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1、第 3 讲 电容器与电容带电粒子在电场中的运动考点 1 电容平行板电容器的动态分析1电容器(1)组成：由两个彼此绝缘且又相互靠近的导体组成(2)带电量：一个极板所带电量的绝对值2电容(1)定义：电容器所带的电量与两极板间电势差的比值1(2)公式： C_.(3)物理意义：电容是描述电容器容纳电荷本领大小的物理量电容 C 由电容器本身的构造因素决定，与 U、Q 无关(4)单位：1 法拉(F) _微法(F)_皮法(pF)3平行板电容器的电容1061012(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的_成正比，与两极板的_成反比，并且跟板间插入的电介质有关正对面积距离(2)公式：C_.S4kd24平行板
2、电容器的动态分析电压电量(1)两种情况：保持两极板与电源相连，则电容器两极板间_不变充电后断开电源，则电容器的_不变(3)方法：找不变量与变化量之间的公式来决定要比较的量的变化关系如：Q 不变、d 变小，比较 E 的变化，则 QCU3【跟踪训练】DA电容器电容越大，电容器所带电荷量就越多B电容器的两极板间电势差越大，电容越大C电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电势差成反比D电容器的电容不随所带电荷量及两极板间的电势差的变化而变化42(双选)图 731 所示的是一个由电池、电阻 R、电键S 与平行板电容器组成的串联电路，电键闭合，在增大电容器两极板间距离的过程中()A电阻 R 中没有
3、电流B电容器的电容变小C电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流D电阻 R 中有从 b 流向 a 的电流图 7315解析：图中电容器被充电，A 极板带正电，B 极板带负电两极板间距离 d 时，电容 C 变小由于电容器始终与电池相连，当 C 减小时电容器两极板所带电荷量 Q 减小，A 极板所带正电荷的一部分从 a 到 b 经电阻 R 流向电源正极，即电阻 R 中有从 a 流向 b 的电流答案：BC63(2010 年北京卷)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图 732)设两极板正对面积为 S，极板间的距离为 d，静电计指针偏角为.实验中，极板所带电荷量不变，若()图 7327A保持
4、 S 不变，增大 d，则变大B保持 S 不变，增大 d，则变小C保持 d 不变，减小 S，则变小D保持 d 不变，减小 S，则不变答案：A8考点 2 带电粒子在电场中的运动示波管1带电粒子在电场中的直线运动(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，做匀变速直线运动(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子动能的变化，即 qU_.92带电粒子的偏转分析(1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做类平抛运动匀速匀加速(2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法，如图 733.10图 733图 7343两个推论如
5、图 734 所示，设带电粒子质量为 m、电荷量为 q，以速度 v0 垂直于电场线射入匀强电场，偏转电压为 U1.若粒子11(1)若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压 U0 加速后由此式可知，粒子的偏转角与粒子的 q、m 无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在偏转电场中的偏转角度总是相同的124示波管(1)构造：电子枪;偏转电极;荧光屏(如图 735所示)图 73513(2)工作原理如果在偏转电极 XX和 YY之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑YY上加的是待显示的信号电压XX上是机器自身
6、的锯齿形电压，叫做扫描电压若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象14【跟踪训练】4(2011 年江苏模拟)如图 736 所示，平行板电容器与恒定电源相连，负极板接地，在两板间有一正电荷(电荷量很少且不变)固定在 P 点，以 U 表示电容两极板间的电压，E 表示两极板间的场强，Ep 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板)不动，而将正极板向上移至某位置，则(图 736AU 不变，Ep 变小CE 变小，Ep 变大BU 不变，Ep 不变DE 变大，Ep 不变15解析：向上移动正极板，电源电压不变，则电容器两端电压不变；U 不变，d 变大，则电容 C
