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1、Page 2例例1 1：已知：已知正比例正比例函数函数 y= kx,(k0)的图象经过点的图象经过点（-2，4）.求这个求这个正比例正比例函数的解析式函数的解析式 y=kx的图象过点的图象过点 （-2，4）， 4= -2k 解得解得 k=-2这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-2x 设设代代求求写写解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx.先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.用待定系数法求一次函数的一般步骤：第一步：设，设出函数的一般形式。第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：
2、求，求出待定系数k、b的值第四步：写，写出该函数的解析式。Page 4变式变式1 1：已知一次函数已知一次函数y=2x+b 的图的图象过象过点点( (2,-1).).求这个一次函数的求这个一次函数的解析式解析式 解：解： y=2x+b 的图象过点（的图象过点（2，-1）. -1=22 + b解得解得 b=-5这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-5Page 5变式变式2 2：已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且平行且过点点( (2,-1).).求这个一次求这个一次函数的解析式函数的解析式 解：解： y=kx+b 的图象的图象与与y=2x平行平行. -1
3、=22 - b解得解得 b=-5这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-5 y=2x+b 的图象过点（的图象过点（2，-1）. k=2 y=2x-bPage 6变变式式3 3：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(-1,1)(-1,1)与与（1 1，5 5）. .求求当当X=5X=5时的函数值时的函数值 解解 ： 设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过的图象过点点（-1，1）与（）与（1，-5） -k+b=1 k+b=-5 解得解得 k=-3 b=-2 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-3x-2 当当X5时，
4、时，y-35-2- 17Page 7变式变式4 4：已知一次函数已知一次函数y=y=kx+bkx+b，当，当x=1x=1时，时，y=1y=1，当，当x=2x=2时，时，y=3.y=3.求这个一次函数的解求这个一次函数的解析式析式 解：解： k+b=1 2k+b=3 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 当当x=1x=1时，时，y=1y=1，当，当x=2x=2时，时，y=3.y=3.Page 8变式变式5 ：求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 31o解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图
5、象过点（的图象过点（0，3）与（）与（1，0）. b=3 k+b=0 解得解得 k=-3 b=3 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-3x+3yxPage 9变式变式6 6：如图，如图，一次函数一次函数y=kx+b 的图象过的图象过点点A A( (3,0).).与与y y轴交于点轴交于点B B，若，若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 OB=4， B点的坐标为（点的坐标为（0,4），）， 则则 y=kx+4解解：y=kx+b的图象过点的图象过点A（3，0）.OA=3，S= OAOB= 3OB=6 0=3k+4， k= - y= - x+4
