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1、1闭环频闭环频率特性和系率特性和系统过统过渡渡过过程的关系程的关系1）闭环闭环幅幅频频特性的低特性的低频频区区 闭环闭环幅幅频频特性特性M()中靠近零中靠近零频频的低的低频频区特性即区特性即M(0)附近，反映了控制系附近，反映了控制系统统的的稳态稳态性能，即控制精度。性能，即控制精度。2）闭环闭环幅幅频频特性的中特性的中频频区区 闭环闭环幅幅频频特性的特性的谐谐振峰振峰值值Mp反映控制系反映控制系统统的平的平稳稳性，性，谐谐振振频频率率p反映控制系反映控制系统统的快速性。的快速性。3）闭环闭环幅幅频频特性的高特性的高频频区区 闭环闭环幅幅频频特性的高特性的高频频区一般是噪声信号区，所以希区一般
2、是噪声信号区，所以希望系望系统统在高在高频频区幅区幅频频特性迅速衰减，以减小噪声特性迅速衰减，以减小噪声对对系系统统的影响。的影响。 控制系统的校正2第六章3 系统的设计与校正概念系统的设计与校正概念 常用的校正装置及其特性常用的校正装置及其特性 串联校正串联校正 局部反馈校正的局部反馈校正的主要内容46-1 6-1 系统的设计与校正问题系统的设计与校正问题当被控对象给定后，设计一个实际的控制系统一般要确定：（1）根据所要求的被控信号的最大速度或速度等，初步选择执行元件的形式、特性和参数。（2）根据要求的测量精度、抗扰动能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性、非线性度等因素，选择测量元件。
3、（3）根据执行元件的功率要求，选择功率放大器；根据系统设计增益的要求确定增益可调的前置放大器。若仅靠调整放大器增益或系统已有的元部件参数，不能使得系统性能指标满足要求，则要在系统中加入参数及特性可调整的校正装置。主要三种校正方法：串联校正、反馈校正、复合校正。5性能指标性能指标电动机控制系统电动机控制系统：（1）直流电动机调速系统对速度平稳性、稳态精度要求较高；（2）随动系统对于系统输出对系统输入的跟踪速度要尽可能快，系统的快速性。生产过程（石油化工、生物工程、热力工程等）生产过程（石油化工、生物工程、热力工程等）：系统输出（温度、流量、压力等）平稳、稳态精度。性能指标的确定要考虑物理可实现性
4、、经济性性能指标的确定要考虑物理可实现性、经济性设计方法：（1）根轨迹法校正根轨迹法校正 时域性能指标：单位阶跃响应的峰值时间、调节时间、超调量、阻尼比、稳态误差等；（2）频率法校正频率法校正 频域性能指标：相角裕度、幅值裕度、谐振峰值、闭环带宽、静态误差系数等。在实际应用中频率法校正更加广泛。6二阶系统频域指标与时域指标的关系二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值谐振频率带宽频率截止频率相角裕度超调量调节时间7一般要求系统的稳定裕度在 45o左右 中频区的斜率为-20dB/dec若输入信号的带宽：噪声信号主要作用的频带为：而且使 处于 之外。8用什么校正？用什么校正？校正装置校正装置为了改
5、善系统性能，引入的附加装为了改善系统性能，引入的附加装置叫作校正装置，也叫补偿器；置叫作校正装置，也叫补偿器；校正装置可以是电气的、机械的、气动的、液压校正装置可以是电气的、机械的、气动的、液压的或其他形式的元件组成；的或其他形式的元件组成；电气的校正装置分为有源的和无源的两种，应用电气的校正装置分为有源的和无源的两种，应用无源的校正装置时，要考虑负载效应。无源的校正装置时，要考虑负载效应。为什么校正？为什么校正？闭环系统有自动控制功能，在一定范围内可以闭环系统有自动控制功能，在一定范围内可以通过调节增益改变系统性能，但有时不能满足通过调节增益改变系统性能，但有时不能满足要求。要求。9校正方式
