剖析隧道施工监控量测技术

《剖析隧道施工监控量测技术》由会员分享，可在线阅读，更多相关《剖析隧道施工监控量测技术（122页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、剖析隧道施工监控量测技术第六章隧道支第六章隧道支护结构构设计计算方法的基本原理算方法的基本原理 由由此此可可见，地地下下结构构的的力力学学模模型型必必须符符合合下述条件：下述条件： 与与实际工工作作状状态一一致致，能能反反映映围岩岩的的实际状状态以及与支以及与支护结构的接触状构的接触状态； 荷荷载假假定定应与与在在修修建建洞洞室室过程程( (各各作作业阶段段) )中中荷荷载发生的情况一致；生的情况一致； 算算出出的的应力力状状态要要与与经过长时间使使用用的的结构构所所发生的生的应力力变化和破坏化和破坏现象一致；象一致； 材料性材料性质和数学表达要等价。和数学表达要等价。 设计计算算方方法法大大

2、致致分分为：结构构力力学学方方法法、岩体力学方法、信息反岩体力学方法、信息反馈方法及方法及经验方法等。方法等。第一第一节结构力学方法构力学方法 一、基本原理一、基本原理 将支将支护和和围岩分开考岩分开考虑，支，支护结构是承构是承载主体，地主体，地层对结构的作用只是构的作用只是产生作用在地下生作用在地下结构上的荷构上的荷载，以，以计算算衬砌在荷砌在荷载作用下作用下产生的内生的内力和力和变形的方法，也称形的方法，也称为荷荷载结构法。构法。 在在围岩与支岩与支护结构相互作用的构相互作用的处理上却有理上却有几种不同的做法：几种不同的做法： 1.1.主主动荷荷载模式模式 ( (如如图a a) )2.2.

3、主主动荷荷载加加被被动荷荷载( (弹性性抗抗力力) )模模式式( (如如图b b) )3.3.实际荷荷载模式模式( (如如图c c) ) 其其设计原理是按原理是按围岩分岩分级或由或由实用公式确用公式确定定围岩岩压力，力，围岩岩对支支护结构构变形的形的约束作用是束作用是通通过弹性支撑来体性支撑来体现的，而的，而围岩的承岩的承载能力能力则在在确定确定围岩岩压力和力和弹性支撑的性支撑的约束能力束能力时间接考接考虑。 二、隧道二、隧道衬砌受力砌受力变形特点形特点 如如图所所示示的的曲曲墙式式衬砌砌，在在主主动荷荷载( (设围岩岩垂垂直直压力力大大于于侧向向压力力) )作作用用下下，结构构产生生的的变形

4、形用用虚虚线表表示示。在在拱拱顶，其其变形形背背向向地地层，不不受受围岩岩的的约束束而而自自由由变形形，这个个区区域域称称为 “脱脱离离区区”；而而在在两两侧及及底底部部，结构构产生生朝朝向向地地层的的变形形，并并受受到到围岩岩的的约束束阻阻止止其其变形形，因因而而围岩岩对衬砌砌产生生了了弹性抗力，性抗力，这个区称个区称为 “ “抗力区抗力区”。 围岩岩对衬砌砌变形形起起双双重重作作用用：围岩岩产生生主主动压力使力使衬砌砌变形，又形，又产生被生被动压力阻止力阻止衬砌砌变形。形。 三、隧道三、隧道衬砌承受的荷砌承受的荷载( (一一) )主主动荷荷载1.1.主要荷主要荷载 长期及期及经常作用的荷常

5、作用的荷载，如，如围岩松岩松动压力、力、支支护结构的自重、地下水构的自重、地下水压力及列力及列车、汽、汽车活活载等。等。 支支护结构自重：可按构自重：可按预先先拟定的定的结构尺寸和构尺寸和材料容重材料容重计算确定。算确定。 对于一般的隧道于一般的隧道结构，在含水地构，在含水地层中，静水中，静水压力可按最低水位考力可按最低水位考虑，由于静水，由于静水压力使力使衬砌砌结构构物中的物中的轴向力加大，向力加大，对抗弯性能差的混凝土抗弯性能差的混凝土衬砌砌结构来构来说，相当于改善了它的受力状，相当于改善了它的受力状态，对结构有利。构有利。 2.2.附加荷附加荷载 指偶然的、非指偶然的、非经常作用的荷常作

6、用的荷载，如温差，如温差应力、力、灌灌浆压力、力、冻胀力及地震力等。力及地震力等。 3.3.计算荷算荷载 应按上述两种荷按上述两种荷载同同时存在的情况存在的情况进行行组合。合。一般一般仅考考虑主要荷主要荷载，只有在某些特殊情况，只有在某些特殊情况时，如，如七七级以上地震区，或以上地震区，或严寒地区寒地区冻胀性土壤的洞口段性土壤的洞口段衬砌，才按主要荷砌，才按主要荷载加附加荷加附加荷载来来检算算结构。构。 ( (二二) )被被动荷荷载( (即即围岩的岩的弹性抗力性抗力) ) 弹性性抗抗力力就就是是指指由由于于支支护结构构发生生向向围岩岩方向的方向的变形而引起的形而引起的围岩岩对支支护结构的构的约

7、束反力。束反力。 弹性抗力的大小，目前多用温克性抗力的大小，目前多用温克尔(Winkler) (Winkler) 假定假定为基基础的局部的局部变形理形理论( (图(a)(a) )计算。算。 i=Ki 式中式中 i围表面上任意一点表面上任意一点i的的压缩变形；形； i围岩岩在在同同一一点点上上所所产生生的的弹性性抗抗力；力； K围岩的岩的弹性反力系数。性反力系数。 这样假假设和和实际情情况况有有出出入入，实际地地层变形形如如图(b)(b)所示。所示。四、隧道四、隧道衬砌砌结构的构的计算方法算方法 隧道支隧道支护结构构计算的主要内容有：按工程算的主要内容有：按工程类比方法初步比方法初步拟定断面的几

8、何尺寸；确定作用在定断面的几何尺寸；确定作用在结构构上的荷上的荷载，进行力学行力学计算，求出截面的内力算，求出截面的内力( (弯矩弯矩M和和轴向力向力N) )；检算截面的承算截面的承载力。力。 由由于于对弹性性抗抗力力的的处理理方方法法不不同同，而而有有几几种不同的种不同的计算方法，下面分算方法，下面分别加以介加以介绍。 ( (一一) )假假定定抗抗力力区区范范围及及抗抗力力分分布布规律律法法( (简称称“假定抗力假定抗力图形法形法”)”) 假假定定衬砌砌结构构周周边抗抗力力分分布布的的范范围及及抗抗力力区区各各点点抗抗力力变化化的的图形形，只只要要知知道道某某一一特特定定点点的的弹性性抗抗力

9、力，就就可可求求出出其其它它各各点点的的弹性性抗抗力力值。这样，在在求求出出作作用用在在衬砌砌结构构上上的的荷荷载后后，其其内内力力分析也就分析也就变成了通常的超静定成了通常的超静定结构构问题。 图为曲曲墙式式衬砌砌结构采用构采用“假定抗力假定抗力图形形法法”求解求解衬砌截面内力的砌截面内力的计算算图式。式。 这是是一一个个在在主主动荷荷载( (垂垂直直荷荷载大大于于侧向向荷荷载) )及及弹性性抗抗力力共共同同作作用用下下，支支承承在在弹性性地地基基上上的的无无铰高高拱拱。拱拱两两侧的的弹性性抗抗力力按按二二次次抛抛物物线分分布布，只只要要知知道道特特定定点点，即即最最大大抗抗力力点点h( (

10、最最大大跨跨度度处) )截截面面的的弹性性抗抗力力值h，其其它它各各截截面面的的弹性性抗抗力力值可可通通过与与h h点点弹性抗力性抗力值h有关的函数关系式求出。有关的函数关系式求出。 ( (二二) ) 弹性地基梁法性地基梁法 这种种方方法法是是将将衬砌砌结构构看看成成置置于于弹性性地地基基上上的曲梁或直梁。的曲梁或直梁。 当当曲曲墙的的曲曲率率是是常常数数或或为直直梁梁时，可可采采用用初初参参数数法法求求解解结构构内内力力一一般般直直墙式式衬砌砌的的直直边墙利用此法求解。利用此法求解。 直直墙式式衬砌砌的的拱拱圈圈和和边墙分分开开计算算。拱拱圈圈为一一个个弹性性固固定定在在边墙顶上上的的无无铰

