高考物理复习方案一轮复习课件：第4单元-曲线运动　万有引力与航天

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1、本课件为基于精确校对的本课件为基于精确校对的wordword书稿制作的书稿制作的“逐字编辑逐字编辑”课件，使用时欲修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。课件，使用时欲修改课件，请双击对应内容，进入可编辑状态。如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此如果有的公式双击后无法进入可编辑状态，请单击选中此公式，点击右键、公式，点击右键、“切换域代码切换域代码”，即可进入编辑状态。修改，即可进入编辑状态。修改后再点击右键、后再点击右键、“切换域代码切换域代码”，即可退出编辑状态。，即可退出编辑状态。新课标新课标广东省专用广东省专用目录目录第第1616讲讲运动的合成与分解运动的合成与分解 第

2、第1717讲讲 抛体运动抛体运动 第第1818讲讲 圆周运动的基本概念和圆周运动的基本概念和规律规律 第第1919讲讲 万有引力与天体运动万有引力与天体运动 第第2020讲讲 人造卫星宇宙速度人造卫星宇宙速度 第四单元第四单元曲线运动万曲线运动万有引力与航天有引力与航天第四单元第四单元曲线运动万曲线运动万有引力与航天有引力与航天 第四单元第四单元 知识系统总览知识系统总览知识系统总览第四单元第四单元 课标考纲展示课标考纲展示课标考纲展示新新课程程标准准考考试说明明要求要求说明明(1)(1)会用运动合成与分解的会用运动合成与分解的方法分析抛体运动方法分析抛体运动(2)(2)会描述匀速圆周运动知会

3、描述匀速圆周运动知道向心加速度道向心加速度(3)(3)能用牛顿第二定律分析匀能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力分析生速圆周运动的向心力分析生活和生产中的离心现象活和生产中的离心现象运运动的合成与分解的合成与分解斜抛运动斜抛运动只做定性只做定性要求要求抛体运抛体运动匀速匀速圆周运周运动、角、角速度、速度、线速度、向速度、向心加速度心加速度匀速匀速圆周运周运动的向的向心力心力第四单元第四单元 课标考纲展示课标考纲展示(4)关注抛体运关注抛体运动和和圆周运周运动的的规律与日常生活的律与日常生活的联系系(5)通通过有关事有关事实了解万有引力定了解万有引力定律的律的发现过程知道万有引力定律程知道万

4、有引力定律认识发现万有引力定律的重要意万有引力定律的重要意义，体会科学定律，体会科学定律对人人类探索未知探索未知世界的作用世界的作用(6)会会计算人造算人造卫星的星的环绕速度速度知道第二宇宙速度和第三宇宙速度知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.离心离心现象象斜抛斜抛运运动只做只做定性定性要求要求万有引力定律及其万有引力定律及其应用用环绕速度速度第二宇宙速度和第三宇第二宇宙速度和第三宇宙速度宙速度经典典时空空观和相和相对论时空空观第四单元第四单元 复习策略指南复习策略指南复习策略指南曲线运动与直线运动是物体最基本的两种运动形式，其运曲线运动与直线运动是物体最基本的两种运动形式，其运动规律在电场、磁场

5、部分中应用广泛天体运动是人类探索自动规律在电场、磁场部分中应用广泛天体运动是人类探索自然和宇宙奥秘的一个重要窗口，由于现代航天技术、空间探测然和宇宙奥秘的一个重要窗口，由于现代航天技术、空间探测和深空探测的飞速发展，特别是我国航天事业取得的骄人成绩，和深空探测的飞速发展，特别是我国航天事业取得的骄人成绩，曲线运动、万有引力与航天成为历年高考的重点与热点纵观曲线运动、万有引力与航天成为历年高考的重点与热点纵观近几年高考试题，可以看到高考对本单元的命题特点如下：近几年高考试题，可以看到高考对本单元的命题特点如下：第四单元第四单元 复习策略指南复习策略指南1 1重点考查运动的合成与分解、平抛运动规律

6、及应用重点考查运动的合成与分解、平抛运动规律及应用2 2关于竖直面内的圆周运动，涉及临界条件和能量的问题，关于竖直面内的圆周运动，涉及临界条件和能量的问题，是高考中的一个热点，且与实际问题紧密相连是高考中的一个热点，且与实际问题紧密相连3 3应用万有引力定律估算天体的质量和密度，并与牛顿运应用万有引力定律估算天体的质量和密度，并与牛顿运动定律甚至能量观点相结合来分析天体、人造卫星、宇宙飞船、动定律甚至能量观点相结合来分析天体、人造卫星、宇宙飞船、航天飞机的运动问题，是历年高考命题的主要形式特别是我航天飞机的运动问题，是历年高考命题的主要形式特别是我国载人航天的成功国载人航天的成功( (神舟系列

7、与天宫一号的成功发射神舟系列与天宫一号的成功发射) )和探月计和探月计划的实施划的实施(“(“嫦娥一号嫦娥一号”和和“嫦娥二号嫦娥二号”的成功发射与运行的成功发射与运行) )都都会成为高考命题的素材或背景会成为高考命题的素材或背景建议对本单元的复习要重点突破以下三点：建议对本单元的复习要重点突破以下三点：第四单元第四单元 复习策略指南复习策略指南1 1复习曲线运动时，要抓住处理复杂运动的基本方法复习曲线运动时，要抓住处理复杂运动的基本方法运动的合成与分解，以此来分析拉船问题、渡河问题、平抛运运动的合成与分解，以此来分析拉船问题、渡河问题、平抛运动和类平抛运动等动和类平抛运动等2 2对圆周运动的

8、复习，要按运动学、动力学、能量观点这对圆周运动的复习，要按运动学、动力学、能量观点这样一个顺序进行即首先分析运动情况，确定圆周运动所在平样一个顺序进行即首先分析运动情况，确定圆周运动所在平面和圆心位置，找出半径、线速度、角速度、周期、频率、向面和圆心位置，找出半径、线速度、角速度、周期、频率、向心加速度等参量及其定量关系，同时弄清向心力的来源，根据心加速度等参量及其定量关系，同时弄清向心力的来源，根据牛顿第二定律列动力学方程尤其对于竖直面内的圆周运动，牛顿第二定律列动力学方程尤其对于竖直面内的圆周运动，要注意是否存在临界条件和极值问题，必要时要结合能量观点要注意是否存在临界条件和极值问题，必要

9、时要结合能量观点加以解决加以解决第四单元第四单元 复习策略指南复习策略指南3 3复习万有引力定律时，要强化两条主要思路复习万有引力定律时，要强化两条主要思路(F F万万F F向，向，mgmgF F万万) )的应用，关注多星、黑洞、中子星、恒星的演化和航的应用，关注多星、黑洞、中子星、恒星的演化和航天技术天技术( (如卫星、空间站、宇宙探测器如卫星、空间站、宇宙探测器) )等问题等问题 第四单元第四单元 高考纵览高考纵览高考纵览200920092010201020112011运运动的合的合成与分解成与分解江江苏卷卷4 4，广，广东理理科基科基础卷卷6 6江江苏卷卷1 1江江苏卷卷3 3，上海卷，

10、上海卷1111抛体运抛体运动广广东卷卷1717，广，广东理科基理科基础卷卷7 7全国全国卷卷1717，上，上海卷海卷3030上海卷上海卷2525，山，山东卷卷2424，海南卷，海南卷1515匀速匀速圆周运周运动、角速度、角速度、线速度、速度、向心加速度、匀向心加速度、匀速速圆周运周运动的向的向心力心力上海卷上海卷4545，广，广东卷卷1717浙江卷浙江卷2424安徽卷安徽卷1717第四单元第四单元 高考纵览高考纵览万有引力万有引力定定律及其律及其应用用重重庆卷卷1717，山，山东卷卷1818，宁夏卷，宁夏卷1515，浙，浙江卷江卷1919，海南卷，海南卷1212，全国，全国卷卷1919，江，江

11、苏卷卷3 3重重庆卷卷1616，山，山东卷卷1818，全国，全国卷卷2121，天津卷，天津卷6 6，浙，浙江卷江卷2020，福建卷，福建卷1414，江，江苏卷卷6 6四川卷四川卷1717，天津卷，天津卷7 7，福建卷福建卷1313，江，江苏卷卷7 7，浙江卷浙江卷1919，全国卷，全国卷1919，四川卷四川卷1919，重，重庆卷卷2121环绕速度速度北京卷北京卷2222山山东卷卷1717，广，广东卷卷20 20 第四单元第四单元 使用建议使用建议使用建议1 1复习本单元应特别强调以下几点：复习本单元应特别强调以下几点：(1)(1)形成基本思路、强调两种模型：帮助学生建立运动的合成与形成基本思路

12、、强调两种模型：帮助学生建立运动的合成与分解的基本思想，这种思想要通过平抛运动模型去强化竖分解的基本思想，这种思想要通过平抛运动模型去强化竖直面内圆周运动的绳模型、杆模型是高考的热点，尤其是在直面内圆周运动的绳模型、杆模型是高考的热点，尤其是在最高点和最低点的临界问题要给予充分重视，要熟练掌握并最高点和最低点的临界问题要给予充分重视，要熟练掌握并能灵活应用能灵活应用(2)(2)把握核心方法、强化动力学思想：人造卫星问题涉及的知识把握核心方法、强化动力学思想：人造卫星问题涉及的知识比较多，题目虽然千变万化，但有一个最简单的关系，比较多，题目虽然千变万化，但有一个最简单的关系，第四单元第四单元 使

13、用建议使用建议 即万有引力提供向心力，然后结合向心力的不同表达式，推即万有引力提供向心力，然后结合向心力的不同表达式，推导出已知量和所求量之间的关系理解圆周运动中描述圆周导出已知量和所求量之间的关系理解圆周运动中描述圆周运动的几个物理量的意义，强化用牛顿运动定律的解题思想运动的几个物理量的意义，强化用牛顿运动定律的解题思想去分析匀速圆周运动和非匀速圆周运动的解题方法去分析匀速圆周运动和非匀速圆周运动的解题方法2 2课时安排：课时安排： 本单元建议安排本单元建议安排1010课时：第课时：第1616、1717、1818、1919讲各两课时，第讲各两课时，第2020讲、单元训练各一课时讲、单元训练各