6、？校正方式？串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正串联校正与反馈校正串联校正与反馈校正串联校正被控对象反馈校正前置放大、功率放大10前馈校正被控对象反馈校正前置放大、功率放大G1(s)G2(s)Gn(s)G1(s)G2(s)Gr(s)前馈校正前馈校正复合校正复合校正11方案选择方案选择技术性能、经济指标、可靠性等方面进行全面比较，技术性能、经济指标、可靠性等方面进行全面比较，权衡利弊，得到方案。权衡利弊，得到方案。提出合适的性能指标，选择测量元件、执行元件、提出合适的性能指标，选择测量元件、执行元件、放大器等。放大器等。12系统开环频率特性与系统性能指标密
7、切相关，一般系统开环频率特性与系统性能指标密切相关，一般可以将校正问题归纳为三类可以将校正问题归纳为三类：1、如果系统稳定且有较满意的暂态响应，但稳态 误差太大，这就必须增加低频段的增益来减小 稳态误差，同时保持中、高频特性不变；2、如系统稳定且有较满意的误差，但其动态性能 较差，则应改变系统的中频段和高频段，以改 变系统的截止频率和相角裕度；3、如果一个系统的稳态和动态性能均不能令人满 意，就必须增加低频增益，并改变中频段和高 频段。13基本控制规律基本控制规律（1）比例（P）控制（2）比例-微分（PD）控制14（3）积分（I）控制（4）比例-积分（PI）控制15例1 设比例-积分控制系统，
8、其不变部分传递函数为 分析PI控制对系统稳态性能的改善。解：没有PI控制或比例控制，系统稳态误差为 采用PI控制，稳态误差为零而且可以调整积分时间常数 ，使得系统闭环稳定。16（5）比例-积分-微分（PID）控制17186-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性1. 无源校正网络无源校正网络无源超前网络无源超前网络进一步可研究对数频率特性19超前网络 bode图求两端交接频率的中点（即几何中心）：20超前网络的作用超前网络的作用21超前校正装置对系统性能有如下影响：超前校正装置对系统性能有如下影响：1 1、减少了开环频率特性在幅值穿越频率上的负、减少了开环频率特性在幅值穿越频率上的负斜率
9、，提高了系统的稳定性；斜率，提高了系统的稳定性；2 2、减小了阶跃响应的超调量；、减小了阶跃响应的超调量；3 3、增加了开环频率特性在幅值穿越频率附近的、增加了开环频率特性在幅值穿越频率附近的正相角和相角裕度；正相角和相角裕度；4 4、提高了系统的频带宽度；、提高了系统的频带宽度；5 5、不影响系统的稳态性能；、不影响系统的稳态性能；上述内容可以归纳为：两少，两高，一不变。上述内容可以归纳为：两少，两高，一不变。22超前校正超前校正总结：总结：1)1)超前校正原理：超前校正原理： 利用超前网络的相角超前特性，使系统的截止频率和相角利用超前网络的相角超前特性，使系统的截止频率和相角 裕度满足性能
10、指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能2 2）适用对象：）适用对象： 超前校正主要应用于原系统稳定，稳态性能已满足要求而超前校正主要应用于原系统稳定，稳态性能已满足要求而 动态性能较差的系统。动态性能较差的系统。3 3）缺点：）缺点：降低了系统的抗扰性能。降低了系统的抗扰性能。 23无源滞后校正无源滞后校正无源滞后网络对低频信号不产生衰减，对高频噪声信号有削弱作用，b值越小，通过滞后网络的噪声电平就越低。24滞后网络用于串联校正的主要作用滞后网络用于串联校正的主要作用：利用网络的高频衰减特性，降低系统的开环截止频率，来换取较大的相角裕度。为此，
11、要避免因滞后网络带来的最大滞后角发生在拟校正的系统新的开环截止频率 附近。2526滞后网络的作用滞后网络的作用27滞后校正分析：利用滞后网络对系统进行校正对其性能有如下影响：1、利用滞后网络来改变幅值曲线低频段的值，使幅值穿越频率减小，而在穿越频率附近保持相频特性不变；2、滞后网络对低频信号具有较强的放大能力，从而可以降低系统的稳态误差；3、在穿越频率处系统-20dB/dec过0dB线，谐振峰值变小，稳定性变好；4、穿越频率减小，系统频带宽度减小，系统上升时间加长。28适用对象：（1）原系统动态性能已满足要求,而稳态性能较差（2）对系统快速性要求不高，而抗干扰性能要求较高 的系统；缺点：降低了
