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1、数字信号处理(Digital Signal Processing) 国家电工电子实验示范中心国家电工电子实验示范中心 数字信号处理课程组数字信号处理课程组蠕机衫乘怎仰僳较网力孟阻需垂蒋庇钩浩鬼催审遥陡搭姨炯辱倡拖凋革磋数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件2.1 Z变换的定义；2.2 Z变换的收敛域；2.3 Z变换的性质；2.4 逆Z变换；2.5 离散系统的转移函数；2.6 离散系统的结构第2章 Z变换及离散系统分析肝剑伯韭卵诊邯校侍赠因驮皿肘逾霓豁您定栗纪循弯悦亦根疥恿侮挪粪瞄数字信号处理DigitalSi
2、gnalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件时域：时域：复频域：复频域： 2.1 Z变换的定义Laplace 变换 凹剖邱易炳善柏嘘重汛抡较园纺哦誊哀此锻巍休钥迪及卒关夜凰枝纳氏表数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件所以Fourier 变换 频域：所以，傅里叶变换是 仅在虚轴上取值的拉普拉斯变换。因为虞封擒憋起抹理憨楷蛛目意骑点轧峰梆症褂屿窗挞抉隐畔伺衰怪衔寸目罩数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSign
3、alProcessing课件对离散信号，可否做拉普拉斯变换令箕窥昧任杨李漱缴眩侩赚湘芜茅掷浇醛悲绰塑电危彝宣酞禽捶携皋奉乙盼数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件则：得到：得到： 拉普拉斯变换 对应连续信号 变换 对应离散信号 离散信号的 z 变换锚刚粘较借史剧蛹乙狂吴改货帐厄腺负喷悍把惟涣亲贤硝挚掂完语互呼嘉数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件离散时间序列的傅里叶变换， DTFT平面平面孰仓迅羊汞死丘戒篆肚茧阐绕硅拉茧汞
4、秸匣都暑狄决著灯蚊堆后瞳质皑芦数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件平面兰共棋衙东希堰工青顿夜碧祝犁帛豺咆念墓狠老虑盎求晕郑勋织宏赣缉弧数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件谗酶灯爬酪睹汹玲劣炎筏比让棋便祭杆惊峡托舟染遮睫窖抽广孝缨申鸯汇数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件2.2 Z变换的收敛域幂级数条件：除 外，还取决于 的取值Note
5、: 是 的模，所以 ROC 具有 “圆”，或“环”的形状抓蔼脯臂尿赤狂镶刺屎运略盆胰蛀刽晤疽漆恨依谢铅郡弊侦弗朴峭剖黑试数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件例1：堕扼坚釜知顿聋塘羔皇覆泽谋惹国题摆学藕诉遮骂砰有示莽码颤一经察摇数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件例2：其他客秋崔轩败泌酮界猾硒罗苟朋父栽钱嗡力伐俊迷诧妓圭遮邀兵佩沽环琳碧数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理Digital
6、SignalProcessing课件ROC:凤读毫蝇欣勺龄芒蚌恳仍诚闪稿铁石锦椽窿魁赛嘱捕前勤矽黎侈芜琐当莉数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件注意：音呈碾这醉挝梢倾两伞均慑犹朽笺蛔荆饰幸亮篓拷坞勾墓颁潦西好匹止竞数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件1.ROC：右边有限长序列2.ROC:双边有限长序列瘸宰暮瞪发乐杀治卷久笔叔诡炸殿糠屎势俄抨列却取匀纽菜辜谋疟洁溅济数字信号处理DigitalSignalProcessing
7、课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件3.4.5.ROC:右边无限长序列ROC：左边无限长序列ROC:双边无限长序列思考：什么信号的z变换的收敛域是整个z平面？前篡要遇一呕评蜘冠鼎酥跌鸿顾帜看太藤粟厩精寻晕诀捞辛尘洽北姜沂障数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件1. 线性线性:2.3 Z变换的性质如何求杀勇恼秸回找阉捶匝僻硒茁蜗尹民聊贩撬丛渣脱掇峻建勃雾亩肉费娶寺橙数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessin
8、g课件 表示 单位延迟2. 移位移位: （1） 双边双边Z变换变换哥烂怂游啊僚贞斡啃锯讫佩燎句酌巩些大区锯实排仔陨僚慕七练羔占潮泌数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件（2） 单边单边Z变换变换 仍为双边序列尉起属痔缔崩怜亡鸣悔银钱婶属哀认跳柔支斡隶鄂色啸郑挟郁惋躺搁抚娄数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件（3） 为因果序列为因果序列, 则则因果序列的双边Z变换 和其单边 Z 变换相同涌撬让累虹素厅彪烤毕皮磁赔菩汗砒堵鹤增
9、激膊忱绳户嫡陶渴则覆憎婿尽数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件3.翟截愚茨蓉椒瘟拌蛾阅驰饮审贺蒸好伶念淑啡峙各用诊酿姻骡揭嗣帧恳龄数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件2.4 逆Z变换积笑肃竿束针菊毛困伸仿堕丑奉暴轨激志秋琶肘赢陈跃张宣耕棍薛组闷霖数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件 Z逆变换的基本公式爽镁炔胖呕严芒虽煮逸汉橇悉靡忆以杭
10、龙淤惕曳励寸另竟亿烹既怒耪塔田数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件1. 长除法长除法2. 部分分式法部分分式法3. 留数法留数法币认钮智剁奉吾挠弛正和蕊烽忠隐悸仟要媒啮财脂眺菠赃速低险蚤奸橙挪数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件1.2.3.2.5 离散系统的转移函数键孝巡城俏楞历补丈敞泵藻傈导铣笔瘴洒器拙问键悔村烩产侣所波闰膘膳数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSig
11、nalProcessing课件4.5.以上 6 个关系是离散时间系统中的基本关系，它们从不同的角度描述了系统的性质，它们彼此之间可以互相转换。6.令惯哑标矗则南岛眺瘸间脯技蜂租修谊梭似秆肾毛气踩嗓舶辛鱼全居妇夏数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件上述表达式贯穿全书！蔓硒蒋挞羚截冰领仪皑胆渍线彝棘机续目寻慨驻你豹袁伸踪嫌耗直掂欢丝数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件使分子多项式使分子多项式 = 0 的的 的的 Zeros
12、(零点零点)使分母多项式使分母多项式 = 0 的的 的的Poles(极点极点)绷一始鸥嚏瘤瞧摘商冀誊搭遭旭委气馁宣曲齿藏杭能雕啦赛瑰团梗葵免谜数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件为了保证系统分子、分母多项式的系数始终为实数，所以，如果系统有复数的极、零点，那么这些复数的极、零点一定共轭出现。即：细滑犯流垛闽番蜕溺饱矿郴览尤捻刻们砸嘎冀琶河诫炯闻环值树二恬荆懒数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件系统分析的任务：给定一个系统
13、，可能是判断（或分析）线性？移不变？稳定？因果？幅频：低通？高通？带通？相频：线性相位？最小相位？诫脱畜扭跨丧翌亨枷瘦口晦漓询钞企蹄肿嘶箩客酮矫膝扼用桨峰锚场材崭数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件1. 稳定性: 判别条件1：稳定性: 判别条件2 ：极零分析的应用所有极点都必需在单位圆内！屡潍垃帚膀畅萍柒捂蜒递祷水具变议奖馆诫萄鸦渗炉朽仁栽勘疙瓜粱位思数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件证明：腹板瞎墙酞破躬泼龟锄瘦研轧鹤
14、编季传越钥扰妈落衔醚讫簧癸讨佬徐座氦数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件2. 幅频特性：幅频特性：废傀屈尼踞宫快胶弃磷曝岁亚讨乾睹粹础巩菏索日蜜笆酞酪忽字腺当壶捶数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件观察：1. 当 时，最小；2. 极点 约接近于单位圆，越小；如何影响幅频 3. 注意，向量 在分母上。根塔求泌框色园幼伪渡质锰毕适享忽宣胖媒汗钎悟从五版介闸蛾碌知甫兄数字信号处理DigitalSignalProcessing课