14、一课时第第1616讲讲 运动的合成与分解运动的合成与分解 第第1616讲运动的合成与分解讲运动的合成与分解 第第1616讲讲 编读互动编读互动编读互动1 1通过复习，使学生明确曲线运动的条件和特点，掌握应用通过复习，使学生明确曲线运动的条件和特点，掌握应用运动分解的方法研究曲线运动的基本思路，尤其是平抛运运动分解的方法研究曲线运动的基本思路，尤其是平抛运动、类平抛运动、带电粒子在电场中的曲线运动问题的求动、类平抛运动、带电粒子在电场中的曲线运动问题的求解方法，注重培养学生自主建模的能力解方法，注重培养学生自主建模的能力2 2本讲教学可以按下面的思路安排：本讲教学可以按下面的思路安排：(1)(1

15、)通过例通过例1 1和变式题帮助学生理解曲线运动的特点和做曲线运和变式题帮助学生理解曲线运动的特点和做曲线运动的条件动的条件第第1616讲讲 编读互动编读互动(2)(2)结合例结合例2 2和变式题加深对运动的合成与分解的理解，体会合和变式题加深对运动的合成与分解的理解，体会合速度与分速度、合位移与分位移、合运动与分运动的联系速度与分速度、合位移与分位移、合运动与分运动的联系与区别与区别(3)(3)通过例通过例3 3和变式题让学生体会连接体问题的速度分解方法和变式题让学生体会连接体问题的速度分解方法第第1616讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 考点自主梳理知识点一运动的性质和轨迹知识点一运动的性质

16、和轨迹1 1物体运动的性质：运动的性质由物体受到的物体运动的性质：运动的性质由物体受到的_以及以及_与速度之间的方向关系决定与速度之间的方向关系决定2 2物体运动的轨迹：运动轨迹是直线还是曲线取决于物体的合物体运动的轨迹：运动轨迹是直线还是曲线取决于物体的合速度和合外力方向是否速度和合外力方向是否_3 3常见的运动类型常见的运动类型(1)(1)加速度加速度a a0 0：物体处于：物体处于_运动或静止状态运动或静止状态(2)(2)加速度加速度a a恒定：物体做匀变速运动，可分为三类：恒定：物体做匀变速运动，可分为三类：合外力合外力 合外力合外力 共线共线 匀速直线匀速直线 第第1616讲讲 考点

17、自主梳理考点自主梳理 第一类：速度第一类：速度v v与与a a同向，为同向，为_运动；运动； 第二类：速度第二类：速度v v与与a a反向，为反向，为_运动；运动； 第三类：速度第三类：速度v v与与a a方向不平行，物体做方向不平行，物体做_运动，运动，轨迹在轨迹在v v、a a之间当之间当v v、a a之间的夹角为锐角时，物体做加速之间的夹角为锐角时，物体做加速运动；当运动；当v v、a a之间的夹角为钝角时，物体做减速运动之间的夹角为钝角时，物体做减速运动(3)(3)加速度加速度a a变化：物体的变化：物体的_运动，如简谐运动运动，如简谐运动知识点二合运动与分运动知识点二合运动与分运动1

18、 1合运动与分运动的定义合运动与分运动的定义如果一个物体实际运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的如果一个物体实际运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果效果_，则实际发生的运动叫做合运动，两个等效，则实际发生的运动叫做合运动，两个等效运动叫做实际运动的分运动运动叫做实际运动的分运动匀加速直线匀加速直线 匀减速直线匀减速直线 匀变速曲线匀变速曲线 变加速变加速 相同相同 2 2合运动与分运动的关系合运动与分运动的关系(1)(1)运动的独立性原理：各分运动都可以看作各自独立进行，它运动的独立性原理：各分运动都可以看作各自独立进行，它们之间们之间_(2)(2)运动的等时性原理：合运动和分运动是在

19、运动的等时性原理：合运动和分运动是在_内进行内进行的，它们具有等时性的，它们具有等时性(3)(3)运动的等效性原理：各分运动叠加起来的规律与合运动的规运动的等效性原理：各分运动叠加起来的规律与合运动的规律具有完全相同的效果因此，合运动与分运动可以相互律具有完全相同的效果因此，合运动与分运动可以相互_ 互不干扰互不干扰 相同时间相同时间 替代替代 第第1616讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 探究考向一对曲线运动的条件的理解探究考向一对曲线运动的条件的理解 曲线运动是指运动轨迹为曲线的运动，可从以下几方面强曲线运动是指运动轨迹为曲线的运动，可从以下几方面强化对曲线运动的理解和认识：化对曲线运动的理

20、解和认识： 1 1运动学特征：由于做曲线运动的物体瞬时速度方向沿曲运动学特征：由于做曲线运动的物体瞬时速度方向沿曲线上物体所经过的即时位置的切线方向，所以做曲线运动的物线上物体所经过的即时位置的切线方向，所以做曲线运动的物体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动若体的速度方向时刻发生变化，即曲线运动一定为变速运动若从某一时刻起物体速度方向不再变化，则说明物体开始做直线从某一时刻起物体速度方向不再变化，则说明物体开始做直线运动运动考向互动探究第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 2 2动力学特征：由于物体速度时刻变化，说明物体具有加动力学特征：由于物体速度时刻变化，说明物体具有加

21、速度，根据牛顿第二定律可知做曲线运动的物体所受合外力一速度，根据牛顿第二定律可知做曲线运动的物体所受合外力一定不为零且和速度始终有夹角定不为零且和速度始终有夹角( (曲线运动条件曲线运动条件) )合外力在垂直合外力在垂直速度方向上的分力改变物体速度方向，合外力在沿速度方向上速度方向上的分力改变物体速度方向，合外力在沿速度方向上的分力改变物体速度大小的分力改变物体速度大小3 3轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合力的方向与速度轨迹特征：曲线运动的轨迹始终夹在合力的方向与速度的方向之间，而且向合力的一侧弯曲，或者说合力的方向总指的方向之间，而且向合力的一侧弯曲，或者说合力的方向总指向曲线的向曲线的“

22、凹凹”侧侧4 4能量特征：如果物体所受合外力始终和物体速度垂直，能量特征：如果物体所受合外力始终和物体速度垂直，则合外力对物体不做功，物体动能不变；若合外力不与物体速则合外力对物体不做功，物体动能不变；若合外力不与物体速度垂直，则合外力对物体做功，物体动能发生变化度垂直，则合外力对物体做功，物体动能发生变化第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 例例1 120112011苏州联考苏州联考 ( (双选双选) )光滑水平面上一运动质点光滑水平面上一运动质点以速度以速度v v0 0通过点通过点O O，运动方向如图，运动方向如图16161 1所示，与此同时给质点加所示，与此同时给质点加上沿上沿x

23、x轴正方向的恒力轴正方向的恒力F Fx x和沿和沿y y轴正方向的恒力轴正方向的恒力F Fy y，则，则( () )A A因为有因为有F Fx x，故质点一定做曲线运动，故质点一定做曲线运动B B如果如果F Fy yF Fx x，则质点向，则质点向y y轴一侧做轴一侧做 曲线运动曲线运动C C如果如果F Fy yF Fx xtantan，则质点做直线，则质点做直线 运动运动D D如果如果F Fx xF Fy ycotcot，则质点向，则质点向x x轴一轴一 侧做曲线运动侧做曲线运动 CD CD 第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 解析解析 质点除受质点除受F Fx x外还受到外还受到F

24、 Fy y作用，如果两个力合力的方向作用，如果两个力合力的方向与速度的方向共线，则质点做直线运动，与速度的方向共线，则质点做直线运动，A A错误；由于不知道错误；由于不知道大小，所以大小，所以F Fx x 、F Fy y的合力不一定在的合力不一定在y y轴和轴和v v0 0方向之间，如果方向之间，如果合力在合力在x x轴与轴与v v0 0方向之间，则运动轨迹向方向之间，则运动轨迹向x x轴方向弯曲，当轴方向弯曲，当F Fx xF Fy ycotcot时，合力在时，合力在x x轴与轴与v v0 0方向之间，质点向方向之间，质点向x x轴一侧做曲线运轴一侧做曲线运动，选项动，选项B B错误、错误、

25、 选项选项D D正确；当正确；当F Fy yF Fx xtantan时，合力沿时，合力沿v v0 0方方向，质点做直线运动，选项向，质点做直线运动，选项C C正确正确 第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 点评点评 判定物体做曲线运动还是直线运动，关键是看物体所受判定物体做曲线运动还是直线运动，关键是看物体所受合力的方向与速度的方向是否在一条直线上：当运动物体所受合力的方向与速度的方向是否在一条直线上：当运动物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动；当运动物体所受的合力方向跟它的速度方向在同一直线运动；当运动

26、物体所受的合力方向跟它的速度方向在同一直线上时，物体就做直线运动上时，物体就做直线运动 第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 变式题变式题20112011四川卷四川卷 某研究性学习小组进行了如下实某研究性学习小组进行了如下实验：如图验：如图16162 2所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体水中放一个红蜡做成的小圆柱体R R. .将玻璃管的开口端用胶塞塞将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与紧后竖直倒置且与y y轴重合，在轴重合，在R R从从坐标原点以速度坐标原点以速度v v0 03 cm/s3 cm/s匀速上浮

27、的匀速上浮的同时，玻璃管沿同时，玻璃管沿x x轴正方向做初速为零的轴正方向做初速为零的匀加速直线运动匀加速直线运动第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 同学们测出某时刻同学们测出某时刻R R的坐标为的坐标为(4,6)(4,6)，此时，此时R R的速度大小为的速度大小为_cm/s._cm/s.R R在上升过程中运在上升过程中运动轨迹的示意图是图动轨迹的示意图是图16163 3中的中的_( (R R视为质点视为质点) ) 图图16163 35 5 D D 第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 探究考向二运动的合成与分解探究考向二运动的合成与分

28、解1 1运动的合成与分解实质是对描述物体运动的参量运动的合成与分解实质是对描述物体运动的参量( (位移、速位移、速度、加速度度、加速度) )进行合成与分解，和力的合成与分解一样，遵从进行合成与分解，和力的合成与分解一样，遵从平行四边形定则平行四边形定则2 2合运动的性质可由合初速度与合加速度进行判断合运动的性质可由合初速度与合加速度进行判断(1)(1)两个匀速直线运动的合运动一定为匀速直线运动两个匀速直线运动的合运动一定为匀速直线运动(2)(2)合初速度与合加速度共线，物体做直线运动合初速度与合加速度共线，物体做直线运动(3)(3)合初速度与合加速度不共线，物体做曲线运动，合外力恒定合初速度与