12、系统的快速性 29超前校正可以满足将系统的上升时间和超调减少，但加大了系统的频带宽，使系统变得敏感，容易受噪声影响；相位滞后校正能减少系统的超调量提高系统的稳定性，但频带变窄，响应速度变慢；兼顾上述两种方法的优点，可以产生滞后超前校正网络。30无源滞后无源滞后-超前网络超前网络网络传递函数31因为网络的超前部分：网络的滞后部分：32 校正后系统的单位阶跃响应曲线对比33有源校正有源校正有源校正装置：无源网络与运算放大器 测速发电机与无源网络PID控制器（控制器（PID调节器）调节器） 气动式PID调节器、电子式PID调节器 346-3 串联校正串联校正频率响应法的校正装置设计方法：（1）试探法
13、（分析法）用分析法设计校正装置比较直观，在物理上易于实现，但要用分析法设计校正装置比较直观，在物理上易于实现，但要求设计者有一定的工程设计经验，设计过程带有试探性。目求设计者有一定的工程设计经验，设计过程带有试探性。目前工程技术界多采用分析法进行系统设计。前工程技术界多采用分析法进行系统设计。 （2）综合法（期望特征法） 这种设计方法从闭环系统与开环系统特性密切相关这一概念这种设计方法从闭环系统与开环系统特性密切相关这一概念出发，根据规定的性能指标要求确定系统期望的开环特性形出发，根据规定的性能指标要求确定系统期望的开环特性形状，然后与系统原有开环特性相比较，从而确定校正方式、状，然后与系统原
14、有开环特性相比较，从而确定校正方式、校正装置的形式和参数。校正装置的形式和参数。上述方法的设计过程主要适合于最小相位系统适合于最小相位系统。35校正后系统开环幅频特性的一般形状：校正后系统开环幅频特性的一般形状：（1）低频段增益充分大，保证稳态误差的要求；（2） 中频段幅频特性斜率为 -20dB/dec ，而且有足够的频带宽度，保证适当的相角裕度；（3）高频段增益尽快减小，尽可能地削弱噪声的影响。361. 串联超前校正串联超前校正采用无源超前网络或PD调节器的原理进行串联超前校正。对于无源超前校正主要确定两端的交接频率。37由图可见，校正作用的主要特点是提供正的相移，故称串联超前校正串联超前校
15、正串联超前校正38超前角的最大值为这一最大值发生在对数频率特性曲线的几何中心处，对应的角频率为串联超前校正串联超前校正39串联超前网络设计步骤串联超前网络设计步骤：（1）根据稳态要求，确定开环增益；（2）由已知的开环增益，计算未校正系统的相角裕度；（3）根据设计截止频率 要求，计算超前网络的 和（4）验证校正后系统的相角裕度（5）调节放大倍数或串联附加放大倍数为 的放大器，补偿无源超前网络的衰减。40例1 设单位反馈系统，被控对象传递函数要求在单位斜坡信号作用下，输出稳态误差：开环系统截止频率：相角裕度：幅值裕度：试设计串联无源超前网络。解：41未校正系统开环传递函数计算超前校正装置参数42放
16、大器增益再提高4.6倍，抵消校正网络的衰减。43校正后的系统传递函数442.串联滞后校正串联滞后校正运用滞后校正网络或PI控制器进行串联校正是利用滞后网络（PI控制器）的高频幅值衰减特性，通过降低校正后系统的截止频率，来获得系统较大的相角裕度。应用滞后校正的场合应用滞后校正的场合：（1）对系统响应速度要求不高，对噪声抑制要求较高的场合；（2）未校正系统动态性能已经具备，稳态精度不能满足要求，保持动态性能不变。45设系统为单位反馈最小相位系统，滞后校正网络设计步骤：（1）根据稳态误差要求，确定开环增益K；（2）利用已确定的开环增益，绘制未校正系统的对数频率特性 ，确定截止频率 、相角裕度 和幅值
17、裕度 ；（3）选择不同的 ，计算或查出不同的 ，在伯德图上绘制 曲线；（4）根据相角裕度 要求，选择已校正系统的截止频率 ；考虑滞后网络相位影响后的相角裕度46（5）确定滞后网络参数b和T：47要求：试设计串联校正装置。解：48未校正系统不稳定，截止频率远大于要求值，通过串联单个超前校正环节不可能产生如此大的相位超前角，一种方案用两级串联校正装置；另一种方案采用滞后校正。4950校验：51若校验结果还不能完全满足设计要求，需要进一步调整截止频率或附加的迟后环节相位补偿量串联超前校正和串联滞后校正的比较：（1）超前校正：利用相位超前特性 滞后校正：利用高频段幅值衰减特性（2）超前校正：要附加放大
