《假言命题及其推理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《假言命题及其推理（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三第三节节假言命假言命题题及其推理及其推理审计1101 陈 迪唐丰萍张 聪外力一、假言命一、假言命题题的含的含义义及分及分类类（一）含（一）含义义假言命假言命题题是断定事物情况之是断定事物情况之间间的的条件关系条件关系的复合命的复合命题题。如果如果骄骄傲自傲自满满，学，学习习就要落后。就要落后。只有年只有年满满 18岁岁，才有，才有选举权选举权。要想做个合格的老要想做个合格的老师师，就要懂点，就要懂点心理学。心理学。（二）构成（二）构成假言命假言命题题是由是由支命支命题题和和联结词联结词构构成的。成的。1支命支命题题假言命假言命题题的支命的支命题题有两个。其中，有两个。其中，表示表示条件条件
2、的支命题叫做的支命题叫做“ 前件前件”，表，表示示依依赖赖条件而成立条件而成立的支命题叫做的支命题叫做“ 后后件件”。由于假言命由于假言命题题是断定一事物情况是另一事是断定一事物情况是另一事物情况的命物情况的命题题，因此弄清其前后件之，因此弄清其前后件之间间是是什么什么样样的一种条件的一种条件联联系，是非常重要的。系，是非常重要的。2联结词联结词假言命题的联结词，叫做假言命题的联结词，叫做“ 假言假言联结词联结词”，如例，如例中的中的“如果如果 就就”、例、例中的中的“只有只有才才”、例、例中的中的“要要就就要要”。（三）分（三）分类类根据假言根据假言联结词联结词所表示的前后所表示的前后件之件
3、之间间不同的条件关系，可把假言不同的条件关系，可把假言命命题题相相应应地分地分为为三种：三种：充分条件假充分条件假言命言命题题、必要条件假言命必要条件假言命题题和和充分充分必要条件假言命必要条件假言命题题。二、假言推理的含二、假言推理的含义义及分及分类类（一）含（一）含义义前提前提中包含有假言命中包含有假言命题题，并且依据，并且依据假言命假言命题题的的逻辑逻辑性性质质来来进进行推演的推行推演的推理就是假言推理。理就是假言推理。（二）分（二）分类类根据假言命根据假言命题题的三种的三种类类型，可型，可把假言推理相把假言推理相应应地分地分为为三种：三种：充分充分条件假言推理条件假言推理、必要条件假言
4、推理必要条件假言推理和和充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理。三、充分条件假言命三、充分条件假言命题题及其推理及其推理（一）充分条件假言命（一）充分条件假言命题题1、含、含义义充分条件的假言命充分条件的假言命题题是指前件是后件是指前件是后件的充分条件的假言命的充分条件的假言命题题。所所谓谓前件是后件的充分条件是指：只前件是后件的充分条件是指：只要存在前件所断定的事物情况，就一定要存在前件所断定的事物情况，就一定会出会出现现后件所断定的事物情况。后件所断定的事物情况。2.例句例句如果他是作案人，那么他一定有如果他是作案人，那么他一定有作案作案时间时间。如果如果严严重砍伐森林，那么就会造重砍伐
5、森林，那么就会造成水土流失。成水土流失。只要付出，就会有收只要付出，就会有收获获。3.联结词联结词用作充分条件假言命用作充分条件假言命题题的的联结词联结词的的语词语词主要有：主要有：“如果如果 那么那么”、“若若则则（就）（就）”、“只要只要就就”、“当当 便便”、“若若必必”、“假使假使那么那么（就）（就）”、“要是要是便便”等。等。4逻辑逻辑形式形式充分条件假言命充分条件假言命题选题选取取“如如果果那么那么” 这这一一语词语词作作为联为联结词结词的代表，并用的代表，并用蕴涵符号蕴涵符号“”表示。表示。这样这样，充分条件假言命，充分条件假言命题题的的逻辑逻辑形式可表示形式可表示为为：“如果如