29、合加速度不共线，物体做曲线运动，合外力恒定时物体做匀变速曲线运动时物体做匀变速曲线运动第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 3 3涉及运动合成与分解的常见问题主要有拉船问题涉及运动合成与分解的常见问题主要有拉船问题( (又称绳端又称绳端问题问题) )、渡河问题，准确确定合运动、渡河问题，准确确定合运动( (物体的实际运动为合运物体的实际运动为合运动动) )是分析这两类问题的关键是分析这两类问题的关键(1)(1)人拉小船运动问题人拉小船运动问题( (如图如图16164 4所示所示) )， 船的实际速度船的实际速度v v船为合速度，船为合速度， 小船沿绳方向的速度为分速小船沿绳方向的速度为分

30、速 度度v v1 1，小船绕滑轮转动的速，小船绕滑轮转动的速 度为分速度度为分速度v v2 2，人拉绳的速，人拉绳的速 度度v v人与小船速度人与小船速度v v船满足船满足 v v人人v v1 1v v船船coscos. .第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 (2)(2)关于渡河问题应注意下面几种情形：关于渡河问题应注意下面几种情形：渡河时间最短：因船随流水的分运动速度渡河时间最短：因船随流水的分运动速度v v水平行河岸，所以水平行河岸，所以渡河时间取决于小船相对静水的分速度渡河时间取决于小船相对静水的分速度v v船，当小船相对静水船，当小船相对静水的分速度的分速度v v船垂直河岸时，

31、渡河时间最短，此时船身与河岸垂船垂直河岸时，渡河时间最短，此时船身与河岸垂直直渡河位移最短：最短渡河位移是指合运动的位移最短若渡河位移最短：最短渡河位移是指合运动的位移最短若v v船船 v v水水，则合速度方向垂直于河岸时渡河位移最短；若，则合速度方向垂直于河岸时渡河位移最短；若v v船船v v水水，则船头垂直于合速度方向时渡河位移最短则船头垂直于合速度方向时渡河位移最短船速最小：当题目要求渡河方向船速最小：当题目要求渡河方向( (即合运动方向即合运动方向) )一定时，船一定时，船头垂直于合运动方向时船在静水中运行速度最小，如下面例头垂直于合运动方向时船在静水中运行速度最小，如下面例题题2 2

32、的分析的分析第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 例例2 220112011湖州模拟湖州模拟 如图如图16165 5所示，船从所示，船从A A处开出后处开出后沿直线沿直线ABAB到达对岸，若到达对岸，若ABAB与河岸成与河岸成3737角，水流速度为角，水流速度为4 m/s4 m/s，则船从，则船从A A点开出的最小速度为点开出的最小速度为( () )A A2 m/s2 m/s B B2.4 m/s 2.4 m/s C C3 m/s D3 m/s D3.5 m/s 3.5 m/s B B 第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 点评点评 小船在流水中渡河时，同时参与了两个方向上的分小船

33、在流水中渡河时，同时参与了两个方向上的分运动，其一是船随流水的运动，其二是船相对于水的运动运动，其一是船随流水的运动，其二是船相对于水的运动( (即在静水中船的运动即在静水中船的运动) )，船的实际运动为合运动，船的实际运动为合运动 解析解析 如图所示，当如图所示，当v v船船v v合合时，时，v v船船最小，最小，v v船船v v水水sin37sin372.4 m/s.2.4 m/s.第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 变式题变式题( (双选双选) )河宽河宽420 m420 m，若船在静水中的速度是，若船在静水中的速度是5 m/s5 m/s，水流速度是，水流速度是3 m/s3 m/

34、s，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是( () )A A船过河的最短时间是船过河的最短时间是140 s140 sB B船过河的最短时间是船过河的最短时间是84 s84 sC C当船头指向与上游的夹角为当船头指向与上游的夹角为3737时，渡河航程最短时，渡河航程最短D D当船头指向与上游的夹角为当船头指向与上游的夹角为5353时，渡河航程最短时，渡河航程最短 BD BD 第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 探究考向三绳探究考向三绳( (杆杆) )连接物问题的求解连接物问题的求解 【模型解读模型解读】 绳绳( (杆杆) )连接物问题涉及两个相

35、互关联的物体，往往考查两连接物问题涉及两个相互关联的物体，往往考查两个物体的速度、位移等关系此类模型往往选择绳个物体的速度、位移等关系此类模型往往选择绳( (杆杆) )和物体和物体的连接点为研究对象，而两个相互关联的物体的速度满足合速的连接点为研究对象，而两个相互关联的物体的速度满足合速度与分速度的关系度与分速度的关系 物体的实际运动就是合运动，分运动应该按照运动的效果物体的实际运动就是合运动，分运动应该按照运动的效果分解沿着绳分解沿着绳( (杆杆) )末端的运动可以分解为两个分运动：沿绳末端的运动可以分解为两个分运动：沿绳( (杆杆) )方向伸长或收缩的分运动和垂直于绳方向伸长或收缩的分运动

36、和垂直于绳( (杆杆) )方向转动的分运动方向转动的分运动把与绳把与绳( (杆杆) )端点连接的物体的实际速度分解为垂直于绳端点连接的物体的实际速度分解为垂直于绳第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 ( (杆杆) )和平行于绳和平行于绳( (杆杆) )两个分量，根据各端点沿绳两个分量，根据各端点沿绳( (杆杆) )方向的分方向的分速度大小相同求解速度大小相同求解 特别提醒：沿着绳特别提醒：沿着绳( (杆杆) )的方向上的两个分速度相等是绳的方向上的两个分速度相等是绳( (杆杆) )连接物问题的隐含条件连接物问题的隐含条件 第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 例例3 3如图如图16

37、166 6所示，在水平地面上做匀速直线运动的小所示，在水平地面上做匀速直线运动的小车通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同车通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若小车和被吊的物体在同一时刻速度分别为一时刻速度分别为v v1 1和和v v2 2，绳子对物体的拉力为，绳子对物体的拉力为T T，物体所受重，物体所受重力为力为G G，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是( () )A A物体做匀速运动，且物体做匀速运动，且v v1 1v v2 2B B物体做加速运动，且物体做加速运动，且v v2 2v v1 1C C物体做加速运动，且物体做加速运动，且T TG GD D物体做匀速运动，且物体

38、做匀速运动，且T TG G C C 第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 【建议点拨建议点拨】 将一个运动分解，可以按照运动的效果来分将一个运动分解，可以按照运动的效果来分解，这时运动的分解满足平行四边形定则在本题中，分解的解，这时运动的分解满足平行四边形定则在本题中，分解的方向之一是拉绳的方向，另一方向是与绳垂直的方向此题可方向之一是拉绳的方向，另一方向是与绳垂直的方向此题可以这样来理解：车的运动可以分解为沿拉绳方向的运动以及绕以这样来理解：车的运动可以分解为沿拉绳方向的运动以及绕滑轮的转动通过滑轮拉船靠岸也是这种情况滑轮的转动通过滑轮拉船靠岸也是这种情况. . 第第1616讲讲 考向

39、互动探究考向互动探究 解析解析 小车向左的运动产生两个效果：一是拉长了车与滑轮小车向左的运动产生两个效果：一是拉长了车与滑轮间的绳子，二是增大了绳子与竖直方向的夹角，使绳子有一个间的绳子，二是增大了绳子与竖直方向的夹角，使绳子有一个转动的效果，故可将汽车的速度转动的效果，故可将汽车的速度v v1 1分解为沿绳子方向和垂直于分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向的分速度绳子方向的分速度v v和和v v2 2，如图所示，由几何关系可知，如图所示，由几何关系可知v v2 2v v1 1coscos. .当小车匀速前进时，当小车匀速前进时，减小，减小，v v2 2增大，物体做加速运增大，物体做加速运动动 第

40、第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 变式题变式题20112011上海卷上海卷 如图如图16167 7所示，人沿着平直的所示，人沿着平直的河岸以速度河岸以速度v v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为时，时，船的速率为船的速率为( () ) 图图16167 7 C C 第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 解析解析 人的速度可以沿绳的方向及垂直绳的方向分解，沿绳方人的速度可以沿绳的方向及垂直绳的方向分解，沿绳方向的分速度大小就是船的速率，即向

41、的分速度大小就是船的速率，即v v船船v vcoscos. . 第第1616讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1616讲讲 备用习题备用习题备用习题 1 120112011广东联考下列关于运动和力的叙述中，正确的是广东联考下列关于运动和力的叙述中，正确的是( () )A A做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的B B物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心C C物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动物体所受合力方向与运动方向相反，该物体一定做直线运动D D物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运

42、动方向相同物体运动的速率在增加，所受合力方向一定与运动方向相同C C 第第1616讲讲 备用习题备用习题 解析解析 曲线运动是变速运动，但加速度可能是恒定的，如平曲线运动是变速运动，但加速度可能是恒定的，如平抛运动，选项抛运动，选项A A错误；物体做变速圆周运动时，合力既改变速错误；物体做变速圆周运动时，合力既改变速度方向，又改变速度大小，合力不指向圆心，选项度方向，又改变速度大小，合力不指向圆心，选项B B错误；运错误；运动速率增加，只能说明合力在平行速度方向的分力与速度同向，动速率增加，只能说明合力在平行速度方向的分力与速度同向，选项选项D D错误；若合力错误；若合力( (加速度加速度)

43、)与速度共线，则物体做直线运动，与速度共线，则物体做直线运动，否则做曲线运动否则做曲线运动 备选理由备选理由 巩固对曲线运动的条件的理解巩固对曲线运动的条件的理解 2.20102.2010上海卷上海卷 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（的风，若风速越大，则降落伞（ ）A.A.下落的时间越短下落的时间越短B.B.下落的时间越长下落的时间越长C.C.落地时速度越小落地时速度越小D.D.落地时速度越大落地时速度越大第第1616讲讲 备用习题备用习题D D第第1616讲讲 备用习题备用习题 解析解析 风沿水平方向吹，不影响竖直速度，