11、平平拱拱，边墙为一一个个置置于于弹性性地地基基上上的的直直梁梁，计算算时先先根根据据其其换算算长度度，确确定定是是长梁梁、短短梁梁或或刚性性梁梁，然然后后按按照照初初参参数数方方法法来来计算算墙顶截截面面的的位位移移及及边墙各各截截面面的内力的内力值。计算算图式式如如图。( (三三) )弹性支承法性支承法 弹性性支支承承法法的的基基本本特特点点是是将将衬砌砌结构构离离散散为有有限限个个杆杆系系单元元体体，将将弹性性抗抗力力作作用用范范围内内（一一般般先先假假定定拱拱顶9090 120120 范范围为脱脱离离区区）的的连续围岩岩，离离散散成成若若干干条条彼彼此此互互不不相相关关的的矩矩形形岩岩柱

12、柱，用用一一些些具具有有一一定定弹性性的的支支承承来来代代替替岩岩柱柱，并并以以铰接接的的方方式式支支承承在在衬砌砌单元元之之间的的节点点上上，它它不承受弯矩，只承受不承受弯矩，只承受轴力。力。 弹性性支支承承的的设置置方方向向，当当衬砌砌与与围岩岩之之间不不仅能能传递法法向向力力且且能能传递剪剪切切力力时，则在在法法向向和和切切向向各各设置置一一个个弹性性支支承承。如如衬砌砌与与围岩岩之之间只只能能传递法法向向力力时，则沿沿衬砌砌轴线设置置一一个个法法向向弹性性支支承承。但但为了了简化化计算算工工作作，可可将将弹性性支支承承由由法法向向设置置改改为水水平平方方向向设置置。对于于弹性性固固定定

13、的的边墙底底部部用用一一个个即即能能约束束水水平平位位移移，又又能能产生生转动和和垂垂直直位位移移的的弹性性支支座座来来模模拟。图为隧隧道道衬砌砌结构构内内力力分分析析的的一一般般计算算图式式。将将主主动围岩岩压力力简化化为节点点荷荷载，衬砌砌结构构的的内内力力计算算，可可采采用用矩矩阵力法或矩力法或矩阵位移法，位移法，编制程序制程序进行分析行分析计算。算。 五、五、衬砌截面砌截面强度度检算算 按荷按荷载结构模型构模型进行行设计，最后要作截面，最后要作截面检算。支算。支护结构内力构内力计算算结果，可得到果，可得到衬砌任一截砌任一截面所受弯矩、面所受弯矩、轴力及剪力力及剪力( (图) )。其中弯

14、矩和。其中弯矩和轴力力是主要的，是主要的，为一偏心受一偏心受压杆件。如杆件。如图可知：可知：e0 0= =M/ /N( (一一) )单线铁路隧道支路隧道支护结构截面构截面检算算 对于承于承载能力极限状能力极限状态 式中式中式中式中 N Nk k轴轴力力力力标标准准准准值值，由各种作用，由各种作用，由各种作用，由各种作用标标准准准准值计值计算得到；算得到；算得到；算得到； scscscsc混凝土混凝土混凝土混凝土衬衬砌构件抗砌构件抗砌构件抗砌构件抗压检压检算算算算时时作用效作用效作用效作用效应应分分分分项项系系系系数，按数，按数，按数，按表表表表选选用；用；用；用； RcRc混凝土混凝土混凝土混

15、凝土衬衬砌构件抗砌构件抗砌构件抗砌构件抗压检压检算算算算时时抗力分抗力分抗力分抗力分项项系数，系数，系数，系数，按表按表按表按表选选用；用；用；用； 构件构件构件构件纵纵向弯曲系数，向弯曲系数，向弯曲系数，向弯曲系数，对对于隧道于隧道于隧道于隧道衬衬砌、明洞拱砌、明洞拱砌、明洞拱砌、明洞拱圈及回填圈及回填圈及回填圈及回填紧紧密的密的密的密的边墙边墙，可取，可取，可取，可取 1.01.01.01.0；对对于其他构件，于其他构件，于其他构件，于其他构件，应应根据其根据其根据其根据其长细长细比比比比查查得；得；得；得； f fckck混凝土混凝土混凝土混凝土轴轴心抗心抗心抗心抗压强压强度度度度标标准

16、准准准值值； b b、 h h截面截面截面截面宽宽度、厚度；度、厚度；度、厚度；度、厚度； 轴轴向力偏心系数，可由向力偏心系数，可由向力偏心系数，可由向力偏心系数，可由e e0 0 0 0/ / / /h h值查值查得。得。得。得。正常使用极限状正常使用极限状态 式中式中式中式中 N Nk k轴轴力力力力标标准准准准值值，由各种作用，由各种作用，由各种作用，由各种作用标标准准准准值计值计算得到；算得到；算得到；算得到； st st混凝土混凝土混凝土混凝土衬衬砌构件抗裂砌构件抗裂砌构件抗裂砌构件抗裂检检算算算算时时的作用效的作用效的作用效的作用效应应分分分分项项系数，由系数，由系数，由系数，由表

17、表表表选选用；用；用；用； RtRt混凝土混凝土混凝土混凝土衬衬砌抗裂砌抗裂砌抗裂砌抗裂检检算算算算时时的抗力分的抗力分的抗力分的抗力分项项系数，由系数，由系数，由系数，由表表表表选选用；用；用；用； e e0 0检检算截面偏心距；算截面偏心距；算截面偏心距；算截面偏心距； f fctkctk混凝土混凝土混凝土混凝土轴轴心抗拉心抗拉心抗拉心抗拉强强度度度度标标准准准准值值。( (二二) )其它隧道其它隧道结构物截面构物截面检算算抗抗压强度度计算算式中式中K安全系数；安全系数； N轴向力；向力； Ra混凝土或砌体的抗混凝土或砌体的抗压极限极限强度；度；式中式中 Rl混凝土的抗拉极限混凝土的抗拉极

18、限强度；度； 其它符号同前。其它符号同前。 当当e00.20.2h时，系抗，系抗压强度控制承度控制承载能力，能力，不必不必检算抗裂；算抗裂； 当当e00.20.2h时，系抗拉，系抗拉强度控制承度控制承载能力，能力，不必不必检算抗算抗压。 从抗裂要求出从抗裂要求出发，混凝土矩形截面偏心受，混凝土矩形截面偏心受压构件构件的抗拉的抗拉强度按下式度按下式计算：算： 竖竖向向向向围围岩主岩主岩主岩主动压动压力力力力地地地地层层反力反力反力反力侧侧向向向向围围岩岩岩岩主主主主动动压压力力力力(a)(a)(a)(a)竖竖向向向向围围岩主岩主岩主岩主动压动压力力力力围围岩岩岩岩弹弹性抗力性抗力性抗力性抗力侧侧

19、向向向向围围岩岩岩岩主主主主动动压压力力力力(b)(b)(b)(b)脱离区脱离区脱离区脱离区衬衬砌砌砌砌变变形曲形曲形曲形曲线线(c)(c)(c)(c)径向荷径向荷径向荷径向荷载载切切切切向向向向荷荷荷荷载载水平水平水平水平压压力力力力e e竖竖直直直直压压力力力力q q脱离区脱离区脱离区脱离区拱部拱部拱部拱部边墙边墙变变形后形后形后形后外外外外轮轮廓廓廓廓线线仰拱仰拱仰拱仰拱抗抗抗抗力力力力区区区区底底底底压压力力力力弹弹性抗力性抗力性抗力性抗力i i(b)(b)(b)(b)整体整体整体整体变变形假形假形假形假设设i i(a)(a)(a)(a)局部局部局部局部变变形假形假形假形假设设i ii

20、 i2 2O Oe eX Xq qb bb bh hi ih hi ia aa aV VaK KK KKaKaY YVaVae eO Ob bb bc cca aa aK KK KEJEJhahaKaKal lq qn n=10=109 98 87 76 65 54 43 32 21 10 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9n n=10=10KaKaK KK K9090120120Q QN NMMh hN Ne e0 0表表表表 混凝土混凝土混凝土混凝土衬衬砌构件抗砌构件抗砌构件抗砌构件抗压检压检算各分算各分算各分算各分项项系系系系数数数数 分分分分项项系数系数系数系数深