6、果 p，那么，那么q”或或“pq”（读作（读作“ p蕴蕴涵涵q”）5.充分条件假言命充分条件假言命题题的真假的真假对对于充分条件假言命于充分条件假言命题题来来说说，其真假并非，其真假并非简单简单的取决于其前后件的取决于其前后件本身本身的真假，而取决的真假，而取决于它的前后件之于它的前后件之间间是否确定是否确定存在充分条件的存在充分条件的关系关系。例：如果例：如果马马克思主克思主义义害怕批害怕批评评，那么，那么马马克克思主思主义义就不是真理了。就不是真理了。此句中前后件都此句中前后件都为为假，但假，但这这个假言命个假言命题为题为真。真。这这点点对对另两个命另两个命题题也同也同样样适用，后面就适用
7、，后面就不加以不加以说说明了。明了。真真值值表表pTTFqTFTpqTFTFFT举举例例：如果天气好，那么我去接你。：如果天气好，那么我去接你。讲讲解解：天气好，我去接你。（：天气好，我去接你。（诺诺言真言真）天气好，我没有去接你。（天气好，我没有去接你。（诺诺言假言假）天气不好，无天气不好，无论论我去或者不去接你。我去或者不去接你。（我均没有食言我均没有食言）注意：注意：a.只有当前件真，后件假只有当前件真，后件假时时，该该假言命假言命题题才是假的。其他情况下充分条件假言命才是假的。其他情况下充分条件假言命题题都是真的。都是真的。b. 运用一个充分条件假言命运用一个充分条件假言命题时题时，并
8、不，并不只是考只是考虑虑前后件的真假关系，同前后件的真假关系，同时还时还必必须须考考虑虑前后件之前后件之间间在内容上的在内容上的联联系。系。例：如果雪是白的，那么，例：如果雪是白的，那么，长长江是中国江是中国最最长长的河流。的河流。这这点点对对另两个命另两个命题题也同也同样样适适用，后面就不加以用，后面就不加以说说明了。明了。（二）充分条件假言推理（二）充分条件假言推理1、含、含义义充分条件假言推理是以充分条件充分条件假言推理是以充分条件假言命假言命题题作作为为前提前提而构成的假言推而构成的假言推理。理。2、有效推演式、有效推演式a.肯定前件式肯定前件式如：如：pqpq如果如果谁骄谁骄傲自傲自
9、满满，谁谁就会落后；就会落后；某人某人骄骄傲自傲自满满；某人会落后。某人会落后。阿凡提的故事：比您早死两天阿凡提的故事：比您早死两天阿凡提跟国王的管家开玩笑说：阿凡提跟国王的管家开玩笑说：“您两天以后会您两天以后会死。死。”果然，两天后管家从马上摔下来死了。果然，两天后管家从马上摔下来死了。国上听说后，把阿凡提传进王宫责问说：国上听说后，把阿凡提传进王宫责问说：“阿凡阿凡提，我的管家因为你而死了，你认罪吗？提，我的管家因为你而死了，你认罪吗？”“是，陛下是，陛下”阿凡提回答。阿凡提回答。“你既然知道管家什么时候死。那么你知道自己你既然知道管家什么时候死。那么你知道自己什么时候死吗？什么时候死吗
10、？”国王又问。国王又问。阿凡提即刻明白了国王的意图，对国王说：阿凡提即刻明白了国王的意图，对国王说：“昨昨晚，我看了我的慧星，我比您早死两天。晚，我看了我的慧星，我比您早死两天。”国王听国王听说说了自己的死期后，立刻取消了阿凡提的了自己的死期后，立刻取消了阿凡提的死令，并暗暗祝福他死令，并暗暗祝福他长长命百命百岁岁。“阿凡提比国王早死两天阿凡提比国王早死两天”国王国王处处死阿凡提死阿凡提国王两天后也将死去国王两天后也将死去b.否定后件式否定后件式pqPq如：如：春天一到，桃花就会开放；春天一到，桃花就会开放；桃花未开放；桃花未开放；所以春天未到。所以春天未到。典故：典故：“王戎七岁，尝与诸小儿