44、故下落时间不风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，选项变，选项A A、B B均错误；风速越大，落地时速度越大，故选项均错误；风速越大，落地时速度越大，故选项C C错误、选项错误、选项D D正确正确 备选理由备选理由 巩固对运动的独立性原理的理解巩固对运动的独立性原理的理解 第第1616讲讲 备用习题备用习题B B 第第1616讲讲 备用习题备用习题 备选理由备选理由 考查渡河问题考查渡河问题 第第1717讲讲 抛体运动抛体运动 第第1717讲抛体运动讲抛体运动 第第1717讲讲 编读互动编读互动编读互动1 1平抛运动的规律和研究方法是本讲的重点，也是高考平抛运动的规律和研究方法是本讲

45、的重点，也是高考热点平抛运动知识的基本考查常以选择题的形式命题，也经热点平抛运动知识的基本考查常以选择题的形式命题，也经常联系电场、机械能等有关知识进行综合命题复习时要使学常联系电场、机械能等有关知识进行综合命题复习时要使学生熟练掌握平抛运动的基本规律，并在此基础上进行综合性和生熟练掌握平抛运动的基本规律，并在此基础上进行综合性和应用性题型的训练斜抛运动在新课标高考大纲中虽只作定性应用性题型的训练斜抛运动在新课标高考大纲中虽只作定性要求，但在要求，但在20092009年宁夏卷中出现了打乒乓球的问题，实质为斜年宁夏卷中出现了打乒乓球的问题，实质为斜抛运动，其处理方法是将乒乓球自最高点分为两个运动

46、阶段：抛运动，其处理方法是将乒乓球自最高点分为两个运动阶段：一个阶段是平抛运动；另一阶段是平抛运动的逆运动在复习一个阶段是平抛运动；另一阶段是平抛运动的逆运动在复习时可将这一处理思想渗透给学生时可将这一处理思想渗透给学生第第1717讲讲 编读互动编读互动2 2本讲教学可以按下面的思路安排：本讲教学可以按下面的思路安排：(1)(1)从平抛运动的一般规律和研究方法入手，解决平抛和从平抛运动的一般规律和研究方法入手，解决平抛和类平抛运动问题，为以后电场中的类平抛运动问题的处理打下类平抛运动问题，为以后电场中的类平抛运动问题的处理打下基础基础(2)(2)例例1 1和变式题是平抛运动基本规律的应用，重视

47、用理论和变式题是平抛运动基本规律的应用，重视用理论解决实际问题解决实际问题(3)(3)例例2 2和变式题是让学生掌握关于平抛运动与斜面相结合和变式题是让学生掌握关于平抛运动与斜面相结合问题的解题方法问题的解题方法(4)(4)例例3 3和变式题是让学生掌握分析涉及平抛运动的综合问和变式题是让学生掌握分析涉及平抛运动的综合问题的基本思路和方法题的基本思路和方法(5)(5)例例4 4和变式题是让学生掌握分析类平抛问题的方法和变式题是让学生掌握分析类平抛问题的方法 第第1717讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 考点自主梳理重力重力 水平方向水平方向 只受重力作用只受重力作用 抛物线抛物线 自由落体运动自

48、由落体运动 第第1717讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 匀速直线匀速直线 自由落体自由落体 g g 垂直垂直 抛物线抛物线 初速度初速度 第第1717讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 v0 ayt 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 考向互动探究第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 例例1 120112011广东卷广东卷 ( (双选双选) )如图如图17171 1所示，在网球的网所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H H处，将球以速度处，将球以速度v v沿垂直球网的方向击出，球刚

49、好落在底线上已知底线到网的沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上已知底线到网的距离为距离为L L，重力加速度为，重力加速度为g g，将球的运动视作平抛运动，下列表，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是述正确的是( () ) AB AB 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 点评点评 本题主要考查平抛运动规律的基本应用，是高考命题本题主要考查平抛运动规律的基本应用，是高考命题的热点，而且经常联系实际命题，如近几年出现的打垒球、的热点，而且经常联系实际命题，如近几年出现的打垒球、乒乓球等高考题对此类问题的分析要善于把实际问题模型乒乓球等高考题对

50、此类问题的分析要善于把实际问题模型化，抽象出基本的物理情景，准确利用平抛运动规律求解，化，抽象出基本的物理情景，准确利用平抛运动规律求解，同时对此类问题的备考要加强有关球类比赛规则的了解同时对此类问题的备考要加强有关球类比赛规则的了解 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 变式题变式题20112011温州联考温州联考 如图如图17172 2所示，某同学为了所示，某同学为了找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在找出平抛运动的物体初速度之间的关系，用一个小球在O O点对准点对准前方的一块竖直放置的挡板，前方的一块竖直放置的挡板，O O与与A A在同一高度，小球的水平初在同一高度，小

51、球的水平初速度分别是速度分别是v v1 1、v v2 2、v v3 3，打在挡板上的位，打在挡板上的位置分别是置分别是B B、C C、D D，且，且ABABBCBCCDCD135135，则，则v v1 1、v v2 2、v v3 3之间的关系之间的关系是是( () )A Av v1 1v v2 2v v3 3321321B Bv v1 1v v2 2v v3 3531531C Cv v1 1v v2 2v v3 3941941D Dv v1 1v v2 2v v3 3632 632 D D 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 探究考向二涉及斜

52、面的平抛运动问题探究考向二涉及斜面的平抛运动问题 平抛运动与斜面结合的问题一般是研究物体从斜面顶端平平抛运动与斜面结合的问题一般是研究物体从斜面顶端平抛到落回斜面的运动过程，解决这类问题一般仍是在水平和竖抛到落回斜面的运动过程，解决这类问题一般仍是在水平和竖直方向上分解，求解的关键在于深刻理解给出的与斜面相关联直方向上分解，求解的关键在于深刻理解给出的与斜面相关联的隐含条件最重要的状态是物体落回斜面和速度与斜面平行的隐含条件最重要的状态是物体落回斜面和速度与斜面平行两个时刻，这两个状态典型的运动特征如下：两个时刻，这两个状态典型的运动特征如下：1 1落回斜面的时刻落回斜面的时刻 (1) (1)

53、位移的方向沿斜面方向，即竖直位移与水平位移之比等位移的方向沿斜面方向，即竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切于斜面倾角的正切第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 (2) (2)竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角正切的两倍竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角正切的两倍2 2速度与斜面平行的时刻速度与斜面平行的时刻 (1) (1)竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角的正切竖直速度与水平速度之比等于斜面倾角的正切 (2) (2)该时刻是全运动过程的中间时刻该时刻是全运动过程的中间时刻 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 例例2 220112011黄冈模拟黄冈模拟 如图如图17173 3

54、所示，一小球自平台上所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为5353的光滑斜面的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h h0.8 m0.8 m，g g10 m/s210 m/s2，sin53sin530.80.8，cos53cos530.60.6，则：，则：(1)(1)小球水平抛出的初速度小球水平抛出的初速度v v0 0是是 多少？多少？(2)(2)斜面顶端与平台边缘的水平斜面顶端与平台边缘的水平 距离距离s s是多少？是多少？ 第第1717讲讲 考向互动探究考向

55、互动探究 答案：答案：(1)3 m/s(1)3 m/s(2)1.2 m (2)1.2 m 点评点评 对于涉及斜面的平抛运动问题，要注意由斜面给对于涉及斜面的平抛运动问题，要注意由斜面给出的隐含信息，主要是利用好斜面的倾角，如下面的变式题出的隐含信息，主要是利用好斜面的倾角，如下面的变式题同时，要特别注意平抛运动的有关推论和斜面的综合应用同时，要特别注意平抛运动的有关推论和斜面的综合应用 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 变式题变式题20102010全国卷全国卷 一水平抛出的小球落到一倾角一水平抛出的小球落到一倾角为为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图的斜面上时，其速度方向

56、与斜面垂直，运动轨迹如图17174 4中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为的距离之比为( () )D D 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 探究考向三涉及平抛运动的综合问题探究考向三涉及平抛运动的综合问题 【方法概述方法概述】 涉及平抛运动的综合问题有以下几种：涉及平抛运动的综合问题有以下几种： 1 1平抛运动与其他运动形式平抛运动与其他运动形式( (如匀速直线运动、竖直上抛运如匀速直线运动、竖直上抛运动、自由落体运动、圆周运动等动、自由落体运动、圆周运动等) )综

57、合的题目，在这类问题的分综合的题目，在这类问题的分析中要注意平抛运动与其他运动在时间上、位移上、速度上的析中要注意平抛运动与其他运动在时间上、位移上、速度上的相关分析相关分析第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 2 2多体平抛问题：多体平抛问题：(1)(1)若两物体同时从同一高度若两物体同时从同一高度( (或同一点或同一点) )抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只决定于两物体水抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只决定于两物体水平分运动；平分运动；(2)(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体

58、水平分运动和竖始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体水平分运动和竖直高度差决定；直高度差决定；(3)(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距决定于两物体水平分运动和竖度差随时间均匀增大，二者间距决定于两物体水平分运动和竖直分运动直分运动3 3斜抛物体的运动问题：利用运动的对称性和可逆性通过斜抛物体的运动问题：利用运动的对称性和可逆性通过平抛的知识求解，例如斜抛运动在最高点可以用两个对称的平平抛的知识求解，例如斜抛运动在最高点可以用两个对称的平抛运动进行处理，应注意对整个物理过程进行正确地分析，形抛运动进行处理，应注意对整个

59、物理过程进行正确地分析，形成清晰的物理情景成清晰的物理情景 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 例例3 320122012丹东模拟丹东模拟 一质量一质量M100 100 kg的平板车停的平板车停在水平路面上，车身的平板离地面的高度在水平路面上，车身的平板离地面的高度h1.25 1.25 m，一质，一质量量m50 50 kg的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离的物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b1.0 m1.0 m，与车板间的动摩擦因数，与车板间的动摩擦因数0.200.20，如图，如图17175 5所示今所示今对平板车施一水平向右的恒力使车向前行驶，结果物块从车对平板车施一水平向右

60、的恒力使车向前行驶，结果物块从车板上滑落物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离板上滑落物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s s0 02.0 m2.0 m，求物块落地时落地点到车尾的水平距离，求物块落地时落地点到车尾的水平距离s s.(.(不计路面不计路面与平板车之间以及轮轴之间的摩擦，取与平板车之间以及轮轴之间的摩擦，取g g10 m/s10 m/s2 2) ) 答案答案1.625 m 1.625 m 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 【方法点拨方法点拨】 相对于单一的平抛运动，涉及平抛运动的综相对于单一的平抛运动，涉及平抛运动的综合题主要是增加了研究对象和运动形式，需要同时对多