21、埋隧道深埋隧道深埋隧道深埋隧道偏偏偏偏压压隧道隧道隧道隧道明洞明洞明洞明洞衬衬砌砌砌砌作用效作用效作用效作用效应应scscscsc3.953.953.953.951.601.601.601.602.672.672.672.67抗力抗力抗力抗力RcRc1.851.851.851.851.831.831.831.831.351.351.351.35表表表表 混凝土混凝土混凝土混凝土衬衬砌构件抗裂砌构件抗裂砌构件抗裂砌构件抗裂检检算各分算各分算各分算各分项项系数系数系数系数分分分分项项系数系数系数系数深埋隧道深埋隧道深埋隧道深埋隧道偏偏偏偏压压隧道隧道隧道隧道明洞明洞明洞明洞衬衬砌砌砌砌作用效作用效

22、作用效作用效应应stststst3.103.103.103.101.401.401.401.401.521.521.521.52抗力抗力抗力抗力RtRt1.451.451.451.452.512.512.512.512.702.702.702.70第二第二节岩体力学方法岩体力学方法 这种种方方法法的的出出发点点是是支支护结构构与与围岩岩相相互互作作用用，组成成一一个个共共同同承承载体体系系，其其中中围岩岩为主主要要的的承承载结构构，支支护结构构为镶嵌嵌在在围岩岩孔孔洞洞上上的的承承载环，只只是是用用来来约束束和和限限制制围岩岩的的变形形，两两者者共共同同作作用用的的结果果是是使使支支护结构构体

23、体系系达达到到平平衡衡状状态。它它的的计算算模模式式为地地层结构构模模式式，即即处于于无无限限或或半半无无限限介介质中中的的结构构和和镶嵌嵌在在围岩岩孔孔洞洞上上的的支支护结构构( (相相当当于于加加劲环) )所所组成成的的复复合合模模式式。它它的的特特点是能反映出隧道开挖后的点是能反映出隧道开挖后的围岩岩应力状力状态。( (一一) )分析思路分析思路 目目目目前前前前对对这这种种种种模模模模式式式式的的的的求求求求解解解解方方方方法法法法主主主主要要要要有有有有数数数数值值法法法法、剪剪剪剪切滑移破坏法和特征曲切滑移破坏法和特征曲切滑移破坏法和特征曲切滑移破坏法和特征曲线线法。法。法。法。一

24、、用岩体力学一、用岩体力学进行分析的思路及基行分析的思路及基础知知识 在洞室开挖以前，在洞室开挖以前，在洞室开挖以前，在洞室开挖以前，围围岩岩岩岩处处于初始于初始于初始于初始应应力状力状力状力状态态，也，也，也，也称初始称初始称初始称初始应应力力力力场场 0 0 0 0，它通常，它通常，它通常，它通常总总是是是是稳稳定的。开挖以后，定的。开挖以后，定的。开挖以后，定的。开挖以后，地地地地应应力自我力自我力自我力自我调调整，且出整，且出整，且出整，且出现现相相相相应应位移，称二次位移，称二次位移，称二次位移，称二次应应力力力力场场及及及及位移位移位移位移场场( 2 2 2 2及及及及 u u 2

25、 2 2 2) ) ) )，如果，如果，如果，如果围围岩的一部分出岩的一部分出岩的一部分出岩的一部分出现现塑性塑性塑性塑性以至松弛，就要适以至松弛，就要适以至松弛，就要适以至松弛，就要适时时修筑支修筑支修筑支修筑支护护，给围给围岩以反力并岩以反力并岩以反力并岩以反力并约约束束束束其自由位移，其自由位移，其自由位移，其自由位移，这样这样两者两者两者两者结结合成一个体系，合成一个体系，合成一个体系，合成一个体系，应应力再次力再次力再次力再次调调整，整，整，整，围围岩出岩出岩出岩出现现三次三次三次三次应应力力力力场场及位移及位移及位移及位移场场( 3 3 3 3及及及及 u u 3 3 3 3) )

26、 ) )。具有初始具有初始具有初始具有初始应应力状力状力状力状态态 0 0 0 0的的的的围围岩岩岩岩围围岩的二次岩的二次岩的二次岩的二次应应力状力状力状力状态态和位移和位移和位移和位移场场 2 2 2 2， u u u u 2 2 2 2支支支支护结护结构的内力和位移构的内力和位移构的内力和位移构的内力和位移 F F F F ， 稳稳定的隧道定的隧道定的隧道定的隧道结结构体系构体系构体系构体系开挖开挖开挖开挖支支支支护护否否否否是是是是是是是是否否否否应应力是否达到力是否达到力是否达到力是否达到围围岩屈服准岩屈服准岩屈服准岩屈服准则则？位移是否达到允位移是否达到允位移是否达到允位移是否达到允

27、许值许值？内力是否达到内力是否达到内力是否达到内力是否达到结结构构构构强强度？度？度？度？位移是否达到允位移是否达到允位移是否达到允位移是否达到允许值许值？( (二二) )弹性性阶段段围岩二次岩二次应力力场及位移及位移场的的计算算 围围岩岩岩岩为为均均均均质质、各向同性的、各向同性的、各向同性的、各向同性的连续连续介介介介质质；只考只考只考只考虑虑自重形成的初始自重形成的初始自重形成的初始自重形成的初始应应力力力力场场；隧道形状以隧道形状以隧道形状以隧道形状以规则规则的的的的圆圆形形形形为为主；主；主；主；隧隧隧隧道道道道埋埋埋埋设设于于于于相相相相当当当当深深深深度度度度，看看看看作作作作无

28、无无无限限限限平平平平面面面面中中中中的的的的孔孔孔孔洞洞洞洞问问题题。 在在在在这这样样假假假假设设下下下下，计计算算算算模模模模型型型型如如如如图图，这这在在在在弹弹性性性性理理理理论论中有中有中有中有现现成的解答，即基成的解答，即基成的解答，即基成的解答，即基尔尔西西西西( ( ( (G.Kirsch)G.Kirsch)G.Kirsch)G.Kirsch)公式。公式。公式。公式。HHc cA Ar r r r0 0y yx xHHc c 式式式式中中中中：E E为为岩岩岩岩体体体体弹弹性性性性模模模模量量量量； 为为岩岩岩岩体体体体泊泊泊泊松松松松比比比比；为为侧侧压压力力力力系系系系数

29、数数数。如如如如把把把把初初初初始始始始应应力力力力简简化化化化1 1 1 1，则则成成成成为为拉拉拉拉梅梅梅梅(GLame)(GLame)(GLame)(GLame)解：解：解：解：二次二次应力分布的特性力分布的特性见图： (1) (1)随着深向岩体内部，随着深向岩体内部，应力力变化幅度减小，化幅度减小，回复到初始回复到初始应力状力状态，如，如r6 6r0 0处，其，其变化只有化只有3 3左右，因此可以大致左右，因此可以大致认为在此范在此范围以外的岩体不以外的岩体不受工程的影响。受工程的影响。 (2) (2)孔壁部位孔壁部位变化最大，法向正化最大，法向正应力力r从从HHC变到到0 0，而切向

30、正，而切向正应力力从从HC变到到2 2HC，而且呈而且呈单向受向受压状状态。当。当该值大于岩体的大于岩体的单轴抗抗压强度度RC，就可能出，就可能出现破坏。破坏。HC/ /RC遂成遂成为反映岩体反映岩体状状态的一个指的一个指标。 r r0 02P2P0 0 r rP P0 0r r（图图中中中中P P0 0= =HcHc） ( (三三) )塑性状塑性状态下的下的应力、位移力、位移计算算 莫莫尔库仑准准则的的图形如形如图c cR Rc c/2/222R Rc c r r c c c ccotcotcotcot( ( r r)/2)/2 图中的斜中的斜线，即岩体破坏分界，即岩体破坏分界线上的各点上的