11、游，道边王戎七岁，尝与诸小儿游，道边李李树树多子折枝，多子折枝，诸诸儿竟走取之。唯戎不儿竟走取之。唯戎不动动。人问之，答曰：人问之，答曰：树在道边而多子，此必树在道边而多子，此必苦李。苦李。取之信然。取之信然。”如如为为甜李，甜李，则则它不会它不会长长在道在道边边而且多子而且多子此此树长树长在道在道边边而多子；而多子；故此故此树树必必为为苦李。苦李。3、关系、关系图图通常情况下，充分条件假言命通常情况下，充分条件假言命题题的前件反映的只是能分的前件反映的只是能分别别独立后独立后导导致致后件后件结结果的若干条件之一。果的若干条件之一。pr qs4、两条、两条规则规则*（1）肯定前件就要肯定后件，
12、）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。否定后件就要否定前件。*（2）否定前件不能否定后件，）否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。肯定后件不能肯定前件。5、练习题练习题 假设假设“甲是经理或乙不是经理，甲是经理或乙不是经理，那么丙是经理那么丙是经理”为真，则由选项（为真，则由选项（）作前提可推出作前提可推出“乙是经理乙是经理”之结论。之结论。丙不是丙不是经经理理B甲和丙都是甲和丙都是经经理理C甲不是甲不是经经理理D丙是丙是经经理理 假设假设“如果甲选修法语，那么乙、丙、如果甲选修法语，那么乙、丙、丁也选修法语丁也选修法语”为真，则选项（为真，则选项（）也一定）也一定为为真。真。A
13、.如果丙不如果丙不选选修法修法语语，那么乙也不，那么乙也不选选修修法法语语B.如果丁不如果丁不选选修法修法语语，那么甲也不，那么甲也不选选修修法法语语C.如果甲和乙如果甲和乙选选修法修法语语，那么丙和丁不，那么丙和丁不选选修法修法语语D.如果甲不如果甲不选选修法修法语语，那么乙也不，那么乙也不选选修修法法语语四、必要条件假言命四、必要条件假言命题题及其推理及其推理（一）必要条件假言命（一）必要条件假言命题题1、含、含义义必要条件假言命必要条件假言命题题，是指前件是后件的，是指前件是后件的必要条件的假言命必要条件的假言命题题。所所谓谓前件是后件的必要条件是指：如果前件是后件的必要条件是指：如果不
14、存在前件所断定的事物情况，就不会有不存在前件所断定的事物情况，就不会有后件所断定的事物情况。后件所断定的事物情况。2、例句、例句只有深入生活，才能深刻地反映生只有深入生活，才能深刻地反映生活。活。不具不具备备一定的一定的专业专业知知识识，就不能做，就不能做好工作。好工作。只有控制人口增只有控制人口增长长，才能解决，才能解决资资源源短缺短缺问题问题。3、联结词联结词用作必要条件假言命用作必要条件假言命题题的的联结联结词词的的语词语词主要有主要有 ：“只有只有 才才”、“必须必须才才” 、“不不 （就）不（就）不”、“没没有有没有没有”等。等。4逻辑逻辑形式形式必要条件假言命必要条件假言命题选题选
15、取取“只只有有才才” 这这一一语词语词作作为联结为联结词词的代表，并用的代表，并用反蕴涵符号反蕴涵符号“ ”表示。表示。这样这样，必要条件假言命，必要条件假言命题题的的逻辑逻辑形式可表示形式可表示为为：“只有只有 p，才，才q”或或“pq”（读作（读作“ p反反蕴蕴涵涵q”）5、必要条件假言命、必要条件假言命题题的真假的真假*逻辑逻辑特征：特征：前件真，后件未必真。前件真，后件未必真。前件假，后件必然假。前件假，后件必然假。真真值值表表pqpqTTTFTTFFTFFT举举例：例：只有只有调查调查，才有，才有发发言言权权。讲讲解：解：经过调查经过调查，可能会有，可能会有发发言言权权，也，也可能没
