《（通用版）2019高考数学二轮复习 第二篇 第26练 导数与函数的单调性、极值、最值课件 文.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（通用版）2019高考数学二轮复习 第二篇 第26练 导数与函数的单调性、极值、最值课件 文.ppt（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二篇重点专题分层练，中高档题得高分第26练导数与函数的单调性、极值、最值压轴大题突破练明晰考情1.命题角度：讨论函数的单调性、极值、最值以及利用导数求参数范围是高考的热点.2.题目难度：偏难题.核心考点突破练栏目索引模板答题规范练考点一利用导数研究函数的单调性方方法法技技巧巧(1)函数单调性的判定方法：在某个区间(a，b)内，如果f(x)0，那么函数yf(x)在此区间内单调递增；如果f(x)0，求函数f(x)的单调区间；解解由(1)得，f(x)x2axx(xa)(a0)，当x(，0)时，f(x)0；当x(0，a)时，f(x)0.所以函数f(x)的单调递增区间为(，0)，(a，)，单调递减区间
2、为(0，a).解答(3)设函数g(x)f(x)2x，且g(x)在区间(2，1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围.解解g(x)x2ax2，依题意，存在x(2，1)，使不等式g(x)x2ax20成立，解答(1)若f(x)在x0处取得极值，确定a的值，并求此时曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；令g(x)3x2(6a)xa，当xx1时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为减函数；当x1xx2时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为增函数；当xx2时，g(x)0，即f(x)0，故f(x)为减函数.解答(2)若f(x)在3，)上为减函数，求a的取值范围.解答(1)当a1时，求函数f(
3、x)的单调区间；当0x2时，f(x)0，f(x)单调递增；当1x2时，f(x)0，f(x)在(0，)上为增函数，无极值；当a0，x(0，a)时，f(x)0，f(x)在(a，)上为增函数，所以f(x)在(0，)上有极小值，无极大值，f(x)的极小值为f(a)ln a1. 解答(2)若对任意x0，均有x(2ln aln x)a恒成立，求正数a的取值范围.解解若对任意x0，均有x(2ln aln x)a恒成立，由(1)可知f(x)的最小值为ln a1，问题转化为2ln aln a1，即ln a1，故0ae，故正数a的取值范围是(0，e.模板答题规范练模板体验(1)求函数f(x)的单调区间；(2)如果
4、函数f(x)的图象不在x轴的下方，求实数a的取值范围.审题路线图审题路线图规范解答规范解答评分标准评分标准当a0时，f(x)0，故f(x)在(0，)上单调递减.综上，当a0时，f(x)的单调递减区间为(0，)；(2)f(x)的图象不在x轴的下方，即当x0时，f(x)0恒成立，构建答题模板构建答题模板第一步求导求导：一般先确定函数的定义域，再求导数f(x).第二步转转化化：“判断函数单调性、求极值(最值)”常转化为“判断f(x)的符号”，“切线方程、切线的斜率(或倾斜角)、切点坐标”，常转化为“导数的几何意义”，“恒成立问题”常转化为“求最值”等.第三步求解求解：根据题意求出函数的单调区间、极值
5、、最值等问题.第四步反思反思：单调区间不能用“”连接；范围问题的端点能否取到. 规范演练解答1.已知函数f(x)ax3x2(aR)在x 处取得极值.(1)确定a的值；解解对f(x)求导，得f(x)3ax22x，解答(2)若g(x)f(x)ex，讨论g(x)的单调性.解答2.已知函数f(x)ln xa2x2ax(aR).若函数f(x)在区间1，)上是减函数，求实数a的取值范围.解答(1)当a2时，求曲线yf(x)在点(3，f(3)处的切线方程；解解由题意得f(x)x2ax，所以当a2时，f(3)0，f(x)x22x，所以f(3)3，因此曲线yf(x)在点(3，f(3)处的切线方程是y3(x3)，即3xy90.解答(2)设函数g(x)f(x)(xa)cos xsin x，讨论g(x)的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.解答4.已知函数f(x)x2ax2ln x.(1)若函数yf(x)在定义域上单调递增，求实数a的取值范围；解解因为函数yf(x)在定义域上单调递增，所以a4，所以实数a的取值范围是(，4.解答
