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1、以上以上(yshng)问题实际上是：问题实际上是：即:( ? )2=100 已知一个数的平方已知一个数的平方(pngfng), 求这个数求这个数. 100是10的平方(pngfng) ，10是100的平方根。102 = 100第1页/共24页第一页，共25页。第2页/共24页第二页，共25页。 一般地一般地, ,如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于 ，那么这个那么这个(zh ge)(zh ge)数叫做数叫做 的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）例如例如(lr(lr):):根据根据(gnj)(gnj)定义，就能求一个数的平定义，就能求一个数的平方根方根可以合写为可以合写为: :第3页
2、/共24页第三页，共25页。已知一个(y )数求它的平方。已知一个(y )数求它的平方根。 3 2 = ( ) ( 3 )2= ( ) 993平方运算开平方运算( )2 = 9求一个数的平方根的运算叫做(jiozu)开平方， 平方根是开平方运算的结果.平方平方运算与开平方开平方运算互为逆运算逆运算第4页/共24页第四页，共25页。 (_)2 = 16 ， 16的平方根是_ (_)2 = 0 ， 0的平方根是_(_)2 = 0.49 ， 0.49的平方根是_440.70.700没有没有(mi yu)（1 1）一个正数有几个平方根？）一个正数有几个平方根？（2 2）0 0 有几个平方根？有几个平方
3、根？（3 3）负数呢？）负数呢？思考思考: :(1)(1)一个正数一个正数(zhngsh)(zhngsh)有有 个平方根个平方根, ,它们它们 . .(2) 0(2) 0的平方根是的平方根是 (3)(3)负数负数 平方根平方根互为相反数互为相反数两两0 0没有没有(mi (mi yu)yu) ( )2 = 4 , 4_平方根. 不存在不存在第5页/共24页第五页，共25页。练习一练习一:判断判断(pndun)正误正误,若错若错误请说明理由误请说明理由（1）4 4的平方根是的平方根是2 2（ ）（3 3）1 1 的平方根是的平方根是 1 1 （ ） （4 4） 1 1 是是 1 1的平方根的平方
4、根 （ ）（2 2） ( ( ）你是男人(nnrn)。（ ） 男人(nnrn)是你。（ ）第6页/共24页第六页，共25页。请问2的平方根是多少？如何表示呢？第7页/共24页第七页，共25页。平方根的表示平方根的表示(biosh)方方法、读法法、读法根号根号被开方数被开方数(bi ki fn sh)读作正、负根号(n ho)第8页/共24页第八页，共25页。2的平方根：2的正的平方根：2的负的平方根：表示(biosh)25的正的平方根。表示(biosh)7的平方根。表示5的负的平方根。第9页/共24页第九页，共25页。正数正数(zhngsh)的正的平的正的平方根和零的平方根统称算方根和零的平方
5、根统称算术平方根术平方根.一个数一个数 ( ( 0)0)的算术平方根记做的算术平方根记做如：如：9 9的算术平方根是的算术平方根是3 3，即，即 0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即，即第10页/共24页第十页，共25页。例例1 1：求求2525的平方根的平方根 （1） （2）0.25 求下列各数的平方根求下列各数的平方根第11页/共24页第十一页，共25页。注意注意：求带分数的平方根，先把它化成假分数求带分数的平方根，先把它化成假分数.第12页/共24页第十二页，共25页。同学们，这节课的主同学们，这节课的主要要(zhyo)内容我们内容我们已经学完了，检验我已经学完了，检验我们的时候
6、到了，准备们的时候到了，准备好了吗？好了吗？第13页/共24页第十三页，共25页。第一关第一关第二关第二关第三关第三关第五关第五关第六关第六关第四关第四关第14页/共24页第十四页，共25页。第一关题：1. 表示(biosh)27的_;2. 表示;算术(sunsh)平方根36的平方根第15页/共24页第十五页，共25页。第二(d r)关题：为了为了(wi le)(wi le)迎接国庆，小丽画了一幅画（左图），面迎接国庆，小丽画了一幅画（左图），面积为积为0.50.5平方米。则正方形画的边长为平方米。则正方形画的边长为_ _ 米米. .第16页/共24页第十六页，共25页。第三关题：火眼金睛辨对
7、错（1）一个数的算术平方根一定(ydng)是正数； ( )（2）36的算术平方根是6，记作 （ ）第17页/共24页第十七页，共25页。第四关题：计算计算(j sun)(j sun)： =20=20= =第18页/共24页第十八页，共25页。第五(d w)关题：（1）_的平方根是它本身的平方根是它本身(bnshn).（2）_的算术的算术(sunsh)平方根是它本身平方根是它本身.0 00和1第19页/共24页第十九页，共25页。第六关题：（1 1） 81 81 的算术的算术(sunsh)(sunsh)平方根是平方根是 （ ） A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 3（2 2）
8、的平方根是的平方根是 （ ） A A、9 B9 B、9 C9 C、3 D3 D、3 3B BC C9 9第20页/共24页第二十页，共25页。 平方运算与平方运算与_ _ 运算是互为逆运算运算是互为逆运算, , 可以互相可以互相(h xing)(h xing)检验检验. .2.2.（00）的平方根表示）的平方根表示(biosh)(biosh)为为_._. 算术平方根表示算术平方根表示(biosh)(biosh)为为_._.3.3.平方根的性质平方根的性质(xngzh)(xngzh)：（分类）（分类）开平方开平方知识方面：知识方面：1.1.平方根平方根: :若若x x2 2= =,则则_是是_的
9、平方根的平方根. .思维方面：思维方面：x x 正正0 0算术平方根算术平方根: :正数的正数的_平方根和平方根和_的平的平 方根统称为算术平方根方根统称为算术平方根.第21页/共24页第二十一页，共25页。 究竟等于多少究竟等于多少? ?你知道你知道 在哪两个整数之间吗？在哪两个整数之间吗？是整数吗？是分数吗？还是是整数吗？是分数吗？还是？预习预习(yx)下一节新课下一节新课吧！吧！1.1.书本作业题书本作业题2.2.作业本作业本作作业业第22页/共24页第二十二页，共25页。你问我答你问我答老师报一个数老师报一个数, ,第一位同学第一位同学先回答这个数的平方根先回答这个数的平方根, ,再再
10、报一个数报一个数, ,下一位同学也先下一位同学也先回答前一个数的平方根回答前一个数的平方根, ,再再报一个数报一个数, ,依次类推依次类推（没回答出来的同学下课（没回答出来的同学下课(xi k)(xi k)要给对方唱一首要给对方唱一首歌哟歌哟! !）第23页/共24页第二十三页，共25页。谢谢大家(dji)观赏！第24页/共24页第二十四页，共25页。内容(nirng)总结以上(yshng)问题实际上是：。已知一个数的平方, 求这个数.。第1页/共24页。第3页/共24页。平方运算与开平方运算互为逆运算。第4页/共24页。（1）4的平方根是2。第9页/共24页。一个数(0)的算术平方根记做。0的算术平方根是0，即。为了迎接国庆，小丽画了一幅画（左图），面。则正方形画的边长为_ 米.。第16页/共24页。2.（0）的平方根表示为_.。第23页/共24页。谢谢大家观赏第二十五页，共25页。