7、 变小，由 QCU 知 Q 变小，故两极板间场强变小，Ep 变小，A 选项正确答案：A16)与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正5(双选)如图 737 所示，示波器的示波管可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为 U1，偏转电压为U2，偏转极板长为 L，板间距为 d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器的灵敏度(即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量hU2确的是()图 73717AL 越大，灵敏度越高Bd 越大，灵敏度越高CU1 越大，灵敏度越小DU2 越大，灵敏度越小答案：AC186真空室中有如图 738 所示的装置电极 K 发出的电子(初速度不计)经过加速电场后，由小
8、孔 O 沿水平放置的偏转板 M、N 间的中心轴线 OO射入M、N 板长为 L，两板间加有恒定电压，它们间的电场可看做匀强电场偏转板右端边缘到荧光屏 P 的距离为 s.当加速电压为 U1 时，电子恰好打在 N板中央的 A 点；当加速电压为 U2 时，电子打在荧光屏的 B 点已知 A、B 点到中心轴线 OO的距离相等求 U1U2.图 73819解：设电子电量为 e、质量为 m.由题意，电子在偏转电场中做类平抛运动，加速度为 a 且保持不变当加速电压为U1 时,设电子进入偏转电场时的速度为v1,有20热点 1 电容器问题的动态分析【例 1】(2011 年天津卷)板间距为 d 的平行板电容器所带电荷量
9、为 Q 时，两极板间的电势差为 U1，板间场强为 E1.现将电两极板间电势差为 U2,板间场强为 E2,下列说法正确的是()AU2U1，E2E1CU2U1，E22E1BU22U1，E24E1DU22U1，E22E121答案：C备考策略：对电容器的动态分析常与传感器的有关知识相结合，在分析问题的时候同样是先要判断题目中描述的过程属于电压不变的情况还是电量不变的情况，再根据影响电容器的电容的因素进行判断.22【触类旁通】1.(2010 年重庆卷)某电容式话筒的原理示意图如图 7-3-9 所示，E 为电源，R 为电阻，薄片 P 和 Q 为两金属极板对着话筒说话时,P 振动而 Q 可视为不动.在 P、
10、Q 间距增大过程中()图 73923AP、Q 构成的电容器的电容增大BP 上电荷量保持不变CM 点的电势比 N 点的低DM 点的电势比 N 点的高答案：D解析：电容式话筒与电源串联,电压保持不变在 P、Q 间24热点 2 带电粒子在电场中的运动【例 2】(2011 年安徽卷)如图 7310 甲所示，两平行正对的金属板 A、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间 P 处若在 t0 时刻释放该粒子，粒子会时而向 A 板运动，时而向 B 板运动，并最)终打在 A 板上则 t0 可能属于的时间段是(图 731025思路点拨：考查带电粒子在电场中的直线运动，利用
11、动力学知识结合交变电压图象认真进行带电粒子运动情况分析是解决此题的关键26运动至速度为零；然后再反方向加速运动、减速运动至速度为零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，速向 A 板运动、再减速运动至速度为零；然后再反方向加速运动、减速运动至速度为零；如此反复运动，每次向左运动的距27然后再反方向加速运动、减速运动至速度为零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在 B 板上， 减速运动至速度为零；然后再反方向加速运动、减速运动至速度为零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在 B 板上，所以 D 错误答案：B28【触类旁通】2(2010
12、 年珠海二模)如图 7311 所示，电子在电势差为 U1 的加速电场中由静止开始加速，然后水平射入电势差为U2 的两块平行金属板间的电场，整个装置处在真空中，在满足电子能射出平行板区的条件下，下述四种情况中，一定能使电)C子的偏转位移 y 变大的是(AU1 变大，U2 变大BU1 变大，U2 变小CU1 变小，U2 变大DU1 变小，U2 变小图 731129易错点复合场中等效法分析【例题】如图 7312 所示，AB 为光滑水平面，BCD 为半径为 R 的光滑竖直半圆轨道，直径 BD 恰好竖直空间存在水平向右的匀强电场，场强为 E.现有一带电为q、质量为 mqEg的小球从 A 点以初速度 v0
13、 沿水平面运动后滑上圆弧，AB 间的距离为 L2R，要使小球恰能到达 D 点，v0 至少为多少？图 73123031指点迷津：解决带电粒子在复合场中的运动时，可以把电场力与重力的合力当成一个新的场力，再找在该力作用下的等效最高点和最低点.32【纠错强化】1(双选，豫南九校 2011 届高三联考)如图 7314 所示，在场强大小为 E 的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电小球，另一端固定在 O点把小球拉到使细线水平的位置 A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成60的位置 B 时速度为零以下说法正确的是()图 731433答案：BC34