18、倍数 滞后校正：不需要附加放大倍数（3）超前校正：截止频率提高，带宽大于滞后校正，改善系统动态特性 滞后校正：降低截止频率，使得系统响应变慢523.串联滞后串联滞后-超前校正超前校正当未校正系统不稳定，系统指标既要考虑稳态性能和动态性能指标（响应速度、相位裕度）时，仅用一种校正方式难以实现，这时可考虑串联滞后-超前校正装置。串联迟后串联迟后-超前校正设计步骤超前校正设计步骤：（1）根据稳态性能确定开环增益K；（2）绘制未校正系统的对数幅频特性，求未校正系统的截止频率、相角裕度、幅值裕度（3）确定超前网络的交接频率 ：在未校正系统对数幅频特性上选择 -20dB/dec 变为 -40dB/dec的
19、交接频率作为53（4）由响应速度选择截止频率 和校正网络衰减因子（5）根据相角裕度要求，估算校正网络迟后部分的交接频率（6）校验由未校正系统对数幅频特性的-20dB/dec的延长线在 处的值确定。54设计举例：设未校正随动系统开环传递函数为设计校正装置，使系统性能满足以下要求：（1）最大指令速度180（o)/s ，位置误差不超过1o（2）相角裕度为（3）幅值裕度不低于10dB（4）调节时间不超过3（s)55解：作未校正系统对数幅频特性56采用滞后超前校正，考察未校正的对数幅频曲线可知：57校正后系统的截止频率：校正后系统5859中频带宽604.串联综合校正法串联综合校正法（1）串联综合校正法将
20、性能指标转化为期望开环对数幅频特性；（2）将期望对数幅频特性与未校正系统的开环对数幅频特性比较；（3）确定校正装置的结构与参数设校正后系统的开环频率特性为根据性能指标要求，可确定参数规范化的开环幅频特性61典型的期望对数幅频特性获取：（1）由系统型号、稳态误差要求，确定无差度（积分个数）和增益 K，绘制低频段幅频特性。（2）由系统响应速度、阻尼程度要求，通过 绘制期望幅频特性的中频段，中频段斜率 -20dB/dec 。（3）绘制低频、中频段衔接频段，一般斜率拟取与前后频段相差 -20dB/dec .（4）根据幅值裕度 h(dB)以及抑制高频噪声要求，绘制高频段。为了使得校正装置简单，通常高频段
21、的斜率可与未校正系统重合。62例如：对于速度调节系统、随动系统期望的对数幅频特性，在截止频率附近（中频段）的斜率一般有 -40/dec -20/dec -40/dec ，（-2 -1 -2）H-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec求最大相角裕度63表明：最大相位裕度在两个交接频率的几何中心为了进一步得到最大相位裕度与交接频率 、 之间的关系令 -20dB/dec的中频宽度64产生最大相位裕度的角频率与截止频率之间的关系：H-20dB/dec-40dB/dec-40dB/dec65进一步建立闭环谐振峰值 与中频宽度 H 的关系对于见P268 图6-28当闭环谐振峰值 与中频宽度
22、H 的关系66又从或为了保证H有一定的宽度（即系统的阻尼度），当已知 H 和截止频率时，一般选择对应有：代入676-5 反馈校正反馈校正基本思路基本思路: :用反馈校正装置去包围原系统中影响动态性用反馈校正装置去包围原系统中影响动态性能提高的某些环节，构成一个内环，使得在反馈校正起能提高的某些环节，构成一个内环，使得在反馈校正起作用时，内环特性主要取决于引入的反馈校正装置，而作用时，内环特性主要取决于引入的反馈校正装置，而与系统中被包围部分的环节特性几乎无关，通过适当选与系统中被包围部分的环节特性几乎无关，通过适当选取反馈校正装置的结构和参数，即可获所需的内环特性，取反馈校正装置的结构和参数，即可获所需的内环特性，从而使校正后系统动态性能满足指标要求。从而使校正后系统动态性能满足指标要求。
