《53万有引力定律的应用解析实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《53万有引力定律的应用解析实用教案（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【知识目标】1.进一步掌握万有引力定律的内容；2.能应用这个定律进行计算一些比较简单的天体问题。【重点】万有引力定律的应用。【难点(ndin)】万有引力定律的应用思路。第1页/共28页第一页，共29页。复习复习(fx)：万有引力万有引力(wn yu ynl)定律定律自然界中任何两物体都是相互吸自然界中任何两物体都是相互吸引引(xyn)(xyn)的，引力的大小跟这的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟两个物体质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比它们的距离的二次方成反比2.2.公式公式： F=1.1.内容：内容：式中：式中：m m1 1 和和m m2 2为两物体的质量为两物体的质量
2、 r r为两物体的距离为两物体的距离 G G引力常数为引力常数为6.67106.6710-11-11 N N m m2 2/kg/kg2 2G第2页/共28页第二页，共29页。 万万有有引引力力定定律律揭揭示示了了天天体体运运动动的的规律，是研究天体运动的重要理论基础。规律，是研究天体运动的重要理论基础。 万万有有引引力力定定律律的的发发现现对对天天文文学学的的发发展展起起了了很很大大的的推推动动作作用用(zuyng)(zuyng)，取取得得了重大的成就。了重大的成就。 下下面面我我们们举举例例来来说说明明万万有有引引力力定定律在天文学上的应用。律在天文学上的应用。引入新课引入新课第3页/共2
3、8页第三页，共29页。 若不考虑地球(dqi)自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球(dqi)对物体的引力，即 式中M是地球的质量； R是地球的半径，也就是物体(wt)到地心的距离。 由此解出黄金代换式黄金代换式第4页/共28页第四页，共29页。 设甲星球质量为m1、半径为r1、表面重力加速度为a1；乙星球质量为m2、半径为r2、表面重力加速度为a2，试求两星球表面重力加速度之比。 若一物体质量为m，在星球表面所受的重力 ma等于(dngy)星球对该物体的引力：第5页/共28页第五页，共29页。 设M M为太阳(tiyng)(tiyng)(或某一天体) )的质量，m m是行星(
4、 (或某一卫星) )的质量，r r是行星( (或卫星) )的轨道半径，T T是行星( (或卫星) )绕太阳(tiyng)(tiyng)(或天体) )公转的周期。F需=mr2=mr( )2-(1)而行星运动而行星运动(yndng)的向心力由万有引力的向心力由万有引力提供，即：提供，即：F供=-(2)由（1）（2）可得：M=第6页/共28页第六页，共29页。以地球绕太阳以地球绕太阳(tiyng)(tiyng)公转为例，请计算公转为例，请计算太阳太阳(tiyng)(tiyng)的质量：的质量：地球绕太阳运转的轨道地球绕太阳运转的轨道(gudo)(gudo)半径半径r r =1.51011m=1.51
5、011m 公转公转(gngzhun)(gngzhun)周期一年：周期一年： T=3.16 107s T=3.16 107s 代入代入 M=M=得：得：M=M=2.0 10=2.0 103030kgkg注：在此求不出运动天体本身的质量第7页/共28页第七页，共29页。求中心求中心(zhngxn)天天体的密度体的密度 分析分析(fnx)与解与解答：答： 数学公式提示数学公式提示(tsh)(tsh)：球的体：球的体积积V=V= 假设中心天体为质量分布均匀的球体，假设中心天体为质量分布均匀的球体，并设其半径为并设其半径为R ,R ,体积为体积为V V，密度为，密度为，则有：则有：天体质量天体质量 M=
6、V=M=V=另有天体质量另有天体质量 M=M=（1 1）（2 2）由（由（1 1）（）（2 2）得到：）得到： =第8页/共28页第八页，共29页。 当当m绕绕M表面表面(biomin)运动时运动时, r=R，则上式：则上式： =可表示可表示(biosh)为：为： =或者或者(huzh)表示为：表示为： T2 =（为常数）（为常数） 所以当所以当m m绕绕M M表面运动时，只须测出其运表面运动时，只须测出其运动动周期周期T T，就能测出天体的密度，就能测出天体的密度。见课时作业29(p75)第2、3、5题第9页/共28页第九页，共29页。 (1)现象问题的发现 天文学家在用牛顿的引力理论分析天
7、王星运动时，发现单用太阳和其他行星对它的引力作用，并不能圆满地作出解释 用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，发生了偏离 (2)两种观点猜想与假设(jish) 一是万有引力定律不准确； 二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离第10页/共28页第十页，共29页。 (3)亚当斯和勒维耶的计算及预言科学推理. 亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在，根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道 (4)伽勒的发现实践检验 1846年，德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近(fjn)发现了海王星，和预言的位置只差1
