《高中数学平面与平面平行的判定和性质课件人教新课标B版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学平面与平面平行的判定和性质课件人教新课标B版必修2（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10 九月 2024复习回顾复习回顾(1)直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理ab如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，如果平面外一条直线与平面内的一条直线平行，那么这条直线与这个平面平行那么这条直线与这个平面平行 (文字语言文字语言)(符号语言符号语言)(图形语言图形语言)线线平行线线平行线面平行线面平行(2)直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理（线面平行线面平行 线线平行线线平行） 线线平行线线平行 线面平行线面平行性质定理性质定理判定定理判定定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这
2、条直线就和两平面的交线平行和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行 ( (文字语言文字语言) )( (图形语言图形语言) )( (符号语言符号语言) )总结：总结： 1、理解掌握平面与平面平行的、理解掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理判定定理和性质定理; 2、掌握平面与平面平行的判定、掌握平面与平面平行的判定定理和性质定理的简单应用。定理和性质定理的简单应用。 第一、二层的底面第一、二层的底面和和无论怎样延展都没有公共点；无论怎样延展都没有公共点；二层楼房示意图二层楼房示意图 前、后两面房顶前、后两面房顶和和则有一条交线则有一条交线ABAB相交平行 请同学们观察右图请同学们观察右图
3、, ,这是一个二层楼房的简易图这是一个二层楼房的简易图, ,在其在其中的四个平面中的四个平面a,b,g,da,b,g,d中中, ,两个平面可能有哪几种位置关系两个平面可能有哪几种位置关系? ?你能根据公共点的情况进行分类吗你能根据公共点的情况进行分类吗? ? 一、两平面平行：一、两平面平行：1 1、定义定义：如果两个平面：如果两个平面没有公共点没有公共点，那，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面么这两个平面互相平行，也叫做平行平面. . (2) (2)、 画法：画法： (两平面平行两平面平行) (两平面相交两平面相交) (两平面平行两平面平行) (两平面相交两平面相交) 同理：b/mabm探
4、究：探究：矛盾假设P二、两个平面平行的判定二、两个平面平行的判定 判定定理判定定理：如果：如果一个平面内有两条一个平面内有两条相交相交直线平行于另一个平面，那么这两个直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行平面平行P符号语言符号语言：定理的理解定理的理解: :1、下面的说法正确吗？、下面的说法正确吗？(1) 如果一个平面内有两条直线分别平行于如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.( ) (2) 如果一个平面内有无数条直线分别平行如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面于另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.( )(3)
5、如果一个平面内任意一条直线平行于另如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.( )(4)(4)平行于同一条直线的两个平面平行平行于同一条直线的两个平面平行. .（ ） 判定定理剖析：判定定理剖析：直线直线证题思路：证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面个平面. . 化归思想化归思想化归思想 线面平行线面平行面面平行面面平行PACDEFB例例4、 已知已知:三棱锥三棱锥P-ABC中，中，D,E,F分别分别 是棱是棱PA,PB,PC的
6、中点求证的中点求证:平面平面DEF/平面平面ABD证明：在PAB中，因为 D,E分别是PA,PB的中点，所以 DE/AB.同理 EF/平面ABC所以 平面平面DEF/平面平面ABD化归思想化归思想定理的应用定理的应用化归思想 线面平行线面平行面面平行面面平行线线平行线线平行 推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行. 推论推论:如果一个平面内有两条相交直线如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行。