61、个研究合题主要是增加了研究对象和运动形式，需要同时对多个研究对象的多个运动过程做出正确分析，并注意多个研究对象在运对象的多个运动过程做出正确分析，并注意多个研究对象在运动参量上的内在联系动参量上的内在联系 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 变式题变式题如图如图17176 6所示，从在距地面所示，从在距地面80 m80 m高的水平面上高的水平面上做匀加速直线运动的飞机上依次抛出做匀加速直线运动的飞机上依次抛出a a、b b、c c三个物体，抛出三个物体，抛出的时间间隔为的时间间隔为1 s1 s，物体

62、，物体a a与与b b及及b b与与c c的抛出点间距分别为的抛出点间距分别为45 m45 m和和55 m55 m，三个物体分别落在水平地面上的，三个物体分别落在水平地面上的A A、B B、C C三处求：三处求：(1)(1)飞机飞行的加速度；飞机飞行的加速度；(2)(2)刚抛出物体刚抛出物体b b时飞时飞 机的速度大小；机的速度大小；(3)(3)b b、c c两物体落地点两物体落地点 B B、C C间的距离间的距离 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 答案：答案：(1)10 m/s(1)10 m/s2 2(2)50 m/s(2)50 m/s(3)95 m (3)95 m 第第1717讲

63、讲 考向互动探究考向互动探究 探究考向四探究考向四 类平抛运动问题类平抛运动问题 平抛运动是一种典型的匀变速曲线运动，如果物体所受的平抛运动是一种典型的匀变速曲线运动，如果物体所受的恒力并非重力，但其初速度也与加速度垂直，该物体的运动也恒力并非重力，但其初速度也与加速度垂直，该物体的运动也是匀变速曲线运动，其轨迹也是抛物线，其运动规律与平抛运是匀变速曲线运动，其轨迹也是抛物线，其运动规律与平抛运动很类似，我们称之为动很类似，我们称之为“类平抛运动类平抛运动”如小球在光滑斜面内如小球在光滑斜面内沿水平方向抛出后在斜面上的运动，带电粒子垂直射入匀强电沿水平方向抛出后在斜面上的运动，带电粒子垂直射入

64、匀强电场后的运动场后的运动第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 求解类平抛运动问题的关键是准确分析研究对象的运动性求解类平抛运动问题的关键是准确分析研究对象的运动性质，若符合类平抛运动的条件，就可以迁移应用平抛运动的基质，若符合类平抛运动的条件，就可以迁移应用平抛运动的基本规律和解题方法技巧，但要注意类平抛运动的加速度不是重本规律和解题方法技巧，但要注意类平抛运动的加速度不是重力加速度同时注意，对类平抛运动的分解不一定按竖直方向力加速度同时注意，对类平抛运动的分解不一定按竖直方向和水平方向进行分解，而应按初速度方向和所受合外力的方向和水平方向进行分解，而应按初速度方向和所受合外力的方向来

65、分解来分解第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 例例4 420112011绍兴质检绍兴质检 如图如图17177 7所示，质量相同的所示，质量相同的A A、B B两质点以相同的水平速度两质点以相同的水平速度v v抛出，抛出，A A在竖直平面内运动，落地在竖直平面内运动，落地点在点在P P1 1；B B在光滑的斜面上运动，落地点在在光滑的斜面上运动，落地点在P P2 2，不计空气阻力，不计空气阻力，则下列说法正确的是则下列说法正确的是( () )A AA A、B B的运动时间相同的运动时间相同B BA A、B B沿沿x x轴方向的位移相同轴方向的位移相同C CA A、B B落地时的速度相同落

66、地时的速度相同D DA A、B B落地时的动能相同落地时的动能相同 D D 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 点评点评 类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力与初速度方向垂类平抛运动是指物体受恒力作用且恒力与初速度方向垂直的运动，其运动规律与平抛运动的规律相同，处理方法与平直的运动，其运动规律与平抛运动的规律相同，处理方法与平抛运动问题的处理方法相同另外从运动学的角度来看，如果抛运动问题的处理方法相同另外从运动学的角度来看，如果知道一个物体在两个互相垂直的方向上分别做匀速直线运动和知道一个物体在两个互相垂直的方向上分别做匀速直线运动和初速度为零

67、的匀加速直线运动，则其合运动为类平抛运动，其初速度为零的匀加速直线运动，则其合运动为类平抛运动，其轨迹为抛物线，如下面的变式题轨迹为抛物线，如下面的变式题 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 变式题变式题在学习运动的合成与分解时我们做过如图在学习运动的合成与分解时我们做过如图17178 8所示的实验在长所示的实验在长80 cm80 cm100 cm100 cm且一端封闭的玻璃管中注满且一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体( (小圆柱体恰能在管小圆柱体恰能在管中匀速上浮中匀速上浮) )，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将玻璃管的开口端

68、用胶塞塞紧然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是于黑板面的移动轨迹可能是图图17179 9中的中的( () ) C C 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1717讲讲 考向互动探究考向互动探究 解析解析 由于红蜡块匀速上浮，物体在竖直方向做匀速直线运由于红蜡块匀速上浮，物体在竖直方向做匀速直线运动，而在红蜡块匀速上浮的同时，使玻璃管紧贴黑板面在水平动，而在红蜡块匀速上浮

69、的同时，使玻璃管紧贴黑板面在水平方向上匀加速移动，则水平方向上速度越来越大，合速度方向方向上匀加速移动，则水平方向上速度越来越大，合速度方向应逐渐向下偏，红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图应逐渐向下偏，红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是图C. C. 第第1717讲讲 备用习题备用习题备用习题1 1关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是( () )A A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B B平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C C平抛运动的速度大小是时刻变化的平抛运动

70、的速度大小是时刻变化的D D平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小B B 第第1717讲讲 备用习题备用习题 备选理由备选理由 考查平抛运动的性质、平抛运动某一时刻的速度考查平抛运动的性质、平抛运动某一时刻的速度的大小和方向随时间变化的规律的大小和方向随时间变化的规律 第第1717讲讲 备用习题备用习题B 第第1717讲讲 备用习题备用习题 备选理由备选理由 考查平抛运动的基本规律考查平抛运动的基本规律第第1818讲讲 圆周运动的基本概念和规律圆周运动的基本概念和规律 第第1818讲圆周运动的基本概念和讲圆周运动的基本概念和规律规律 第

71、第1818讲讲 编读互动编读互动编读互动1 1圆周运动的基本概念、竖直面内的圆周运动是高考命题的热圆周运动的基本概念、竖直面内的圆周运动是高考命题的热点由于向心力的定量计算只限于一维，高考命题常以竖直点由于向心力的定量计算只限于一维，高考命题常以竖直平面内做圆周运动的物体为研究对象，其形式有线平面内做圆周运动的物体为研究对象，其形式有线球模型球模型和杆和杆球模型两种，并联系动力学观点、能量观点以及电场、球模型两种，并联系动力学观点、能量观点以及电场、磁场知识进行综合命题本讲复习的要点包括描述圆周运动磁场知识进行综合命题本讲复习的要点包括描述圆周运动的基本参量、圆周运动的基本模型、匀速圆周运动和

72、变速圆的基本参量、圆周运动的基本模型、匀速圆周运动和变速圆周运动中的动力学关系，其中临界问题的分析是本讲的复习周运动中的动力学关系，其中临界问题的分析是本讲的复习重点和难点重点和难点第第1818讲讲 编读互动编读互动2 2本讲教学可以按下面的思路安排：本讲教学可以按下面的思路安排：(1)(1)通过例通过例1 1及变式题让学生掌握涉及圆周运动的运动学问题，及变式题让学生掌握涉及圆周运动的运动学问题，特别是传动装置问题特别是传动装置问题(2)(2)通过例通过例2 2及变式题让学生掌握涉及圆周运动的动力学问题，及变式题让学生掌握涉及圆周运动的动力学问题，特别是向心力的确定特别是向心力的确定(3)(3

73、)通过例通过例3 3及变式题让学生掌握竖直面内两种典型的圆周运动及变式题让学生掌握竖直面内两种典型的圆周运动模型模型第第1818讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 考点自主梳理知识点一描述圆周运动的基本参量知识点一描述圆周运动的基本参量 描述圆周运动的基本参量有：描述圆周运动的基本参量有：_、_、_、周期、频率、转速、向心加速度等、周期、频率、转速、向心加速度等. . 基本参量基本参量定定义及意及意义公式及公式及单位位半径半径(r)圆周上一点到周上一点到圆心的距离心的距离单位：位：m线速度速度(v) (1)描述做描述做圆周运周运动的物的物体沿体沿圆周运周运动快慢的物理量快慢的物理量 (2)是矢量，

74、方向和半径是矢量，方向和半径垂直，沿垂直，沿圆周切周切线方向方向(1)公式：公式：(2)单位：位：m/s半径半径 线速度线速度 角速度角速度 第第1818讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 第第1818讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 第第1818讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 第第1818讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 第第1818讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 知识点二匀速圆周运动知识点二匀速圆周运动1 1定义：线速度大小定义：线速度大小_的圆周运动的圆周运动2 2性质：向心加速度大小不变，方向性质：向心加速度大小不变，方向_，是变加速，是变加速曲线运动曲线运动3 3条件：合力条件：合力_，方向

75、始终与速度方向垂直且指向圆，方向始终与速度方向垂直且指向圆心心知识点三非匀速圆周运动知识点三非匀速圆周运动 1 1定义：线速度大小、方向均定义：线速度大小、方向均_的圆周运动的圆周运动. . 2 2合力的作用：合力的作用：(1)(1)合力沿速度方向的分量合力沿速度方向的分量F F产生切向加速度，产生切向加速度，它只改变速度的它只改变速度的_(2)(2)合力沿半径方向的分量合力沿半径方向的分量F Fn n产产生向心加速度，生向心加速度，FnFnmanman，它只改变速度的，它只改变速度的_. _. 保持不变保持不变 时刻变化时刻变化 大小不变大小不变 不断变化不断变化 大小大小 方向方向 第第1