16、有。（可能没有。（命命题题均均为为真真）没有没有调查调查，就没有，就没有发发言言权权。（。（命命题题真真）没有没有调查调查，也有，也有发发言言权权。（。（命命题题假假）（二）必要条件推理（二）必要条件推理1、含、含义义以必要条件假言命以必要条件假言命题为题为假言前提假言前提所所进进行的假言推理就是必要条件假言推行的假言推理就是必要条件假言推理。理。2、有效推演式、有效推演式a.否定前件式否定前件式如：如：p q P q只有年只有年满满十八周十八周岁岁，才有，才有选举权选举权；某人不某人不满满十八周十八周岁岁；某人没有某人没有选举权选举权。b.肯定后件式肯定后件式p qqp如：如：只有具只有具备
17、备一定一定专业专业知知识识，才能把工，才能把工作做好；作做好；某人工作做得很好；某人工作做得很好；这这个人具个人具备备了一定的了一定的专业专业知知识识。3、关系、关系图图必要条件假言命必要条件假言命题题的前件反映的情的前件反映的情况通常只是后件情况必不可少的条件况通常只是后件情况必不可少的条件之一，它往往需要与其他条件相之一，它往往需要与其他条件相结结合合才能共同才能共同导导致后件所反映的情况。致后件所反映的情况。p+r q+s4、两条、两条规则规则*（1）否定前件就要否定后件，）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。肯定后件就要肯定前件。*（2）肯定前件不能肯定后件，）肯定前件不能肯定
18、后件，否定后件不能否定前件。否定后件不能否定前件。五、必要条件假言命五、必要条件假言命题题和充分条件假和充分条件假言命言命题题的的互互换换（假言易位推理假言易位推理）1、当且、当且仅仅当当p是是q的充分条件，的充分条件，则则q是是p的必的必要条件。用公式表示要条件。用公式表示为为：（pq）（qp）（“”读作读作“等值等值”）反反过过来来说说，当且，当且仅仅当当q是是p的必要条件，的必要条件，则则p是是q的充分条件。的充分条件。例句：例句：（1）“ 若要改若要改变错误变错误，就得，就得认识错认识错误误” “ 只有只有认识错误认识错误，才能改，才能改变错误变错误”。（。（ 充分充分必要必要）（2）
19、“ 只有充分只有充分发扬发扬民主，才能充民主，才能充分分调动调动群众的群众的积积极性极性”“ 若要若要充分充分调动调动群众的群众的积积极性，就得充分极性，就得充分发扬发扬民主民主”。（。（ 必要必要充分充分）2、当且、当且仅仅当当p是是q的必要条件，的必要条件，则则非非p是非是非q的充分条件。用公式表示的充分条件。用公式表示为为：（pq） （p q）例句：例句：（1）“ 只有生病，他才缺席只有生病，他才缺席” “如果如果不不生病，他就生病，他就不会不会缺席缺席”。（。（ 必要必要消极消极充分充分）（2） “ 如果如果不不刻苦刻苦认认真，就真，就不能不能把学把学习习搞搞好好” “只有刻苦只有刻苦
20、认认真，才能把学真，才能把学习习搞搞好好”。（。（ 消极消极充分充分必要必要）3、推、推导导公式：公式：因因为为（pq）（qp）（qp）（qp）所以所以（pq）（qp）可以将一个可以将一个充分条件假言命充分条件假言命题题转换转换成另一成另一个等个等值值的（的（消极的消极的）充分条件假言命充分条件假言命题题。例句：例句：（1）“ 人如果要取得成就，就必人如果要取得成就，就必须须不可不可安逸自在安逸自在” “ 人如果安逸自在，就不人如果安逸自在，就不能取得成就。能取得成就。”（2）“ 来者不善来者不善” “ 善者不来善者不来”六、充分必要条件假言命六、充分必要条件假言命题题及其推理及其推理（一）充
