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1、我们即将学习一、枚举法一、枚举法 (一一)概念及方法概念及方法 (二二)例题讲解例题讲解 (三三)巩固练习巩固练习二、排除法二、排除法 (一一)概念及方法概念及方法 (二二)例题讲解例题讲解 (三三)巩固练习巩固练习一、枚举法(一)概念及思路(一)概念及思路1、什么叫枚举法?、什么叫枚举法?解应用题时,为了解题的方便,把问题分为不重不重复、不遗漏复、不遗漏的有限有限情况,一一列举出来加以分析、解决,最终达到解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做枚举法。枚举法也叫列举法或穷举法。2、解题方法是什么?、解题方法是什么?用列举法解应用题时,往往把题中的条件以列表列表的形式排列起来,有时也要
2、画图画图。(二)例题讲解例例1、一本书共、一本书共100页,在排页码时要用多少个数页,在排页码时要用多少个数字是字是6的铅字?的铅字?分析:数字是分析:数字是6的情况有哪几种?的情况有哪几种? 个位是个位是6和十位是和十位是6即有:把个位是把个位是6和十位是和十位是6的数一个一个地列举的数一个一个地列举出来,数一数出来,数一数。请在3分钟内给出答案解:个位是个位是6的数字的数字:6、16、26、36、46、56、66、76、86、96,共共10个个。十位是十位是6的数字的数字:60、61、62、63、64、65、66、67、68、69,共共10个个。共有10+10=20(个)答:在排页码时要用
3、20个数字是6的铅字。例例1、一本书共、一本书共100页,在排页码时要用多少个页,在排页码时要用多少个数字是数字是6的铅字?的铅字?例例2、 商店出售饼干,现存商店出售饼干,现存10箱箱5千克重的,千克重的,4箱箱2千克重的,千克重的,8箱箱1千克重的,一位顾客要买千克重的,一位顾客要买9千克饼干,为了便于携带要求不千克饼干,为了便于携带要求不开箱。营业员有多少种发货方式?开箱。营业员有多少种发货方式?解:作表列举发货方式:答:不开箱则营业员有答:不开箱则营业员有7种发货方式。种发货方式。(三)巩固练习小明有小明有10个个1分硬币,分硬币,5个个2分硬币,分硬币,2个个5分分硬币。要拿出硬币。
4、要拿出1角钱买角钱买1支铅笔,问可以有支铅笔,问可以有几种拿法?用算式表达出来几种拿法?用算式表达出来。解:(解:(1)只拿出一种硬币的方法)只拿出一种硬币的方法:全拿1分的:1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1(角)全拿2分的:2+2+2+2+2=1(角)全拿5分的:5+5=1(角)只拿出一种硬币,有3种方法。(2)只拿两种硬币的方法)只拿两种硬币的方法:拿8枚1分的,1枚2分的:1+1+1+1+1+1+1+1+2=1(角)拿6枚1分的,2枚2分的:1+1+1+1+1+1+2+2=1(角)拿4枚1分的,3枚2分的:1+1+1+1+2+2+2=1(角)拿2枚1分的,4枚2分的:1+1+2
5、+2+2+2=1(角)拿5枚1分的,1枚5分的:1+1+1+1+1+5=1(角)只拿出两种硬币,有5种方法。(3)拿三种硬币的方法:)拿三种硬币的方法:拿3枚1分,1枚2分,1枚5分的:1+1+1+2+5=1(角)拿1枚1分,2枚2分,1枚5分的:1+2+2+5=1(角)拿出三种硬币,有2种方法。共有:3+5+2=10(种)答:共有10种拿法。二、排除法二、排除法(一)概念及思路(一)概念及思路1、什么叫排除法?、什么叫排除法?指按照可能性高低来归纳答案,从而提高正确答案命中概率的途经。2、解题方法是什么?、解题方法是什么?当限制条件过多时,首先忽略掉一部分条件,得到部分答案后再将不符合限制条
6、件的剔除。多采用列表列表的方式,把错综复杂的约束条件用符符号和图形号和图形表示出来,一目了然。(二)例题讲解例题例题:同住一间寝室的A、B、C、D四名女大学生,正在听一组乐曲.她们当中有一个人在修指甲;一个人在做头发;一个人在化妆;另一个人在看书.已知:(1)A不在修指甲,也不在看书;(2)B不在化妆,也不在修指甲;(3)如果A不在化妆,那么C不在修指甲;(4)D不在看书,也不在修指甲.问她们各自在做什么?分析分析 因为是判断四个人在分别做什么,因此我们可以画一个因为是判断四个人在分别做什么,因此我们可以画一个44图表,在这个图表中进行图表,在这个图表中进行判断判断.用用“”表示否定,用表示否
7、定,用“”表示肯定表示肯定.在每行、每列中只能肯定一个,一旦取定,在每行、每列中只能肯定一个,一旦取定,同行、同列都要否定同行、同列都要否定 由条件(由条件(1),),A不修指甲,不看书,在相应的格中画不修指甲,不看书,在相应的格中画“”,得到图,得到图43.由条件(由条件(2),),B不在化妆,不在修指甲,得到图不在化妆,不在修指甲,得到图44.由条件(由条件(4),),D不看书,不在修指甲,得到图不看书,不在修指甲,得到图45. 由图由图45可以看出,只有可以看出,只有C在修指甲,且由条件(在修指甲,且由条件(3)可知,既然)可知,既然C在修指甲,在修指甲,那么那么A一定在化妆一定在化妆.
8、得到图得到图46. 由图由图46可以看出,只有可以看出,只有B在看书,在看书,D在做头发在做头发. 故故A在化妆,在化妆,B在看书,在看书,C在修指甲,在修指甲,D在做头发在做头发(三)巩固练习如下图,二、三、四号位为前排,一、六、五号位为后排如下图,二、三、四号位为前排,一、六、五号位为后排.有的球队比赛开始时,站在一、四号位的队员是主攻手,站在二、五有的球队比赛开始时,站在一、四号位的队员是主攻手,站在二、五号位的队员是二传手,站在三、六号位的队员是副攻手号位的队员是二传手,站在三、六号位的队员是副攻手.有一个在开赛时按该方法站位的球队,它的队员分别穿有一个在开赛时按该方法站位的球队,它的队员分别穿 1,2,3,4,5,6号球衣,可是每个队员的站位号都与他们的球衣号不同号球衣,可是每个队员的站位号都与他们的球衣号不同.已知:已知:(1)1号、号、6号不在后排;号不在后排;(2)2号、号、3号不是二传手;号不是二传手;(3)3号、号、4号不同排;号不同排;(4)5号、号、6号不是副攻手号不是副攻手.试判断每个队员的站位试判断每个队员的站位.