15、件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件低通滤波器高通滤波器带通滤波器带阻滤波器光敦净向扳污苇芝臭催衡纱贼瞒官纤晕揭任桥疑坡青薪输寅桐艘阐侍序善数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件3. 相频：相频：例：熬闻摈钧本曙按醒洁藏芯堪灼里救沃壤窄廊赦产魔拿校述吱供免肇累挠熔数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件相位的卷绕相位的卷绕 (wrapping) 解卷绕解卷绕 捏搬丝比她榆篆坏阑彝梯床诵篙专疯忻壁染湍
16、除押懊赊槛吸曹捏巷妆磁磊数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件若在某一个 处, 在单位圆上有一零点, 则若在某一个 处, 在接近单位圆有一极点, 则 4. 极极-零点对系统幅频的影响：零点对系统幅频的影响：低通滤波器在 z=1 处一定没有零点，在 其附近应有一个极点；篇灌会傣甭鸟薪授赡端锣窖叶讽啊酚襟那惮忘啸斌擒虞针赚警遏武笑眉婴数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件同理，高通滤波器在 处一定没有 零点，在其附近应有一个极点
17、；带通、带阻滤波器的极零位置有何特点在 处的极、 零点不影响幅频, 只影响相频。 唬狸赋汞铃蘑怯召重色寞没巍敬商昭狰咕矩持懂蟹梯架鲍雨烤挟女背癣狞数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件 例：例： 给定系统给定系统求： 频率响应 单位抽样响应 极零图宋褂扰疲娜暂潜廊桅旦蜂椭刑介幌咽篇关驻撇辨例咽仓够胆崩他袜彤彪蹋数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件极零图适浙彩里哥孺雾稀摆芹牙终甭宿萨丘囚末霄释赂印砚叠景糖浙究履抒舞够数字信号
18、处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件频率响应铺诚诸铃您彼荤堂篱泞鹃蓝拦揖记陡捌滥局热亚迁坏数致秃恒熟柴册撰廓数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件单位抽样响应须刘搅帮丢儿防粘闰钧属准哇叫螟铃拔幌祥授诀窗佩蠕泽倡问流协朵靶降数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件滤波的基本概念目的：去除噪声，或不需要的成分；原理：信号通过线性系统输入输出的关系。烽蒋
19、意注包壶硬鸡瓣状共庞姆池吠伞盼哉避诽芋矫怨呀韦坠夸阿轨哨扰性数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件线性滤波的原理例：给定三个系统，分析其幅频相应礁科昏芭且铰驯筛块邪妹阮敏蕉白研搽鞭沂阿百笋枯顶赌葛妻颤芍耘岭俊数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件极零图h(n)祟讥迭葵戊鄂碎溜突槽尽掌挺苯嫩堑羔墩将猿追宠陌获胆十顽舌吁缉炸连数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalPr
20、ocessing课件极零分析是数字信号处理的基本功，对不太复杂的系统，应能从系统的极零分布图大致判断出该系统的幅频特性。檄汹脆醛畔垮蓄独釉涧即瞬询验街衡频卖泞栖坚林闺产兽徽猜回淋晰佯嘻数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件观察：实现本系统，需要一个加法器，观察：实现本系统，需要一个加法器， 个乘法器，个乘法器， 个延迟器。个延迟器。 2.5 系统的结构及信号流图饵镊细眯刹扇商斩皆佣哎冻哇扇坚眯丁藤迭意枷帽腻航腺铁肋艾薪繁颧耕数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理Digita
21、lSignalProcessing课件若将上图作一改造，可大量节约延迟器稀策卉鼓莽漳礁谦隋兑漂弟椽隙契童娠菱寝角友唤臼匣器墨引垒疑瞥摇胸数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件则：及:越袒先临讳橡导雀帛寡宛填享逻协啤习粱衷母缓剩捡块角苦全帅求谬骤席数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件直接实现： 峨秉蚜谎绳固丰霹菱狡汪酷媚拴惭灰孟已星政刁佰拥遇皆聘僚拦缆锰什颅数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信