76、818讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 知识点四离心运动和向心运动知识点四离心运动和向心运动1 1离心运动离心运动(1)(1)定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然_ _ 或减小或减小到不足以提供做圆周运动所需向心力情况下，做逐渐远离圆到不足以提供做圆周运动所需向心力情况下，做逐渐远离圆心的运动心的运动(2)(2)本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着_飞出去的倾向飞出去的倾向. . (3)(3)受力特点：当实际提供的向心力受力特点：当实际提供的向心力F Fmrmr2 2 时，物体做匀速圆时，物体

77、做匀速圆周运动；周运动； 当当F F0 0时，物体沿切线方向做匀速直线运动；当时，物体沿切线方向做匀速直线运动；当00 mrmr2 2时，时，物体渐渐向圆心靠近物体渐渐向圆心靠近 注意：物体做离心运动不是物体受到所谓离心力的作用，而注意：物体做离心运动不是物体受到所谓离心力的作用，而是物体惯性的表现物体做离心运动时，并非沿半径方向飞是物体惯性的表现物体做离心运动时，并非沿半径方向飞出，而是运动半径越来越大或沿圆周切线方向飞出出，而是运动半径越来越大或沿圆周切线方向飞出. . 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 考向互动探究探究考向一圆周运动中的运动学问题探究考向一圆周运动中的运动学问题

78、 分析涉及圆周运动的运动学问题，关键要把握好两个方面：分析涉及圆周运动的运动学问题，关键要把握好两个方面：第一，准确理解描述圆周运动的物理参量及其定量关系；第二，第一，准确理解描述圆周运动的物理参量及其定量关系；第二，注重理论结合实际，准确掌握涉及圆周运动的传动方式注重理论结合实际，准确掌握涉及圆周运动的传动方式( (详见下详见下表表) ) 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 例例1 120112011金华联考图金华联考图18182 2是自行车传动结构的示意图，是自行车传动结构的示意图，其中其中是半

79、径为是半径为r r1 1的大齿轮，的大齿轮，是半径为是半径为r r2 2的小齿轮，的小齿轮，是半是半径为径为r r3 3的后轮，假设脚踏板的转速为的后轮，假设脚踏板的转速为n n，则自行车前进的速度，则自行车前进的速度为为( () ) C C 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 点评点评 在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等在分析传动装置的各物理量时，要抓住不等量和相等量的关系，同时也要注意圆周运动参量的隐含变化对研究问题量的关系，同时也要注意圆周运动参量的隐含变化对研究问题的影响，如下面的变式题中两个轮子的影响，如下面的变式题中两个轮子( (绕上磁带绕上磁带) )的半径是变

80、化的半径是变化的，此时就不能按照最开始的半径关系分析和计算的，此时就不能按照最开始的半径关系分析和计算第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 变式题变式题图图18183 3为磁带录音机的磁带盒的示意图，为磁带录音机的磁带盒的示意图，A A、B B为为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为缠绕磁带的两个轮子，两轮的半径均为r r，在放音结束时，磁带，在放音结束时，磁带全部绕到了全部绕到了B B轮上，磁带的外缘半径轮上，磁带的外缘半径R R3 3r r，现在进行倒带，使，现在进行倒带，使磁带绕到磁带绕到A A轮上倒带时轮上倒带时A A轮是主动轮，其角速度是恒定的，轮是主动轮，其角速度是恒定的，B

81、B轮轮是从动轮经测定，磁带全部绕到是从动轮经测定，磁带全部绕到A A轮上需要时间为轮上需要时间为t t，则从开，则从开始倒带到始倒带到A A、B B两轮的角速度相等所需要的时间两轮的角速度相等所需要的时间( () )C C 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 解析解析 根据题意可知，轮根据题意可知，轮A A的角速度恒定，但轮的角速度恒定，但轮A A的半径越的半径越来越大，根据来越大，根据v vrr可得可得A A的线速度在增大，从开始倒带到的线速度在增大，从开始倒带到A A、B B两轮的角速度相等，即有一半磁带绕到两轮的角速度相等，即有一半磁带绕到A A轮上，所用的时间轮上，所用的时间比

82、倒完剩下的磁带所用的时间长，比倒完剩下的磁带所用的时间长，C C项正确项正确 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 探究考向二圆周运动中的动力学问题探究考向二圆周运动中的动力学问题 1 1向心力的来源向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的力，可以是重力、弹力、向心力是按力的作用效果命名的力，可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力下表中是几种常见向心力来源图示，供大家参考下表中是几种常见向心力来源图示，供大家

83、参考 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 运运动模型模型飞机在水平面机在水平面内内圆周运周运动火火车转弯弯圆锥摆向心力的向心力的来源来源图示示第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 运运动模型模型飞车走壁走壁汽汽车在水平在水平路面路面转弯弯水平水平转台台向心力的向心力的来源来源图示示第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 2.2.向心力的确定向心力的确定首先确定圆周运动的轨道所在的平面，找出轨道圆心的位首先确定圆周运动的轨道所在的平面，找出轨道圆心的位置，然后分析做圆周运动的物体所受的力，并作出受力图，最置，然后分析做圆周运动的物体所受的力，并作出受力图，最后找出这些力指向圆心

84、方向的合力就是向心力采用正交分解后找出这些力指向圆心方向的合力就是向心力采用正交分解法分析向心力的来源时，正交方向应选取沿着半径指向圆心和法分析向心力的来源时，正交方向应选取沿着半径指向圆心和平行瞬时速度两个方向平行瞬时速度两个方向3 3圆周运动中向心力的分析圆周运动中向心力的分析(1)(1)匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的合外力提匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的合外力提供向心力，向心力大小不变，方向与速度方向垂直且指向圆心供向心力，向心力大小不变，方向与速度方向垂直且指向圆心第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 (2)(2)变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小

85、随变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间变化，其方向也不沿半径方向指向圆心合外力沿半径方时间变化，其方向也不沿半径方向指向圆心合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力使物体产生切向加速度，改向；合外力沿轨道切线方向的分力使物体产生切向加速度，改变速度的大小变速度的大小 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 例例2 2如图如图18184 4所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩

86、，假内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲、乙两个小孩，假设两个小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同当圆盘设两个小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同当圆盘转速加快到两个小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两个小孩突转速加快到两个小孩刚好还未发生滑动时，某一时刻两个小孩突然松手，则两个小孩的运动情况是然松手，则两个小孩的运动情况是( () )A A两小孩均沿切线方向滑出后落入水中两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B B两小孩均沿半径方向滑出后落入水中两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C C甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙 发生滑动最终落入水中发生滑动最终落入

87、水中D D两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动， 不会发生滑动而落入不会发生滑动而落入 水中水中 C C 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 点评点评 解决圆周运动问题的基本步骤：解决圆周运动问题的基本步骤：(1)(1)审清题意，确定研究对象；审清题意，确定研究对象；(2)(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等；轨道平面、圆心、半径等；(3)(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，并确定向心力分析物体的受力情况，画出受力示

88、意图，并确定向心力的来源；的来源；(4) (4) 根据牛顿第二定律列方程；根据牛顿第二定律列方程；(5)(5)求解，必要时进行讨论求解，必要时进行讨论 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 B B 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 探究考向三线探究考向三线球模型与杆球模型与杆球模型球模型 【模型解读模型解读】 只在重力场中竖直面内的圆周运动是典型的非匀速圆周运只在重力场中竖直面内的圆周运动是典型的非匀速圆周运动，对于物体在竖直平面内做圆周运动的问题，中学物理只研动，对于物体在竖直平面内做圆周运动的问题，中学物理只研究物体通过最高点和最

89、低点的情况，高考中涉及圆周运动的知究物体通过最高点和最低点的情况，高考中涉及圆周运动的知识点大多是临界问题，识点大多是临界问题， 其中竖直面内线其中竖直面内线球模型、杆球模型、杆球模球模型圆周运动的临界问题出现的频率非常高下面是竖直面内两型圆周运动的临界问题出现的频率非常高下面是竖直面内两个常见临界模型的比较个常见临界模型的比较 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 模型模型线球模型球模型杆杆球模型球模型模型模型说明明用用绳或光滑或光滑圆形形轨道内道内侧束束缚的小球在的小球在竖直面内直面内绕固定点固定点做做圆周运周运动用杆或用杆或环形管内光滑形管内光滑轨道束道束缚的小球在的小球在竖直面内

90、的直面内的圆周运周运动模型模型图示示第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 例例3 320112011上海调研上海调研 ( (双选双选) )质量相同的两小球分别用质量相同的两小球分别用长长L L和和2 2L L的细绳挂在天花板上，分别拉起小球使绳伸直呈水平的细绳挂在天花板上，分别拉起小球使绳伸直呈水平状态，然后轻轻释放当小球到达最低位置时状态，然后轻轻释放当小球到达最低位置时( () )A A两球运动的线速度相等两球运动的线速度相等B B两球运动的角速度相等两

91、球运动的角速度相等C C两球的向心加速度相等两球的向心加速度相等D D细绳对两球的拉力相等细绳对两球的拉力相等 CD CD 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 变式题变式题20112011大同模拟如图大同模拟如图18187 7所示，质量为所示，质量为m m的小球的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径某同学拿着该盒子在略大于球的直径某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为竖直平面内做半径为R R的匀速圆周运动，的匀速圆周运动，已知重力加速度为已知重力加速度

92、为g g，空气阻力不计，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则作用力，则( () ) B B 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1818讲讲 考向互动探究考向互动探究 1 1汽车甲和汽车乙质量相等，以相同的速率沿同一水平汽车甲和汽车乙质量相等，以相同的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为到的摩擦力分别为f f甲甲和和f f乙乙以下说法正确的是以下说法正确的是( () )A Af f甲甲小于小于f f乙乙B Bf f甲甲等于等于f

93、f乙乙C Cf f甲甲大于大于f f乙乙D Df f甲甲和和f f乙乙的大小均与汽车速率无关的大小均与汽车速率无关A A 第第1818讲讲 备用习题备用习题备用习题第第1818讲讲 备用习题备用习题 备选理由备选理由 考查汽车转弯时的摩擦力问题考查汽车转弯时的摩擦力问题第第1818讲讲 备用习题备用习题 2 220112011广州模拟如图所示，用细线吊着一个小球，使广州模拟如图所示，用细线吊着一个小球，使小球在水平面内做半径为小球在水平面内做半径为R R的匀速圆周运动，圆周运动的水平的匀速圆周运动，圆周运动的水平面与悬点的距离为面与悬点的距离为h h，与水平地面的距离为，与水平地面的距离为H