21、分必要条件假言命（一）充分必要条件假言命题题1、含、含义义充分必要条件假言命充分必要条件假言命题题是指，前件既是是指，前件既是后件的充分条件又是必要条件。后件的充分条件又是必要条件。所所谓谓前件是后件的既充分又必要的条件前件是后件的既充分又必要的条件是指：只要存在前件所断定的事物情况，是指：只要存在前件所断定的事物情况，就必然会有后件所断定的事物情况；反之就必然会有后件所断定的事物情况；反之亦然。亦然。2、例句、例句（1）如果一种理）如果一种理论论是真理，那么它是真理，那么它经经得起得起实实践践检验检验；并且只有它是真理，它；并且只有它是真理，它才才经经得起得起实实践践检验检验。（2）如果社会
22、分裂）如果社会分裂为阶级为阶级，那么国家，那么国家就会出就会出现现；如果社会没有分裂；如果社会没有分裂为阶级为阶级，那么国家就不会出那么国家就不会出现现。（3）人不犯我，我不犯人；人若犯我，）人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。我必犯人。3、联结词联结词主要有主要有“当且仅当当且仅当 （才）（才）”、“如果如果 那么那么，并且只有，并且只有才才”、“如果如果就就，如果，如果不不就不就不”、“不不不不，若若则则（必）（必）”、“只要并且只只要并且只有有才才”、“只有而且只要只有而且只要就就”等。等。4逻辑逻辑形式形式充分必要条件假言命充分必要条件假言命题选题选取取“当且仅当当且仅当 则则”
23、这这一一语词语词作作为联结词为联结词的代表，并用的代表，并用等等值值符号符号“ ” 表示。表示。这样这样，充分必要条，充分必要条件假言命件假言命题题的的逻辑逻辑形式可表示形式可表示为为：“当且仅当当且仅当 p，则则q”或或“pq”（读作（读作“ p等等值值于于q”）或（或（ pq ） （ pq）5、充分必要条件假言命、充分必要条件假言命题题的真假的真假*逻辑逻辑特征：特征：前件真，后件必然真。前件真，后件必然真。前件假，后件必然假。前件假，后件必然假。真真值值表表pqpqTTTFTFFFFTTF举举例：例：当且当且仅仅当一个三角形是等当一个三角形是等边边三角形，三角形，则则它是等角三角形。它是
24、等角三角形。讲讲解：解：一个三角形是等一个三角形是等边边三角形，它也是等角三角形，它也是等角三角形。（三角形。（命命题题真真）一个三角形是等一个三角形是等边边三角形，它不是等角三角形，它不是等角三角形。（三角形。（命命题题假假）一个三角形不是等一个三角形不是等边边三角形，它是等角三角形，它是等角三角形。（三角形。（命命题题假假）一个三角形不是等一个三角形不是等边边三角形，它也不是三角形，它也不是等角三角形。（等角三角形。（命命题题真真）（二）充分必要条件假言推理（二）充分必要条件假言推理1含含义义充分必要条件假言直言推理，又充分必要条件假言直言推理，又称称“充分必要条件假言推理充分必要条件假言
25、推理”，就，就是由一个充分必要条件假言命是由一个充分必要条件假言命题题作作为为主要前提的假言推理。主要前提的假言推理。2、有效推演式、有效推演式a.肯定前件式肯定前件式pqpq如：如：当且当且仅仅当某数能被当某数能被2整除，整除，则该则该数数是偶数；是偶数；这这个数能被个数能被2整除；整除；这这个数是偶数。个数是偶数。b.肯定后件式肯定后件式如：如：当且当且仅仅当某数能被当某数能被2整除，整除，则则该该数是偶数；数是偶数；这这个数是偶数；个数是偶数；这这个数能被个数能被2整除。整除。pqqpc.否定前件式否定前件式pqq p如：如：当且当且仅仅当某数能被当某数能被2整除，整除，则该则该数是偶数；数是偶数；5不能被不能被2整除；整除；5不是偶数。不是偶数。d.否定后件式否定后件式pq q p如：如：当且当且仅仅当某数能被当某数能被2整除，整除，则则该该数是偶数；数是偶数；5不是偶数；不是偶数；5不能被不能被2整除。整除。Thank you！