31、各点都符合下列算式：都符合下列算式： 其物理意其物理意义是是该质点某一面出点某一面出现的剪的剪应力力及与其具及与其具备的抗剪的抗剪强度相等。度相等。 仍用仍用圆形洞室双向受形洞室双向受压的条件、用极坐的条件、用极坐标系表达系表达单元体受力状元体受力状态如如图 。drdrddpppprprprprpdd/2/2rprprprp+ d+ d+ d+ drprprprpdd/2/2以以 , ,得方程得方程整理，以整理，以 ，消去高，消去高阶微量可得微量可得 相当于相当于该质点上的大主点上的大主应力，力， 为小主小主应力。力。 整理求解，得通解整理求解，得通解边界条件，当界条件，当r= =r0 0,

32、=0, =0，代入求出，代入求出 把前两式把前两式联立，稍加立，稍加变化，化化，化为一个一个 随半径随半径r变化的微分方程化的微分方程 c1 1为积分系数分系数 再代回前式，再代回前式，则 注注意意，在在此此推推导过程程的的边界界条条件件是是孔孔壁壁无无抗抗力力即即无无支支护的的情情况况，如如果果rp不不等等于于0 0，则相相当当于于修筑了支修筑了支护，将出，将出现三次三次应力。力。 见图, ,在在弹塑性两区域的界面上，按塑性两区域的界面上，按弹性区性区的的应力力计算公式算公式为 出出现塑塑性性都都是是在在靠靠近近洞洞壁壁、应力力变化化大大的的一一个个区区域域内内，往往岩岩体体深深部部仍仍保保

33、持持弹性性。实际工工作作中中，我我们希希望望知知道道这一一范范围，如如仍仍以以简单的的圆形形洞洞室室双双向向等等压的的假假设，则即即为求求解解一一个个同同心心圆的的半半径径，称塑性区半径称塑性区半径RP。 r r0 0R Rp py yx xHHc cHHc cr r r re e+ d+ d+ d+ dr r r re e/d/dr rr r r re e e e e er r r re er r r rp p 按塑性区的按塑性区的应力力计算公式算公式为： 在在弹塑性两区域的界面上塑性两区域的界面上 、 应分分别相相等。等。 利用利用 的关系，再将的关系，再将 代人前式，代人前式，最后可最后

34、可导出出 例：例：设某洞室，其半径某洞室，其半径r r0 03m3m，埋深，埋深175m175m，如周如周围岩体岩体为IVIV级围岩，岩，查得其物理力学指得其物理力学指标21.5kN/m21.5kN/m3 3，3333o o，C C0.5MPa0.5MPa，试求塑性区及开求塑性区及开挖后的挖后的应力力调整情况。整情况。 除此以外，除此以外，还可以可以导出塑性区内某点出塑性区内某点处的径的径向位移。向位移。 二、数二、数值法求解法求解 其解其解题步步骤和荷和荷载结构模型中的步构模型中的步骤一一样，为： 划分划分划分划分单单元，元，元，元，离散离散离散离散结结构构构构 整体分析，整体分析，整体分析

35、，整体分析，组组合合合合总刚总刚 单单元分析，元分析，元分析，元分析，求求求求单刚单刚解解解解结结构平衡方程构平衡方程构平衡方程构平衡方程组组( ( ( (求出求出求出求出单单元元元元节节点位移点位移点位移点位移) ) ) )求求求求单单元元元元应应力力力力( (一一) )单元划分及元划分及类型型选用用 把因洞室开挖把因洞室开挖对周周围岩体影响的区域作岩体影响的区域作为计算范算范围，通常不，通常不计空空间影响。影响。这是一个平面是一个平面问题，因而，因而单元也需划元也需划为二二维平面形状。目前采用平面形状。目前采用有两种，一是三角形有两种，一是三角形单元，一是四元，一是四边形形单元。元。 图中

36、中(a)(a)是是计算范算范围，(b)(b)是大致是大致单元划分，元划分，(c)(c)是是显示三角形示三角形单元元节点点处的内力，位移分量。的内力，位移分量。 (b(b) )(a(a) )WW610610WW610610WW(c(c) )i ij jmmx xy yu umm X Xmmv vmm Y Ymmv vj j Y Yj jv vi i Y Yi iu ui i X Xi iu uj j X Xj j 要注意的是假要注意的是假设相相邻单元互相元互相铰接，因此接，因此不不传递弯矩，也不出弯矩，也不出现转角位移。角位移。 支支护结构构中中的的喷混混凝凝土土层或或者者模模筑筑混混凝凝土土衬

37、砌砌，如如果果可可划划分分成成和和围岩岩相相同同形形状状的的单元元，则两两者者单元元正正常常连接接，程程序序处理理大大大大简化化，但但混混凝凝土土层通通常常较薄薄，不不易易划划分分成成和和岩岩体体相相接接、形形状状合合理理的的三三角角形形，而而且且计算算结果果得得不不到到结构构中中的的弯弯矩矩值，难以和我以和我们传统的的结构构强度度检算方法相算方法相衔接。接。 另一另一处理方法是把混凝土理方法是把混凝土层仍仍处理理为承受承受轴力的直梁力的直梁单元，那么可以解决上述矛盾，但由于元，那么可以解决上述矛盾，但由于出出现了了转角，不能和平面角，不能和平面单元的元的节点位移相点位移相协调，必必须再作特殊

38、再作特殊处理，比如在其中加一杆理，比如在其中加一杆单元元( (模模拟回填回填层) )等等。等等。 ( (二二) )开挖效果的模开挖效果的模拟 岩体在开挖洞室之前都具有初始岩体在开挖洞室之前都具有初始应力，开力，开挖以后，在洞壁挖以后，在洞壁处应力解除。力解除。 如果在开挖同如果在开挖同时，设置一能与置一能与围岩密岩密贴结合、共同作用的支合、共同作用的支护结构，那么构，那么这一一结构可等同构可等同于那部分于那部分刚挖去的岩体，挖去的岩体，约束周束周围岩体因岩体因应力力场调整而整而产生的位移，而自己也生的位移，而自己也产生相生相应位移及位移及应力。力。这种效果称种效果称为开挖效果，在作整体有限元分

39、开挖效果，在作整体有限元分析析时应反映出来。反映的方法常是在洞室支反映出来。反映的方法常是在洞室支护结构周构周边各各节点加上点加上“等效等效释放荷放荷载”。它是由地。它是由地层初始初始应力力产生的，其生的，其值等于初始等于初始应力的合成力的合成( (转置到各置到各单元元节点点) )，而方向，而方向则作用在支作用在支护结构上。构上。 i i+1+1i i-1-1i i x,ix,i+1+1 x,ix,i x,ix,i-1-1 y,iy,i+1+1 y,iy,i y,iy,i-1-1 xyxy(b)(b)(c)(c)i i+1+1i i-1-1i iP Py,iy,ii ij jmmX XX XX

40、 XY YY YY Y y yi i+1+1i i-1-1(a)(a)i i 如果分部开挖，如果分部开挖，则要把前部开挖后的要把前部开挖后的应力力重分布状重分布状态作作为初始初始应力，再用同力，再用同样方法，方法，计算算后部开挖造成的后部开挖造成的“等效等效释放荷放荷载”。 ( (三三) )岩体材料的非岩体材料的非线性性性性质 通常假通常假设岩体是岩体是处于于弹性状性状态，这时各各单元的元的应力和力和应变呈直呈直线关系。关系。这样计算比算比较简单，而且在而且在应力水平不高的情况下也是接近力水平不高的情况下也是接近实际的。的。但是当但是当应力达到一定水平，岩体会呈力达到一定水平，岩体会呈现塑性，

41、塑性，这个个应力水平就是前面所力水平就是前面所讲的屈服准的屈服准则。 三、剪切滑移破坏法三、剪切滑移破坏法 ( (一一) )剪切滑移体的形成剪切滑移体的形成 如如开开挖挖的的圆形形坑坑道道，在在荷荷载( (垂垂直直荷荷载大大于于侧向向荷荷载) )作作用用下下，在在水水平平直直径径的的两两侧形形成成压应力力集集中中而而产生生剪剪切切滑滑移移面面，随随着着压应力力的的不不断断增增加加，剪剪切切滑滑移移面面不不断断地地向向水水平平直直径径的的上上下下方方且且与与最最大大主主应力力轨迹迹线成成45-45-/2(/2(为围岩岩内内摩摩擦擦角角) )方方向向扩展展。由由于于围岩岩受受剪剪而而松松弛弛，产生