94、H. .若细线突然在若细线突然在A A处处断裂，求小球在地面上的落点断裂，求小球在地面上的落点P P与与A A的水平距离的水平距离 第第1818讲讲 备用习题备用习题第第1919讲讲 万有引力与天体运动万有引力与天体运动 第第1919讲讲万有引力与天体运动万有引力与天体运动 第第1919讲讲 编读互动编读互动编读互动1 1由于我国航天事业取得了举世瞩目的成就，万有引力由于我国航天事业取得了举世瞩目的成就，万有引力与航天运动问题也就成为近几年高考的重点高考命题常以选与航天运动问题也就成为近几年高考的重点高考命题常以选择题为主，有时也以计算题形式出现本讲的主要内容是开普择题为主，有时也以计算题形式

95、出现本讲的主要内容是开普勒三定律、万有引力定律万有引力定律在天体运动中的应用勒三定律、万有引力定律万有引力定律在天体运动中的应用是本讲重点，应使学生明确，稳定的天体运动一般可视为匀速是本讲重点，应使学生明确，稳定的天体运动一般可视为匀速圆周运动，天体运动中最基本的关系是万有引力提供天体运动圆周运动，天体运动中最基本的关系是万有引力提供天体运动的向心力根据万有引力公式、向心力的不同表达式由牛顿第的向心力根据万有引力公式、向心力的不同表达式由牛顿第二定律列出四个关联方程二定律列出四个关联方程第第1919讲讲 编读互动编读互动2 2本讲教学可以按下面的思路安排：本讲教学可以按下面的思路安排：(1)(

96、1)通过例通过例1 1和变式题加深对万有引力定律的理解和应用和变式题加深对万有引力定律的理解和应用(2)(2)通过例通过例2 2和变式题掌握计算中心天体的质量及密度的一和变式题掌握计算中心天体的质量及密度的一般方法般方法(3)(3)通过例通过例3 3和变式题掌握天体表面重力加速度的计算和应和变式题掌握天体表面重力加速度的计算和应用用 第第1919讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 考点自主梳理知识点一万有引力定律知识点一万有引力定律1 1内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成力大小，跟它们的质量的乘积成_

97、，跟它们的距离的，跟它们的距离的二次方成二次方成_2 2公式：公式：_ (_ (其中引力常量其中引力常量G G6.67106.671011 Nm11 Nm2 2/ kg/ kg2 2) )3 3适用条件：公式适用于质点间的相互作用当两个物体间的适用条件：公式适用于质点间的相互作用当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，均匀的球距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点，均匀的球体视为质点时，体视为质点时，r r是两球心间的距离是两球心间的距离正比正比 反比反比 第第1919讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 知识点二开普勒三定律知识点二开普勒三定律1 1开普勒第一定律：所有的行星

98、绕太阳运动的轨道都是椭圆，开普勒第一定律：所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个太阳处在所有椭圆的一个_上上2 2开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的等的_3 3开普勒第三定律：行星绕太阳公转开普勒第三定律：行星绕太阳公转_的平方和轨道的的平方和轨道的_的立方成正比的立方成正比知识点三天体运动问题的分析知识点三天体运动问题的分析1 1运动学分析：将天体或卫星的运动看成运动学分析：将天体或卫星的运动看成_运动运动 焦点焦点 面积面积 公转周期公转周期 半长轴半长轴 匀速圆周匀速圆周 第第1919讲讲 考点

99、自主梳理考点自主梳理 向心力向心力 物体的重力物体的重力 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 考向互动探究探究考向一关于万有引力的计算和应用探究考向一关于万有引力的计算和应用 【方法概述方法概述】 1 1万有引力定律的适用条件：万有引力不仅存在于星球之万有引力定律的适用条件：万有引力不仅存在于星球之间，宇宙中任意客观存在的有质量的物体之间都存在这种相互间，宇宙中任意客观存在的有质量的物体之间都存在这种相互吸引力万有引力定律公式适用于质点之间，也适用于均匀球吸引力万有引力定律公式适用于质点之间，也适用于均匀球体之间体之间 2 2万有引力的特点：两个物体相互作用的引力是一对作用万有引力的特

100、点：两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向沿两物体的连线且相反，力和反作用力，它们大小相等，方向沿两物体的连线且相反，分别作用在两个物体上，其作用效果一般不同分别作用在两个物体上，其作用效果一般不同 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 B B 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 【方法点拨方法点拨】 圆周运动是天体最主要的运行方式，天体圆周运动是天体最主要的运行方式，天体做圆周运动时万有引力提供向心力，地球绕太阳如此，其他做圆周运动时万有引力提供向心力，地球绕太阳如此，其他行星绕其母星的运动也是如此，要做好相

101、关运动规律和解题行星绕其母星的运动也是如此，要做好相关运动规律和解题方法的迁移，如下面的变式题方法的迁移，如下面的变式题 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 变式题变式题20112011重庆卷重庆卷 某行星和地球绕太阳公转的轨道某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆每过均可视为圆每过N N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图如图19191 1所示该行星与地球的公转半径之比为所示该行星与地球的公转半径之比为( () ) B B 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1919讲讲 考向互动探究

102、考向互动探究 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 ACD ACD 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 A A 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 C C 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 点评点评 在星球表面，重力近似等于万有引力在万有引在星球表面，重力近似等于万有引力在万有引力的应用中，往往以这个关系结合万有引力提供向心力来力的应用中，往往以

103、这个关系结合万有引力提供向心力来解题解题第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 A A 第第1919讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第1919讲讲 备用习题备用习题备用习题 1 1【20112011湖北联考湖北联考】据报道，据报道，20092009年年4 4月月2929日，美国日，美国亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向亚利桑那州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为运行的小行星，代号为2009HC82.2009HC82.该小行星的直径为该小行星的直径为2 23 3千千米，绕太阳运行一周的时间为米，绕太阳运行一周的时间为3.393.39年，其轨道平

104、面与地球轨年，其轨道平面与地球轨道平面呈道平面呈155155的倾斜假定小行星与地球均以太阳为中心的倾斜假定小行星与地球均以太阳为中心做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的做匀速圆周运动，则小行星和地球绕太阳运动的速度大小的比值为比值为( () )A A 第第1919讲讲 备用习题备用习题 备选理由备选理由 考查开普勒第三定律的直接应用考查开普勒第三定律的直接应用第第1919讲讲 备用习题备用习题AC AC 第第1919讲讲 备用习题备用习题 备选理由备选理由 考查近月卫星的运行参量的计算考查近月卫星的运行参量的计算第第2020讲讲 人造卫星宇宙速度人造卫星宇宙速度第第2020讲人

105、造卫星宇宙速度讲人造卫星宇宙速度 第第2020讲讲 编读互动编读互动编读互动1 1随着随着20112011年年1111月月3 3日日“天宫一号天宫一号”与与“神八神八”对接的成对接的成功，空间站及空间技术的考查将成为万有引力及天体运动部分功，空间站及空间技术的考查将成为万有引力及天体运动部分考查的重中之重，由于现实中可用的材料非常多，试题具有广考查的重中之重，由于现实中可用的材料非常多，试题具有广泛的灵活性命题形式一般为选择题，也可能是计算题泛的灵活性命题形式一般为选择题，也可能是计算题2 2本讲教学可以按以下思路安排：本讲教学可以按以下思路安排：(1)(1)通过例通过例1 1和变式题让学生掌

106、握人造卫星运行参量的比较和变式题让学生掌握人造卫星运行参量的比较及变轨问题及变轨问题第第2020讲讲 编读互动编读互动(2)(2)通过例通过例2 2和变式题让学生掌握近地卫星、极地卫星、通和变式题让学生掌握近地卫星、极地卫星、通讯卫星讯卫星( (地球同步卫星地球同步卫星) )的分析方法的分析方法(3)(3)通过例通过例3 3和变式题让学生掌握分析双星系统、三星系统和变式题让学生掌握分析双星系统、三星系统的基本方法的基本方法 第第2020讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 考点自主梳理知识点一分析人造地球卫星问题的基本思路知识点一分析人造地球卫星问题的基本思路1 1运动特征：轨迹为圆周，且轨道平面的

107、圆心必与地球的地运动特征：轨迹为圆周，且轨道平面的圆心必与地球的地心心_2 2力学特征：力学特征：_提供向心力提供向心力3 3基本方程：基本方程：_._.知识点二卫星系统中的超重和失重知识点二卫星系统中的超重和失重1 1在卫星进入轨道前的加速过程中，卫星内的物体处于在卫星进入轨道前的加速过程中，卫星内的物体处于_状态状态重合重合 万有引力万有引力 超重超重 第第2020讲讲 考点自主梳理考点自主梳理 2 2在卫星进入圆形轨道正常运转时，卫星内的物体处于在卫星进入圆形轨道正常运转时，卫星内的物体处于_状态状态. . 知识点三三个宇宙速度知识点三三个宇宙速度 1 1第一宇宙速度第一宇宙速度( (环

108、绕速度环绕速度) )：v v1 17.9 km/s7.9 km/s，是人造地球卫，是人造地球卫星的星的_，也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动，也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的的_2 2第二宇宙速度第二宇宙速度( (脱离速度脱离速度) )：v v2 211.2 km/s11.2 km/s，是卫星挣脱地，是卫星挣脱地球引力束缚的球引力束缚的_3 3第三宇宙速度第三宇宙速度( (逃逸速度逃逸速度) )：v v3 316.7 km/s16.7 km/s，是卫星挣脱太，是卫星挣脱太阳引力束缚的阳引力束缚的_ 完全失重完全失重 最小发射速度最小发射速度 最大运行速度最大运行速度 最小发射速度最小发射速度

109、最小发射速度最小发射速度 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 考向互动探究探究考向一人造卫星运行及变轨问题探究考向一人造卫星运行及变轨问题 【模型解读模型解读】 1 1环绕同一天体的不同轨道高度的卫星运行参量比较环绕同一天体的不同轨道高度的卫星运行参量比较第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 2.2.人造卫星的变轨人造卫星的变轨卫星在轨期间改变运行轨道的过程称为变轨卫星在轨期间改变运行轨道的过程称为变轨从动力学角度分析从动力学角度分析卫星由低空轨道变轨到高空轨道，需卫星由低空轨道变轨到高空轨道

