定不同的压缩性指标。 1. 1. 原始压缩曲线原始压缩曲线原始压缩曲线原始压缩曲线2.正常固结土原始压缩曲线的推求及沉降计算正常固结土原始压缩曲线的推求及沉降计算p(lg)A132B前期固结应力Pce0eD0.42e0C原始压缩曲线正常固结土沉降计算正常固结土沉降计算第第i i层土附加应力平均值；层土附加应力平均值；第第i i层土自重应力平均值；层土自重应力平均值；第第i i层土的初始孔隙比；层土
31、的初始孔隙比；从原始压缩曲线确定的第从原始压缩曲线确定的第i i层土的压缩指数。层土的压缩指数。A132B前期固结应力PcEFee00.42e0CDDp0p(lg)原始压缩曲线现场再压缩曲线3.超固结土原始压缩曲线的推求及沉降计算超固结土原始压缩曲线的推求及沉降计算当当 时，土的孔隙比变化由两部分组成，即：时，土的孔隙比变化由两部分组成，即：超固结土沉降计算超固结土沉降计算当当 时时, ,土的孔土的孔隙比变化只沿着再压缩曲线隙比变化只沿着再压缩曲线b b1 1b b发生发生, ,其大小为其大小为: :b则总沉降量则总沉降量S: : n 压缩土层中具有压缩土层中具有 的分层数的分层数; ;m 压
32、缩土层中具有压缩土层中具有 的分层数。的分层数。欠固结土的沉降包括由于地基附加应力所引起的、以及还将继欠固结土的沉降包括由于地基附加应力所引起的、以及还将继续进行的未完成的自重固结沉降在内。其孔隙比的变化可近似续进行的未完成的自重固结沉降在内。其孔隙比的变化可近似地按与正常固结土一样的方法求得的原始压缩曲线确定。地按与正常固结土一样的方法求得的原始压缩曲线确定。第第i i层土的实际有效压力，小层土的实际有效压力，小于土的自重压力于土的自重压力4.4.欠固结土欠固结土原始压缩曲线的推求及沉降计算原始压缩曲线的推求及沉降计算4.4 地基变形与时间的关系n一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结无粘
33、性土地基无粘性土地基上的建筑物上的建筑物土的透水性强，压土的透水性强，压缩性低缩性低沉降很快完成沉降很快完成粘性土地基上粘性土地基上的建筑物的建筑物土的透水性弱，压土的透水性弱，压缩性高缩性高达到沉降稳定达到沉降稳定所需时间十分所需时间十分漫长漫长n渗透固结渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程n饱饱和和土土孔孔隙隙中中自自由由水水的的挤挤出出速速度度，主主要要取取决决于于土土的的渗渗透透性和土的厚度性和土的厚度n饱饱和和土土的的压压缩缩主主要要是是由由于于土土在在外外荷荷作作用用下下孔孔隙隙水水被被挤挤出出，以致孔隙体积减小所引起的以致孔隙体
34、积减小所引起的饱和土的渗透固结模型饱和土的渗透固结模型土体中由孔隙水土体中由孔隙水所传递的压力所传递的压力n有效应力有效应力是指是指由土骨架所传递的压力，由土骨架所传递的压力，即颗粒间接触应力即颗粒间接触应力模型演示得到：模型演示得到：饱和土的渗透固结过程就饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效力应力转化的过程，是孔隙水压力向有效力应力转化的过程，在任一时刻，有效应力在任一时刻，有效应力和孔隙水压力和孔隙水压力u之和始终等于饱和土体的总应力之和始终等于饱和土体的总应力饱和土体有饱和土体有效应力原理效应力原理n孔隙水压力孔隙水压力u是指是指外荷外荷p在土孔隙水中所引起的在土孔隙水中所引起的超静
35、水压力超静水压力n二、饱和土的一维固结理论二、饱和土的一维固结理论在可压缩层厚度为在可压缩层厚度为H的饱和土层，顶面是透水层，底面是不的饱和土层，顶面是透水层，底面是不透水层和不可压缩层。自重应力作用下的固结已经完成，顶透水层和不可压缩层。自重应力作用下的固结已经完成，顶面一次骤然施加无限均布荷载面一次骤然施加无限均布荷载p，则土中附加应力沿深度均，则土中附加应力沿深度均匀分布。匀分布。xzyodz11n1.1.土层是均质的、完全饱和的土层是均质的、完全饱和的n2.2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩n3.3.土的压缩和排水仅在竖
36、直方向发生土的压缩和排水仅在竖直方向发生n4.4.土中水的渗流服从达西定律土中水的渗流服从达西定律n5.5.在渗透固结过程中，渗透系数在渗透固结过程中，渗透系数k和压缩系数和压缩系数a 视为常数视为常数n6.6.无限连续均布荷载一次性骤然施加无限连续均布荷载一次性骤然施加n基本假定基本假定n微分方程及解析解微分方程及解析解根据根据水流连续性原理水流连续性原理、达西定律达西定律和和有效应力原理有效应力原理，建立固，建立固结微分方程结微分方程cv土的固结系数，土的固结系数，m/ /年年渗透固结前渗透固结前土的孔隙比土的孔隙比其中：其中：k土的土的渗透系数，渗透系数，m/ /年年n求解分析求解分析固