42、生应力力释放放，当当围岩岩的的应力力较小小，剪剪切切滑滑移移面面不不再再继续扩展展时，则在在坑坑道道水水平平直直径径两两端端形形成成两两个个剪剪切切楔楔形形滑滑移移块体体，如如图。剪切楔形滑移体剪切楔形滑移体剪切楔形滑移体剪切楔形滑移体 在在无无支支护情情况况下下，两两楔楔形形滑滑移移块体体，由由于于剪剪切切而而与与围岩岩体体分分离离，向向坑坑道道内内移移动，如如下下图(a)(a)所所示示。之之后后，上上下下部部分分围岩岩体体由由于于楔楔形形块体体滑滑移移而而失失去去支支承承力力，产生生挠曲曲破破坏坏而而坍坍塌塌，如如图(b)(b)、(c)(c)所所示示，最最后后形形成成一一个个暂时稳定定的的

43、垂直垂直椭圆形洞室。形洞室。 (1.51.8)(1.51.8)D DD D(a)(a)(b)(b)(c)(c) 剪剪切切破破坏坏所所形形成成的的剪剪切切滑滑移移体体一一定定位位于于塑塑性性圈圈内内。设在在剪剪切切滑滑移移线上上任任取取一一点点i( (如如图所所示示) )。该点点处的的半半径径为r，与与垂垂直直轴的的夹角角为，当当增增加加一一个个d角角时，r的的增增量量为dr，由由于于d、dr值很小，近似求得很小，近似求得 i ij jA A r r b b/2/2ddrdrddrdr 式中，式中，r为剪切滑移体半径剪切滑移体半径。 在在坑坑道道中中心心作作与与中中心心轴成成角角的的直直线交交坑

44、坑壁壁于于A点点，再再由由A点点作作与与坑坑壁壁成成角角的的曲曲线即即为剪剪切切滑移滑移线，其方程，其方程为上式。上式。 为了阻止剪切滑移体向坑道内滑移，需修筑了阻止剪切滑移体向坑道内滑移，需修筑锚喷柔性支柔性支护以以稳定坑道，如定坑道，如图所示。所示。 由由此此知知，剪剪切切滑滑移移体体为对对数数螺螺旋旋线组成成，其曲其曲线方程式方程式为B Bs sA AWW 0 0a at tb/2b/2dsds p p n n n ne e锚锚杆杆杆杆 e e 锚喷支支护所所提提供供的的支支护抗抗力力必必须与与剪剪切切滑滑移移体体的的滑滑移移力力相相平平衡衡。现假假定定锚杆杆、钢支支撑撑、喷混混凝凝土土

45、所所组成成的的联合合支支护，它它们的的总支支护抗抗力力可可视为各支各支护抗力之和，即抗力之和，即( (二二) )剪切滑移破坏法的剪切滑移破坏法的计算算 式中，式中，P为所提供的所提供的总的支的支护抗力；抗力； P1为喷混凝混凝土提供的支土提供的支护抗力；抗力； P2为钢支撑提供的支支撑提供的支护抗力；抗力；P3为锚杆提供的支杆提供的支护抗力；抗力；P4为围岩本身提供的岩本身提供的支支护抗力。抗力。 计算所得的算所得的P P值应大于阻止剪切滑移所需大于阻止剪切滑移所需的最小支的最小支护抗力抗力值，即，即 P P P Pminmin。确定确定P Pminmin值的途径有：的途径有：(1)(1)由由

46、现场实测的塑性区半径的塑性区半径r r0 0求求P Pminmin值；(2)(2)根据坑道周根据坑道周边的极限位移的极限位移值 u u 求求P Pminmin值；(3)(3)实地量地量测形形变压力作力作为P Pminmin值；(4)(4)根据根据围岩特征曲岩特征曲线求解求解P Pminmin值。 假定假定P P的作用方向的作用方向为水平方向。水平方向。 1.1.喷混凝土提供的支混凝土提供的支护抗力抗力P1 1值 喷混混凝凝土土抗抗力力是是指指沿沿剪剪切切面面喷层所所提提供供的的平均分配在剪切区高度平均分配在剪切区高度b上的抗剪力。上的抗剪力。 当当坑坑道道周周壁壁喷射射混混凝凝土土后后，剪剪切

47、切滑滑移移体体向向坑坑道道方方向向移移动时对喷层产生生水水平平推推力力。如如喷层的的抗抗剪剪强度度不不足足，则在在剪剪切切滑滑移移体体的的上上下下边缘处( (应力集中区力集中区) )形成两个剪切滑移面，如形成两个剪切滑移面，如图所示。所示。A ATsTsP P1 1B BB Bdsdsa a b/2b/2A A 当当剪剪切切滑滑移移体体处于于受受力力极极限限平平衡衡状状态时，其其水水平平推推力力与与两两个个剪剪切切滑滑移移面面上上的的水水平平抗抗剪剪分分力力相平衡，即相平衡，即所以所以而而式中式中 dsds 喷混凝土混凝土层厚度；厚度； s s喷混混凝凝土土抗抗剪剪强度度，取取s s0.430

48、.43c c( (c c为喷混凝土抗混凝土抗压强度度) )； s s喷混凝土剪切角，取混凝土剪切角，取s s3030o o； b b剪切区高度；剪切区高度； 剪剪切切滑滑移移面面的的平平均均倾角角，取取经验数据；数据； 其其中中，( (取取6060 ) )、0 0见上上边图，a见上上图，b为剪剪切切区区高高度度；W为加加固固带厚厚度度，取取值为： 其中，其中，l为形成加固形成加固带时锚杆的有效杆的有效长度，度，t为锚杆横向杆横向间距。距。 2.2.钢支撑提供的支支撑提供的支护抗力抗力P P2 2值 计算算时可可换成相成相应的的喷混凝土支混凝土支护抗力，抗力，即即 式中式中 Fs每米隧道每米隧道

49、钢材的当量面材的当量面积； t钢材材抗抗剪剪强度度，取取t1/21/2t ( (t为钢材允材允许抗拉抗拉强度度) )，也可用，也可用t1515s； t钢材剪切角，一般采用材剪切角，一般采用t4545 ； b、 含含义同前。同前。3.3.锚杆提供的支杆提供的支护抗力抗力P P3 3值 锚杆受力破坏有两种情况：杆受力破坏有两种情况：式中式中 锚杆的断面杆的断面积； 锚杆的抗拉杆的抗拉强度；度； e、t锚杆杆纵向及横向向及横向间距。距。 (1) (1) 锚杆体本身的杆体本身的强度不足而被拉断。度不足而被拉断。这种情种情况下况下锚杆提供的平均径向支杆提供的平均径向支护抗力抗力为 (2) (2) 锚杆杆

50、粘粘结破破坏坏，即即砂砂浆锚杆杆与与锚杆杆孔孔壁壁之之间粘粘结力不足而破坏。力不足而破坏。式中，式中，S S为锚杆抗拔力，由杆抗拔力，由锚杆拉拔杆拉拔试验求得求得。 对锚杆平均径向支杆平均径向支护抗力的取抗力的取值，在，在围岩好岩好时取第一种情况，否取第一种情况，否则取第二种情况。取第二种情况。 应把把锚杆杆提提供供的的平平均均径径向向支支护抗抗力力转化化为水平方向支水平方向支护抗力。抗力。 由由于于在在 0范范围内内的的锚杆杆才才能能对剪剪切切滑滑移体移体产生抗力，生抗力，则 P3为集集中中力力，现化化成成为剪剪切切区区高高度度b/2上上的的分布力，分布力，则 而而 4.4.围岩本身提供的支

51、岩本身提供的支护抗力抗力P4P4值 剪剪切切滑滑移移体体滑滑动时，围岩岩在在滑滑面面上上的的抗抗滑滑力力，其其水水平平方方向向的的分分力力在在剪剪切切区区高高度度b/2上上的的抗抗力力为 即即 式中式中 剪切滑移体剪切滑移体长度，其度，其值为 、 分分别为沿沿滑滑移移面面的的剪剪切切应力力和和垂垂直直于于滑滑移移面面的的正正应力力。它它们按按摩摩尔包包络线为直直线时的假定求出：的假定求出： 由摩由摩尔包包络线可知可知 径径向向主主应力力 值随随剪剪切切滑滑移移面面上上的的位位置置而而变化，化，难以确定。以确定。式中式中 喷混凝土混凝土层提供的径向支提供的径向支护抗力，抗力， 钢支撑提供的径向支