8、度 1930年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析，发现了冥王星 海王星、冥王星的发现，进一步地证明了万有引力定律的正确性。第11页/共28页第十一页，共29页。海王星的发现海王星的发现(fxin) 万万有有引引力力对对研研究究天天体体运运动动有有着着重重要要的的意意义义。海海王王星星、冥冥王王星星就就是是根根据据万万有有引引力力定定律律发发现现的的。在在18世世纪纪发发现现的的第第七七个个行行星星天天王王星星的的运运动动轨轨道道，总总是是同同根根据据万万有有引引力力定定律律计计算算出出来来的的有有一一定定偏偏离离。当当时时有有人人预预测测，肯肯定定在在其其轨轨道道外外还还有有一一颗颗未未发
9、发现现的的新新星星。后后来来，亚亚当当斯斯和和勒勒维维列列在在预预言言位位置置的的附附近近找找到到了了这这颗颗新新星星(海海王王星星)。后后来来，科科学学家家利利用用这这一一原原理理(yunl)还还发发现现了了冥冥王王星星，由由此此可可见见，万万有有引引力力定定律律在在天文学上的应用，有极为重要的意义。天文学上的应用，有极为重要的意义。 第12页/共28页第十二页，共29页。2006年8月24日上午国际天文学联合会大会投票决定不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。大会通过的决议规定将行星定义(dngy)范围限制在太阳系之内。规定“行星”指的是围绕太阳运转、自身引力足以克
10、服其刚体力而使天体呈圆球状、并且能够清除其轨道附近其他物体的天体。这些天体包括水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星，它们都是在1900年以前被发现的。而同样具有足够质量、呈圆球形，但不能清除其轨道附近其他物体的天体称为“矮行星”，冥王星所处的轨道在海王星之外，属于太阳系外围的柯伊伯带，这个区域一直是太阳系小行星和彗星诞生的地方。冥王星由于其轨道与海王星的轨道相交，不符合新的行星定义(dngy)，因此被自动降级为“矮行星” .第13页/共28页第十三页，共29页。中星中星(zhn xn)6号号 中星中星(zhn xn)6号卫星号卫星(ChinaSat-6)是通信广播是通信广播卫星，
11、采用东方红卫星，采用东方红3号平台，由中国空间技术研究院自号平台，由中国空间技术研究院自行研制生产，于行研制生产，于1997年年5月月12日由长征日由长征3号甲运载火箭在号甲运载火箭在西昌卫星发射中心发射成功并定点于东经西昌卫星发射中心发射成功并定点于东经125度地球同度地球同步轨道。星上拥有步轨道。星上拥有24个个C频段转发器。波束覆盖中国全频段转发器。波束覆盖中国全境，主服务区覆盖中国大陆及台湾和海南岛，第二服务境，主服务区覆盖中国大陆及台湾和海南岛，第二服务区覆盖东沙、中沙、西沙等岛屿。区覆盖东沙、中沙、西沙等岛屿。 中星中星(zhn xn)6号卫星现为邮电干线通信、专用号卫星现为邮电干
12、线通信、专用卫星通信、临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、卫星通信、临时电视节目、全国无线寻呼、会议电视、数据广播等提供传输服务。数据广播等提供传输服务。 万有引力(wn yu ynl)定律应用第14页/共28页第十四页，共29页。万有引力(wn yu ynl)定律应用第15页/共28页第十五页，共29页。什么是地球同步卫星？什么是地球同步卫星？所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。与地球自转的周期相同。T24h。地球同步卫星满足的条件地球同步卫星满足的条件所有的同步卫星只能分布所有的同步卫星只能分布
13、(fnb)在赤道上方的一个确定轨道上。在赤道上方的一个确定轨道上。所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。代入数据代入数据(shj)得：得：h=3.6107(m)第16页/共28页第十六页，共29页。【说明】【说明】【说明】【说明】1. 1.为为为为了了了了同同同同步步步步卫卫卫卫星星星星之之之之间间间间不不不不互互互互相相相相干干干干扰扰扰扰，大大大大约约约约33左左左左右右右右才才才才能能能能(cinng)(cinng)放放放放置置置置1 1颗颗颗颗，这这这这样样样样地球的同步卫星只能有地球的同步卫星只能有地球的同步卫星只能有地球的同步卫星只能有120120
14、颗。可见，空间位置也是一种资源。颗。可见，空间位置也是一种资源。颗。可见，空间位置也是一种资源。颗。可见，空间位置也是一种资源。2. 2.同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。同步卫星主要用于通讯。要实现全球通讯，只需三颗同步卫星即可。第17页/共28页第十七页，共29页。1. 1.卫星卫星卫星卫星(wixng)(wixng)绕行速度、角速度、周期与半径的关系：绕行速度、角速度、周期与半径的关系：绕行速度、角速度、周期与半径的关系：绕行速度、角速度、周期
15、与半径的关系：（r越大，越大，T越大）越大）（r越大，越大，v越小）越小）（r越大，越大，越小）越小）第18页/共28页第十八页，共29页。【例题】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，【例题】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，【例题】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，【例题】人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是：下列说法正确的是：下列说法正确的是：下列说法正确的是：A.A.半径越大，速率越大，周期越小半径越大，速率越大，周期越小半径越大，速率越大，周期越小半径越大，速率越大，周期越小B.B.半径越大，速率越小，周期越大半径越大，速率越小，周期越大半径越大，速率越小，周期越大
