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1、李红梅李红梅a.O图图 1b.A.O图图 2c.F.E.O图图 3 这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的割线割线 , 公共点公共点 叫直线与圆的叫直线与圆的交点交点.直线和圆直线和圆没有没有公共点时公共点时,叫做直线叫做直线与圆与圆相离相离.直线和圆有直线和圆有唯一唯一公共点时公共点时,叫做叫做直线与圆直线与圆相切相切.直线和圆有直线和圆有两个两个公共点时公共点时,叫做直叫做直线与圆线与圆相交相交. 这时直线叫做圆的这时直线叫做圆的切线切线 , 唯一公共点叫做直线与圆的唯一公共点叫做直线与圆的切点切点. 如图在如图在 O中经过半径中经过半径OA的的外端点外端点A做直线做直线lOA,则圆心则圆心O到
2、直线到直线 l 的距离是多少？的距离是多少？ 这时圆心这时圆心O到直线到直线 l 的距离就是的距离就是 O的半径的半径 经过半径的外端并且垂直与这条半径的经过半径的外端并且垂直与这条半径的直线是圆的切线直线是圆的切线Alo切线的判断定理切线的判断定理：直线直线 l 和和 O有什么位置关系有什么位置关系?由d=r 直线直线 l 是是 O的切线的切线 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水，在砂轮上打磨工件飞轮上打磨工件飞 出的火星，都是沿着圆的切线出的火星，都是沿着圆的切线的方向飞出的的方向飞出的问题：问题：1 当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是当你在下雨天
3、快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向？什么方向？ 2 砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向？ 例例1 如图，直线如图，直线AB经过经过 O上的点上的点C，并且，并且OA=OB， CA=CB，求证直线，求证直线AB是是 O的切线的切线.证明：连接证明：连接OC OA=OB ， CA=CB ，OAB是等腰三角形，是等腰三角形，OC是底边是底边AB上的中线上的中线. OC AB. AB是是 O的切线的切线.OBCA 将上页思考中的问题反过来将上页思考中的问题反过来,如图如果直线如图如果直线l是是 O的切线的切线,切切点为点为A,那么半径那么半径OA与直线与直线
4、l 是是不是一定垂直呢不是一定垂直呢?我们有切线的性质定理我们有切线的性质定理: :圆圆 的的 切切 线线 垂垂 直直 过过 切切 点点 的的 半半 径径.Al可以用反可以用反证法证明证法证明这个结论这个结论.O1.如图如图 AB是是 O的直径的直径,ABT=45AT=AB,求证求证AT 是是 O的切线的切线.练练 习习证明证明: ABT = 45， ATB = ABT=45 . TAB = 180ATBABT = 90. TAOA. AT是是 O的切线的切线.ABTO OA是是 O的半径，的半径，2. 如图如图AB是是 O的直径的直径,直线直线l1、l2是是 O的切线，的切线，AB是是切点，
5、切点， l1、l2有怎样的关系？证明你的结论有怎样的关系？证明你的结论OABl1l2证明证明:l1 l2 l1是是 O切线，切线， l1 OA. l2是是 O切线，切线， l2 OB.AB为直径，为直径， l1 l2 .(1)当当 r 满足满足_时，时， C与直线与直线AB相离。相离。1.在在RtABC中，中，C=90，AC=3cm，BC=4cm， 以以C为圆心，为圆心，r为半径作圆。为半径作圆。d=2.4cmBCAD453(2)当当 r 满足满足_ 时，时， C与直线与直线AB相切。相切。(3)当当r 满足满足_ _时，时， C与直线与直线AB相交。相交。 (4)当当r满足满足_时时, C与线段与线段AB只有只有 一个公共点一个公共点. 2若若 O与直线与直线m的距离为的距离为d， O 的半径为的半径为r，若，若d，r是方程是方程的两个根，则直线的两个根，则直线m与与 O的位置的位置的两个根，且直线的两个根，且直线m若若d，r是方程是方程与与 O的位置关系是相切，则的位置关系是相切，则a的值是的值是 。关系是关系是 。练习练习