52、支撑提供的径向支护抗力，抗力， 假假定定 等等于于各各支支护结构构所所提提供供的的径径向向支支护抗力之和，即抗力之和，即 锚杆提供的径向支杆提供的径向支护抗力，抗力， 有了有了 值即可求出即可求出 值，进而可求而可求出出 、 值，最后可求出，最后可求出 值。 三、特征曲三、特征曲线法法 ( (一一) )基本原理基本原理 特征曲特征曲线法又称收法又称收敛约束法。当隧道开挖束法。当隧道开挖以后无支以后无支护时，围岩必然向洞室内岩必然向洞室内挤入而入而产生生挤向向隧道内的隧道内的变形，形，这种种变形称形称为收收敛。若。若围岩岩强度高，度高，整体性好，施加支整体性好，施加支护以后，由于支以后，由于支护

53、的支的支顶而而约束束了了围岩的岩的变形，称之形，称之为约束。束。 此此时围岩与支岩与支护将一起共同承受将一起共同承受围岩岩挤向隧向隧道的道的变形形压力，力，对围岩来岩来说它承受支它承受支护的的约束力，束力，而而对支支护来来说，又承受，又承受围岩岩给予的予的压力。当隧道的力。当隧道的支支护结构所提供的阻力与构所提供的阻力与围岩的岩的挤压力力处于平衡状于平衡状态时，隧道就呈，隧道就呈稳定状定状态。 从力学上分析，从力学上分析，设隧道开挖以后，随即施作隧道开挖以后，随即施作柔性支柔性支护( (即即让它能与它能与围岩共同岩共同变形形) )，如，如图所示。所示。取取围岩岩为脱离体分析脱离体分析 图(c)

54、(c)，显然然围岩将向隧道岩将向隧道内内变形，但周形，但周边受有受有Pa的反力。取支的反力。取支护为脱离体脱离体 图 (b) (b)，支，支护受有受有Pc的作用的作用压力。力。 围围岩岩岩岩支支支支护护（a a）支支支支护护（b b）P Pc c围围岩岩岩岩（c c）P Pa a 显然，然，围岩上所受的岩上所受的Pa与支与支护上所受的上所受的Pc为一一对大小相等方向相反的力。大小相等方向相反的力。对围岩来岩来说，随着，随着Pa增大，增大，则围岩所受的岩所受的约束也愈大，束也愈大，则挤入入变形形u愈愈小，小，这种抗力与位移的关系就是种抗力与位移的关系就是围岩的特征曲岩的特征曲线( (如如图) )

55、；而从支；而从支护上分析，当上分析，当Pa增大增大时则支支护变形形u也愈大，即也愈大，即u随随Pa增大而增大，增大而增大，这是支是支护的特征的特征曲曲线。很明。很明显，因，因为支支护与与围岩是密岩是密贴在一起的，在一起的，即两者是共同工作的，支即两者是共同工作的，支护的的变形也就是形也就是围岩周岩周边的的变形。将两条曲形。将两条曲线位移置于同一坐位移置于同一坐标系，可系，可说明明围岩和支岩和支护的共同作用。的共同作用。 u u0 0P Pa au uu uc cu uB BA A围围岩特征曲岩特征曲岩特征曲岩特征曲线线支支支支护护特征曲特征曲特征曲特征曲线线C CB BP PaBaBP PaC

56、aC( (二二) )围岩的特征曲岩的特征曲线 如果如果设置了支置了支护，支，支护和岩体共同和岩体共同变形，支形，支护阻抗阻抗这种种变形而形而产生抗力，作用于岩壁，生抗力，作用于岩壁，这时边界条件就是界条件就是rr0，rPa，上面公式相，上面公式相应变为： 塑性区位移，塑性区位移，设只考察孔壁，即只考察孔壁，即r= =r0处的情况的情况 画出画出u和和Pa的关系曲的关系曲线，如，如图，称收，称收敛曲曲线或或围岩特性曲岩特性曲线，随着施加的抗力，随着施加的抗力Pa的增大，的增大，洞壁位移将减小。从另一个角度洞壁位移将减小。从另一个角度说，如果位移相，如果位移相对大些，大些，让围岩适度位移后再加抗力

57、，岩适度位移后再加抗力，则为了达了达到最到最终平衡所需要的抗力就小些。平衡所需要的抗力就小些。 但但围岩若位移岩若位移过度，度，则将会松弛乃至松散将会松弛乃至松散分离、坍落。那分离、坍落。那时为达到平衡需要的支撑力反而达到平衡需要的支撑力反而增大，而且性增大，而且性质也不是二者共同作用了。因此，也不是二者共同作用了。因此，实际上曲上曲线到了到了临界点后，将成虚界点后，将成虚线向上弯曲。向上弯曲。u umaxmaxA AP Pa a弹弹塑性分界塑性分界塑性分界塑性分界崩塌崩塌崩塌崩塌u u( (三三) )锚喷支支护的特征曲的特征曲线 对于支于支护的特征曲的特征曲线，我，我们只研究支只研究支护结构

58、的不同所构的不同所产生的力学效生的力学效应，而不考，而不考虑其它因素其它因素的影响。另外，我的影响。另外，我们假定当支假定当支护结构的材料构的材料强度度达到最大达到最大时才开始破坏，才开始破坏，这时支支护结构构产生最大生最大的位移。它的的位移。它的刚度方程式度方程式Pamax=KUamax 1. 1. 喷混凝土支混凝土支护抗力、位移及抗力、位移及刚度的度的计算算 (1)(1)最大支最大支护抗力抗力Pamax的的计算算 当当喷层厚度厚度tc Ual，锚杆被拉杆被拉长，因而，因而锚杆杆产生了抗力。生了抗力。则坑道周坑道周边位移位移为 Q Qu ua+la+lo oa ar ru ua a 锚杆杆r

59、处位移位移为 锚杆两端的位移差杆两端的位移差为 锚杆杆轴向力向力(作用在作用在锚杆断部的集中力杆断部的集中力) 一根一根锚杆提供的抗力杆提供的抗力 则锚杆的杆的刚度度为： 支支护最大位移最大位移Uamax的的计算算 (2)全全长粘粘结型型锚杆支杆支护抗力、位移及抗力、位移及刚度的度的计算算 最大支最大支护抗力抗力Pamax的的计算算 式中，式中，Sa、Se分分别为锚杆的杆的纵向及横向向及横向间距；距；P锚杆杆轴向力，通向力，通过下列方法求得：下列方法求得： 砂砂浆锚杆的破坏形式有：杆的破坏形式有：锚杆杆体本身屈杆杆体本身屈服；服；锚杆杆体与砂杆杆体与砂浆脱离；砂脱离；砂浆与孔壁脱离。与孔壁脱离

60、。计算算时，按三种破坏形式，按三种破坏形式计算所得的算所得的轴向力取最小向力取最小者。者。 锚杆杆体本身屈服杆杆体本身屈服时： 式式中中A为锚杆杆截截面面积；p为锚杆杆屈屈服服强度度；m1为锚杆工作条件系数，杆工作条件系数，m10.91.0，一般取低，一般取低值。锚杆杆体与砂杆杆体与砂浆脱离脱离时： 式式中中，d为锚杆杆直直径径；l为锚杆杆长度度；2为锚杆杆与与砂砂浆之之间单位位表表面面积上上的的胶胶结力力，由由试验确确定定，当当无无试验时，可采用，可采用经验公式：公式： ( 为喷混混凝凝土土的的28天天抗抗压强度度)；K为锚杆杆工工作作长度度修修正正系系数数，取取0.60.7，计算算时取取低

