《2019年春八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的除法课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年春八年级数学下册 第16章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 第2课时 二次根式的除法课件 （新版）新人教版（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、RJ八(下)教学课件第十六章 二次根式16.2 16.2 二根次式的乘除二根次式的乘除第2课时 二次根式的除法学习目标1.了解二次根式的除法法则.（重点）2.会运用除法法则及商的算术平方根进行简单运算. （难点）3.能将二次根式化为最简二次根式.（重点）站在水平高度为 h 米的地方看到可见的水平距离为d 米，它们近似地符合公式为 .解：问题1 某一登山者爬到海拔100米处，即 时，他看到的水平线的距离d1是多少？问题引入问题引入问题2 该登山者接着爬到海拔200米的山顶，即 时，此时他看到的水平线的距离d2是多少？问题3 他从海拔100米处登上海拔200米高的山顶，那么他看到的水平线的距离是原
2、来的多少倍？解：二次根式的除法该怎样算呢？解：思考 乘法法则是如何得出的？除法有没有类似的法则？问题引入问题引入(1) _=_;= _;计算下列各式:(2) _=_;(3) _=_;= _;= _.234567观察两者有什么关系？ 二次根式的除法1新课讲解新课讲解观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：(1) (2) (3) 思考 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？特殊一般新课讲解新课讲解问题 在前面发现的规律 中，a、b的取值范围有没有限制呢？不对，同乘法法则一样，a、b都为非负数.a,b同号就可以啦.a0，b0,b=0时，等式两边的二次
3、根式就没有意义啦！新课讲解新课讲解二次根式的除法法则二次根式的除法法则: :文字叙述文字叙述: :算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得归纳总结归纳总结计算：解:除式是分数或分式时，先要转让化为乘法再进行运算.例1新课讲解新课讲解解:归纳：类似(4)中被开方数中含有带分数，应先将带分数化成假分数，再运用二次根式除法法则进行运算.新课讲解新课讲解我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.语言表述：语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商. 我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.类似
4、地，把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:2商的算术平方根的性质新课讲解新课讲解化简:解:还有其他解法吗?补充解法：例2新课讲解新课讲解解：先运用商的算术平方根的性质，再运用积的平方根性质.新课讲解新课讲解1.能使等式 成立的x的取值范围是（ ） A.x2 B.x0 C.x2 D.x2 C2.化简：解：新课讲解新课讲解练一练练一练问题1 你还记得分数的基本性质吗？分数的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分数与原分数相等.即问题2 前面我们学习了二次根式的除法法则，你会去掉 这样的式子分母的根号吗？是不是可以用分数的基本性质去掉分母的根号呢？3最简二次根式新课讲解新课
5、讲解下面让我们一起来做做看吧： 把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.新课讲解新课讲解计算:解: 归纳：分母形如 的式子，分子、分母同乘 可使分母不含根号.例3新课讲解新课讲解最简二次根式满足如下两个特点：最简二次根式满足如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.简记为：一根号无分母，分母无根号；二不能再开方.注意注意 在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式.归纳总结归纳总结在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的
6、进行化简解：只有(3)是最简二次根式.新课讲解新课讲解练一练练一练设长方形的面积为S, 相邻两边长分别为a、b.已知 ，求a的值.解: 二次根式除法的应用3例4新课讲解新课讲解高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”据报道：一个30g的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可以使人当场死亡据研究从高空抛物时间t和高度h近似的满足公式 .从100米高空抛物到落地所需时间t2是从50米高空抛物到落地所需时间t1的多少倍？解:由题意，得例5新课讲解新课讲解1.化简 的结果是（） A9 B3 C D B2.下列根式中，是最简二次根式的是（） A. B. C. D.C随堂即练随堂即练3.若使
7、等式 成立，则实数k取值范 围是 （ ）BA.k1 B.k2 C. 1k2 D. 1k2 4.下列各式的计算中，结果为 的是（） A. B. C. D.C随堂即练随堂即练5. 化简： 解:随堂即练随堂即练6.在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位： 焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位： 欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t， 求I，则有 .若W=2400焦耳，R=100欧姆， t=15秒试求电流I解：当W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒时，随堂即练随堂即练7.自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题 目是“求二次根式 中实数a的取值范围”，她 告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“ ”， 而是“ ”.刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影 响结果，反正a和a-3都在根号内试问：刘敏说 得对吗？解：刘敏说得不对，结果不一样理由如下：按 计算，则a0，a-30或a0，a-30,解得a3或a0.而按 计算，则a0，a-30,解得a3随堂即练随堂即练二 次 根式 除 法法则性质拓展法则相关概念分 母 有 理 化最简二次根式课堂总结课堂总结
