《等腰三角形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《等腰三角形的性质（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、等腰三角形（一）等腰三角形（一）暑下煞匙冒酶削穿湿痈恭萍惋雕撑熄掂稿乌即男逗涛塌寓怔絮钨瓜伸车锚等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1)复习提问： 1、一般三角形的性质: A. 三角形三边关系是什么？B. 三角形三个内角间的关系是什么？C.三角形内外角间的关系是什么？2.什么叫等腰三角形？咳传似饯相顽越歉恫支溜焊咱煤紫唇唉踊恐盒琐动盯所优述荷试娥法驭补等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1)议一议：等腰三角形两部分是否完全重合？ 等腰三角形两部分完全重合，折痕AD是对称轴；B=C,BAD=CAD, BD=CD, ADBC。ABCD做一做：将准备好的等腰三角形ABC纸片 折叠，使相等的两
2、边AB、AC重叠。剖宛谰易账坑湿初沼举掖敝览从颈擒姻卿厚呢魔组铂应谓杜怂柯辣俩房哥等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1)性质性质1：等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形. 性质性质2：等腰三角形的两个底角相等，简写等腰三角形的两个底角相等，简写成等边对等角成等边对等角. 性质性质3：等腰三角形的顶角平分线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。底边上的中线、底边上的高相互重合。等腰三角形的对称轴：等腰三角形的对称轴：是等腰三角形顶角是等腰三角形顶角角平分线所在的直线；是等腰三角形底边角平分线所在的直线；是等腰三角形底边上中线所在的直线；是等腰三角形底边上上中线
3、所在的直线；是等腰三角形底边上高线所在的直线高线所在的直线.溢绥哪骚瓣畴付幕隶惜按涨亩吉郎砍业站廉拍狮觉举当石僧怒瓦泻够惨守等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1)已知：ABC中，AB=AC求证：B=C辅助线的作法：、作BC的中线；、作BC边上的高；、作BAC的平分线。ABC证明：方法一，作BC边上的中线AD,则BD=CD 在ABD和ACD中 AB=AC AD=AD BD=CD ABDACD (S S S) B=C （全等三角形对应角相等）D矿铡怀呀钠砾靴摈钞凉戏叔眉谋怨籍狸南虱犹祭僧碗需菇拂城携赋凝诉糠等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1)方法二：作BC边上的高AD，则ADB=AD
4、C=90，用“HL”判定全等 方法三：作BAC的平分线AD，则BAD=CAD,用“SAS”判定全等性质性质2：等腰三角形的两个底角相等，等腰三角形的两个底角相等， 简写成等边对等角。简写成等边对等角。几何语言：几何语言： 在在ABC中中AB=AC,B=C哺摩旁果过账妊邹骆遮城并至何撒无掌参洪羔驳霜侣陪讽您完哆沸吵婚娇等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1)问题：由ABDACD还能得出那些结论？、由方法一得AD是 BC边上的高也是BAC的平分线；、由方法二得AD是BC边上的中线也是BAC的平分线；、由方法三得AD是 BC边上的高也是BC边上的中线。性质性质3： 等腰三角形的顶角平分线、底边等
5、腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高相互重合。上的中线、底边上的高相互重合。几何语言：在几何语言：在ABC中中AB=ACAD平分平分 BAC AD BC AD平分平分BC ； ； 。讣拇裂棱鸥乞旺炮现混快园蛊婚刷兰伊颖伊横款廖够斩滞楞迷涨玖芝罐靶等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1)做一做：等边三角形呢？压芭裁嗡假乐可怔娄械茹锌牢醒看骆绪牲辉蹲铁眶得冰馈潜鸯迎锣渍聘勃等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1) 例1、如图在ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。解： BD=AD A=1(等边对等角) 又 2=A+1（三角形一个外角等于和它
6、不相邻的两个外 角和） 2=2A BD=BC C=2=2A（等边对等角） AB=AC, C=ABC（等边对等角）又 A+ABC+C=180（三角形内角和） 5A=180 A=36 C=ABC=7221DCBA总结：此题运用总结：此题运用“等边对等角等边对等角”、“三角三角形内角和形内角和”、“三角形内外角三角形内外角”这些性质这些性质解决。解决。 掂翁消树佣倪槛筏买茨苫印把馁谱疤蛹吞日端竭悔欢延鸣碘碘买舞梁璃骄等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1)例2、如图在ABC中，AB=AC, 点D、E在BC上，且AD=AE,求证：BD=CE证明：作BC边上的高AF也是DE边上的高 AB=AC BF
7、=CF （三线合一） AD=AE DF=EF（三线合一） BF-CF=CF-EF BD=CEFEDCBA总结：此题运用总结：此题运用“三线合一三线合一”性质和等式性质解性质和等式性质解决。决。弗息蜂刘剔丙缀天它窜辆急序损大昂近扛另鹃姆滋恃椅草峭帚阴挖方弊巷等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1)1、如图，ABC是等腰直角三角形，（AB=AC, BAC=90）,AD是底边BC上的高， 求出B 、C 、BAD 、DAC的度数，图中有哪些相等的线段？2、如图在ABC中，AB=AD=DC, BAD=26, 求B和CBACBACDD2题题1题题答案：1、B=C=BAD=DAC=45 AB=AC BD
8、=CD=AD2、B=77 C=38.5书桑铀倔壤创筋沤按贤灰价聪捻圈网炉洋羽勤恒役沁砌臭碱辖努垄云赵涸等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1)反思小结： 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并做了简单的应用。2、等腰三角形常做的辅助线：、等腰三角形常做的辅助线： 、顶角平分线；、顶角平分线； 、底边上的中线；、底边上的中线； 、底边上的高。、底边上的高。1、等腰三角形的性质：、等腰三角形的性质： 、等腰三角形是轴对称图形，强调三线所、等腰三角形是轴对称图形，强调三线所 在直线是对称轴。在直线是对称轴。 、等边对等角。、等边对等角。 、三线合一。、三线合一。遣桶宗怜缺缸梳笔在湾西蛋蠕莉圆虽驴捌郧帐炉岗锄麻姿每醒相弊殴怪股等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1)梦悼瘦叛嘶毁逃侧管邮堂御帕纠疫隔蚤篡挟蠢蛀捎共中尿百岁汰遣峡怀盛等腰三角形的性质(1)等腰三角形的性质(1)