61、低值；m2为工作条件系数，取工作条件系数，取0.60.8，计算算时取低取低值； 砂砂浆与孔壁脱离与孔壁脱离时：式式中中，dc为锚杆杆孔孔直直径径，dcd+10mm(d为锚杆杆直直径径)；3为砂砂浆与与锚杆杆孔孔孔孔壁壁之之间单位位表表面面积上上的的胶胶结力力，与与围岩岩强度度、砂砂浆性性质及及施施工工质量量等等有有关关，应通通过试验决决定定。一一般般情情况况下下，砂砂浆与与石石灰灰岩岩之之间，31.52.0MPa；砂砂浆与与页岩岩之之间，31.01.2MPa；m3为工工作作条条件件系系数数，取取0.750.9，计算算时一般取低一般取低值。最大最大轴向位移向位移Uamax的的计算算 锚杆杆最最大

62、大轴向向应力力为max=P/A。根根据据量量测得得到到的的实际轴向向应力力呈呈三三角角形形分分布布(如如图所所示示)，其其最最大的大的轴向向应力力约在在锚杆杆长度的度的1/2处。 l ll/ 2l/ 2 maxmax锚锚杆杆杆杆 锚杆杆为弹性性杆杆体体，其其应力力应变关系关系为： 式中，式中， 为锚杆的杆的弹性模量性模量 锚杆支杆支护刚度度K的的计算算 3.3.钢支撑抗力、支撑抗力、刚度及位移的度及位移的计算算 (1)最大支最大支护抗力抗力Pamax的的计算算 按受等距离分布集中荷按受等距离分布集中荷载的薄壁的薄壁圆筒原理，筒原理，计算其最大抗力算其最大抗力Pamax值为( (图) ) 。 x

63、 xa a2 2 t tB B式中式中 AS钢支撑截面支撑截面积； IS钢支撑截面支撑截面惯性矩；性矩； S钢材屈服材屈服强度；度； a隧道开挖半径；隧道开挖半径； S沿隧道沿隧道长度方向支撑之度方向支撑之间的的间距；距； 钢支撑两支撑两垫块之之间夹角之半角之半(弧度弧度)； x钢支撑截面厚度；支撑截面厚度； tB垫块厚度。厚度。 (2)钢支撑支撑刚度度K的的计算算 式中式中 1/K钢支撑柔度；支撑柔度； ES钢材材弹性模量；性模量； EB垫块弹性模量；性模量； W钢支撑翼支撑翼缘宽度；度； (3)钢支撑最大位移支撑最大位移Uamax ( (四四) )锚喷联合支合支护特征曲特征曲线 现假假定定

64、喷混混凝凝土土、锚杆杆及及钢支支撑撑施施作作后后，各各自自单独独受受力力而而互互无无影影响响。为此此，所所组成成的的联合合支支护体系，其体系，其总刚度等于每个支度等于每个支护刚度之和，即度之和，即 另另假假定定每每一一个个支支护体体系系都都达达到到极极限限值(Pamax、Uamax)。设锚喷支支护体体系系施施作作的的顺序序为：喷混混凝凝土土一一锚杆杆一一钢支支撑撑一一喷混混凝凝土土。这样可可按按叠叠加加方方法法绘出特征曲出特征曲线。绘制方法有两种：制方法有两种： 1.1.头尾相接尾相接 即即前前一一次次施施作作的的支支护达达到到极极限限值后后立立即即施施作作后一次支后一次支护，如，如图所示。所

65、示。 u u1max1maxu u12max12maxu u123max123maxu u1234max1234max锚锚杆杆杆杆P P1max1maxP P12max12maxP P123max123maxP P1234max1234maxK K3 3K K4 4喷喷混混混混凝土凝土凝土凝土钢钢支撑支撑支撑支撑喷喷混凝土混凝土混凝土混凝土P Pa au ua aK K2 2K K1 12.2.头尾搭接尾搭接 即即前前一一次次施施作作的的支支护未未达达到到极极限限值时就就施施作作后后次次支支护，如如图所所示示，各各次次支支护施施作作的的时间间隔隔，应根据量根据量测的位移来控制。的位移来控制。

66、( (五五) )围岩特征曲岩特征曲线与支与支护特征曲特征曲线的交会的交会 根根据据围岩岩特特征征曲曲线，可可合合理理地地设置置支支护特特征征曲曲线，使两者交会后的平衡点，使两者交会后的平衡点处于最佳位置。于最佳位置。 P P1234max1234maxP123maxP123maxP P12max12maxP P1max1maxP P2max2maxP P3max3maxP P4max4maxK K1 1K K1 1+K+K2 2K K2 2+K+K3 3K K3 3+K+K4 4K K2 2K K3 3K K4 4u u1max1maxu u2max2maxu u123max123maxu u

67、1234max1234maxu ua aP Pa a1.初始位移初始位移值U0的确定的确定 隧隧道道开开挖挖后后在在进行行支支护前前，其其周周边产生生了了因因开开挖挖而而引引起起的的初初始始径径向向位位移移。对于于浅浅埋埋隧隧道道可可采采用用从从地地表表向向下下设置置深深孔孔位位移移计，测出出拱拱顶处初初始始位位移移值作作为U0值。如如无无量量测资料料及及对于于深深埋埋隧隧道道可可通通过下列方法下列方法计算确定。算确定。(1)按按弹性位移性位移计算算 认为开挖面在支开挖面在支护前前弹性位移已全部性位移已全部释放完放完毕，则 (2)按按弹性位移的性位移的60计算算 考考虑开挖面的空开挖面的空间效

68、效应，即由于开挖面的支，即由于开挖面的支撑作用，撑作用，弹性位移未全部性位移未全部释放，放，则 (3)按按总位移的位移的2030计算算 2.交会方法交会方法 (1)(1)顺向交会法向交会法 ( (如如图所示所示) )P Pa au u0 0u ua a围围岩特征曲岩特征曲岩特征曲岩特征曲线线支支支支护护特征曲特征曲特征曲特征曲线线P Pa au u0 0u ua a围围岩特征曲岩特征曲岩特征曲岩特征曲线线支支支支护护特特特特征曲征曲征曲征曲线线 u u (2)(2)逆向交会法逆向交会法 ( (如如图所示所示) )第三第三节信息反信息反馈方法及方法及经验方法方法 为了了确确保保隧隧道道工工程程支

69、支护结构构的的安安全全可可靠靠和和经济合合理理，必必须在在施施工工阶段段进行行监控控量量测，及及时收收集集由由于于隧隧道道开开挖挖而而在在围岩岩和和支支护结构构中中所所产生生的的位位移移和和应力力变化化等等信信息息，并并根根据据一一定定的的标准准来来判判断断是是否否需需要要修修改改预先先设计的的支支护结构构和和施施工工流流程程，这一一方方法法叫叫信信息息反反馈法法，又又叫叫监控控法法，日日本本人人叫叫情情势报化化方方法法。它它的的特特点点是是能能反反映映隧隧道道开开挖挖后后围岩岩的的实际应力力及及变形形状状态，使使得得设计和和施施工工与与围岩的岩的实际动态相匹配相匹配 。一、信息反一、信息反馈

70、方法的方法的设计流程流程 施施工工前前的的预计，是是在在认真真研研究究勘勘测资料料和和地地质调查成成果果的的基基础上上进行行的的，对新新奥奥施施工工的的隧隧道道可可按按照照图来来确确定定和和修修正正支支护结构构的的设计参参数数和和施施工流程，以工流程，以实现隧道工程的最隧道工程的最优化化设计和施工。和施工。 二、信息反二、信息反馈方法方法 在在隧隧道道工工程程中中所所采采用用的的反反馈方方法法可可归纳为两两大大类，即理，即理论反反馈法和法和经验反反馈法。法。研究定研究定研究定研究定测资测资料料料料掌握掌握掌握掌握围围岩的各种性状和隧道的岩的各种性状和隧道的岩的各种性状和隧道的岩的各种性状和隧道

71、的环环境条件境条件境条件境条件断面形式及几何尺寸断面形式及几何尺寸断面形式及几何尺寸断面形式及几何尺寸拟拟定定定定 衬衬砌砌砌砌类类型及参数的型及参数的型及参数的型及参数的选择选择施工前施工前施工前施工前 预预留留留留变变形量形量形量形量 选择选择施工方法与施工施工方法与施工施工方法与施工施工方法与施工顺顺序序序序预设计预设计 现场监现场监控量控量控量控量测设计测设计 必要必要必要必要时时作作作作辅辅助施工措施助施工措施助施工措施助施工措施设计设计 防排水防排水防排水防排水设计设计修修修修正正正正设设计计信信信信息息息息反反反反馈馈开挖开挖开挖开挖初期支初期支初期支初期支护护施工地施工地施工地