16、半径越大，速率越小，周期越大C.C.所有卫星的角速度相同所有卫星的角速度相同所有卫星的角速度相同所有卫星的角速度相同(xintn)(xintn)，与，与，与，与半径无关半径无关半径无关半径无关D.D.所有卫星的速率均相同所有卫星的速率均相同所有卫星的速率均相同所有卫星的速率均相同(xintn)(xintn)，与，与，与，与半径无关半径无关半径无关半径无关【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】B B万有引力定律(dngl)应用第19页/共28页第十九页，共29页。万有引力(wnyuynl)定律应用对于靠近地面的卫星，可以对于靠近地面的卫星，可以(ky)认为此时的认为此时的 r 近似等于地
17、球半径近似等于地球半径R，把，把r用地球半径用地球半径R代入，可以代入，可以(ky)求出：求出： 这就是这就是(jish)人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆人造地球卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度。周运动所必须具有的最低发射速度，也是最大的运行速度。【问题问题问题问题】近地面的卫星的速度是多少呢？近地面的卫星的速度是多少呢？第20页/共28页第二十页，共29页。一种(yzhn)模型:匀速圆周运动的模型两种方案: (1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供. F万=Fn(2)在不考虑星球自传(z zhun)的情况
18、下,万有引力就等于星球表面的重力 F万=G第21页/共28页第二十一页，共29页。 1根据引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质量的是( ) A地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离 B月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离 C.人造地球卫星(wixng)在地面附近绕行的速度及运行周期 D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度BCD第22页/共28页第二十二页，共29页。 22001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列
19、哪一组数据(shj)可估算该黑洞的质量( ) A地球绕太阳公转的周期和速度 B太阳的质量和运行速度 C太阳质量和到MCG6-30-15的距离 D太阳运行速度和到MCG6-30-15的距离D第23页/共28页第二十三页，共29页。 3下列说法中正确的是( ) A天王星偏离根据万有引力(ynl)计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力(ynl)作用 B只有海王星是人们依据万有引力(ynl)定律计算轨道而发现的 C天王星是人们依据万有引力(ynl)定律计算轨道而发现的 D以上均不正确 解析：1781年3月13日晚，恒星天文学之父赫歇耳用自制的大望远镜发现天王星海王星是继天王星之后发现的第二
20、颗新行星，但与天王星不同，海王星的发现是神机妙算的结果(ji gu)同理，冥王星也是天文学家分析推算出来的A第24页/共28页第二十四页，共29页。【例例例例题题题题】据据据据美美美美联联联联社社社社20022002年年年年1010月月月月7 7日日日日报报报报道道道道，天天天天文文文文学学学学家家家家在在在在太太太太阳阳阳阳系系系系中中中中又又又又发发发发现现现现了了了了一一一一颗颗颗颗比比比比地地地地球球球球小小小小得得得得多多多多的的的的新新新新星星星星，而而而而且且且且还还还还测测测测得得得得它它它它绕绕绕绕太太太太阳阳阳阳公公公公转转转转的的的的周周周周期期期期(zhuq)(zhuq
21、)约约约约为为为为288288年年年年。若若若若把把把把它它它它和和和和地地地地球球球球绕绕绕绕太太太太阳阳阳阳公公公公转转转转的的的的轨轨轨轨道道道道都都都都看看看看作作作作圆圆圆圆，问问问问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？【答案【答案【答案【答案(d n)(d n)】4444倍倍倍倍第25页/共28页第二十五页，共29页。课堂课堂(ktng)小小结：结：1.研究天体运动(yndng)应用公式：F=GMm/r2 (掌握公式的变形)。2.测量天体(tint)质
22、量M或天体(tint)密度： 天体质量：M=42r3/GT2 天体密度：=3r3/GT2R3 若卫星在天体表面运行，则r=R，而有=3/GT2。3.研究天体表面物体重力的应用公式：mg=GMm/R24.解决天体问题的两条思路：万有引力提供向心力 ：GMm/r2=mv2/r 重力等于其所受的万有引力：mg=GMm/R2第26页/共28页第二十六页，共29页。例4、假设“嫦娥一号”探测器环月飞行结束后,最终降落到月球表面上，再经过多次弹跳停下来，假设着陆器第一次落到月球表面弹跳后，到达最高点时高度(god)为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到月球表面时的速度大小。计算时不计月球大
23、气阻力。已知月球的一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T。月球可视为半径为r0的均匀球体。3、万有引力定律与抛体运动(po t yn dn)的综合应用第27页/共28页第二十七页，共29页。谢谢(xi xie)大家观赏！第28页/共28页第二十八页，共29页。内容(nirng)总结【知识目标】。R是地球的半径，也就是(jish)物体到地心的距离。海王星、冥王星的发现，进一步地证明了万有引力定律的正确性。2006年8月24日上午国际天文学联合会大会投票决定不再将传统九大行星之一的冥王星视为行星，而将其列入“矮行星”。（r越大，T越大）。C太阳质量和到MCG6-30-15的距离。D太阳运行速度和到MCG6-30-15的距离。万有引力提供向心力 ：GMm/r2=mv2/r。谢谢大家观赏第二十九页，共29页。