37、结微分方程固结微分方程nt=0，0zH 时，时，uz z n0t，z0时，时， u/ z=0n0t ，zH时，时，u0nt=，0zH时，时，u0 采用分离变量法，求得傅立叶级数解采用分离变量法，求得傅立叶级数解式中：式中：TV表示时间因素表示时间因素nm正奇整数正奇整数1，3，5； nH待固结土层最长排水距离待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半度，双面排水土层取土层厚度一半n地基固结度地基固结度地基固结度：地基固结度：地基固结过程中任一时刻地基固结过程中任一时刻t的固结沉降量的固结沉降量sct与与其最终固结沉降量其最终固结沉降量s
38、c之比之比说明：说明： n在压缩应力、土层性质和排水条件等已定的情况下，在压缩应力、土层性质和排水条件等已定的情况下，U仅是时仅是时间间t的函数的函数n竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时竖向排水情况，固结沉降与有效应力成正比，因此在某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排刻有效应力图面积和最终有效应力图面积之比值即为竖向排水的平均固结度水的平均固结度Uzn傅立叶级数解收敛很快，当傅立叶级数解收敛很快，当U 30%近似取第一项近似取第一项n土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固
39、结度时时间因素相等相同时，达到同一固结度时时间因素相等 土质相同、厚度不同土层，土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比排水距离平方之比n结论：结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4 n各种情况下地基固结度的求解各种情况下地基固结度的求解地基固结度基本表达式中的地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不随地基所受附加应力和排水条件不同而
40、不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待n1.1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况土层又较薄的情况n2.2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力n3.3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零n
41、4.4.视为视为1、2种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加n5.5.视为视为1、3种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加1 12 23 34 45 5H 利用压缩层透水面上压缩利用压缩层透水面上压缩应力与不透水面上压缩应力应力与不透水面上压缩应力之比，绘制固结度与时间因之比，绘制固结度与时间因素曲线，确定相应固结度素曲线，确定相应固结度a=透水面上的压缩应力透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力n三、例题分析三、例题分析n【例】厚度厚度H= =10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比其压缩应力如
42、下图所示。粘土层的初始孔隙比e1= =0.8，压缩压缩系数系数a= =0.00025kPa-1，渗透系数渗透系数k= =0.02m/ /年。试求：年。试求： 加荷一年后的沉降量加荷一年后的沉降量St 地基固结度达地基固结度达Uz= =0.75时所需要的历时时所需要的历时t 若将此粘土层下部改为透水层，则若将此粘土层下部改为透水层，则Uz= =0.75时所需历时时所需历时t157kPa235kPaHp粘土层粘土层不透水层不透水层n【解答】解答】n1.当当t=1年的沉降量年的沉降量 地基最终沉降量地基最终沉降量固结系数固结系数时间因素时间因素查图表得到查图表得到Ut= =0.45加荷一年的沉降量加荷一年的沉降量n2.当当Uz=0.75所需的历时所需的历时t 由由Uz=0.75，a1.5查图得查图得到到Tv0.47n3.双面排水时，双面排水时，Uz=0.75所需历时所需历时 由由Uz=0.75, ,a1, ,H=5m查查图得到图得到Tv0.49