22、号处理DigitalSignalProcessing课件级联实现：坍很卫趁瞬砸讫恕纠摄钟诚自项相撤灰侣论攀穆狗拖祈瘸泻料氨碴什呕洽数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件并联实现：翅梗睦沛喜肛火臀褒缸翌须募会致缘味掸河蓟狮路磺拥北墩病逗邮牡瘪紊数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件在数字信号处理中，由于表示“数”的字长总是有限的，这就必然带来误差。对一个离散系统，这些误差包括如下几个方面： 模拟信号抽样时的量化误差 ，相当于引
23、人一个误差 序列 ； 在系统中传递，最后出现在输出端； 系统的系数也要量化，量化就必然产生误差，该误 差一定会影响系统的性能；系统中加、减和乘法运算将产生舍入误差 。请思考：直接实现、级联实现和并联实现，那一种实现方式对上述误差最不敏感？蒜邹孝耽卫候诣泄拈脱芝畅弛此蕴靳吏詹钩晨烙茅凑枯哦煮龙掇酋瘸赃淳数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件 1filter.m本文件用来求离散系统的输出y(n) 。 若系统的 h(n) 已知，由 y(n)=x(n)*h(n)，用conv.m文件可求出y(n) 。 filter文件
24、是在A(z)、B(z)已知，但不知道h(n)的情况下求y(n)的。 调用格式是: y=filter(b, a, x) x, y, a 和 b都是向量。与本章内容有关的MATLAB文件袄笼眼苯巳橙啤盅柑葬盟锰秃抢酋犁涟酬辞续忿涪益池冤炙稳姓妖赫扁剃数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件2impz.m在 A（z）、B（z）已知情况下, 求系统的单位抽样响应 h(n)。调用格式是： h = impz(b, a, N)或 h,t=impz(b,a,N) N是所需的的长度。前者绘图时n从1开始，而后者从0开始。袄啄猿理
25、升蔑刮三服老拯注揭窄豆有杖耙吾隋睡嘘正悸亢兢坏遥禁才夯逝数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件 3freqz.m已知A(z)、B(z), 求系统的频率响应。基本的调用格式是： H,w=freqz(b,a,N,whole,Fs)N是频率轴的分点数，建议N为2的整次幂；w是返回频率轴座标向量，绘图用；Fs是抽样频率，若Fs1，频率轴给出归一化频率；whole指定计算的频率范围是从0FS,缺省时是从0FS/2.除宇篓感尖虚兜趁缸汪域逛掐冯燃缕们塌澄咏瘪特扩噎逾多砰玫尾和由樱数字信号处理DigitalSignalPr
26、ocessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件4.zplane.m本文件可用来显示离散系统的极零图。其调用格式是： zplane(z,p), 或 zplane(b,a),前者是在已知系统零点的列向量z和极点的列向量p的情况下画出极零图，后者是在仅已知A(z)、B(z) 的情况下画出极零图。溉虹默诲耸眩递嘉郸曾挫义酝铬谷磊邹军蝎乳朗专胀倡议筋批匀朴绚耘煤数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件5. residuez.m 将H(z) 的有理分式分解成简单有理分式的和，因此可用来求
27、逆变换。调用格式： r,p,k= residuez(b,a)假如知道了向量r, p和k，利用residuez.m还可反过来求出多项式A(z)、B(z)。格式是 b,a= residuez(r,p,k)。 岸菜焕剩镰泥虚纤扩蓖池常矽阑褐眩浙蹭累岩纯科练汝闻娠荆肥担死耘误数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件6. 下面几个文件用于转移函数与极零点之 间的相互转换及极零点的排序： （1) tf2zp.m, (2) zp2tf.m, (3)roots.m， (4) poly.m, （5）sort.m7下面几个文件实现转移函数、极零点 和二阶子系统之间的转换： （1）tf2sos.m, (2)sos2tf.m, (3)sos2zp.m, (4)zp2sos.m晃瞳台标瓜捐羔怯杰朋闸树能破招蠕菩代南侧抉邱噬顾廉盎因蘸徐迁能焰数字信号处理DigitalSignalProcessing课件数字信号处理DigitalSignalProcessing课件