110、，需要火箭点火，向着运动的反方向喷出气体使卫星加速，则卫星要火箭点火，向着运动的反方向喷出气体使卫星加速，则卫星做圆周运动所需的向心力增加，但是卫星受到的万有引力不变，做圆周运动所需的向心力增加，但是卫星受到的万有引力不变，使得此时卫星受到的万有引力不足以提供卫星仍在原轨道做圆使得此时卫星受到的万有引力不足以提供卫星仍在原轨道做圆周运动的向心力，因此卫星将会做离心运动，其运行轨道将提周运动的向心力，因此卫星将会做离心运动，其运行轨道将提升在轨道半径增大的过程中需要克服地球引力做功，所以卫升在轨道半径增大的过程中需要克服地球引力做功，所以卫星速度将会减小由于在卫星变轨前后短时间内，卫星星速度将会

111、减小由于在卫星变轨前后短时间内，卫星( (或或第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 探测器探测器) )到中心天体的距离不变，所受万有引力到中心天体的距离不变，所受万有引力( (合外力合外力) )大大小不变，所以变轨前后瞬间卫星虽属不同轨道，但其加速度不小不变，所以变轨前后瞬间卫星虽属不同轨道，但其加速度不变变从能量角度分析从能量角度分析人造卫星在变轨人造卫星在变轨( (由低轨道升至高轨道由低轨道升至高轨道) )的过程中，重力势能增加值远大于动能减少值即在变轨过程的过程中，重力势能增加值远大于动能减少值即在变轨过程中，发动机消耗的能量中，发动机消耗的能量E E主要是为了增加人造卫星的重力势

112、能主要是为了增加人造卫星的重力势能据能量守恒关系，有据能量守恒关系，有E EE Ek kE Ep p，也就是说人造卫星调整到，也就是说人造卫星调整到高轨道是以动能的损失和发动机消耗能量为代价来增加其重力高轨道是以动能的损失和发动机消耗能量为代价来增加其重力势能的势能的 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 例例1 1( (双选双选)2009)2009年年5 5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在镜的维修任务后，在A A点从圆形轨道点从圆形轨道进入椭圆轨道进入椭圆轨道，B B为轨为轨道道上的一点，如图上的一点，如图20201 1所示，关于航天飞

113、机的运动，下列说所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有法中正确的有( () )A A在轨道在轨道上经过上经过A A的速度小的速度小 于经过于经过B B的速度的速度B B在轨道在轨道上经过上经过A A的动能大的动能大 于在轨道于在轨道上经过上经过A A的动能的动能C C在轨道在轨道上运动的周期小于上运动的周期小于 在轨道在轨道上运动的周期上运动的周期D D在轨道在轨道上经过上经过A A的加速度小于在轨道的加速度小于在轨道上经过上经过A A的加速度的加速度 AC AC 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 变式题变式题20112011全国卷全

114、国卷 我国我国“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星发射探月卫星发射后，先在后，先在“2424小时轨道小时轨道”上绕地球运行上绕地球运行( (即绕地球一圈需要即绕地球一圈需要2424小小时时) )；然后，经过两次变轨依次到达；然后，经过两次变轨依次到达“4848小时轨道小时轨道”和和“7272小时小时轨道轨道”；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质；最后奔向月球如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( () )A A卫星动能增大，引力势能减小卫星动能增大，引力势能减小B B卫星动能增大，引力势能增大卫星动能增大，引力势能增

115、大C C卫星动能减小，引力势能减小卫星动能减小，引力势能减小D D卫星动能减小，引力势能增大卫星动能减小，引力势能增大 D D 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 探究考向二近地卫星、极地卫星、通讯卫星探究考向二近地卫星、极地卫星、通讯卫星( (地球同步卫地球同步卫星星) )1 1近地卫星近地卫星 近地卫星的轨道半径近地卫星的轨道半径r r近似地等于地球半径近似地等于地球半径R R，其绕行速度是，其绕行速度是所有卫星的最大绕行速度；运行周期约为所有卫星的最大绕行速度；运行周期约为T T85 min85 min，是所，是所有卫星的最小周期；向心

116、加速度有卫星的最小周期；向心加速度a ag g9.8 m/s29.8 m/s2，是所有卫，是所有卫星的最大加速度星的最大加速度2 2极地轨道卫星极地轨道卫星 极地轨道卫星指运行过程中通过两极点上空的卫星，其轨道极地轨道卫星指运行过程中通过两极点上空的卫星，其轨道平面与地球赤道平面垂直，由于地球自转，这种卫星不能平面与地球赤道平面垂直，由于地球自转，这种卫星不能第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 始终和地球某一经线平面重合，从而使得该种卫星可对全球始终和地球某一经线平面重合，从而使得该种卫星可对全球进行间断性扫描进行间断性扫描3 3同步卫星同步卫星 地球同步卫星是指运行轨道在赤道平面内且

117、与地球自转周期地球同步卫星是指运行轨道在赤道平面内且与地球自转周期相同的卫星，又叫通讯卫星同步卫星有以下几个特点：相同的卫星，又叫通讯卫星同步卫星有以下几个特点：周期一定周期一定( (周期周期T T24 h)24 h)；轨道平面一定轨道平面一定( (赤道平面赤道平面) )；轨道高度一定轨道高度一定( (距离地面距离地面h h3.6103.6104 4 km) km)；环绕速度大小环绕速度大小一定一定( (速率速率v v3.1 km/s)3.1 km/s)；向心加速度大小一定；向心加速度大小一定；绕行绕行方向一定方向一定( (由西向东由西向东) ) 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 例

118、例2 220112011海南卷海南卷 2011 2011年年4 4月月1010日，我国成功发射第日，我国成功发射第8 8颗北斗导航卫星建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步颗北斗导航卫星建成以后北斗导航系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对卫星，这有助于减少我国对GPSGPS导航系统的依赖导航系统的依赖GPSGPS由运行周由运行周期为期为1212小时的卫星群组成设北斗导航系统的同步卫星和小时的卫星群组成设北斗导航系统的同步卫星和GPSGPS导导航卫星的轨道半径分别为航卫星的轨道半径分别为R R1 1和和R R2 2，向心加速度分别为，向心加速度分别为a a1 1和和a a2 2，则则R

119、 R11R R2 2_，a a11a a2 2_.(_.(可用根式表示可用根式表示) ) 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 点评点评 对于近地卫星、极地卫星、通讯卫星问题的分析，对于近地卫星、极地卫星、通讯卫星问题的分析，要掌握其作为卫星的共性，又要注意它们之间的区别，尤其要要掌握其作为卫星的共性，又要注意它们之间的区别，尤其要注意近地卫星、同步卫星和地球赤道上随地球自转的物体的区注意近地卫星、同步卫星和地球赤道上随地球自转的物体的区别，这是一个易错点现总结如下：别，这是一个易错点现总结如下： (1)(1)地球上的物体随地球自转做匀速圆周运

120、动所需的向心力地球上的物体随地球自转做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力的一个分力提供，而对于围绕地球做匀速圆周运动由万有引力的一个分力提供，而对于围绕地球做匀速圆周运动的卫星的卫星( (近地卫星、同步卫星等近地卫星、同步卫星等) )，万有引力全部充当向心力，万有引力全部充当向心力(2)(2)赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动时由于与地球赤道上的物体随地球自转做匀速圆周运动时由于与地球保持相对静止，因此它做圆周保持相对静止，因此它做圆周 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 BD BD 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第2020

121、讲讲 考向互动探究考向互动探究 探究考向三天体运动与天文探索探究考向三天体运动与天文探索 黑洞属于客观存在的天体，只是由于其质量极大、密度极黑洞属于客观存在的天体，只是由于其质量极大、密度极高而对周围物质吸引力极大，大到连光线都不能脱离其引力而高而对周围物质吸引力极大，大到连光线都不能脱离其引力而自黑洞发射出来，也谈不到黑洞反射光线，所以不能通过肉眼自黑洞发射出来，也谈不到黑洞反射光线，所以不能通过肉眼或光学仪器观测到黑洞和其他可视天体可以构成各种形式的或光学仪器观测到黑洞和其他可视天体可以构成各种形式的星系，科学家也正是据此来间接观测和研究黑洞的近几年高星系，科学家也正是据此来间接观测和研究

122、黑洞的近几年高考试题中，涉及黑洞问题、双星问题等考题主要是以下几种形考试题中，涉及黑洞问题、双星问题等考题主要是以下几种形式：式： 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 例例3 320102010重庆卷重庆卷 月球与地球质量之比约为月球与地球质量之比约为180.180.有有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，它们都围绕月地连线上某点它们都围绕月地连线上某点O O做匀速圆周运动据此观点，可知做匀速圆周运动据此观点，可知月球与地球绕月球与地球绕O O点运动的线速度大小之比约为点

123、运动的线速度大小之比约为( () ) A A16400 16400 B B180 180 C C801 801 D D64001 64001 C C 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 点评点评 双星系统中的两个天体圆周运动的向心力由它们之间双星系统中的两个天体圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，两个天体的角速度相同，它们运行的线速的万有引力提供，两个天体的角速度相同，它们运行的线速度与其轨道半径成反比本题容易出现的错误是用星球的轨度与其轨道半径成反比本题容易出现的错误是用星球的轨道来计算万有引力或是用星球之间的距离作为轨道半径道来计算万有引力或是用星球之间的距离作为轨道半径 第

124、第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 A A 第第2020讲讲 考向互动探究考向互动探究 第第2020讲讲 备用习题备用习题备用习题AB AB 第第2020讲讲 备用习题备用习题 备选理由备选理由 考查万有引力定律、第一宇宙速度考查万有引力定律、第一宇宙速度 第第2020讲讲 备用习题备用习题 2 220112011课标全国卷课标全国卷 卫星电话信号需要通过地球同步卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发卫星传送如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于( (可能用

125、到的数可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8103.8105 5 km km，运行周期约，运行周期约为为2727天，地球半径约为天，地球半径约为6400 km6400 km，无线电信号的传播速度为，无线电信号的传播速度为3103108 8 m/s)( m/s)() )A A0.1 s0.1 sB B0.25 s0.25 sC C0.5 s0.5 sD D1 s 1 s B B 第第2020讲讲 备用习题备用习题 备选理由备选理由 考查开普勒第三定律的应用考查开普勒第三定律的应用同学们来学校和回家的路上要注意安全来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全来学校和回家的路上要注意安全