7、则这两个平面平行。PACDEFB例例4、 已知已知:三棱锥三棱锥P-ABC中，中，D,E,F分别分别 是棱是棱PA,PB,PC的中点的中点 求证求证:平面平面DEF/平面平面ABC证明：在PAB中，因为 D,E分别是PA,PB的中点，所以 DE/AB.同理 EF/BC所以 平面平面DEF/平面平面ABD性质求证求证:已知已知: 所以所以证明证明:因为因为 ,所以所以 与与 没有公共点没有公共点,因而交线因而交线 , 也没有公共点也没有公共点,又因为又因为 , 都在平面都在平面 内内, 三、两个平面平行的性质三、两个平面平行的性质 : : 如果两个平行平面同时和第如果两个平行平面同时和第三个平面
8、相交，那么它们的交线平行三个平面相交，那么它们的交线平行 性质定理：性质定理：化归思想化归思想合作探究：合作探究：如果两个平面平行，那么如果两个平面平行，那么（）一个平面内的直线是否平行于另一个平面（）一个平面内的直线是否平行于另一个平面?（）分别在两个平面内的两条直线是否平行？（）分别在两个平面内的两条直线是否平行？对于第一个问题根据线面平行和面面平行的概对于第一个问题根据线面平行和面面平行的概念可知正确念可知正确第二个问题有两中可能：分别是平行或异面第二个问题有两中可能：分别是平行或异面.（3 3）平行于同一个平面的两个平面是否平行。）平行于同一个平面的两个平面是否平行。结论结论2:平行于
9、同平行于同一个平面的两个平面平行。一个平面的两个平面平行。结论结论1 1：如果两个平面平行，那么一个如果两个平面平行，那么一个平面内的直线一定平行于另一个平面。平面内的直线一定平行于另一个平面。两个重要结论：化归思想 线面平行线面平行面面平行面面平行线线平行线线平行例例5.5.已知两条直线和三个平已知两条直线和三个平行平面都相交，求证所截行平面都相交，求证所截得的线段对应成比例得的线段对应成比例 已知已知:求证求证: 直线直线 和和 分别交分别交于点于点A、B、C和点和点D、E、F，分析分析: 过点过点A作平行于直线作平行于直线 的的直线交直线交 于点于点 和和 ，连接连接课堂小结课堂小结一个
10、概念一个概念 1.两个平面平行的定义两个平面平行的定义;两个定理两个定理 1 1面面平行的判定定理 2 2面面平行的性质定理一个思想一个思想-化归思想化归思想b a A 判定定理判定定理:一个平面内一个平面内两条两条相交直线相交直线分别平行于分别平行于另另一个平面，那么这两个平面平行一个平面，那么这两个平面平行. 结论：结论：1、如果两个平面平行，那么一个平面的直线一如果两个平面平行，那么一个平面的直线一定平行于另一个平面。定平行于另一个平面。结论：结论：2、平行于同平行于同一个平面的两个平面平行。一个平面的两个平面平行。 推论：推论：如果一个平面内有两条如果一个平面内有两条相交相交直线直线分
11、别平行分别平行于于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行. 线面平行线面平行面面平行面面平行线线平行线线平行 如果两个平行平面同时和第如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行三个平面相交，那么它们的交线平行 性质定理：性质定理： 作业作业必做必做:教材教材47页页 习题习题A 4 习题习题B 3选做选做:基础训练基础训练49页页 12平面平面a a/平面平面b b，直线，直线a，b相交于点相交于点S，且直线，且直线a分别交分别交a a、b b于点于点A、B，直线，直线b分别交分别交a a、b b于点于点C、D,已知已知AS=1，BS
12、=2，CD=9，求线段，求线段CS的长。的长。 拓展提高拓展提高 abSBDACa ab bbaSBDACa ab b巩固练习巩固练习: :1.1.判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确, ,并说明理由并说明理由. .(1).过已知平面外一点过已知平面外一点,有且只有一个平面与已知平面平行有且只有一个平面与已知平面平行. ( )(2)过已知平面外一条直线过已知平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面必能作出与已知平面平行的平面. ( ) 2. 2.六棱柱的表面中六棱柱的表面中, ,互相平行的面最多互相平行的面最多有有_对对. .4 43.求证求证:夹在两个平行平夹在两个平行平面间的平行线
13、段相等面间的平行线段相等.AABB已知已知: 求证求证:证明证明: 例例1 如图如图 : : 已知正方体已知正方体 求证求证: : 定理的应用定理的应用证明证明: : 为正方体为正方体 D D1 1C C1 1/ AB/ AB ，且，且 D D1 1C C1 1 = AB= AB， D D1 1C C1 1ABAB为平行四边形，为平行四边形， 则则D D1 1A/CA/C1 1B.B.所以所以 平面平面ABAB1 1D D1 1/平面平面C C1 1BD.BD.所以，所以，D D1 1A/A/平面平面C C1 1BDBD， 同理同理，D D1 1B B1 1/平面平面C C1 1BDBD，D1C1A1ABCDB1ADBCP