72、施工地质调查质调查现场监现场监控量控量控量控量测测稳稳定性判据定性判据定性判据定性判据围围岩支岩支岩支岩支护护体系是否体系是否体系是否体系是否稳稳定？支定？支定？支定？支护护是否合理是否合理是否合理是否合理？二次二次二次二次衬衬砌砌砌砌结结束束束束是是是是否否否否根据需要施作防水根据需要施作防水根据需要施作防水根据需要施作防水层层( (一一) )理理论反反馈法法 为为了了了了提提提提高高高高计计算算算算的的的的正正正正确确确确性性性性，除除除除对对所所所所选选取取取取的的的的力力力力学学学学模模模模式式式式做做做做到到到到尽尽尽尽量量量量合合合合理理理理外外外外，应应采采采采用用用用现现场场量

73、量量量测测信信信信息息息息进进行行行行反反反反馈馈，求求求求解解解解其其其其计计算算算算参参参参数数数数，这这种种种种方方方方法法法法叫叫叫叫理理理理论论反反反反馈馈法法法法。它它它它又又又又分分分分为为直直直直接反接反接反接反馈馈法和法和法和法和间间接反接反接反接反馈馈法两种法两种法两种法两种。 1.直接反直接反馈法，亦称正算法法，亦称正算法 先先先先按按按按工工工工程程程程类类比比比比法法法法确确确确定定定定计计算算算算参参参参数数数数后后后后，用用用用分分分分析析析析方方方方法法法法求求求求解解解解隧隧隧隧道道道道周周周周边边的的的的位位位位移移移移值值，并并并并与与与与量量量量测测到到

74、到到的的的的隧隧隧隧道道道道周周周周边边位位位位移移移移值值进进行行行行比比比比较较，当当当当两两两两者者者者有有有有差差差差异异异异时时，修修修修正正正正原原原原先先先先假假假假定定定定的的的的计计算算算算参参参参数数数数，重复重复重复重复计计算直至两者之差符合算直至两者之差符合算直至两者之差符合算直至两者之差符合计计算精度要求算精度要求算精度要求算精度要求时为时为止。止。止。止。2.间接反接反馈法，亦称逆算法法，亦称逆算法 它它它它是是是是根根根根据据据据施施施施工工工工中中中中量量量量测测到到到到的的的的隧隧隧隧道道道道周周周周边边位位位位移移移移值值，用用用用数数数数值值分分分分析析析

75、析方方方方法法法法来来来来反反反反算算算算出出出出主主主主要要要要的的的的计计算算算算参参参参数数数数，并并并并依依依依此此此此进进行行行行支支支支护护结结构构构构的的的的设设计计计计算算算算。由由由由于于于于所所所所需需需需反反反反算算算算的的的的主主主主要要要要参参参参数数数数( (如如如如初初初初始始始始地地地地应应力力力力状状状状态态，围围岩岩岩岩的的的的物物物物理理理理力力力力学学学学指指指指标标等等等等) )不不不不同同同同，其其其其采采采采用的用的用的用的计计算方法也不同。算方法也不同。算方法也不同。算方法也不同。 ( (二二) )经验反反馈法法 经经验验反反反反馈馈法法法法是是

76、是是根根根根据据据据工工工工程程程程类类比比比比建建建建立立立立一一一一些些些些判判判判断断断断准准准准则则，然然然然后后后后利利利利用用用用量量量量测测到到到到的的的的信信信信息息息息与与与与这这些些些些准准准准则则进进行行行行比比比比较较，依依依依此此此此来来来来判断判断判断判断围围岩的岩的岩的岩的稳稳定性和支定性和支定性和支定性和支护结护结构的工作状构的工作状构的工作状构的工作状态态的方法。的方法。的方法。的方法。 一般可用下面三个判断准一般可用下面三个判断准一般可用下面三个判断准一般可用下面三个判断准则进则进行判断。行判断。行判断。行判断。 1.根据位移量根据位移量测值或或预计最最终位

77、移位移值判断判断 实实测测最最最最大大大大相相相相对对位位位位移移移移值值或或或或预预测测相相相相对对位位位位移移移移值值不不不不大大大大于于于于极极极极限限限限相相相相对对位位位位移移移移值值的的的的2/32/3，可可可可认认为为初初初初期期期期支支支支护护达达达达到到到到稳稳定定定定，如如如如果果果果大大大大于于于于极极极极限限限限相相相相对对位位位位移移移移值值的的的的2/32/3，意意意意味味味味着着着着围围岩岩岩岩不不不不稳稳定定定定或或或或支支支支护护系系系系统统工作状工作状工作状工作状态态不安全，需要加不安全，需要加不安全，需要加不安全，需要加强强。 2.根据位移速率判断根据位移

78、速率判断 位移速率是以每天的位移量来表示的。位移速率是以每天的位移量来表示的。位移速率是以每天的位移量来表示的。位移速率是以每天的位移量来表示的。 对对某某某某一一一一开开开开挖挖挖挖断断断断面面面面来来来来讲讲，从从从从开开开开始始始始产产生生生生位位位位移移移移到到到到它它它它稳稳定定定定为为止止止止，每每每每天天天天的的的的位位位位移移移移变变化化化化速速速速率率率率都都都都是是是是不不不不同同同同的的的的，位位位位移移移移速速速速率率率率是是是是由大由大由大由大变变小小小小递递减的减的减的减的过过程，从程，从程，从程，从变变形曲形曲形曲形曲线线可分可分可分可分为为三个三个三个三个阶阶段

79、：段：段：段：变变形急形急形急形急剧剧增增增增长阶长阶段段段段变变形速率大于形速率大于形速率大于形速率大于1 1mm/dmm/d时时；变变形速率形速率形速率形速率缓缓慢增慢增慢增慢增长阶长阶段段段段变变形速率形速率形速率形速率10.210.2mm/dmm/d时时；基本基本基本基本稳稳定定定定阶阶段段段段变变形速率小于形速率小于形速率小于形速率小于0.20.2mm/dmm/d时时。 当当当当净净空收空收空收空收敛敛速率小于速率小于速率小于速率小于0.2mm/d0.2mm/d时时，认为围认为围岩已达岩已达岩已达岩已达到基本到基本到基本到基本稳稳定。定。定。定。 (1)(1)基本基本基本基本稳稳定区

80、定区定区定区 主要主要主要主要标标志志志志为变为变形速率逐形速率逐形速率逐形速率逐渐渐下降，即下降，即下降，即下降，即 0 0，表明，表明，表明，表明围围岩岩岩岩趋趋于于于于稳稳定状定状定状定状态态。 3.根据位移根据位移时间曲曲线(位移位移时态曲曲线)形形态判断判断 由由由由于于于于岩岩岩岩体体体体的的的的流流流流变变特特特特性性性性，岩岩岩岩体体体体破破破破坏坏坏坏前前前前变变形形形形曲曲曲曲线线可可可可分分分分为为三个三个三个三个阶阶段。段。段。段。(2) (2) 过过渡区渡区渡区渡区 变变形形形形速速速速率率率率保保保保持持持持不不不不变变，即即即即 =0=0。表表表表明明明明围围岩岩岩岩向向向向不不不不稳稳定状定状定状定状态发态发展，展，展，展，须发须发出警告，加出警告，加出警告，加出警告，加强强支支支支护护系系系系统统。(3) (3) 破坏区破坏区破坏区破坏区 变变形形形形速速速速率率率率逐逐逐逐渐渐增增增增大大大大，即即即即 0 0。表表表表明明明明围围岩岩岩岩已已已已进进入危入危入危入危险险状状状状态态，须须停工，停工，停工，停工，进进行加固。行加固。行加固。行加固。三、三、经验方法方法 经验经验方法是建立在方法是建立在方法是建立在方法是建立在围围岩分岩分岩分岩分类类基基基基础础上的工程上的工程上的工程上的工程类类比比比比方法。方法。方法。方法。